九年级(上)第13周周考数学试题(含部分参考答案)

1、1、2、A.B.C.D.如图；。的半径OC®直于弦AB;垂足为点C;连接AO并延长交。于点E;连接BE; CE若AB=8; CD=2贝UBCE的面积为（3、某超市一月份的营业额为200万元;长率为x;根据题意列方程为（）A.一月、）12 B . 15 C . 16 D . 18二月、三月的营业额共1000万元；如果平均每月增A. 200 1 x% =1000B . 200(1 +x% 2 =1000C. 200 1 x% 200 1 x% 2 =1000D . 200 + 200(1 +x% 广 200(1 + x% 2 =10004、要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手；则

2、小强和小林同时入选的概率是（A. 23C.-25、关于x的次方程（a1k22x+1=0有两个不相等的实根；则a的取值范围是（A. a 2C. a <2Ha1D. a 二-2九年级（上）第13周周考数学试题（含部分参考答案）数学试题（考试时间120分钟总分150分）、选择题：（本大题共12个小题；每小题4分；共48分）在每个小题的下面；都给出了代号为B、C、D的四个答案；其中只有一个是正确的；请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.卜列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（12 / 156、如图；矩形ABCD勺边AB=1 BE平分/ABC交AD于点E;若点E是AD的中点；以点B为圆

3、心;BE为半径画弧；交冗A. 2 -47、如图；O。的半径为BC于点F;则图中阴影部分的面积是（JT冗C. 2 -86; ABN。的内接三角形；连接 OB线段BC的长为（)A .诉 B . 3OC若/ BAC与/BOCS补；则 距 D . 68.若正比例函数y=mx 0）; y随x的增大而减小；则它和二次函数y=mx+m的图象大致是（）A.0儿B.9、关于x的次方程（a-1） x2+2x+1=0有两个实数根；则a的取值范围为（）A. a<2.a0 2 且 a w1 D . a< 2 且 aw110、如图；半径为1的圆。与正五边形ABCD朗切于点A、C;劣弧AC的长度为（）A.百九

4、B .9兀 C .3九 D .2九554311、当-40x02时；函数y=- （x+3） 2+2的取值范围为（）A, - 23<y<1B . - 23<y<2C . - 7<y< 1 D . - 34<y<2仁2 y >112.若数a使关于x的分式方程，-+3=4的解为正数；且使关于y的不等式组 32 的解I I|2（y-a）<0集为y< - 2；则符合条件的所有整数a的和为（）A. 10B . 12C16（第10题图）、填空题：（本大题共6个小题；每小题4分；共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中 对应的横线上.13、若

5、关于x的方程（a+3） x1a1 -1-3x+2=0是一元二次方程；则a的值为.14、若点M （3; a- 4）； N （b； a）关于原点对称；则 a+b=.15、如图所示；点A是半圆上一个三等分点；点 B是飞5的中点；点P是直径MN上一动点；若。O的直径为6;则AP+BP勺最小值是.16、在如图所示的电路中；随机闭合开关 S;&中的两个；能让灯泡L1发光的概率是.17、二次函数y=ax2+bx+c （a； b; c为常数；aw0）的图象如图所示；下列结论：abc<0;2a+b<0;b2-4ac=0;8a+c<0;a： b: c=-1: 2： 3;其中正确的结论有

6、.18、如图；抛物线的顶点为P （-2; 2）;与y轴交于点A （0; 3）.若平移该抛物线使其顶点 P(第17题图)(第15题图)(第16题图)三.解答题：(本大题2个小题；每题8分；共16分)19 .解方程：(1)x 2-6x-16=0(2) 2(2x-4)=5-6x20 .重庆某中学组织七、八、九年级学生参加 直辖20年；点赞新重庆”作文比赛；该校将收到的 参赛作文进行分年级统计；绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图；根据图中提供的信息 完成以下问题.(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度；并补全条形统计图；(2)经过评审；全校有4篇作文荣获特等奖；其中有一篇来自七年级

