苏教版五年级下册数学-因数和倍数

1、广信区第十二小学第 1 课时 因数和倍数 教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第 3032页例1、例2和“试 一试”例3和“试一试” “练一练”，第35页练习五第14题。教学目标：1 使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会 找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出 100 以内自然数的所有因数， 10 以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。2 使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特 点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、 比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。3 使学生主动参与

2、操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受， 树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。教学重点：认识因数和倍数。教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。教学准备：同桌准备 12 个同样大的正方形学具。教学过程：一、操作引入，认识意义1 操作交流。引导：你能用 12 个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼， 看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。学生操作，用算式表示，教师巡视。 交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。 结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是 1 2的三道乘法算式(包括 可以板书除法算式)。2 认识意义。(1

3、) 说明：我们先看4X 3=12。根据4X 3-12，我们就可以说：4和3都是12 的因数；反过来， 12 是 4 的倍数，也是 3 的倍数。广信区第十二小学要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、 倍数，再指名多位学生说一 说。（如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因 数或倍数关系）让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个 是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。交流：根据6X 2=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据 12X仁12呢？要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。（3）小结

4、：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数， 积是两个乘数的倍数。 它们之间的关系是相互依存的。 这就是我们今天学习的新 内容：因数和倍数。 （板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是 O 的自然数。 在课题下面板书： （指不是 0 的自然数） 追问：想一想，上面 12 的因数都是怎样找到的？你能根据上面的想法说说 12的因数一共有哪几个吗？ 说明：从上面算式可以看出，如果要找 12的因数，只要想哪两个整数相乘 等于12。因为1X 12、2X 6和3X 4都等于12,所以12的因数有1、234、& 12这6个。（板书： 12的因数有： 1， 2， 3， 4， 6，

5、 12）3 做“练一练”第 1 题。先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。再让学生把乘法算式改写成除法算式， （分别板书除法算式）然后分别看除 法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。提问：能单独说 8是因数， 72是倍数吗？你是怎样想的？指出： 乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道 谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的， 表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数， 应该表达清楚哪 个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。二、导探究，学会方法1 找一个数的因数。（1）出示例 2，

6、要求学生找出 36 的所有因数，并思考是怎样找的。广信区第十二小学让学生自己找 36 的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商 量。交流： 36 的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。 根据学生的交流，呈现个人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。 比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？ 追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明：找 36 的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是 36，一 对一对地找，也就是这样想：先想 1和 36，写在因数的两端；（板书）再想 2和 18.3 和 12.4 和 9、（5 可以吗？为什么？） 6 和 6

7、，相同的只要写一个。中间还 有吗？（结合说明板书成： 36 的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。）追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 让学生按这样的方法把例 2里 36的因数补充完整。提问：现在你能说出 36 的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）说明： 一个数的所有因数，还可以用一个圈表示， 请大家看课本上的表示方 法，看看是怎样用图表示的。追问：这个圈里表示的是什么？（呈现 36 因数的集合图）（2）完成“试一试”。让学生独立找出 15和 16的所有因数，教师巡视、指导。交流：15 有哪些因数，按怎样的方法想的？ 16 呢？（按一对一对的

8、顺序板 书结果）（3）发现特点。引导：请大家观察这里写出的 12、36、1 5和 1 6的所有因数，找找有没有 什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。交流：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可 以启发：除了最小的因数都是 1，还有什么共同点吗？最小的因数是 1，最大的 因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？）指出：一个数的因数，最小的是 1，最大的是它本身，个数是有限的 . 书呈 现）2 找一个数的倍数。（1）引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现 在请你找出 3 的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。广信区第十二小学

9、学生自己找 3 的倍数并且记录下来。交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的o （根据交流，板书学生找到的 3的倍数，并发现可以写出很多很多）你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？说明： 3的倍数是 3和一个数相乘的积，我们可以从 3的1倍开始按次序列举出3的倍数，3X仁3, 3X2=6, 3X 3-9，这样3的倍数有多少个？为什么会 有无数个？那要怎样表示呢？（板书：3的倍数有：3, 6, 9, 12,） 提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？说明： 我们可以用列举的方法,从 3的 1 倍开始依次列举出 3的倍数。因为所乘的自然数1, 2, 3是无限的，所以3的倍数有无数个。在写

10、一个数的倍 数时,要用省略号表示出来。让学生用列举的方法补写例 3里 3的倍数。提问：你能按顺序列举 3的倍数吗？大家根据填写的倍数集体说一说。 要求学生把 3的倍数在课本上的图里表示出来。交流：这个圈里表示的是什么？在圈里写 3的倍数要注意什么？（省略号）（2）完成“试一试”。让学生独立找出 2和 5的倍数,教师巡视、指导。交流： 2的倍数有哪些？这是按什么方法找的 ?5 的倍数呢？写一个数的倍数 时要注意什么？（按顺序板书 2和 5的倍数,并注意用省略号表示）说明： 找一个数的倍数可以从乘 1 开始,依次列举。因为一个数的倍数是无 限的,最后要注意用省略号表示。（3）发现特点。 引导：请大

11、家观察这几个数的倍数,能发现一个数的倍数有什么特点吗？ 指出：一个数的倍数,最小的是它本身,没有最大的,个数是无限的。 （板 书呈现）三、练习巩固,应用拓展1 做“练一练”第 2 题和第 3 题。让学生填写因数和倍数。交流：这两题你是怎样填的？（呈现结果） 提问：能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗？ 一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？广信区第十二小学 说明：求一个数的因数，可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数；求 一个数的倍数可以从乘 1 开始，依次列举出这个数的倍数。 一个数最小的因数是 1，最大的因数和最小的倍数都是它本身。2 做练习五第 1 题。引导学生了解题意，明

12、确把 24 人按排数和每排人数填表。 让学生独立完成填表并交流，说说怎样想的，结合呈现表内数据。 提问：这里的排数和每排人数都是 24 的因数吗？为什么？ 指出：依次对应的排数和每排人数相乘的积都是 24，所以排数和每排人数 都是 24 的因数。说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数， 这样的两个数就是它的因数。3 做练习五第 2 题。让学生明确要求，完成填表。交流结果并呈现，结合让学生说说怎样填的。提问：每人应付 4元，应付元数都是 4 的倍数吗？你是怎样得出这里的应付 元数的？说明：这里的应付元数都是 4 的倍数，因为这些对应的元数是把 4依次乘 1，2, 3得到的。把一个数依次乘1, 2, 3所得的积，就能得出这个数的倍 数。4 做练习五第 3 题。让学生在圈里填上合适的数。交流：你是怎样填的？（呈现结果）说明：因为 4 的倍数是无限的,所以依次写出 4 的一些倍数后, 需要用省略 号表示；但 50以内 7的倍数最大的不会超过 50,个数是有限的,所以这个圈里 不写省略号。追问：为什么一个要写省略号,另一个不需要？5 做练习五第 4 题。出示第 4 题。让学生按要求用相应符号圈出相应的数。交流并呈现结果。提问：观察直线上表示出的 6的因数和 6的倍数,你有什么要说的吗？指出：6的因数都不大于 6；6的倍数都不小于 6 . 6 是6 最大的因数,也广信区第十二小