北师大版八年级下册数学期末试卷

1、北师大版八年级下册数学期末试卷、填空题1、 3x 1的解集是()A.x - B.x 31 D.x 32、下列从左到右的变形是分解因式的是（）A.(x 4)( x+4)=x216 C.2ab+2ac=2a(b+c)3、下列命题是真命题的是(A.相等的角是对顶角C.若 m2n2,则 m n4、分式,a , , b , a2 2ab b2a2 b2A. (a2 2ab+b2) (a2 D.b2a2 2ab b2b2) (a2+2ab+t2)B.x2- y2+2=（x+y）（ x y）+2D.（x1）（ x-2）=（ x-2）（ x-1）.B.两直线被第三条直线所截，内错角相等 有一角对应相等的两个菱

2、形相似 的最简公分母是（）B. （a+b） 2 （a-b）C. (a+b) (a-b) (ab)4 4D. a b5、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，各班级平均分和方差如下： 86,石86, s2 259,02 186.则成绩较为稳定的班级是（A.八（1）班 B.八（2）班 C.两个班成绩一样稳定6、如右图，能使BF/ DG的条件是（）A./1 = /3 B./2=/4 C./2=/3 D./1 = /47、如右图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形ABCD ,若AB:AB四边形ABCD的面积比为（A. 4:1B . 72:11:2,则四边形AB

3、CD的面积与)C. 1： 42 D . 1:48、如右图，A,B,C,D,E,G,H,M,N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）,要使4DEF与4ABC相似，则点F应是G, H, M N四点中的（）A.H 或 M B.G或 HC.M或 ND.G或 M9、如右图,A.AD BD。ACC.DE/ BGAE EC EC则下列不成立的等式是（AB DBACAEDE）D.无法确定BDBC-8 -10、直线li： y kix b与直线I2： y k?x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x b k2x的解为（）A. x1 B. x1 C.x 2D.无法确定二、填空题11、计算：（1

4、）（双）2+丫工= y12、 分解 因式：a3b+2a2b2+ab3=。13、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1,它们的平均数为,众数为,中位数为;14、如右上图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的 重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过 千克，就可以免费托运。15、如右上图所示：/ A=50 , / B=30 , /BDC=110 ,则/ C=16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要 小时 三、解答题17、（每小题6分，共18分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）解分式方程:x 2161 -x 2 x 4（3）先化简，再

5、求值:m2 9(14m 71 -m 8m 16.其中m=5.18、（5分）如图，点 D在ZXABC的边AB上，连结CD / 1=/ B, AD=4 AC=5求BD的长？19、（6分）如图，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50 ;小李从C点向后退了 7米到D点（B、C、D在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40。.根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程;若不能，请说明理由.20、（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为 5月1日至30日，评委把同学上 交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。 一直从左到右各长方

6、形高的 比为2:3:4:6:4:1, 第三组的频数为12。（1）本次活动共有多少件作品参评?（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件?（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高?21、（9分）如图，矩形 ABCLfr, AB=4 BC=6 M是BC的中点，DE AM E为垂足。（1）求ABM勺面积；（2）求DE的长；（3）求ADE勺面积一、填空题22、分式x2 9的值为0、则x的值为 -2x 4x 323、若 a 2 b2 2b 1 0, WJ a, b= 24、 C是线段AB的黄金分割点，AB 4cm ,则AC,直线y kx k的图像必25、如图，已知

7、ABCszdef ,且相似比为k ,则k=经过 象限.26、观察下列等式：39X41=40212, 48X 52=502-22, 56X 64=60242, 65 X 75=702 52, 83X 97=902 72，请你把发现的规律用字母 m,n的代数式表示出来：。27、在方程组x y m中，已知x 0, y 0, m的取值范围是2x y 628、（6分）如图，点D是不等边三角形ABC的边AB上的一点，过点D作一条直线，使它与另一边相交截得的三角形与 4ABC相似，这样的直线可以作几条？为什么?29、（10分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联 系，他们有

