数学(理科)选修2-1+必修5

1、2017-2018学年泌阳二高高二（上）期末试卷数学（理科）选修2-1+ 必修 5一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。（1）在 ABC中， a=3,b=5,sinA=13,则 sinB=()1B.55A.C.D.1593（2）设 xZ ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集。若命题 p : xA,2 x B ，则（）A p :xA,2 xBB.p :xA,2 xBCp :xA,2 xBD.p :xA, 2xB（3）动点 P 到点 M (1,0)及点 N (3,0)的距离之差为2 ，则点 P 的轨迹是（）A 双曲线B双曲线的

2、一支C两条射线D一条射线（4）“ 1 x 2”是“ x 2”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（5）设 a,b,cR,且 a>b, 则 ()A.ac>bcB. 11C.a 2>b 2D.a 3>b3ab（6）设首项为，公比为2的等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，则（13）（ A ） Sn 2an1 （ B） Sn 3an2 （ C） Sn4 3a n （ D） Sn 3 2a n（7）若 2x+2 y=1, 则 x+y 的取值范围是()A0,2B2,0C2,D,2（8）抛物线y24x 的焦点到双曲线 x2 y

3、2 1 的渐近线的距离是（）3（ A ）13（D）3（ B）（C） 122（9）设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 Sm 12 , Sm, m 13，则m（）0 SA.3B.4C.5D.6（ 10 ）已知锐角ABC 的内角A, B,C 的对边分别为a, b, c ， 23cos 2 A cos2 A0 ，a 7 ， c6，则 b（）（A） 10（B） 9（C） 8（D） 5（11 ）已知椭圆E : x2y21(a b 0)的右焦点 F (3,0)，过点 F 的直线交E于A，a2b 2B 两点，若AB 的中点坐标为(1,1) ，则 E 的方程为（）x 2y 2B.x2y 2x 2y

4、2x 2y 2A.11C.1D.1453636272718189（ 12 ）如图 , 在长方体 ABCD-A 1B 1C1 D1 中 ,AB=BC=2,AA 1=1, 则 BC 1 与平面BB1 D1 D 所成角的正弦值为( )A.B.C.D.二填空题：本大题共四小题，每小题5 分。（13 ）不等式 x2x 2 0 的解集为.1x3,y 的最大值为 _ 。（14 ）设 x, y 满足约束条件，则 z 2x1xy 0（15 ）已知a n是等差数列，a11 ，公差 d0， Sn 为其前 n 项和，若 a1 、 a2 、 a5 成等比数列，则S8（16）已知圆M : (x 1)2y21，圆N : (

5、 x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆 N内切，圆心P 的轨迹为曲线C，则C的方程为.三.解答题：17. （ 10 分）在如图所示的锐角三角形空地中 , 欲建一个内接矩形花园 (阴影部分 ), 则当边长 x 为何值时，花园面积最大并求出最大面积x40m40m18. （ 12分）已知p : x 2mx 10 有两个不等的负根，q : 4x 24(m 2)x 1 0 无实根，若 pq 为真，pq 为假，求m 的取值范围 .19. （12 分）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB .(1) 求B.(2) 若b=2,求ABC面积的最大值.20.（ 12 分）

6、如图 , 在直三棱柱A1B1C1 - ABC 中 , ABAC, AB = AC=2,A1 A = 4,点D是BC 的中点 .(1) 求异面直线A 1 B 与 C1D 所成角的余弦值;(2) 求平面 ADC 1 与平面AB A1 所成二面角的正弦值.21. （ 12 分）设 Sn 为数列 an 的前项和，已知a10 ， 2 a na 1 S 1Sn ， nN（）求a 1 ， a2 ，并求数列 a n 的通项公式；( )求数列na n 的前 n 项和。22.( 12 分 )设椭圆xa22y21(a b 0) 的左焦点为F, 离心率为3 , 过点 F 且与 x 轴垂直b2433的直线被椭圆截得的线段长为.3( ) 求椭圆