7、；学校准备从特等奖 作文中任选两篇刊登在校刊上；请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.各年皴参赛作文篇数条形统计图图150 5 0505050 44332211各生级参叁作文篇数扇形统计图图221、四.解答题：(本大题5个小题；每题10分；共50分) 如图； ABC在平面直角坐标系内；顶点的坐标分别为A(-1; 5); B(-4;12); C(-2; 2).(1)把AABCgg B顺时针旋转90°得到对应的 ABG; 画出ABC;则BA扫过的面积为 ;(2)把4AB微。顺时针旋转90°得到对应的 A2B.C2; 则点A经过的路径的长为;(3)画

8、出与 ABC关于原点O对称的A3c3;则C3的坐标为22 .如图；AC为。的直径；B为。上一点；/ ACB=30 ;延长CB至点D;使得CB=BD过点D作Dn AC 垂足E在CA的延长线上；连接 BE(1)求证：BE是。的切线；(2)当BE=3时；求图中阴影部分的面积.23 .藏族小伙小游在九寨沟开店作牛肉生意；根据协议；每天他会用8880元购耗牛肉和黄牛肉共240千克；其中耗牛肉和黄牛肉的数量比为 3:1 ;已知每千克耗牛肉的售价比千克黄牛肉的售 价多15元；预计当天可以全部售出.(1)若小游预计每天盈利不低于 2220千克；则耗牛肉每千克至少卖多少元？(2)若耗牛肉和黄牛肉在(1)的条件下

9、以最低价格销售；但 8月份因为九寨沟地震；游 客大量减少；导致牛肉滞销；小游决定降价销售每天进够的牛肉； 已知耗牛肉的单价下降a%;(其中a>0);但销量还是比进够数量下降了 5a%;黄牛肉每千克下降3元；销量比进够数量3一 一 10下降了 10a%;最终每天耗牛肉的销售额比黄牛肉的销售额的5倍还多350元；求a的值.324 .在等腰直角三角形 ABC; /BAC=90 ; AB=AC D是斜边BC的中点；连接AD(1)如图1;E是AC的中点；连接DE将CDE& CD3折到ACDE ;连接AE'当AD=E时；求AE的化(2)如图2;在AC上取一点E;使得CE2AQ连接DE

10、将 CDE沿CD翻折至1 CDE ;连3接AE'交BC于点F;求证：DF=CFE'25 .任意一个四位数n可以看成由前两位数字和后两位数字组成；交换这两个两位数得到一个新四位数 m 计 f (n) =n；如 n=1234;贝U m=3412 f (1234) =1234-3412 =-22； 9999(1)直接写出 f (2222) =; f (5025) =;(2)求证：任意一个四位数n； f (n)都是整数；(3)若 s=1200+10a+h t=1000b+100a+14(1 <a<5; (1 <b<5; a、b 均为整数)；当 f (s)+f (

11、t)是一个完全平方数时；求满足条件 S的最大值.五.解答题：（本大题12分）_26、如图；抛物线y=-W3x2-6x+型!与x轴交于A; B两点（A点在B点的左侧）；与y轴交于33点C;已知点D （0;-如）.（1）求直线AC的解析式；（2）如图1; P为直线AC上方抛物线上的一动点；当 PBD面积最大时；过P作PQLx 轴于点Q; M为抛物线对称轴上的一动点；过 M作y轴的垂线；垂足为点N;连接PM NQ求 PM+MN+NQR 小值；（3）在（2）问的条件下；将得到的 PBQ& PB翻折得到 PBQ ;将 BPQ沿直线BD 平移；记平移中的 PBQ为八P' B' Q&

