人教版高中数学必修一高一上学期期中考试数学试题

1、班级 姓名 学号 成绩一.选择题：本大题共 8小题，每小题4分，共32分.在每小题 给由的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填 在第3页的表格中1 .设全集 U R ,集合 A x | x2 2x 0 , B x | x 1 ,则集合 A (Cu B) ().(A)x|1 x 2(B)x|1 x 2(C)x|0 x 1(D)x|0 x 12 .已知f(4 1) x 1,则函数的解析式为() -2_2(A) f (x) x (B) f(x) x 1(x 1)(C)f(x) x2 2x 2(x 1) (D) f(x) x2 2x(x 1)3 .已知a,b,c满足c b a,且ac 0,

2、则下列不等式中恒成立的有a a cc c ac(A)(B)(C)(D)4 .为了得到函数y lg、3的图象，只需把函数y lgx的图象上所 有的点().(A)向左平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度(B)向右平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度(C)向左平移3个单位长度，再向下平移 1个单位长度(D)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5 .已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x 0时，f(x) E 1,则当x。时，f(x)的解析式为().(A)f(x), 2x 1(B)f(x). 2x 1(C)f(x)、2x 1(D) f(x) . 2x 16 .已知函数yf(x)

3、的定义域为0, 1,则函数y f(x a) f(x a)(0 a -)的定义域为().2(A) (B)a,1 a(C) a,1 a(D)0 , 1log2 x,x 0,7 .若函数f (x) = 10cl( x) X 0，若f (a) f( a)，则实数a的取值范围是 log 1 ( x), x 02().(A)(-1 ,0)U( 0, 1) (B) (-oo, -1 ) U (1,+ s)(C)(-1 ,0)U( 1,+ 8)(D) (-OO, -1) U( 0,1 )8 .已知函数 f(x) 2mx2 2(4 m)x 1, g(x) mx ,若对于任一实数 x, f(x)与g(x)至少有一

4、个为正数，则实数 m的取值范围是().(A) (0,2) (B) (0,8) (C) (2,8) (D)(,0)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在第3页的表格中9 .计算：log2 2 log 2 6 log4 8=.310 .函数f(x) x2 ax 3在区间，1上是增函数，则实数a的取值范围为.11 .函数f (x) 3'F的值域为 .12 .已知0 a 1 ,那么x的方程Jx |血x|的实数根的个数是 .13 .某商品在近30天内每件的销售价格 P (元)和时间t (天)的函数关系为：P t 20(0 t 25)(t N ),设商品的日销t 100 (

5、25 t 30)售量Q (件)与时间t (天)的函数关系为Q 40 t (0 t 30, t N ),则第 天，这种商品的日销售金额最大.14 .下列命题：0 0 ；0.064 3 (白)2 1 60.75 I；设Xi、X2是 方程ax2 bx c 0的两个实根，且X1 X2,则关于x的不等式ax2 bx c 0的解集为xx1 x x2 ；已知实数x、y满足 x2 y2 a2 (a 0),则x2 2y的最大值为a2 1 其中正确命题的序号为 (把你认为正确的命题的 序号都填上).三.解答题：本大题共4小题，共38分15.已知集合 Ax|-6- 1,x R , B x|x2 2x m 0 ,x

6、1(1)当 m 3时，求 A (CrB)(2)若A B x| 1 x 4 ,求实数m的值16 .解关于x的不等式六1x17 .已知函数f(x)管(a 0且a 1) a 1(1)求f(x)的定义域和值域(2)判断f(x)的奇偶性，并证明(3)当a 1时，若对任意实数 m,不等式f(m2 km) f (k m 1) 0恒 成立，求实数k的取值范围18 .定义在D上的函数f(x),如果满足：对任意 x D,存在常数M 0 ,都有| f(x)| M成立，则称f x是D上的有界函数，其中M 称为函数f x的上界.(1)判断函数f(x) x2 2x 2,x 0,2是否是有界函数，请写生详细 判断过程；(2

7、)试证明：设M 0,N 0,若f(x),g(x)在D上分别以M,N为上界, 求证：函数f (x) g(x)在D上以M N为上界；xx(3)若函数f x 1 a 11在0,上是以3为上界的有界函24数,求实数a的取值范围北第一学期期中考试试卷高一数学答案班级 姓名 学号 成绩一.选择题：本大题共 8小题，每小题4分，共32分.在每小题 给由的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填 在第3页的表格中题 号12345618冬 案CBCnCB二.填空题答案：9.710.a 211.1,3_2_12.213.2514.三.解答题：本大题共 4小题，共38分2 .解 由一L3L将二 EO'

8、;TMe这5,卜I1 V支£弓.X-l(1)当 m=3 时，fx| -1 < < 3 j 则卅 x W 1或a 之 3%(CtB) = x|3 <x <?)< TA团引=x-L<x<4i，有中-2X4-H=a 解得 T此时E-r±4),符合题意，故实数m的值为&16.解：原不等式等价于(a 1)x 1 0 x 1所以，当a 1时，解集为xx 1或x 11- a当a 1时，解集为xx 1当0 a 1时，解集为(1,，)1 a当a。时，解集为空集当a。时，解集为(，,1) 1 a1L解：(I)定义域为.值域为(-LD(2)奇函数

9、(3)可知所数/(»为增曷数所以不等式/(k -匕和)*/(m1) > 0等价于由" :ki) > f(上一印1)即/ (雁'/km)> /(A;十界1十D所以5：+近二 4如+1恒成立即加：+(6 -l)m - k - 1 > 6恒所以A = g-l)： -4依-1)七。 解得1 < k<518.解：(1) f(x) x2 2x 2 (x 1)2 1,当 x 0,2时，1 f(x) 2 则|f(x)| 2,由有界函数定义可知f(x) x2 2x 2,x 0,2是有界函数由题意知对任意x D,存在常数M 0,都有|f(x)| M成立 即 M f (x) M 同理N g(x) N (常数N 0) 贝 U (M N) f(x) M N即 f (x) M Nf (x) g(x)在D上以M N为上界一由题意知. |/工切工3在1,平可上恒成立。-3</(x)<3p-4-2 1： <fl<2 2'-在上一切上恒成立7 I1 li -设2、=， /t(f) = -4r-1,户(，)= » ，由£=。箕|彳导 t-l,rt5 T一、一、"-fJIMl