2020年福建中考数学全真模拟试卷三(原卷版)

1、2020年福建中考数学全真模拟试卷 03、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知点M (1-m2 - m）在第三象限则 m的取值范围是（B . 2<m<3C. m<2D. m>22.已知x=2是方程2x-3a+2=0的根，那么 a的值是（C. 2D.3 .如图，每个小正方形边长均为与左图中AABC相似的是（）A . 7.967 X 101,则下列图中的三角形（阴影部分）79.67亿元，请将79.67亿用科学记数法表示为（B . 7.967 X 10C. 7.967 X 90D.79.67 X 805

2、.已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为（2A . 36 cm2B . 48 1cm2C. 60 7cmD.280 7cm6.已知a+2y=4k,十1,且-1vx-y<0,则k的取值范围为（A . Tv kv -B . 0V kvC. 0<k< 1D.v k< 17.如图所示实数ab在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（A . a3 - ab2< 0B.C.D.8.如图，4P内含于O, AO的弦AB切4P于点AB的长为（V(a+b)a2< b2C,且ABAOP,若阴影部分的面积为 9tt,则弦9A. 3B. 4C. 6D. 99.因为

3、 sin30 =,sin210所以 sin210 = sin (180° +30 = - sin30 因为 sin45sin225 =二,所以 sin225 = sin (180° +4夕=sin45 ；2由此猜想，推理知：一般地当锐角时有sin (180° +> = - sin由此可知：sin240 =(B.C.D.10 .如图，两个反比例函数y上和y:（其中k1>k2>0）在第一象限内的图象依次是 C1和C2,设点P在Ci上，PC*轴于点C,交C2于点A, PDy轴于点D,交C2于点B,下列说法正确的是（） 4DB与4OCA的面积相等； 四边

4、形PAOB的面积等于 k2-k1;FA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点 B 一定是PD的中点.B. C. “G CtD. D第二部分 非选择题（共110分）二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11 .当 x时，|3 x|= x 3.12 .在o),o. & y中，有理数的个数是个.13 . 一组数据3, 1, 2, 1, 3的平均数是14 .抛物线y二axa'f开口向下，则a=15 .如图，正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按 A一B一C一D-A滑动到A止，同时点R从点B

5、 出发，沿图中所示方向按 B-C-D-A-B滑动到B止，在这个过程中，线段 QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 16.如图，直线 l: y = 1Xb,经过点 M （0,二），一组抛物线的顶 B1 （1, yi）, B2 （2, y2）, B3（3, y3） - Bn （n, yn） （n为正整数）依次是直线 l上的点，这组抛物线与 x轴正半轴的交点依次是：A1（X1, 0）, A2（X2, 0）, A3（X3, 0）., An+1 （Xn+1 , 0） （n 为正整数），设 X1=d （0vd<1）若抛物线的顶点与 X轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称

6、为：美丽抛物线则当d （0vdv1）的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是.三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）兀-2012) 0+2sin45 °-17 .（本小题满分8分）计算：（一）一1-18 .（本小题满分8分）解分式方程:为配合今年的“世界环境日19 .（本小题满分8分）联合国规定每年的 6月5日是“世界环境日宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.其中：A:能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类;B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考

7、虑垃圾的分类;C:偶尔会将垃圾放到规定的地方;D:随手乱扔垃圾.的处理根据以上信息回答下列问题:(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图;(2)如果该校共有师生 2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人?20 .(本小题满分8分)如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物 AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角/ EAC为30° ,测得建筑物 CD的底部D点的俯角/ EAD为45（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）.21 .（本小题满分8分）如图，四边形 ABCD是正方形，E是BC延长线上

8、的一点，且 AC = EC.（1）求证：AE平分/CAD;（2）设AE交CD于点F,正方形ABCD的边长为1 ,求DF的长.（结果保留根号）BC£22 .（本小题满分10分）k, 5).已知：反比例函数 片上和一次函数y=2x- 1,其中一次函数的图象经过点（1）试求反比例函数的解析式；A点的坐标.（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求23 .（本小题满分10分）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民

9、田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共 40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的-1.请你帮助该商场设计相应的进货方案；哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？24 .（本小题满分12分）如图，已知AB是。的切线，BC为。的直径，AC与。交于点D,点E为AB的中点,PF，BC交BC于点G ,交AC于点F(1)求证：ED是。的切线；(2)求证： CFPscpd；(3)如果 CF=1, CP=2, sinA=-l,求。到 DC 的距离.25 .(本小题满分14分)如图1,在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0), A (4,0) ,C(0,3),点P是OA边上的动点(与点 O、A不重合).现将 PAB沿PB翻折，得到 PDB;再在OC边上 选取适当的点E,将 POE沿PE翻折，得到 PFE,并使直线PD、PF重合.(1)设P (x