结构力学章节习题及参考答案

1、第 1 章 绪论(无习题)第 2 章 平面体系的机动分析习题解答习题 2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0， 则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( )(3) 若平面体系的计算自由度W< 0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )(5) 习题 2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )习题2.1(5)图成为习题2.1(6) (b)图， 故原体系是成为习题2.1

2、(6) (c)图， 故原体系是(6) 习题 2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，几何可变体系。( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，几何可变体系。( )(a)(c)(b)习题2.1(6)图体系。习题 2.2(1)图习题 2.2 填空(1) 习题 2.2(1)图所示体系为(2) 习题 2.2(2)图所示体系为体系。习题2-2(2)图(3) 习 题 2.2(3)图所 示 4 个体系的多余约束数目分别为习题2.2(3)图(4)(5)(6) 习题 2.2(6)图所示体系为体系，有个多余约束。(7) 习题 2.2(7)图所示体系为习题2.2(6)图体系，有个多

3、余约束。习题2.2(7)图习题 2.3 对习题 2.3 图所示各体系进行几何组成分析。(a)(b)习题 2.3 图6m第 3 章(g)静定梁与静定刚架习题解答(h)3.1 是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。 )(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。(i)(j)()(3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。()(4) 习题 3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和 EF 部分均为附属部分。()AB CDEF习题 3.1(4)图习题 3.2 填空(k)(l)(1)习题 3.2(1)图所示受

4、荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩MC的大小为；B 的弯矩大小为， 侧受拉。习题3.2(1)图(2) 习题 3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩MAB=kN ·m， 侧受B 截面弯矩M B=kN ·m， 侧受拉。Cm/Nk4BAm/Nk6习题3.2(2)图习题 3.3 作习题 3.3图所示单跨静定梁的M 图和FQ图。20kN/m(b)(d)(e)第 4 章 静定拱习题解答习题 3.3图习题 3.4 作习题 3.4图所示单跨静定梁的内力图。(c)习题 3.4图习题 3.5 作习题 3.5图所示斜梁的内力图。5kN/m习题 3.6 作习题 3.6图所示多跨

5、梁的内力图。2m 3m 3m 3m(a)习题 3.6图习题 3.7 改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。习题 3.7图(a)习题 3.8 作习题 3.8图所示刚架的内力图。(a)习题 3.8图习题 4.1 是非判断题(1) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。(2) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。(3) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。()习题 4.2 填空(1) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力FH等于习 题 4.3 求 习题 3.15 4f习题3.2(3)图所示 三铰 拱支 反力和指定截 面

6、 K 的内 力。已 知轴 线方 程l2 x(l x)。习题(1)根零杆。P第 5 章 静定平面桁架习题解答5.1 是非判断题 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。习题 5.2 填空(1)习题 3.2(4)图所示桁架中有5.3试用结点法求习题3.10 图所示桁架杆件的轴力。习题3.2(4)图习题 3.10图第 6 章 结构的位移计算习题解答习题 3.11 图5.5 用截面法求解习题3.12 图所示桁架指定杆件的轴力。Fp(b)lll习题 6.1 是非判断题(1)变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。(3)功的互等定理仅适用于线弹

7、性体系，不适用于非线弹性体系。(4)反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。(5)对于静定结构，有变形就一定有内力。(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。(7)习题 4.1(7)图所示体系中各杆EA相同，则两图中C 点的水平位移相等。(8) MP图，M 图如习题4.1(8)图所示，EI=常数。下列图乘结果是正确的：E1I(23ql2 l) l84(9) MP图、M 图如习题4.1(9)图所示，下列图乘结果是正确的：1(A1 y01EI 11A2 y02 )A3 y03EI 2(10) 习题定理不成立。(4.1(10)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等)FpC

