2020年山东省聊城市高唐县中考数学一模试卷

1、中考数学一模试卷1.卜列各式中正确的是（A.啊=匕C.学=3B. |卜连冲-3D. .12 <3 ='32.2019年我国经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步提升，初步核算，全年国内生产总值990865亿元，比上年增长70467亿元，则数据70467亿用科学记数法表示为（6.1%.其中，第一产业增加值 ）3.A. 7.0467 104B. 7.0467 105C.7.04671012D. 7.0467 1013如图是由5个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的题号一一二总分得分、选择题（本大题共 12小题，共36.0分）第20页，共17页三视图中，是轴对称图形

2、的是（4.A.主视图C.俯视图 如图，有一块含有 上.当士=15°时,B.左视图5.D.主视图和左视图30。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边可以自由滑动Z2A. 15下列运算正确的是(A. (-a2) 3=-a5C. (-a2b3) 2=a4b6 *B. 25)C. 25D. 45B. a3?a5=a15D. 3a2-2a?=16.CA. 14B. 15C. 18D. 217.8.9.A.平均数是7 B.众数是7 如图，已知BD是UBC的角平分线, 则CE的长为（）C.中位数是5 D.方差是7ED是BC的垂直平分线,/BAC=90 °, AD=3,卜列命题是真命题的是

3、（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.菱形一定有外接圆C.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点D.六边形的内角和是外角和的2倍10 .如图，点A, B, C, D都在半径为4的。上，若OALBC, ZCDA =30 °,贝U弦BC的长为（）A. 4.B. 4/|C. 2 D. 411 .正方形ABCD的边长为4,以各边为直径在正方形内画半圆， 得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米, 则米粒落在阴影部分的概率为（）A. T B. 1 C. M12 .如图，菱形 ABCD的边长是4厘米，/B=60°,动点P以1 厘米秒的速度自A点出发

4、沿AB方向运动至B点停止，动 点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线 BCD运动至D 点停止.若点P、Q同时出发运动了 t秒，记4BPQ的面积 为S厘米2,下面图象中能表示 S与t之间的函数关系的是( )二、填空题（本大题共 5小题，共15.0分）13 .已知关于x的一元二次方程 mx2+5x+m2-2m = 0有一个根为0,则m =.14 .用一个半径为6cm,圆心角为120。的扇形铁皮，围成一个圆锥形工件，则围成的圆锥形工件的高为.3y + 5X15 .不等式组?>£的整数解的和是16.如图，正方形 ABCD的边长为1,点A与原点重合， 点B在y轴的正半轴上，点 D在x轴的

5、负半轴上，将 正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C，D'的位置，BC 与CD相交于点M,则点M 的坐标为.17 .如图，在一单位为 1的方格纸上， AAA2A3,那3A4A5,那5A6A7,，都是斜边在x轴上、斜边长分别为 2, 4, 6,的等腰直角三角形.若 AA1A2A3的顶点坐标分别 为A1 （2, 0） , A2 （1, -1） , A3 （0, 0）,则依图中所示规律，A2019的坐标为三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）18 .先化简，再求值：（a-9+- J +（2-1-7总），其中a=2、2 .19 .由于新冠肺炎影响，全国开展了

6、 “停课不停学”线上教学，为了解学生在家学习情况，五月7日开学后，某中学1200名学生参加了入学摸底测试，为了了解本次测 试成绩情况，王老师从中抽取了部分学生的数学成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“表示被污损的数据）.请解答下列问题：成绩分组频数频率50 毛 6080.1660 毛 7012a70 毛 800.580 毛 9030.0690 咏 w 100bc合计1(1)写出a, b, c的值;(2)请估计这1200名学生中有多少人的成绩不低于70分；(3)在选取的样本中，从成绩是80分以上(含80分)的同学中随

7、机抽取两名同学参加学习经验分享活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率.f频数(人数)1233050 60 70 勖 90 100床绩(分)20 .如图，在 RtAABC 中，/ACB=90 °, D、E分别是 AB、AC 的中点，连接 CD,过E作EF /DC交BC的延长线于F.(1)证明：四边形 CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25cm, AC的长为5cm,求 线段AB的长度.21 .某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件 A型丝绸进价比一件 B型丝绸进价多100 ：(1)求一件A型、

