人教版六年级数学下册数学广角教案

1、课题 1： “抽屉原理例 1【教学内容】 （人教版）数学六年级下册第70页例 1。【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【 教学重点 】 ：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请 4 位同学上来，摆开3 张凳子

2、。老师宣布游戏规则：4 位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例1： 4 枝铅笔， 3 个文具盒。师： 4 个人坐 3 张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4 枝铅笔放进3 个文具盒中呢？【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2 枝铅笔。 】师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象？（

3、2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几1种情况 ?3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。【学情预设：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4 枝铅笔放进3 个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序板书：（4，0，0）（3，1， 0） （2，2，0）（2，1， 1）请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2 枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2 枝铅笔。第二种：假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在

4、交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1 枝铅笔， 3个文具盒里就放了3 枝铅笔。还剩下1 枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2 枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1 枝，余下 1 枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2 枝铅笔。第三种：数的分解。请学生说一说自己的想法：把4 分解成三个数，共有四种情况，（ 4，0，0）、 （3，1，0）、 （2，2，0）、 （2，1， 1） ，每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2 的。随着学生的“证明”，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相同之处。第四种：把同一种分解理解成三种不同的情况。教

5、师请学生汇报：学生为文具盒编上序号，摆出（4，0，0）、 （ 0，4，0）、 （ 0，0，4）等 12种情况。教师指出在研究这一类问题时，不需要作这样的区分。把这种方法改正后并入第一种方法。】4、比较优化。请学生继续思考：如果把 5 枝铅笔放进4 个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？请学生继续思考：把 7 枝铅笔放进6 个文具盒里呢？把 10 枝铅笔放进9 个文具盒里呢？把 100 枝铅笔放进99 个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔。请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2 呢？多 3呢？

6、多 4 呢？你发现了什么？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。三、灵活应用，解决问题1、第 70 页“做一做”。（ 1）课件出示：7 只鸽子飞回5 个鸽舍， 至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（ 2）学生独立思考，自主探究。（ 3）交流，说理。2、实验小学六（1）班第一组共有13 名学生，一定至少有2 名学生的生日在同一个月。（ 1）学生理解题意，明白一年有12 个月，共有13 名学生。（ 2）学生独立思考。（ 3）交流。3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52 张中任意抽出5 张，至少有 2 张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。（ 1）帮助学生理解题意

7、：剩下的52 张扑克有4 种花色。（ 2）学生思考，可以动手试一试。（ 3）交流。四、全课总结（略）【 板书设计 】课题2：“抽屉原理例2”【教学内容】：第 71 页。例题2。【 教学目标】1. 通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3. 使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。【教学重难点】 ：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生

8、进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。【教学准备】 ： 多媒体课件，学生分小组，每个小组两个纸盒、3 个苹果 （或图片） 、 5 本书等。【 教学过程 】一、创设情境，复习旧知出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？课件出示：把3 个苹果放进2 个抽屉里，总有一个抽屉至少放2 个苹果，为什么？二、提供平台，开放探究1. 出示例2：把5 本书放进2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。2、学生汇报。学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法

9、的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。3、变式思考。出示变式题：把 7 本书放进2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本 书？把 9 本书放进2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生分小组自由探究，师巡视了解情况。4、再次汇报。教师在学生汇报后，相应的进行板书：7本2个3本余1本（总有一个抽屉里至少有 4本书）；9本2个4本余1本（总有一个抽屉里至少有 5本书）。5、观察发现。师：请同学们看黑板上，2 本、 3 本、 4 本是怎么得到的呢？学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：5+2=2 （本）1 （本）7+2=3 （本）1 （本）9+2=4

10、 （本）1 （本）师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。6、质疑明理。师：如果把5 本书放进3 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？【学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：5 +3=1 （本）2 （本），用“商株数”得出“总有一个抽屉里至少有 3本 书” 。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商 +1”。 】此时， 教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是 “商 +1” 还是 “商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。然后学生进行交流、说理活动。7、介绍

11、原理。（略）三、应用原理，解决问题1. 课件出示：8 只鸽子飞回3 个鸽舍，至少有3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？学生读题后独立思考，再交流说理。2课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5 镖，成绩是41 环。张叔叔至少有一镖不低于9 环。为什么？学生独立思考后交流说理。2 个数的和中3、课件出示：任意给出3 个不同自然数，其中一定有偶数。这是为什么呢？四、全课总结评价自我师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？【板书设计】11课题3： “抽屉原理例3”【教学内容】 ：第 72 页例题 3。【教学目标】1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的

12、一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。2. 在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。【 教学重难点】 ： . 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的 “抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题 “模型化” ，用“抽屉原理”加以解决。【教学准备】 ：一个盒子、4 个红球和4 个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。【教学过程】一、创设情境，猜想验证1. 猜一猜，摸一摸。（出示一个装了4 个红球和4 个蓝球的不透明盒子，

13、晃动几下）师：同学们, 猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？2. 想一想，摸一摸。请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。二、观察比较，分析推理1. 说一说，在比较中初步感知。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。2. 想一想，在反思中学习推理。师：同学们，为什么至少摸出3 个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？请学生先

14、想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。三、深入探究，沟通联系师：为什么前面有些同学会认为在4 个蓝球和4 个红球中，要想一定摸出 2 个同色的球，最少要摸出5 个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？四、对比练习，感悟新知1. 说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？（ 完成课本第72 页“做一做”第 2 题。 ）教师可以引导学生应用例题3 的结论，直接解决“做一做”第 2 题的问题。2算一算。向东小学六年级共有370 名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？五、总结评价师：这节课你有哪些收获或感想？六、布

15、置作业1 做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10 根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2 根同色的小棒？保证有2 对同色的小棒呢？（ 完成课本第72 页第 5 题。 ）2试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？七、拓展练习任意给出5 个非 0 的自然数。有人说一定能找到3 个数，让这3 个数的和是 3 的倍数。你信不信？【板书设计】节约用水教案【教学内容】第74-75页的内容。【教学目标】1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、 观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学数学知识、技能

16、和思想 方法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识；2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流 和表达，培养学生搜集处理信息的能力；3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强”节约用水, 从我做起”的责任意识。【教学准备】：1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的 滴水速度；4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世 界排名，查一查“世界水日”的有关知识。【教学过程】一、创设情境1、出示缺水情境。（图片）看了图你有什么想法？2、地球表面约70

17、暇水，为什么有些地区缺水还非常严重呢?2.6%淡水3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息，交流时说明资料 的来源。2、听了刚才的介绍，你有什么想法?板书：节约用水二、观察交流1、出示统计图(1)观察统计图，你了解到了哪些信息？(2)你发现了什么？反映了什么？(3)你能预测今年的日均生活用水会有多少？2、从统计图中我们发现，人们的生活水平提高了，用水量也迅速 增长，但这些水有很大一部分是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的 现象。(1)小组交流：(2)各组代表交流3、生活中浪费水的现象真是不少，在淡水资源如此紧缺的情况下, 要让全社会提高节约用水的意识，我们能做些什么呢？我们要用具体的数 据来唤醒人们。4、展示课前实验(1)各小组交流本组实验内容、方法及结果。(投影展示统计表)小组一二三四五六七八九十十一十二十三滴水速度(#/ 分)平均滴水速度：毫升/分(2)算一算：照这样计算一个滴