8、C FPll(a)l(b)lA2A1EI1EI2习题4.1(7)图1 ql2l8l/4(b)M 图(b)M 图(a) M P图(a) M P图1习题4.1(8)图习题 4.1(9)图(a)(b)习题 4.1(10)图t1t2习题 6.2 填空题(1) 习题4.2(1)图所示刚架，由于支座B 下沉 所引起 D 点的水平位移DH=位移的是(2) 虚功原理有两种不同的应用形式，即原理。原理和原理。其中，用于求(3) 用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的(4) 图乘法的应用条件是：且 M P 与 M 图中至少有一个为直线图形。(5) 已知刚架在荷载作用下的M P 图如习

9、题4.2(5)图所示， 曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI，竖杆为EI，则横梁中点K 的竖向位移为(6) 习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB 比原设计长度短了1.5cm， 由此引起C 点的竖向位移为A 的水平反力为(7) 习题 4.2(7)图所示结构，当 C 点有FP=1( )作用时，D 点竖向位移等于( )， 当E 点有图示荷载作用时，C 点的竖向位移为(8) 习题4.2(8)图(a)所示连续梁支座B 的反力为FRB11 ( )，则该连续梁在支座16下沉B=1 时(如图(b)所示)， D 点的竖向位移3m3m习题4.2(5)图C习题 4.2(6)图习题4.2(7)图（b）习题4.2(8

10、)图习题 6.3 分别用积分法和图乘法求习题4.3 图所示各指定位移CV。EI为常数。习题 4.3( 4)图1）求CVl/2l /2b) MP图习题4.3(1)图4lc） M 图14F P l1602）求 CVA2mCEI2mBACB xAC x( a)( b) M P图(kN· m)( c) M 图21020kN/m140习题 4.3(2)图3）求CVEIa)FP =ql /2CB EI Cl/2ql4）求A1x2q18ql2( b) MP图习题 4.3(3)图114 ql22EI2la)EI B（ c） M 图ql 2/2b) MP图2 ql2 ql/81/3c) M 图CH。已

11、知EI=常数。Bl(b) M P图(c) M 图(a)习题 4.4 图习题 6.5 习题4.5(a)图所示桁架各杆截面均为A=2× 10 3m2， E=2.1× 108kN/m 2，F P=30kN ， d=2m 。试求C 点的竖向位移CV 。(a)FPD2FP2FP3FPFPC 2FP(b) F NP 图D习题4.5图12/222/2A1 2d第 7章0.5 力法习题解答C 1 0.512d1d21 2d1dc) F N 图12dd) F N图习题 7.1 是非判断题1)习题5.1(1)图所示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。+t1+t1ABC习题 5.1(1)图

12、习题5.1(2)图2)习题5.1(2)图所示结构，当内外侧均升高t1时，两杆均只产生轴力。3)习题5.1(3)图 (a)和 (b)所示两结构的内力相同。习题 6.4 分别用积分法和图乘法求习题4.4(a)图所示刚架C 点的水平位移(a)(b)习题5.1(3)图4)习题5.1(3)图(a)和 (b)所示两结构的变形相同。习题 7.2 填空题1) 习题 5.2(1) 图 (a)所示超静定梁的支座A发生转角， 若选图 (b)所示力法基本结构，则力法方程为1c代表的位移条件是若 选 图 (c) 所 示 力 法 基 本 结 构 时 ， 力 法 方 程 为_，其中1c=2lX1A X1(a)(c)(b)习

13、题 5.2(1)图2) 习 题 5.2(2)图 (a)所 示 超 静 定 结 构 ， 当 基 本 体 系 为 图 (b)时 ， 力 法 方 程 为EIEI(a)1P=1p=当基本体为 图 (c) 时 ， 力 法 方 程 为qX1(b)(c)习题5.2(2)图3) 习题5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB 杆中点弯矩为侧受拉；图(b)所示结构MBC=a(a)侧受拉。(b)习题5.2(3)图4) 连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题5.2(4)图所示， 则 D 点的挠度为习题7.3试确定习题5.3 图所示结构的超静定次数。(a)(c)(b)习题 5.3图习题7.4用力法计算习题5.