8、座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐 满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是： 租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每 辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多 租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜， 按这种方案需要中巴车和大客车各多少 辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？30、(10分)如图，在梯形 ABCg, A叶

9、彳T BG BC=3AD(1)如图甲，连接AG如果ADC勺面积为6,求梯形ABCD勺面积；(2)如图乙，E是腰AB上一点，连接CE设BCE和四边形AECD勺面积分别为Si和S，,且2s=3S,求JAE的值；BE(3)如图内，如果 AB=CD CE!AB于点E,且BE=3AE求/ B的度数。-10 -参考答案（A卷）、选择题:12345678910CCDBBADCDB、填空题:103211、x_ 12 、ab（ab）213、3, 2, 2,5 14、2015、3016y 三、解答题：119、（6分）解：能求出旗杆的高度. （1分）根据题意可知，在 AB。，/ACB=50 , / B=90 贝U/

10、 BAC=40 （2分）在ABCt 4DBA中ZBAC= 400 =/D/B= / B. .AB6ADB/A （4分）空,AE2=BC- BD （5 分）BC AB又BC=9 DB=7+9=16/.aB=9X 16 .AB=12 （苗即旗杆的高度为12米. （6分）20、解（1）第三组的频率是41 1分2 3 4 6 4 1512+ 1=60 （件）5共有60件作品参评 2分（2）由图可知，第四组作品数量最多为 eX60=18（件） 3分20第四组共有作品18件4分（3）第四组获奖率是10 5第六组获奖率是18 9226032052第六组的获奖率较高 7分9321、解：如图，矩形 ABCDK

11、/ B=90 . M是 BC的中点，BC=6 a BM=3S ABM(2)在 RtAABMfr, am vAB2_bm 2 4r4232 5.矩形 ABCm,AD=BC=6. AD/ BG -/ DAM=AMB又/DEAW B=90 , .AD曰 MABDE AD . DE 6 .DE 兰.6 分AB AM- 55(3) .AD曰 ZMAB 相似比为 AD 6, Sade(6了. 丽5 不 5 S 6 c 2169介S ABM U，, , s ADE -9425(85)一、填空题22、-323、2, 124、（ 2痣 2 ） cm m n 2 m n 227、6 m 3.2 22二、28、（6

12、分）解：这样的直线可以作 4条 （1分）理由是：若该直线与AC相交，（1）过点 D 作 DE / BC,交 AC 于点 E , WJ/aed /c, A ZA, /. aade-a abc .（2）过点D作直线DF交AC于点F ,使得/ADF ZC, -3 分 =/A /A, AAFDABC .同理，若该直线与BC相交，也可作DG / AC ,和/ BDH / C ,得至U BDGbac , bdhs/xbca. .这样的直线可以作出 4条. 6 分29、（10分）解：设每辆中巴车有座位 x个，每辆大客车有座位（x+15）个，-1分依题意有270 g0 1 -4分 x x 15解之彳导:Xi

13、= 45, x2= 90 （不合题意，舍去）5 分答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个。6 分若单独租用中巴车，租车费用为 270X350=2100 （元）-7 分45若单独租用大客车，租车费用为（61） X 400= 2000 （元）-8 分设租用中巴车y辆，大客车（y+1）辆，则有（1）45y +60 （y+1） 270,（2） 350y+400 （y+1） 2,解（2）得 y%, .y=2,当 y = 2 时，15y+1=3,运送人数为 45X2 + 60X3= 270合要求这时租车费用为 350X2 + 400X3=1900（元） 故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少 200元，比单独租用大客车的租车费少100元.10 分30、解：(1)在梯形 ABC时，V AD/ BG 又 ADCW ABC劳高，且 BC=3AD二 &abc=30ADCSaad(=6 ,S 梯形 ABC=SzAB(+SaAD(=4SkAD(=24。3 分(2)证明：连接AC,如图甲，设4AEC的面积为&,则ADC勺面积为S&。由(1)和已知可得2Si 3s2,5 分6 S3 3( S2 S3).解彳#Si=4S.；S3 1 .