8、B型丝绸的进价分别为多少元？(2)若销售商购进 A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于 B型的件数， 且不少于16件，设购进 A型丝绸m件.求m的取值范围.已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销 售成本为n元/件.如果50由w 150求销售这批丝绸的最大利润 w (元)与n (元) 的函数关系式(每件销售利润 =售彳-进彳-销售成本).22 .如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高 AB为5cm,长度均为20cm的连杆 BC, CD与AB始终在同一平面上.(1)转动连杆BC, CD,使/BCD成平角，ZABC=150°,如图2,求连

9、杆端点D 离桌面l的高度DE.(2)将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使ZBCD=165° ,如图3,问此时 连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？(精确到0.1cm,参考数据：M=1.41 5-1.7323 .如图所示，一次函数 y=-x+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于点 A (1, 3)和点B (3, m).(1)填空：一次函数的表达式为 ,反比例函数 的表达式为;(2)点P是线段 AB上一点，过点P作PD上x轴于点D , 连接OP,若 HOD的面积为S,求S的取值范围.24 .如图，以Rt"BC的AC边为直径作。交斜边AB于点

10、E,连接EO并延长交BC 的延长线于点D,点F为BC的中点，连接EF和AD.(1)求证：EF是。的切线；(2)若。的半径为2, ZEAC=60° ,求AD的长.25.如图，直线y=-：；x+4分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上,ZACB=90 °,抛物线y=ax2+bx+、月经过A, B两点.(1)求A、B两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点 M作MHLBC于点H,作MD y答案和解析1 .【答案】D【解析】解：A、原式=3,不符合题意；B、原式二|-3|=3 ,不符合题意；C、原式不能化简，不符合题意；D、原式=217

11、3=；,符合题意，故选：D.原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值.此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.2 .【答案】C【解析】 解：70467 亿=7046700000000=7.0467< 1012.故选：C.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1wa|vl0, n为整数.确定n的值是易错点，由于70467亿=7046700000000有13位，所以可以确定 n=13-1=12.此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键.3 .【答案】B【解析】 解：该几何体的主视图有两层，底层是3个正方形，上层右边是 1个正方形,不是轴对称图形

12、；该几何体的左视图有两层，底层是2个正方形，上层左边 1个正方形，是轴对称图形；该几何体的俯视图有两层，底层左边1个正方形，上层是3个正方形，不是轴对称图形;故选：B.根据主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形判断即可.此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是 从物体的正面，左面，上面看得到的图形.4 .【答案】D【解析】解：如图,. BE /CD, .zEBC=/1=15 : zABC=60 °,2=45 °,故选：D.根据BE/CD得至ij ZEBC=15° ,依据ZABC=60° , Z

13、EBC=15°,由角的和差关系可求 72=45° .本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等.5.【答案】C【解析】解：A、 (-a2) 3=-a6,故此选项错误；B、a3?a5=a8,故此选项错误；C、 (-a2b3) 2=a4b6,正确；D、3a2-2a2=a2,故此选项错误；故选：C.合并同类项法则分别计算得直接利用积的乘方运算法则以及同底数哥的乘法运算法则、 出答案.合并同类项，正确掌握相关运此题主要考查了积的乘方运算以及同底数哥的乘法运算、 算法则是解题关键.6 .【答案】B【解析】解：.四边形ABCD是平行四边形,. AB=CD, AD=B

14、C, OB=OD=BD=7, .?ABCD的周长为 32,. CD + BC=16, 点E是CD的中点，. DE = I.CD, OE 是 ABCD 的中位线，. OE=BC, 4.DE+OE=(CD+BC) =8, /DOE 的周长=OD + DE + OE=7+8=15；故选：B.由平行四边形的性质和已知条件得出OD=7, CD + BC=16,再证明OE是ABCD的中位线，彳#出DE+OE=8,即可得出结果.本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的性质，运用 三角形中位线定理是解决问题的关键.7 .【答案】A【解析】 解：由折线图知：1日用水5吨，二日用水7吨，

15、三日用水11吨，四日用水3 吨，5日用水9吨，数据5、7、11、3、9的平均数是5c ”=7,中位数是7,由于各数据都出现了一次，故其众数为5、7、11、3、9.方差是 S2=% (5-7) 2+ (7-7) 2+ (11-7) 2+ (3-72) + (9-7) 2=8 .综上只有选项A正确.故选：A.由折线图得到相关五天的用水数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论.本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到用水量数据是解决本题的关键.8 .【答案】D【解析】【分析】本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质和勾股定理等知识，掌握线段垂直