14、4图所示各超静定梁，并作出弯矩图和剪力图。4kN/mAB8kNFpCEI6mEI3m2EIEIEI3ml /2习题7.5用力法计算习题5.5图所示各超静定刚架，并作出内力图。(1)习题 5.4图(2)(3)q2EIEI EIlBA m/Nk8D(1)(2)(3)DqEI =常数Al习题 7.6 利用对称性，计算习题EBl(1)习题 7.7习题 8.1FCql画出习题5.17图所示各结构弯矩图的大致形状。已知各杆确定用位移法计算习题EA(a)习题 5.5图5.12 图所示各结构的内力，并绘弯矩图。(2)习题 5.12图(a)第 8章+EI 为常数。 (d)(b)EI =常数。(c)位移法习题解答

15、6.1 图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。(f)(e)习题 8.2 是非判断(1)(2)(3) 结构。位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。位移法可用于求解静定结构的内力。用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本)(4)位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。习题 8.3 用位移法计算习题6.6 图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，)EI =常数。12kN/m15kN8kN· m32kNAB4m6mCD2m4mB4mCD2m 2m(1)(2)习题6.6图(1)(2)习题6.7 图习题 8.4第 9 章 渐近法习题解答习题 9.1 是

16、非判断题(1)力矩分配法可以计算任何超静定刚架的内力。(2)习题 7.1(2)图所示连续梁的弯曲刚度为EI ， 杆长为l， 杆端弯矩M BC<0.5M。()习题7.1(2)图(3)习题 7.1(3)图所示连续梁的线刚度为MC习题7.1(3)图i ，欲使 A 端发生顺时针单位转角，需施加的力矩MA>3i。 ()习题 9.2 填空题(1) 习题7.2(1)图所示刚架EI=常数，各杆长为l，杆端弯矩MAB =。(2) 习题7.2(2)图所示刚架EI=常数，各杆长为l，杆端弯矩MAB=。(3) 习题 7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B 产生顺时针的单位转角，应在结点B 施加

17、的力矩M B =。20kN·mB3m14kN·m习题7.2(1)图习题7.2(2)图(4) 用力矩分配法计算习题CBC =40kNC2EI3m7.2(4)图所示结构( EI=常数) 时， 传递系数CBA =习题7.2(4)图习题 9.3 用力矩分配法计算习题7.3 图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座1)习题 7.3 图4mDEBC2)习题 9.4 用力矩分配法计算习题7.4 图所示连续梁，作弯矩图。36kN40kN12kN/m24kN/m50kN· m2EI B2m1.5EI C EI D2EI B EI C EI DEI E6m6m4m2m4m4m习题 7

18、.4图2)习题 9.5 用力矩分配法计算习题7.5图所示刚架，作弯矩图。60kN 8kN/mEI B 2EI CEI4m20kN/mA44mm 3m3m 3m3m 2m 4m2m 2m 3m_，此二图照此修改 此二图照此修改2m 5m200kN· mDBEI =常数50kN· mEG5m 2m1)2)习题 7.5图第 11 章 影响线及其应用习题解答习题 11.1 是非判断题(1) 习题 8.1(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC 杆上。 ()FQC影响线 ()(b)习题8.1(2)图(2) 习题 8.1(2)图示梁的MC影响线、FQC影响线的形状如图(a) 、 (

19、b)所示。(3) 习题 8.1(3)图示结构，利用MC影响线求固定荷载FP1、 FP2、 FP3作用下MC的值，可用它们的合力FR 来代替，即MC= FP1y1 + FP2y2+ FP3y3=FR y 。 ()习题 8.1(3)图(4) 习题 8.1(4)图中的(a)所示主梁FQC左 的影响线如图(b)所示。(a)0.5C(b)习题 8.1(4)图(5) 习题 8.1(5)图示梁 FRA的影响线与FQA右 的影响线相同。FP=1CA习题 8.1(5)图(6) 简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。习题 11.2 填空题(1) 用静力法作影响线时，其影响线方程是 其形状为机构的(2

