广东中考数学试题及答案

1、2014广东中考数学试题及答案2014年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，茜分为120分.2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、试室号、座位号.用 2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用像皮榛干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5

2、 .考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、在1, 0, 2, -3这四个数中，最大的数是（）B、0C、2D、-32、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）C、D、A、1A、B、)C、-aD、-5a3、计算3a-2a的结果正确的是（A、 1B、 a4、把x3 9x分解因式，结果正确的是（）A、x x2 9_2_2_B、xx3 C、xx3 D、xx3x5、一个多边形的内角和是A、 10B、 99000 ,这个多边形的边数是（C、 8D、 76、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，

3、4个白球,从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A、477、如图7图,B、C、D、口 ABC师，下列说法定正确的是（A、 AC=BDC、 AB=CDB、ACXBDD、 AB=BC13 / 118、关于x的一元二次方程x2 3x m 0有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围为（）a9A、 m> 一4B、c9C、 m=一49、一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为（A、17B、15C、 13D、 13或 1710、二次函数y ax2 bx c a 0的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）一一，一，.一 ，一 1A、函数有最小值B、对称轴是直线

4、x=-2C、当x<1,y随x的增大而减小D、当-1 < x < 2时，y>09D、 mv 4题10图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、计算 2x3 x = 12、据报道，截止2013年12月我国网民规模达 618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为13、如题13图，在 ABC中，点D,E分别是AB, AC的中点，若BC=6,则DE=DEOB题13图14、如题14图，在。中，已知半径为那么圆心O到AB的距离为15、不等式组4：8> x+2的解集是A题14图5,弓A AB的长为8,16、如题16图，ZXABC绕点A顺时针旋

5、转45°得到 A'B'C',若/ BAC=90 0则图中阴影部分的面积等于 ,AB=AC= . 2B'题16图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：79 I 4D题19图123 118、先化简，再求值:x2 1 ,其中x x 1319、如题19图，点D在4ABC的AB边上，且/ ACD= /A.（1）作 BDC的平分线DE,交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线 AC的位置关系（不要求证明）.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、如题20图，某

6、数学兴趣小组想测量一棵树 CD的高度，他们先在点A处测 得树顶C的仰角为30° ,然后沿AD方向前行10m,到达B点，在B处测得树 顶C的仰角高度为600 （A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数1.732)据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据:题20图21、某商场销售的一款空调机每台的标价是 1635元，再一次促销活动中，按标 价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：利润率二=售价进价 进价（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机 100台，问盈利多少元?浪费严重，于是准备在校内22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，倡导“

7、光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。(1)这次被调查的同学共有 名；(2)把条形统计图(题22-1图)补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食 用一餐？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23、如题23图，已知A4,- ,B(-1,2)是一次函数 2y kx b与反比例函数y m x(m 0,m<0

8、)图象的两个交点,ACx轴于C,BDy轴于D。(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例 函数的值？求一次函数解析式及m的值;(2)若4PCA和4PDB面积相等，求24、如题24图，。是4ABC的外接圆，AC是直径，过点。作ODLAB于点 D,延长DO交。于点P,过点P作PE±AC于点E,作射线DE交BC的延 长线于F点，连接PF。(1)若/ POC=60° , AC=12,求劣弧PC的长；(结果保留冗)(2)求证：OD=OE;(3) PF是。的切线。25、如题 25-1 图，在 ABC 中，AB=AC , AD，AB 点 D, BC=10cm,

9、 AD=8cm, 点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时， 垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移， 分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时，点P与直线m同时停 止运动，设运动时间为t秒(t>0)。(1)当t=2时，连接DE、DF,求证：四边形 AEDF为菱形；(2)在整个运动过程中，所形成的 PEF的面积存在最大值，当 PEF的面积 最大时，求线段BP的长；(3)是否存在某一时刻t,使 PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻 t 的值，若不存在，请说明理由。2014年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案、选

10、择题:110: CCBDDBCBAD、填空题:11、2x212、6.18 10813、314、315、1 x16、2 1解答题17、618、3x 1; 7319、(1)图略;(2)平行四、解答题20、解：由题意可知:CDXAD,设 CD=x m在 RtABCD 中，tanCDCBD BDBDCD xtan CBD 3在 RtzXACD 中，tanADCD c 3xtan A又AD=AB+BD, . . &10,3x3解得：x 5,38.721、(1)1200;1080022、(1) 1000;(2)如图;045040035030025020015010050(3) 3600五、解答题（

11、三）23、把B （1, 2）代入y m得m 2,即m的值为2。x 15,（3）如图，设P的坐标为（x,x 一）,由A、B的坐标可知22OD=2 ,易知 PCA的高为X4,c ,15、 PDB 的图 2 (-x -),4)P点坐标为（1 12,5)4- 15、(2 x 一)22由 S PCASPDB可得515 5,此时-x222 4,解得x24、(1)解：由直径 AC=12得半径OC=6劣弧PC的长为l 606 2180(2)证明： ODXAB , PE±AC/ ADO= / PEO=90 °在 ADO和PEO中，ADO PEOAOD POEOA OP ADOA PEOOD=

12、OE(3)解：连接 PC,由AC是直径知 BCXAB ,又ODLAB ,PD/BFZOPC=ZPCF, /ODE=/CFE由(2)知 OD=OE ,则/ ODE= ZOED,又/ OED= / FEC / FEC= / CFE EC=FC由 OP=OC 知/ OPC=Z OCE /PCE = ZPCF在 PCE和 PFC中，EC FCPCE PCFPC PCAPCEA PFC Z PFC = /PEC=90°由/ PDB=/B=90° 可知/ ODF=90 ° 即 OPXPFPF是。O的切线25、解：(1)当 t=2 时，DH=AH=4 ,由 AD LAB, AD

13、EF 可知 EF / BC 11EH BD, FH CD 22又 AB=AC , AD ±BCBD=CDEH=FHEF与AD互相垂直平分 四边形AEDF为菱形(2)依题意得 DH=2t , AH=8 -2t, BC=10cm, AD=8 cm,由 EF / BC 知 AEFs ABCAHEF 口.8 2t EF5,. 即 ,解得EF 10 tAD BC 8102_155 252S PEF (10 t) 2tt2 10t (t 2)2 102222即 PEF的面积存在最大值10cm2,此时BP=3X2=6cm。,八5(3)过 E、F 分另1J作 ENXBC 于 N, EM，BC 于 M

14、 ,易知 EF=MN= 10 -t2一 一 510 (10 1t) 5EN=FM ,由 AB=AC 可知 BN=CM= 2 t242014广东中考数学试题及答案在 Rt ACD 和 Rt FCM 中，由 tanCADCd圾即四CM 5- t4解得 FM EN 2t,又由 BP 3t 知 CP 10 3t ,第25题备用图15 / 11FP2PN 3t则2(2t)2 (104t75t, Pm 10 3t -t44c 17x10 t4EF222EP2(2t)217 2353 2t)2 t2 85t 100416(10 5t)2 t2 50t 100216(4t)2113t276100 2 八 t2 50t 100,解得16353 2113 2t2 85t 100t2 ,