商丘市2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

1、商丘市2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析一、选择题.（每小题3分，共30分）1 .下列的式子一定是二次根式的是（ ）A.介工-2 B二 p 八，2 口 7x2-22 . x取何值时，di 1在实数范畴内有意义（）A. x1 B. xL Ct x1 D. x13 .若x0,则一1的结果是（）A. 0 B. - 2 C. 0 或-2 D. 24.已知直角三角形两边的长为 3和4,则此三角形的周长为（）A. 12 B. 7+祈 C. 12或7+/V D.以上都不对5 . A ABC 中，AB=13cm, AC=15cm,高 AD=12,则 BC 的长为（A. 14 B. 4

2、C. 14或4 D.以上都不对6 .等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为（）A. 56 B. 48 C. 40 D. 327 .下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. AB/CD, AD=BC B . AB=AD , CB=CD C. AB=CD , AD=BCD./B=/C, / A=/D8分不是 o防坐标系中，平行四边形(0, 0)4 (5, 0), (2, 3),则顶点ABCD的顶点A, B, D的坐标C的坐标是（）A. (3, 7) B. (5, 3) C. (7, 3) D. (8, 2) ATj点F,39.如图EI? ABCD 中，A,则B

3、C于E, AF，DC交DC的延长线于A. 60 B. 50 C. 70 D. 6510 .平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范畴为()A. 6AC10 B. 6V AC16 C. 10V AC16 D. 4AC16二、填空题（每小题3分，共21分）11 .比较大小：田6通.（填=12 .正方喙的面积为18cm2,则正方形对角线长为cm.13 .如有西四边形差不多上正方形，所有的三角形差不多上直角三更露；状中显次的正方形的边长为 7cm,则正方形A, B, C, D的面cm2.,314 .等腰三角形ABC的一腰AB=4,过底边BC上任意一点D作两腰 的平行线，分不

4、交两腰于E, F两点，则平行四边形AEDF的周长是 一、15i_ 如|/fc?ABCD 中，AB=4cm, BC=7cm, / ABC 的平分线交 AD于，攵三CD的延长线于点F,则DF=.产 c I16 .已知两线段长分不为6cm, 10cm,则当第三条线段长为cm时，这三条线段能组成直角三角形.17 .在？ ABCD中，/ A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段， 则？ ABCD的周长为三、解答题（共49分）18 .运算下列各题：(1)(2)(3) (2&+3) 2007? (2g- 3) 2008.19 .化简求值：(Li +1-x)其中 x=+2.20 .小明的叔叔家承包了一个矩形

5、鱼池，已知其面积为48m2,其对角线长为10m,为建栅栏，要运算那个矩形鱼池的周长，你能关心小明算一士21 . 如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C5cm,蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B去吃一滴蜜糖,需要爬行白410且离是多少?22 .如图平行四边形ABCD中，/ABC=60 ,点E、F分不在CD、BC的延长线上，.ZBD, EFXBF,垂足为点F, DF=22包二（D是EC中点；/l5rFCfc3C FC , 一，一、，23/B平彳f呼&形 ABCD的周长为36cm,过D作AB , BC边上的 高DEZ DF,后DE=4ecm, DF=5cm,求平行

6、四边形 ABCD的面积.A E B24.已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC, AD=24cm, BC=30cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动，至U D点即停止.点Q自点C向B,到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形.咨询a-02015-2016学年河南省商丘市柘城中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（每小题3分，共30分）1 .下列的式子一定是二次根式的是（ ）AB.y C,&F D. 7x2 -2【考点】二次根式的定义.【分析】按照二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判定即可.【解答】解：A、当x=0时，-x-21 B. x1 C. x1 D