20、) 弯矩影响线竖标的量纲是(3) 习题8.2(3)图所示结构，FP=1 沿 AB 移动， MD的影响线在B 点的竖标为FQD的影响线在B 点的竖标为。(4) 习题8.2(4)图所示结构，FP =1 沿 ABC 移动， 则 MD影响线在B 点的竖标为习题 8.2(4)图(5) 习题 8.2(5)图所示结构，FP=1 沿 AC移动，截面B 的轴力FNB的影响线在C 点的竖标为。习题8.2(5)图习题 11.3 单项选择题(1) 习题 8.3(1)图所示结构中支座A右侧截面剪力影响线的形状为()。FP=1习题 8.3(1)图(2) 习题8.3(2)图所示梁在行列荷载作用下，反力FRA的最大值为()。

21、(a) 55kN (b) 50kN (c) 75kN (d) 90kN15kN 4m 30kN 4m 15kN 4m 30kN习题8.3(2)图31(d) FQC影响线(3) 习题 8.3(3)图所示结构FQC影响线( FP=1 在 BE 上移动 )BC、 CD 段竖标为( )(a) BC,CD 均不为零；(b) BC, CD 均为零；(c) BC 为零 , CD 不为零；(d) BC 不为零 , CD 为零。FP=1BCDEA习题8.3(3)图(4) 习题8.3(4)图所示结构中，支座B 左侧截面剪力影响线形状为( )FP=1ABC习题8.3(4)图(5) 习题(a)8.3(5)图所示梁在行

22、列荷载作用下，截面K 的最大弯矩为()。15kN· m (b) 35 kN ·m(c) 30 kN ·m(d) 42.5 kN ·m5kN 5kN 5kN4m 4mK12m4m习题8.3(5)图习题 11.4 作习题8.4(a)图所示悬臂梁FRA、 MC、 FQC的影响线。1m4m (a)FRA1 习题 8.4图习题 11.5 作习题 8.5(a)图所示结构中FNBC、 MD的影响线，(b)FRA影响线FP =1 在 AE 上移动。(c) M C 影响线C2m2m2mE2m(d) M B 影响线(e) FQB左 影响线习题 8.5 图325(b) FNB

23、C影响线F P =1A1(c) M 影响线4m(a)习题 8.6图(b)MA影响线(a)习题 11.6 作习题8.6(a)图所示伸臂梁的MA、 MC、 FQA左 、 FQA右 的影响线。M C 影响线Bd) FQA左 影响线11/3(a)习题 8.7 图FP=14/30.5AEB CD3m 2m0.56m(a)3m0.53m(c) FQC影响线2m11/8习题 19.15图习题 11.7 作习题8.7(a)2图所示结构中截面C 的 MC、 FQC的影响线。(e) (FbQ)A右M影响线 C 影响线习题 11.8 用机动法作习题8.13(a)图所示静定多跨梁的FRB、 ME、 FQB左 、 FQ

24、B右 、 FQC的影响线。0.5a(b) FR B影响线习题 11.9 利用影响线，3/8求习题8.11.54(a)图所示固定荷载作用下截面11/12K 的内力 MK和FQK左 。1/2150kN 150kN MKmax载荷布置 ME影响线(a)11/4(d) FQB左 影响线习题 8.14图(e) FQB右 影响线习题 11.10 用机动法作习题8.146/3(a)图所示连续梁1MK、 2M/3 B、FQB左 、 FQB右 影响线的形状。若梁上有随意布置的均布活荷载，请画出使截面K 产生最大弯矩的荷载布置。 1/3 (b(f) MF QKC影响线影响线E(a)1/12(c) FQK左 影响线

25、(b) M K影响线2/3BC K4/3 D1/32/31/3习题8.16图第 2 章 平面体系的机动分析习题解答习题 2.1 是非判断题(1)若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。(1) 习题 2.2(1)图所示体系为体系。(2)(3)(4)(5)习题 2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )习题2.1(5)图(6) 习题 2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，几何可变体系。( )成为习题2.1(6) (b)图， 故原体系是(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，几何可变

