学练考高中数学1.2空间几何体的三视图和直观图练习新人教A版必修2

1、学练考高中数学1.2空间几何体的三视图和宜观图练习新人教A版必修21.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图1. 2.3空间几何体的直观图题号1234567891011得分答案一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）1 .关于几何体的三视图，下列说法正确的是（）A.正视图反映物体的长和宽B.俯视图反映物体的长和高C.侧视图反映物体的高和宽D.正视图反映物体的高和宽2 .在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段A.平行且相等 B .平行不相等C.相等不平行 D .既不平行也不相等正视图便视图但规困图 L1-2-13 . 一个几何体的三视图如图L1-2

2、-1所示，这个几何体可能是一个（A.三棱锥B.底面不规则的四棱锥C.三棱柱D.底面为正方形的四棱锥4.图L1-2-2是水平放置的三角形的直观图，D'是A B' C中B' C'边的中点，A B',A D' , A C'三条线段对应原图形中的线段AB AD AC那么（）图 L1-2-2A.最短的是AC B.最短的是AB C.最短的是ADD.无法确定谁最短5.如图L1-2-3所示，已知四边形 ABCD勺直观图是一个边长为 1的正方形，则原图形 的周长为（）A. 2 山 B.6 C.8 D.4 小+2图 L1-2-3图 L1-2-46 .图L1-

3、2-4为水平放置的正方形 ABCO在直角坐标系中点 B的坐标为（2, 2）,则用 斜二测画法画出的正方形的直观图中，点B'到O' x'轴的距离为（）A.1 B.号 C. 1 D.小7 .用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图L1-2-5所示，AB平行于y'轴，BCAD平行于x'轴.已知四边形 ABCD勺面积为2wcm2,则原平面图形的面积为（）图 L1-2-52A. 4 cmB. 42 cm22C. 8 cmD. 82 cm2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）8 .用斜二测画法画出某三角形的直观图如图L1-2-6所示，则原三角形的面积为

4、图 L1-2-69 .利用斜二测画法得到的以下结论中正确的是 .（填序号）三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；圆的直观图是椭圆；菱形的直观图是菱形.10 . 一张桌子上摆放着若干碟子，其三视图如图L1-2-7所示，则这张桌子上共放有个碟子.便m图俯视图图 L1-2-711 .如图L1-2-8所示，在斜二测画法下，四边形ABCD勺直观图是底角为 45。的等腰梯形，其下底长为 5, 一腰长为也则原四边形的面积是 .图 L1-2-8B'6三、解答题（本大题共2小题，共25分）得分12 .如图L1-2-9所示，画出水平放置的四边形OBCDJ直观图.D

5、图 L1-2-913 . （13分）图L1-2-10, L1-2-11, L1-2-12分别是三个几何体的三视图，你能画出它 们对应的几何体的直观图吗？图 L1-2-10图 L1-2- 11酱糊图图 L1-2-12雉点拓展得分14 . （5分）已知点E, F, G分别是正方 ABCDABCD的棱AA, CC, DD的中点，点 MN, Q, P分别在线段DF, AG BE CB1上.则三棱锥 P-MNQ勺俯视图不可能是（）图 L1-2-13图 L1-2-1415. （15分）已知正三棱锥 M ABC勺正视图、侧视图和俯视图如图L1-2-15所示.（1）画出该三棱锥的直观图；（2）求出侧视图的面积

6、.1 . 2空间几何体的三视图和直观图1. 2.1中心投影与平行投影1. 2.2空间几何体的三视图1. 2.3 空间几何体的直观图1. C 解析由三视图的特点可知选项 C正确.2. A 解析由斜二测画法规则知平行性是不变的，长度的变化在平行时相同，故仍 平行且相等.3. C 解析根据三视图，几何体为一个倒放的三棱柱.4. C 解析由直观图易知 A D' /y'轴.根据斜二测画法规则，可知在原图形中 应有ADL BC又AD为BC边上的中线，所以 ABE等腰三角形，且 AD为BC边上的高，所 以AB, ACf等且最长，AD最短.5. C 解析原图形如下图所示.则AD- yj （2也

7、）2+12 = 3,所以原图形的周长为 8.6. B 解析因为BC垂直于x轴，所以在直观图中 B' C'的长度是1,且与O' x' 轴的夹角是45。，所以B'至ij O x'轴的距离是弯.7. C 解析依题意可知/ BAD- 45° ,则原平面图形为直角梯形，且上下底边的长分别与BC AD相等，高为梯形 ABCD勺高的2巾倍,所以原平面图形的面积为 8 cm2._ _,一一一,18. 4 解析由斜二测回法知，原三角形为直角三角形，且AO= 4, BO= 2,故S= -X 2X4 = 4.9. 解析正确；由原图形中平行的线段在直观图中仍平

8、行可知正确；原图形中垂直的线段在直观图中一般不垂直，故错误；正确；原图形中相等的线段在直观 图中不一定相等，故错误.10. 12 解析由三视图可知碟子共三摞，分别为 5个，4个，3个，所以碟子共有12个.11. 82解析作 D'E，A B'于点E,C FA'B'于点F,则 A E= B' F= A D' cos 45= 1,A= 90° ,- C D' =EF= 3.画出原平面图（如图所示），则原四边形应为直角梯形, AB= 5, CD- 3, AD-2 也,S 四边形 ABCD= 2X（5 +3） X2 * = 8 版12.解

9、：（1）过点C作CELx轴，垂足为E,如图所示.画出对应的x'轴，y'轴,使/ x' O' y' = 45。，如图（2）所示.（2）如图（2）所示，在x'轴正半轴上取点 B' , E', 1使得OB'= OB OE'= OE在y正半轴上取一点D',使彳导O'D'=2。过E',一八1作 E C / y 轴，使 E C =EC(3)连接B' C' , C' D',并擦去x'轴与y'轴及其他一些辅助线，如图 (3)所示，四 边形O B C D'就是所求作的直观图.13 .解：(1)圆柱；(2)四棱锥；(3)三棱锥，且有一条侧棱与底面垂直.画图略.14 . C 解析当M与F重合、N与G重合、Q与E重合、P与B重合时，三棱锥P-MNQ 的俯视图为A;当M N、Q P是所在线段的中点时，其俯视图为B;当M M P是所在线段的非端点位置，而 Q与B重合时，三棱锥 P-MNQ勺俯视图可能为选项 D.故选C.15 .解：(1)三棱锥的直观图如