25.4解直角三角形的应用(四)

1、1（4 4）解直角三角形的应用）解直角三角形的应用2解解: :根据题意，可知根据题意，可知BE= (BC-AD)= (300-180)BE= (BC-AD)= (300-180) =60( =60(毫米毫米) )2 21 12 21 1B=60B=60答：燕尾角答：燕尾角B B的大小为的大小为6060 . . 如图所示的工件叫做燕尾槽，它的横断面是一个等如图所示的工件叫做燕尾槽，它的横断面是一个等腰梯形，腰梯形，BB叫做燕尾角，叫做燕尾角，ADAD叫做外口，叫做外口，BCBC叫做里口，叫做里口，AEAE叫做燕尾槽深度已知叫做燕尾槽深度已知ADAD长长180180毫米，毫米，BCBC长长3003

2、00毫米，毫米，AEAE长长 毫米，那么燕尾角毫米，那么燕尾角B B的大小是多少的大小是多少? ? 360在在RtRtABEABE中，中，tanB= = =tanB= = =B BE EA AE E603603 举举 例例1 1A AB BD DC CE E3 如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动已知细如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动已知细绳从悬挂点绳从悬挂点O O到球心的长度为到球心的长度为5050厘米，小球在左、右两厘米，小球在左、右两个最高位置时，细绳相应所成的角为个最高位置时，细绳相应所成的角为120120求小球在求小球在最高位置和最低位置时的高度差最高位置和最低位置时的高度差

3、解：过点解：过点E E作作EHEH上上OGOG，垂足为点，垂足为点H H 根据题意可知：根据题意可知：EOH=EOF=60EOH=EOF=60 在在RtRtEOHEOH中：中：cosEOH= cosEOH= ， OH OHOEcosEOHOEcosEOH 50cos6050cos60=25(=25(厘米厘米) ) GH=OG-OH=50-25=25 ( GH=OG-OH=50-25=25 (厘米厘米) )O OE EO OH H答：小球在最高位置和最低位置时的高度差为答：小球在最高位置和最低位置时的高度差为2525厘米厘米. .E EF FG GO OH H 举举 例例2 24 如图，小明想测

4、量塔如图，小明想测量塔CDCD高度塔在围墙内，小明只能在围墙外高度塔在围墙内，小明只能在围墙外测量，于是小明在测量，于是小明在A A处测得塔顶仰角为处测得塔顶仰角为30300 0，再往塔的方向前进，再往塔的方向前进5050米至米至B B处，测得塔顶的仰角为处，测得塔顶的仰角为60600 0，( (点点A A、B B、C C在一直线上在一直线上) )，小，小明能测得塔的高度吗？明能测得塔的高度吗？ 举举 例例3 3D DB BC CA A50米米解：设解：设CDCDx x，在，在RtRtADCADC中中cotA=cotA=C CD DA AC CACACCDcotA=xcot30CDcotA=x

5、cot300 0在在RtRtBDCBDC中，中，cotDBC =cotDBC =C CD DB BC CBCBCCDcotDBCCDcotDBCxcot60 xcot600 0ABABAC-BCAC-BC，xcot30 xcot300 0-xcot60-xcot600 05050，x= x= 325=0 00 0c co ot t6 60 0- -c co ot t3 30 05 50 0答：塔的高度为答：塔的高度为 米米3255 练练 习习1 1 小明在小明在450450米高的山顶米高的山顶P P处，处， 测得测得A A、B B两地的俯角分两地的俯角分别为别为=30=30、=45=45，其中，其中POPO垂直于地面，垂直于地面，A A、B B、O O三点在一条直线上，求三点在一条直线上，求ABAB的长的长 . .6图图 形形已知元素已知元素解解 法法1.1.两个测量点在被测点得同侧两个测量点在被测点得同侧A AB BD DC Ch=?h=?, b, b2.2.两个测量点在被测点得两侧两个测量点在被测点得两侧C CA AD DB Bh=?h=?b bb b, b, bCtg-ctg