12、#39;在平移过程中；设直线 P' B'与x轴交于点E.则 是否存在这样的点E;使彳MB' EQ'为等腰三角形？若存在；求此时 OE的长.南川中学2018级17-18学年度上期A班第十三周周考数学试题答案.选择题(每题4分；共48分)题号123456789101112答案DADBCBCACBBA.填空题(每题4分；共24分)13. 314.- 115.3返16. 工17.18.123 12、若数a使关于x的分式方程 3+4=4的解为正数；且使关于y的不等式组3 节 的解集为y< - 2；则符合条件的所有整数a的和为()A. 10 B . 12 C . 14

13、D . 16解：分式方程+=4的解为 x=C二三X-l 1-X且 xw 1;.关于x的分式方X-11-X=4的解为正数；*1；a< 6 且 aw 2.解不等式得：y<-2；解不等式得：y<a.-2关于y的不等式组，32 的解集为y< - 2；2(y-a)<0.,.a> 2.- 2&a<6且 aw2.a 为整数；a=-2、-1、0、1、3、4、5;(-2) +( - 1) +0+1+3+4+5=10 故选 A.15、解：作点B关于MN的对称点B'连接AB'交MW点P;连接BR此时AP6P=AB最小; 连接OB ;如图所示.二点B和

14、点B'关于MN寸称；PB=PB .点A是半圆上一个三等分点；点B是余的中点； ./AON=180 +3=60° ; / B' ONh AONF 2=30° ; ./AOB =/ AON+B' ON=90 . .OA=O B=1; .AB'=3、&. 故答案为：3/2.17、二次函数y=ax2+bx+c (a； b; c为常数；a*0)的图象如图所示；下列结论：abc<0;2a+b<0;b2-4ac=0;8a+c<0;a： b: c=-1: 2： 3;其中正确的结论有 .解：;开口向下a<0，,与y轴交于正半轴

15、c>0:对称轴在y轴右侧；b>0.abc<0；故正确；,二次函数的对称轴是直线 x=1；即二次函数的顶点的横坐标为 x=-=1; 2a；2a+b=0;故错误；;抛物线与x轴有两个交点；b2-4ac>0;故错误；= b=- 2a；可将抛物线的解析式化为：y=ax2 - 2ax+c (a*0);由函数的图象知：当 x=-2时；y<0；即4a- (-4a) +c=8a+c<0;故正确;,二次函数的图象和x轴的一个交点是(-1； 0)；对称轴是直线x=1；.另一个交点的坐标是(3; 0);. 设 y=ax2+bx+c=a (x-3) (x+1) =ax2 - 2ax

16、 - 3a;即 a=a； b= 2a； c= 3a； a： b: c=a： (-2a): (-3a) =-1: 2： 3;故正确；故答案为：.18、如图；抛物线的顶点为P (-2; 2);与y轴交于点A (0; 3).若平彩殿抛物唾其顶点P 沿直线移动到点P' (2; -2);点A的对应点为A'则抛物线上PA易福金思(阴影部 分)的面积为.解：连接AP AP'过点A作ADLPP于点D;由题意可得出：AP/ AP'AP=>ajK四边形APP A是平行四边形；=1.抛物线的顶点为P (-2; 2);与y轴交于点A (0; 3);平移该抛物线使其顶点P沿直线移动

17、到点P' (2; -2);PO=/m=2V2; /AOP=45;. ADM等腰直角三角形;. PP =272><2=4/2；.-.AD=DO=lx3=;22_抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为：4mx述=12.224、解：(1)./BAC=90 ; AB=AC D是斜边 BC的事点；，/ ADC=90 ; / ACD=45 ;在 RtADC中；AC=ADCsin45° =273;.E是AC的中点;. CEAC第； 2将 CDEft CD3折至1 CDE'.CE=CE'=/3; /ACE'=90° ;由勾股定理得：ae=J