7、. x0,解得x1.故选A.3 .若x0,则一丁的结果是（）A. 0 B. - 2 C. 0 或-2 D. 2【考点】二次根式的性质与化简.【分析】按照二次根式的意义化简.【解答】解：若x0,则4=-x,.二五L（一工）2K. .重=肾=2,故选D.4.已知直角三角形两边的长为 3和4,则此三角形的周长为（）A. 12 B. 7+新 C. 12或7/ D.以上都不对【考点】勾股定理.【分析】先设RtAABC的第三边长为x,由于4是直角边依旧斜边不 能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情形讨论.【解答】解：设RtAABC的第三边长为x,当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=5,

8、现在那个三角形的周长=3+4+5=12;当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，现在那个三角形的周长=3+4+万，故选C.5. A ABC 中，AB=13cm, AC=15cm,高 AD=12,则 BC 的长为（）A. 14 B. 4 C. 14或4 D.以上都不对【考点】勾股定理.【分析】分两种情形讨论：锐角三角形和钝角三角形，按照勾股定理 求得BD, CD,再由图形求出BC,在锐角三角形中，BC=BD+CD,在钝角 三角形中，BC=CD - BD .【解答】解：（1）如图，锐角 ABC中，AB=13, AC=15, BC边上高 AD=12 ,在RtABD中AB=13, A

9、D=12,由勾股定理得BD2=AB2 - AD2=132 - 122=25,贝U BD=5 ,在RtABD中AC=15, AD=12,由勾股定理得CD2=AC2 - AD2=152 122=81,贝U CD=9,故 BC=BD+DC=9+5=14 ;(2)钝角 ABC 中，AB=13, AC=15, BC 边上高 AD=12, 在RtABD中AB=13, AD=12,由勾股定理得BD2=AB2 - AD2=132 - 122=25,贝U BD=5 ,在RtzACD中AC=15, AD=12,由勾股定理得CD2=AC2 - AD2=152 122=81,BD=9-5=4.6.等腰三角形底边上的高

10、为8,周长为32,则三角形的面积为（）A. 56 B. 48 C. 40 D. 32【考点】勾股定理；等腰三角形的性质.【分析】按照题意画出图形，进而利用勾股定理得出DC的长，进而求 出BC的长，即可得出答案.【解答】解：过点A做ADLBC于点D, 等腰三角形底边上的高为8,叫长为32, .AD=8,设 DC=BD=x,贝U AB& （32-2x） =16-x, . AC2=AD2+DC2 ,即（16- x） 2=82+x2,解得：x=6,故 BC=12，11则/ABC 的面积为：2xADX BC=2x 8X12=48.或选：B7.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.

11、 AB/CD, AD=BC B . AB=AD , CB=CD C. AB=CD , AD=BC D. /B=/C, / A=/D【考点】平行四边形的判定.【分析】平行四边形的判定定理两组对边分不相等的四边形是平行 四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对角分不 相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形， 判定即可.【解答】解：A、否C按照AD / CD, AD=BC不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本 选项错误；B、按照AB=AD , BC=CD,不能判定四边形ABCD是平行四边形，故 本选项错误；C、按照AB=CD, AD=BC,得出四边形ABCD是平

12、行四边形，故本选 项正确；D、按照/B=/C, /A=/D不能判定四边形ABCD是平行四边形， 故本选项错误；故选C.照坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A, B, D的坐标C的坐标是(分不是,(0, 0)4 (5, 0), (2, 3),则顶点A.(3,7)B. (5,3)C.(7,3)D. (8,2)【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质.【分析】因为D点坐标为(2, 3),由平行四边形的性质，可知C点的 纵坐标一定是3,又由D点有关于A点横坐标移动了 2,故可得C点横坐 标为2+5=7,即顶点C的坐标(7, 3).【解答】解：已知A, B, D三点的坐标分不是(0, 0), (5, 0

13、), (2,3),.AB在x轴上，点C与点D的纵坐标相等，都为3,又二 D点有关于A点横坐标移动了 2-0=2,.C点横坐标为2+5=7,即顶点C的坐标（7, 3）.故选：C.ADABCD中，AETBC于E, AF，DC交DC的延长线于0 则夕Bf （）A. 60 B. 50 C. 70 D. 65【考点】平行四边形的性质.【分析】利用平行四边形的性质以及互余两角的关系求出/B的度数即可.【解答】解：:在？ ABCD中，AFXCD,BALAF,. / BAF=90 ,/EAF=60 ,. / BAE=30 ,v AEXBC,./B=90 - 30 =60 .故选：A.10.平行四边形ABCD的

