九年级数学上册第23章图形的相似23.4中位线同步练习(新版)华东师大版

1、23.4中位线9、选择题1、如图，在？ABCM, AD=3点E, F分别是BD, CD的中点，贝U EF等于（ ABC中，AHL BC 于 H,E, D, F分别是AB, BG AC的中点，则四边形EDHF是（2、如图所示,A、一般梯形B 、等腰梯形C、直角梯形D 、直角等腰梯形3、如图， ABC 中，AB=ACAD 平分/BAC ,DE/ AC 交 AB于 E ,贝U S>A EBD： S>A ABC=(A、1: 2B 、 1: 4D 、2: 34、如果 ABC的两边长分别为 3和5,那么连结 ABC三边中点D、E、F所得的 DEF的周长可能是（ ）A、3B 、4 C 、5 D

2、、65、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A、平行四边形B 、矩形 C 、菱形 D 、以上都不对6、如图，在平行四边形 ABC珅，BD为对角线，点 E、。F分别是 AB BD> BC的中点，且 0巳3,0三2,则平行四边形 ABCD勺周长为（）A、10 B 、12 C 、15D 、207、小院子的四棵小树 E、F、G H刚好在其梯形院子 ABC酪边的中点上，若在四边形 EFGHfe上种小草，则这块草地的形状是（）A、平行四边形B 、矩形 C 、正方形 D 、菱形8、如图四边形ABCD ,AD/ BC ,AB± BCAD=1AB=2,BC=3, P为AB边上的一动点， 以P

3、DPC为边作平行四边形PCQD则对角线PQ的长的最小值是)A、39、如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点BC,垂足为D, OD=50cm当它的一端B着地时，另一端 4离地面白高度 AC为（0,且垂直于地面-D 、 100cmA、 25cm B 、 50cm C 、 75cm10、如图,菱形 ABC邛，对角线 AG BD相交于点O, H为AD边中点，菱形ABCM周长为28,贝U OH的长等于（)A、3.5B 、4 C 、7 D 、 1411、如图，梯形 ABCD,AD/BC ,E、F分别是ABCD的中点，EF分别交BDAC于G H , 若AD=6, BC=1Q 贝U GH的长为(A、5 B 、

4、4 C 、3二D 、212、如图，在梯形 ABCD43, AD/ BC , E、F分别是AR CD的中点，则下列结论：EF/ AR (2)S；AABO=SDCO OGH 是等腰三角形； BG=DGEG=HF.其中正确的个数是()BCA、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题13、已知梯形的上底长为 a ,中位线长为m ,那么这个梯形的下底长为 14、如图，在 ABC中，D>E分别是AR AC的中点，若 BC=1Q贝U DE=15、如图平行四边形ABC邛，Z ABD=30 , AB=4, AE1 BQ CF±BR且， E, F恰好是 BD的三等分点，又M N分别是AB

5、, CD的中点，那么四边形 MENFW面积是 16、如图，梯形 ABCD43, AD/ BC/B=30° , / C=60 , E、F、M N 分别为 AB CD BG DA的中点，若 BC=7； MN=3 贝U EF为 417、已知：在等腰梯形ABCM, AD/ BCAB=CD=4, MN是梯形ABCD勺中位线，且MN=6则梯形ABCM周长是 20的长是19、如图，4ABC中，AD是中线，AE是角平分线,三、综合题18、如图，在 RtABC中，/A=90° , AB=AC BC=2Q DE是4ABC的中位线，点 M是边BC上一点,BM=3点N是线段MC上的一个动点，连接D

6、N, ME, DN与ME相交于点 O.若 OMN直角三角形，则 DOCF± AE 于 F , AB=5, AC=2,则 DF 的长为20、如图，在 ABC中，AB=4, AC=3, AD. AE分别是 ABC角平分线和中线，过点 C作CGLAD于F 交AB于G ,连接EF ,求线段EF的长.21、如图，在 ABC 中，若/ B=2/ C ,ADLBC , E 为 BC边中点，求证： AB=2DE .22、如图，DE是ABC的中位线，延长 DE至ij F,使EF=DE连接BF(1)求证：BF=DC(2)求证：四边形 ABFD平行四边形.23、如图，D E分别是 ABC的边AB、AC的中

7、点，点。是 ABC内部任意一点，连接 OB OC , 点 G F分别是OB OC的中点，顺次连接点 D> G F、E .A求证：四边形DGFE平行四边形、选择题【答案】B3 、【答案】【答案】C8 、【答案】【答案】D、【答案】5 15、【答案】32答案解析部分1、【答案】C 2、6、【答案】D 7、11、【答案】B 12二、填空题13、【答案】2m-a 14心 二5 T 50 优18、%"或 .19、B 4 、【答案】D 5、【答案】AB 9 、【答案】D 10、【答案】C16 16、【答案】4 17、【答案】20三、综合题20、【答案】解答：在 AGF和4ACF中，/ GA

8、F= / CAFAF= AF/AFG= Z AFC. .AG2 AACF , .AG=AC=3 GF=CF ,贝U BG=AB-AG=4-3=1 .又 BE=CE , .EF是 BCG的中位线，EF= - BG=-j-上21、【答案】证明：取 AC中点F ,连接EF , DF则EF为中位线，且 EF| AB /FEC玄B=2/ C ,在直角三角形 ACD43, F是斜边AC的中点，DF=CF , /DEF至 C ,即有 2/FDCW FEC , / EFC至 FDC廿 DFE , .2/DFEh FEC=2 FDC ,.DE=EF ,，AB=2DE.22、【答案】(1)三角形中位线定理：三角形

9、的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 已知： ABC中，点E、F分别是AB AC的中点，求证：EF/ BC 且 EF= B BC ,2点F是AC的中点，证明：如图，延长 EF到D , 使FD=EF ,D.AF=CF ,在4AEF和4CDF中，AF= FC/AFE= / CFDEF= FD .AEFACDF( SAS ,.AE=CD , ZD=Z AEF , .AB/ CD , 点E是AB的中点， .AE=BE ,.BE=CD , BE 山 CD , 四边形BCDE平行四边形， .DE/ BC , DE=BC ,Q 1 .DE/ BC且 EF= - BC. 2)证明：连接 AF并延长，交BC延长线于点 M ,1. AD/ BC , / D=Z FCM ,F是CD中点，.DF=CF ,在AADF和AMCF中，ZD=Z FCMDF=CFZAFD=Z MFC.ADfAMCF( ASA),.AF=FM , AD=C