广州市越秀区八年级下期末考试数学试题

1、2013学年第二学期学业水平调研测试八年级数学试卷、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.1.式子泛”在实数范围内有意义，则 克的取值范围是（）A .奖之-22. 一位运动鞋经销商到一所学校抽样调查了10名男生的鞋号，其号码分别为：37, 38, 39, 40, 41, 41,3.41, 42, 43, 45,A.平均数卜列式子中，表不经销商最感兴趣的是这组数据中的B.中位数C.众数y是x的正比例函数的是（2y C. 工4.卜列计算正确的是A.(商=95.卜列命题的逆命题是假命题的是（A .两直线平行，同位角相等B.两直线平行，

2、内错角相等C.两三角形全等，三对对应边相等D.两三角形全等，三对对应角相等6.卜列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（A . AB / CD , AD / BCB. AB=CD , AD=BCC. AB / CD , AD=BC7.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y二小戈-1伏 的图象一定不经过（A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限C.A.B.8.下列各曲线中，表示 y是x的函数的是（）D.9 .顺次连接一个菱形各边的中点,得到的四边形一定是A.矩形B.菱形D.梯形10.在 GABC 中，/ ABC=90° , AB=8 , BC=6 , D、E 分别为

3、AB、AC 的中点，贝 U BE+DE=（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10二、填空题：本大题共 6小题，每小题3分，满分18分.11 .在一次男子马拉松长跑比赛中，抽样得到10名选手所用的时间（单位：min）如下：124,129,136,140, 142, 148, 154, 158, 165, 170,则这组数据的中位数是 12 .当# =4一1时，代数式1 + 2#+3的值是.13 .如图，在 DABCD中，AB ±BD , / BAD=45° , CD=2 ,则直线AB与CD之间的距离为 14 .若一个直角三角形的三边长分别为2, 3, x,则x=15 .下

4、图反映的是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家的过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.IIIVII825 285868x/min根据图象可以计算得出，小明从食堂行走到图书馆的平均速度是 km/min .16.在同一直角坐标系数值大于,的函数值的自变量x的取值范围是xOy中，函数y = 与y=二+ b的图象如图所示.根据图象可以得出，使y二心:的函三、解答题：本大题共 9小题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17 .（本小题满分6分）计算：、“.一,； : '，一、：18 .（本小题满分8分）某商场招募员工一名

5、，现有甲、乙、丙三人竞聘.通过计算机技能、语言表达和商品知识三项测试, 他们各自成绩（百分制）如下表所示：、一U 应试者计算机技能语言表达商品知识甲809070乙708090丙907080(1)若商场需要招聘负责将商.品拆装上架的人员，对计算机技能、语言表达和商品知识分别赋权2、3、5,计算这三名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？(2)若商场需要招聘电脑收银员，计算机技能、语言表达和商品.知识成绩分别占 50%、30%、20%,计算这三名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？(2)从计算的结果来看，在 10天总，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小?20 .(本小题满分

6、8分)如图，在4X4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)求AABC的周长；(2)求证：/ ABC=90 .21 .(本小题满分8分)已知一次函数的图象经过点(1,1)和点=3)(1)求这个一次函数的解析式；(2)在给定的直角坐标系 xOy中画出这.个一次函数的图象，并指出当x增大时y如何变化?22 .(本小题满分8分)如图，在 DABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O,且OA=OB .(1)求证：四边形 ABCD是矩形；(2)若 AB=6 , / AOB=120 ,求 BC 的长.23 .(本小题满分8分)如图，在直角梯形 ACED 中，/ C=/E=90° , BC=

7、DE , AC=BE .设 BC=a, AC=b, AB= c,试利用该图形证明勾股定理.24 .(本小题满分8分)甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8. 5折出售，乙商场只对一次购物中超过 200元后的价格部分按原价的 7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x (x>0)元，让利后的购物金额为 y元.(1)分别就甲、乙两家商场写出 y关于x的函数解析式；(2)该顾客应如何选 择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由.25 .(本小题满分10分)已知正方形 ABCD的边长为a, EF/GH,且EF与GH之间的距离等于 a.(1)如图1 ,若EF经过A, GH与BC、CD分别交于点I、J/APXGH,垂足为P.求证：AAPIABI ,且/ IAJ=45°(2)如