16、平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键.根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC,根据角平分线的定义、三角形内角和定理求出/C=ZDBC = "BD=30° ,根据含30°的直角三角形的性质和勾股定理解答.【解答】解：=ED是BC的垂直平分线, . DB=DC, ZDEC=90°, ，zC=/DBC,.BD是BBC的角平分线，zABD=/DBC,.zC=ZDBC = ZABD=30°,. BD=2AD=6,即 CD = BD=6, ED=Md=3,CE=JcMtt/=3/,故选：D.9.【答案】D【解析】解：A、一组对边平行，另一组对边相

17、等的四边形是平行四边形或等腰梯形, 本选项说法是假命题；B、菱形一定有内切圆，但不一定有外接圆，本选项说法是假命题；C、三角形的重心是三条边的中线的交点，本选项说法是假命题；D、六边形的内角和是（6-2） X180 =720°,外角和是360°,.六边形的内角和是外角和的 2倍，本选项说法是真命题；故选：D.根据平行四边形的判定定理、菱形的性质、三角形的重心的概念、多边形的内角和与外 角和判断即可.本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命 题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.10.【答案】A【解析】解：-.OAXBC,.CH=BH,AC

18、AB.zAQB=2ZCDA=60°,. BH=OB?sinZAOB=2 痕. BC=2BH=4 杈故选：A.根据垂径定理得到 CH = BH, Z=Z,根据圆周角定理求出 /IG /I UZAOB,根据正弦的定义求出 BH,计算即可.本题考查的是垂径定理、圆周角定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所 对的两条弧是解题的关键.11.【答案】A【解析】 解：如图，连接 PA、PB、OP;桂力 1贝U S半圆 o= , -=5, Smbp=JX2M=1,由题意得：图中阴影部分的面积=4 （S半圆 Q-S/ABP）=4-1) =2 7-4则米粒落在阴影部分的概率为:故选：A.求得阴

19、影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率.本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积.12 .【答案】D【解析】解：当04<2时，S='x2tx/x (4-t)=-次2+20；当 24V4 时，S=；X4k；X (4-t)=-和+43只有选项D的图形符合.故选：D.应根据04V 2和24 V 4两种情况进行讨论. 把t当作已知数值，就可以求出S,从而得到函数的解析式，进一步即可求解.本题主要考查了动点问题的函数图象，利用图形的关系求函数的解析式，注意数形结合是解决本题的关键.13 .【答案】2【解析】【分析】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aD的解

20、的定义.解答该题时需注意二次项系数awo这一条件.根据一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于 m的方程求得m的值即可.【解答】解：,关于x的一元二次方程 mx2+5x+m2-2m=0有一个根为0, .2- m -2m=0且 mwq解得m=2.故答案是2.14 .【答案】气泛cm【解析】解：设这个圆锥的底面半径为r,根据题意得2."；,解得r=2.所以这个圆锥形小帽子的高寸工-/4d2 .答：这个圆锥形小帽子的高为4cm.故答案为：4 cm.设这个圆锥的底面半径为 r,利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2底：£： ,解方程

21、求出r,然后利用勾股定理计算圆锥Ji 19 U的高.本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的 周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.15 .【答案】-3/31 + 1 > 5xr【解析】解：m>_2，由不等式，得x0，由不等式，得x>-3,故原不等式组的解集是-3 v x* ,13H + 1 > 5x.不等式组的整数解的和是：-2+ (-1) +0=-3,故答案为：-3.(3x + 1 > 5r根据解不等式组的方法，先求得不等式组的解集，然后即可得到不等式组->-2的整数解的和.本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键

22、是明确解一元一次不等式组的方法.16 .【答案】(-1,9)【解析】解：如图，连接AM, r小将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30彳导到正方形AB'C' D', . AD=AB' =1, /BAB' =30 °,5 AD=60 °,在 RtAADM 和 RtAAB' M 中， iAD = A. RtAADMRtAAB' M （HL）,I.zDAM = /B' AMj/B' AD=30 °,. DM =ADtan/DAM =1 Xf=y,一点M的坐标为（-1 ,冬,故答案为：（-1,1

