山东省青岛市市南区2019-2020学年七年级上学期期末质量检测数学试题

1、A. 8x 3 7x 4一、选择题（本题满分 24分，共有8道小题，每小题 3分）1 .若a的相反数是1,则a的值为（）5A. 5B. 1C. 1D.52 .如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是 a、b、c,其中AB BC ,如果|a| |b| |c|,那么该数轴的原点O的位置应该在（）7 .在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人由八, 盈三；人由七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品， 每人由8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数 为x人，则下列关于x的方程符合题意的是（）B. 8(x 3) 7(x 4)A.点A与点B之间

2、C. 8x 4 7x 3B.点B与点C之间11D. - x 3 x 4788.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为 n,则n的所有可能值有（）从正面看A .8种C.6种B.7种D.5种C.点B与点C之间（靠近点C） D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边 3.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.调查某批次烟花爆竹的燃放效果B.调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C.调查市场上奶茶的质量情况D.调查青岛市中学生心理健康现状4.某商店由售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（）A.先提价30%,再降价

3、30%B.先提价30% ,再降价20%C.先降价20% ,在提价30%D.先降价20% ,再提价20%5.2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过 34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（）二、填空题（本题满分 18分，共有6道小题，每小题 3分）9 . 一个直棱柱有15条棱，则它是 棱柱.10 .如图，A,B,C,D是直线上的顺次四点，M ,N分别是AB,CD的中

4、点，且MN 8cm, BC 6cm ,贝U AD cm.11 .过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是 边 形.12 .一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数小30 ,则 的度数为A. 0.34 109B. 3.4 108C. 3.4 109D. 3.4 10106.关于y的方程2m y m与3y 3 2y 1的解相同，则m的值为（A.0B.2C.D. 213.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3 3方格内填入了一些表示数的17. (1) 2 2a2 3ab 3ab数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x 2yx2y2y6014. a是不为1的有理数,（

5、2）先化简，在求值:1 23y我们把土称为a的差倒数，如：2的差倒数是六1,已知43, a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a3是a2的差倒数，a,是a3的差倒数，以此类推，则 a202018.解方程三、作图题（本题满分 4分）(1)3(2x 1) 15 .(2)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹(x 2)315.如图，已知线段a, b求作：线段AB ,使AB a2b .19.为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果，绘制由了如下两个尚不完整的统计表四、解答题（本大题满分74分，共有9道小题）16.计算:(1 ) 18 3 ( 2)122(2)

6、 100 ( 5)2 | 271-( 1)33组别分组（单位：元）人数A0 x 304B30 x 6016调查结果统计表C60 x 90aD90x 120bEx1202调查结果扇形统计图21.如 图， AOC与 BOC的度数比为5:2, OD平分 AOB ,若 COD 15 ,求 AOB的 度数.请根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被调查的同学共有 人，a b ,m% %；(2)求扇形统计图中扇形 C的圆心角的度数；(3)若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额 x在30 x 90范围的人数.22.华联超市第一次用 7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，

7、甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利=售价-进价)20.如图是一个长为a,宽为b的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形 的边上，其中一个是宽为 1的长方形，另一个是边长为 1的平行四边形.(1)用含字母a,b的代数式表示长方形中空白部分的面积；甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?(2)当a 4, b 3时，求长方形中空白部分的面积(2)该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数800当t 1时，甲球到原点的距离为单位长度;不变，乙商品的件数

8、是第一次的 3倍，超市将甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售的？23.如图，在数轴上 A点表示数a, B点表示数b, a,b满足|a 1| |b 4| 0.(1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 ;(2)甲球从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t (秒)， 如图，是一个边长为1的等边三角形，现在用若干个这样的等边三角形再拼 成更大的等边三角形.(1)用图拼成两层的大等边三角形， 如图，从上往下，第一层有1个，第 二层有2个，共用了 12

9、 3个图的等边三角形，则有长度为 1的线段3 1 2 条；还有边长为2的等边三角形1个，则有长度为2的线段3 1条；所以，共有 线段 3 12 12 12 3 12 条.(2)用图拼成三层的大等边三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，共用了 1 2 3 6个图的等边三角形，则有长度 为1的线段3 1 2 3条；还有边长为2的等边三角形1 2 3个，则有长度为2 的线段3 1 2条；还有边长为3的等边三角形1个，则有长度为3的线段3 1 条；所以，共有线段 3 1 2 3 1 2 1 3 1 2 3 4 30条.乙球到原点的距离为单位长度;当t 3时，甲球到原点的距离

10、为单位长度;乙球到原点的距离为单位长度;试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求由甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间24.问题提由:用若干个边长为1的小等边三角形拼成n层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共有线段多少条?图ZSA问题解决：(3)用图拼成四层的大等边三角形，共需要多少个图三角形？共有线段多少条？请在方框中画由一个示意图，并写由探究过程；(4)用图拼成20层的大等边三角形，共用了 个图三角形，共有线段 条；(5)用图拼成n层的大等边三角形，共用了 个图三角形，共有线 段 条，其中边长为2的等边三角形共有 个.拓展提升：如果用边

11、长为 3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，共需要个小等边三角形，共有线段 条.问题探究:原式4初一数市南答案、选择题:题号12345678答案BDBACDAD二、填空题：9 .五；10. 10;11. 九； 12. 3010 .4;14. 3;三、作图题(略)四、解答题：16. (1) 6 ;0 ；17. (1) a2 3ab 2；(2)原式 3x y2当X 2, y 2时，原式 3 ( 2) (2)2358918. (1) x 2；x 5；19. (1) 50 ; 28 ; 8 ;(2) (20 50 100%) 360144(3) 1000 (32% 40%) 72020. (

12、1) ab a b 1 ；(2)当 a 4,b 3 时，621.令： BOC 2 ,贝U AOC 5 , AOB 257OD 平分 AOB-11_ AODDOB - AOB 3.52丫 COD 15 ,COD DOB BOC即 3.521510 AOB 7 1070 .22. (1)解：设乙有x件，则甲有2x件.20 2x 30x 7000x 100甲：2 100 200 (件)答：该超市购进乙种商品100件，购进甲种商品 200件.(2) 200 (25 20) 100 (40 30)1000 10002000 (元)答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得 2000元.(

13、3)设乙按原价打折x折.x200 (25 20) 100 3 (40 30)102000 800x 9答：第二次乙商品是按原价打9折销售的.分析：1 2 3 20 21020 (1 2 3 21) 4620(5)n(n 1) . n(n 1)(n 2).'2'n(n 1)223. (1)1； 4 ;(2)2; 2; 4; 2;能相等：甲： 1 t ,乙：4 2t.1 | t 0| |4 2t 0|t 1| |4 2t|分析；1 2 3n也2n1 2 3 (n 1) n(n 1)(n 2)2n(n 1)1 2 3 (n 1).2拓展提升：55; 660.分析：相当边长为1的小等边三角形拼成边长为 10的等边三角形t 114 2t |t 14 2t 或 t 1 2t 4t 1 或t 524. (3) 1 2 3 4 10 (个)，60 条.如左图，从上往下，第一层有 1个，第二层有2个，第三层有3个，第4层有