18、ce，ac 2 =/元；(2)证明：过B作AE的垂线交AD于点G交AC于点H;/ ABH它 BAF=90 ; / CAF吆 BAF=90 ;. / ABHW CAF又AB=AC /BAHW ACE =90° ;. .AB率 CAE' .AH=CE=CE. CE= AQ a AH=HE=CE.D是BC中点；. DE是BCHB中位线； .DE/ BH.G 是 AD 中点；.在ABGffi ACAF中；AB=AC / BADW ACD=45 ; / ABHW CAF. .AB®ACAFAG=CF. AG=AR . .CF= AD= CD . . DF=CF 22222、解

19、：(1)如图所示；连接BQZACB=30 ; .OBC=OCB=30;. DELAC; CB=BD .DCE中；BE=-CD=BC . . / BECW BCE=30 ; .BCE中；/EBC=180 - Z BEO / BCE=120 ; ./EBOW EBO /OBC=120 30° =90° ; BE是。的切线;（2）当 BE=3时；BC=3=AC为。的直径；./ ABC=90 ;又. /ACB=30 ; . .AB=tan30° x BC=s；ac=2ab=2s； aoVs； 阴影部分的面积 5圆的面积-RtABC的面积，冗XAO-1ABX BC22二 1

20、 兀 X 3 X 3 X 3= 3 7T 一.222 7V3解：（1）二.抛物线y=-近x2-&x+型3与x轴交于A; B两点（A点在B点的左侧）； 33与y轴交于点C； .A (-4; 0); B (1; 0); C (0;华)；r-4k+b=0设直线AC的解析式为y=kx+b;贝U有，小后；,直线AC的解析式为（2）如图1中；分别过D、y=*+孚B作x轴；y轴的平行线交于点K;连接PK.，一 b二：设 P (m；与m2 相m+_1l).SpdbfSpdk+SPBK- Sadkbf ?1? (-m2-Vsm+p-+v)立？西？ (1 - m)-1 PV3?123322=-华(m+3)

21、 2+; 63-华 <0；6m= 3时； PBD的面积最大；止匕时 P ( -3;里3) ； Q (- 3; 0).3如图2中；作Q关于y轴的对称点Q'将Q'向左平移得个单位得到Q'；连接PQ'交抛物线对称轴于 M;此时PM+MN+NQ最短.易证四边形MNQ Q'是平行四边形； NQfN QfQ' m； .PM+MN+NQfPM+MQ +mn=pq+mn； Q' 4； 0）； 疆PC下%.），（竽产等; .PM+MN+NQ的最小值为返工+1.62（3）如图3中；由（2）可知直线PB的解析式为y=迤x+返; 直线BD的解析式为y=/5

22、x-V5； 3易证/ PBQ=30; /DBO=60; PB± BD.当点Q'与Q重合时；=/ B' EQ=QB E=3。EQ=B Q' = 4 . OE=Q&OQ=7.如图4中；当B' E=B BQ作B'巫x轴于N.v B' E=B Q'； =4 B' EN=30.B' N=B' E=2EN=2叵2.B，（-零+3 ； 2）； 0£=2/+班3 =叼弓-1.33如图5中；当EQ' =E酎；作B'巫x轴于N.易知EP =EQ =；b' N=ph EN=2;.B&#

23、39;（自；-华兀.EO至.3如图6中；当B' E=B BQ;易知 B' E=B Q' =4在BEB中；BE=EB+ cos30;3 .OE=ORBE=+1;3综上所述；满足条件的OE的值为7或华-1或日或华+1.VVD12 / 1526、解：（1）二.抛物线 y= -41x2 3与y轴交于点C;非x+四与x轴交于A; B两点（A点在B点的左侧）； 3 .A（ 4; 0）; B （1;0）；c 警）；I-4k+b=0设直线AC的解析式为y=kx+b；贝 U 有L展后； b直线AC的解析式为y=4Ix+则I. 33（2）如图1中；分别过D B作x轴；y轴的平行线交于点 设 P （nn； mLm- «m心巨）.33S>A PDE=Sk Pd+S PBK- S>ADKB图iK;连接PK16 / 15=L?1?（一立