23、）.连接 AM,由旋转性质知 AD=AB' =1、/BAB' =30°、ZB/ AD=60° ,证IRt4DM RtAAB' M 得/DAM='/B' AD=30°,由 DM=ADtan/DAM 可得答案. V本题主要考查旋转的性质、正方形的性质，解题的关键是掌握旋转变换的不变性与正方 形的性质、全等三角形的判定与性质及三角函数的应用.17 .【答案】(-1008, 0)【解析】解：.各三角形都是等腰直角三角形， .直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，Ai (2, 0) , A2(1, -1) , A3 (0, 0), A4

24、 (2, 2) , A5(4,0),A6 (1, -3),A(-2, 0) , A8 (2, 4) , A9 (6, -1) ,A10 (1, -5) , A11(-4,0),A12 (2, 6),由上可知，当脚码是 1、5、19时，横坐标是脚码加 3和的一半，纵坐标为 0;当脚码 是2、6、10时，横坐标为1,纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是3、7、11-时，横坐标是脚码减 3差的一半的相反数，纵坐标为0;当脚码是4、8、12时，横坐标是2,纵坐标为脚码的一半.12019 +5043,.点A2019在x轴负半轴上，横坐标是 - (2019-3)登=-1008,纵坐标是 0, . A201

25、9 的坐标为(-1008, 0).故答案为：(-1008, 0) .根据图形得到规律： 当脚码是1、5、19时，横坐标是脚码加3和的一半，纵坐标为0; 当脚码是2、6、10时，横坐标为1,纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是 3、7、 11时，横坐标是脚码减 3差的一半的相反数，纵坐标为 0;当脚码是4、8、12时， 横坐标是2,纵坐标为脚码的一半.然后确定出第 2019个点的坐标即可.本题是对点的坐标变化规律的考查，找出“当脚码是 1、5、19时，横坐标是脚码加 3 和的一半，纵坐标为 0;当脚码是2、6、10时，横坐标为1,纵坐标为脚码的一半的 相反数；当脚码是 3、7、11时，横坐标是脚

26、码减3差的一半的相反数，纵坐标为0;当脚码是4、8、12时，横坐标是2,纵坐标为脚码的一半.”这一变化规律是解题的 关键.18 .【答案】解：原式= +/ J+ e当 a=2, 2时，原式 =:记 =1-.12.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19 .【答案】解：(1)抽取的总人数是：8书.16=50 (名)，a=12 芍0=0.04,70a<80的人数是：50X0.5=25 (名)，b=50-8-12-25-3=2 (名),c=2 芍0

27、=0.04；(2)根据题意得：1200X (0.5+0.06+0.04) =720 (人)，答：这1200名学生中有多少人的成绩不低于70分的有720人;(3)成绩是80分以上(含80分)的同学有5人，其中第C表示，第5组有2人，分别用D、E表示，回树状图如下:4组有3人，分别用A、B、xZVBCDEACDE A B de a Be EAB C D8种,共有20种等情况数，其中抽取的 2名同学来自同一组的有则抽取的2名同学来自同一组的概率是:【解析】(1)根据50a<60的频数和频率求出总人数，再用60今< 70的频数除以总人数求出a,再用总人数减去其它组的频数求出b,再用b的值除

28、以总数即可求出 c；(2)用1200名学生乘以成绩不低于 70分的学生所占的百分比即可；(3)根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出抽取的2名同学来自同一组的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注 意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.20 .【答案】(1)证明：.D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点， . ED是RtAABC的中位线，. ED /FC , BC=2DE ,又 EF /

29、DC,四边形CDEF是平行四边形；(2)解：.四边形CDEF是平行四边形；.DC=EF,.DC是RtAABC斜边AB上的中线， .AB=2DC,.四边形DCFE的周长=AB+BC,四边形DCFE的周长为25cm, AC的长5cm, . BC=25-AB,.在 RtAABC 中,/ACB=90 °,. AB2=BC2+AC2,即 AB2= (25-AB) 2+52,解得，AB=13cm,【解析】本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键(1)由三角形中位线定理推知ED/FC, 2DE = BC,然后结合

30、已知条件“ EF/DC"，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE为平行四边形；(2)根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2DC,即可得出四边形DCFE的周长=AB+BC,故BC=25-AB,然后根据勾股定理即可求得；21 .【答案】 解：(1)设B型丝绸的进价为x元，则A型丝绸的进价为(x+100)元,10000 SOOO根据题意得：-解得x=400经检验，x=400为原方程的解.x+100=500答：一件A型、B型丝绸的进价分别为 500元，400元. （2）根据题意得：1m < 50mi m > 16m的取值范围为：16前w 25设销售这批丝绸的利