14、周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范 畴为（）A. 6AC10 B. 6V AC16 C. 10V AC16 D, 4AC16【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系.【分析】按照平行四边形周长公式求得 AB、BC的长度，然后由三角 形的三边关系来求对角线AC的取值范畴.【解答】解：.平行四边形 ABCD的周长32, 5AB=3BC, 2 (AB+BC) =2 (另BC+BC) =32, .BC=10, .AB=6,二、填空题（每小题3分，共21分）11 .比较大小：口门 叵（填=【考点】实数大小比较.【分析】本题需先把26进行整理，再与后进行比较，即可得出结果.【解答】解：.6反

15、I， 故答案为：.12 .正方形的面积为18cm2,则正方形对角线长为 6 cm. 【考点】勾股定理.【分析】按照对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半,且正方形对角线相等，列方程解答即可.1【解答】解：设对角线长是 xcm.则有可x2=18,即x=6.【考点】勾股定理.【分析】按照正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发觉：四个小 正方形的面积和等于最大正方形的面积.【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面 积，故正方形A, B, C, D的面积之和二49cm2.故答案为：49cm2.14.等腰三角形ABC的一腰AB=4,过底边BC上任意一点D作两腰 的平行线，分

16、不交两腰于E, F两点，则平行四边形AEDF的周长是 8 .【考点】平行四边形的性质.【分析】第一按照题意画出图形，由 DE/AC, DF/AB, AB=AC , 易证得 BDE与4CDF是等腰三角形，继而可求得平行四边形 AEDF的周 图2B5母得：=B，E+BE=,按照勾肚砌10 5Z则需要爬行的短距离是cmH解22 .如图平行四边形ABCD中，/ABC=60 ,点E、F分不在CD、BC的延长线上，gZBD, EFXBF,垂足为点F, DF=2.史主D是EC中点；2MrFC3C F【考点】平行四边形的判定与性质.【分析】（1）按照平行四边形的对边平行能够得到 AB/CD,又AE/ BD,能

17、够证明四边形 ABDE是平行四边形，因此 AB=DE,故D是EC的 中占. I 八、）（2）连接EF,则 EFC是直角三角形，按照直角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半能够得到 CDF是等腰三角形，再利用/ ABC=60 0推得 /DCF=60 ,因此 CDF是等边三角形，FC=DF, FC的长度即可求出.【解答】（1）证明：在平行四边形 ABCD中，AB /CD,且 AB=CD ,又AE / BD, 四边形ABDE是平行四边形，AB=DE , .CD=DE,即D是EC的中点;(2)解：连接 EF, EFXBF, .EFC是直角三角形，又.是EC的中点，DF=CD=DE=2 ,在平行四边形AB

18、CD中，AB/CD, /ABC=60 , ./ECF=/ABC=60 ,23）谗9平行四边形 ABCD的周长为36cm,过D作AB , BC边上的E B高DR DF,且二4bcm, DF=5代cm,求平行四边形 ABCD的面积.【考点】平行四边形的性质.【分析】关于同一个平行四边形面积是一定的，因此以 AB为底，DE 为高或者以BC为底，DF为高求出结果应该是一致的.又由题可知， AB 和BC之间存在和为18的关系，因此可列方程进行解答.【解答】解：设AB=x,则BC=18-x,由 AB? DE=BC? DFF得：/六尻后(技-幻，解之x=10,因此平行四边形ABCD的面积为4gcm2.24.已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC, AD=24cm, BC=30cm, 点P自点A向D以1cm/s的速度运动，至U D点即停止.点Q自点C向B 以2呷时的速度运省.到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形.咨询当PjQ同时动身,秒后其中一个四边形为平行四边形?A-Q【考点】平行四边形