31、润为y根据题意得：y= (800-500-2n) m+ (600-400-n) ? (50-m) =(100-n) m+10000-50n. 50 方 w 150 . . （ I ）当 50许100 时，100-n>0m=25 时，销售这批丝绸的最大利润w=25 （100-n） +10000-50n=-75n+12500（n ）当 n=100 时，100-n=0,销售这批丝绸的最大利润w=5000（出）当 100v nw 150寸,100-n<0当m=16时，销售这批丝绸的最大利润w=-66n+11600.f-75n + 12500 (50<n<100)w 5000n=

32、 100综上所述:w一m的不等 y与m的函问中，进-66n + 11600 (100< n < 150)【解析】（1）根据题意应用分式方程即可；（2）根据条件中可以列出关于式组，求m的取值范围；本问中，首先根据题意，可以先列出销售利润数关系，通过讨论所含字母 n的取值范围，得到 w与n的函数关系.本题综合考察了分式方程、不等式组以及一次函数的相关知识.在第（2）一步考查了，如何解决含有字母系数的一次函数最值问题.22 .【答案】 解：（1）如图2中，作BO1DE于O.QEA= /BOE = /BAE=90 °,四边形ABOE是矩形， QBA=90 °,.zDBO

33、=150 -90 =60 °,. OD=BD?sin60 =20寸$ (cm),. DE=OD + OE=OD+AB=2c|V+5= 39.6 cm)(2)作DF山于F, CP1DF于P, BG1DF于G, CH1BG于H.则四边形 PCHG是矩 形，. zCBH=60°, ZCHB=90°,.,.zBCH=30°,. zBCD=165 :°ZDCP=45°,. CH=BCsin60 m0商(cm) , DP = CDsin45 =1%泛(cm),. DF=DP + PG + GF = DP+CH+AB= (10/2 + 10+5)

34、(cm), .下降高度：DE-DF =20厅+5-10$-10遍-5=1或4-10泛3.2( cm)【解析】(1)如图2中，作BO1DE于O.解直角三角形求出 OD即可解决问题.(2)作DF山于F, CP1DF于P, BG1DF于G, CH1BG于H.则四边形 PCHG是矩 形，求出DF,再求出DE-DF即可解决问题.本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.23.【答案】y=-x+4 y=：【解析】 解：(1)将点A的坐标分别代入一次函数y=-x+b与反比仞函数y= (x> 0)并解得：b=4, k=3,故一次函数与反比例函数的表达式分别为：y

35、=-x+4, y= ,故答案为：y=-x+4, y工；(2)将点B的坐标代入反比例函数表达式并解得： m=1,即点B (3, 1),设点 P (n, -n+4) (1<nw3 ,S=：>ODXPD=：xnx (-n+4) =，(n-2) 2+2,.< 0 且 1 诉W3,.当n=2时，S取得最大值为2；当n=1或3时，S取得最小值为I，故S的取值范围为：；WW2.(1)将点A的坐标分别代入一次函数y=-x+b与反比仞函数y= (x> 0),即可求解；(2) S=：ODXPD=：mx (-n+4) =-2(n-2) 2+2,根据 1 句W3,即可求解.本题考查了反比例函数

36、与一次函数的交点，当有两个函数的时候，着重使用一次函数, 体现了方程思想，综合性较强.24 .【答案】(1)证明：连接CE,如图所示：1 .AC为。O的直径，.MEC=90°.,.zBEC=90°.点F为BC的中点， .EF=BF=CF.2 .zFEC=ZFCE .3 .OE=OC,4 .zOEC=ZOCE.zFCE+ ZOCE = ZACB=90 °, zFEC+ ZOEC = ZOEF=90°. EF是。的切线.(2)解：.OA=OE, ZEAC=60° , ，ZAOE是等边三角形.zAOE=60°.zCOD=ZAOE=60°.OO的半径为2,.OA=OC=2在 RtAOCD 中，. QCD=90° , ZCOD=60° , .zODC=30°. OD=2OC=4, . CD = 2%§ 在 RtAACD 中，jACD=90°, AC=4, CD=2v(3.AD=Z'+ GT=2.【解析】(1)连接FO,由F为BC的中点，AO=CO,得到OF/AB,由于AC是