26、体系。( )成为习题2.1(6) (c)图， 故原体系是(c)(b)习题2.1(6)图若平面体系的计算自由度W=0， 则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。若平面体系的计算自由度W< 0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。2)错误。3)错误。4)错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。5)错误。6)错误。7)错误。解 】 ( 1 )正确。W 0 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。CEF 不是二元体。ABC 不是二元体。EDF 不是二元体。习题 2.2 填空习题 2.2(1)图体系。习题2-2(2)图(6)(7)(4)习题2.2(3)图(5)习题 2.2(6)图所示

27、体系为体系，有习题2.2(6)图个多余约束。习题 2.2(7)图所示体系为体系，有个多余约束。(2) 习题 2.2(2)图所示体系为(3) 习 题 2.2(3)图所 示 4 个体系的多余约束数目分别为习题2.2（7）图【 解 】 （ 1）几何不变且无多余约束。左右两边L 形杆及地面分别作为三个刚片。（2） 几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L 形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。（3） 0、1、2、 3。最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个多余约束。（4） 4。上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。（5） 3。下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰

28、相联，多余 3 个约束。（6）内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。（7）内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3 个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。习题 2.3 对习题 2.3 图所示各体系进行几何组成分析。(a)(c)(e)(b)习题 2.3 图【 解 】 （ 1） 如习题解2.3（a）图所示，刚片 AB 与刚片 I 由铰 A和支杆相联组成几何不变的部分；再与刚片BC 由铰 B 和支杆相联，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3（a）图（ 2）刚片、由不共线三铰A、B、

29、 （，）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解2.3（b）图所示。在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。（i）（j）(l)(k)( , )习题解2.3(b)图(3)如习题解2.3(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片、(，)、 (， ) 、 (，)两两相联，故体系几何不变且无多余约束。( , )( , )习题解 2.3(c)图(4)如习题解2.3(d)图所示，刚片、由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4 根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。习题解 2.3(d)图( 5)如习题解2.3(e)图所示，刚片

30、、组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆、相联，故原体系几何瞬变。习题解2.3(e)图6)如习题解2.3(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片、及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片 ABC 与扩大的地基由杆和铰C 相联； 刚片 CD与扩大的地基由杆和铰C 相联。故原体系几何不变且无多余约束。CD2习题解2.3(f)图第 3 章 静定梁与静定刚架习题解答3.1 是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。 )(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。()(3) 多跨静定梁

31、在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。()(4) 习题 3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和 EF 部分均为附属部分。()ABCDEF习题3.1(4)图解 】 ( 1)正确；2)错误；3)正确；4)正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分；习题 3.2 填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩MC的大小为；B 的弯矩大小为， 侧受拉。FpFP习题3.2(1)图(2) 习题 3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩MAB=kN ·m， 侧受B 截面弯矩M B=kN ·m， 侧受拉。m/Nk习题

32、3.2(2)图解 】 （ 1） MC = 0； MC = F Pl，上侧受拉。CDE 部分在该荷载作用下自平衡；2） MAB=288kN·m，左侧受拉；MB=32kN· m，右侧受拉；习题 3.3 作习题 3.3图所示单跨静定梁的M 图和FQ图。20kN/m2m 4m 2m(a)(d)(f)习题 3.3图M 图 （单位：kN· m）FQ图（单位：kN）FPaM图(a)M图FQ图(c)(f)习题 3.4 作习题 3.4图所示单跨静定梁的内力图。(c)习题 3.4图M 图 (单位：kN· m)(c)习题 3.5 作习题 3.5图所示斜梁的内力图。5kN/m习

33、题 3.5图M 图 （单位：kN· m）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）C习题 3.6 作习题 3.6图所示多跨梁的内力图。6kN2kN/mDABC2m 3m 3m 3m(a)习题 3.6图FQ图（单位：kN）习题 3.7 改正习题（a）3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。(a)(b)(c)4m3.8图所示刚架的内力图。B4mM 图 （单位：kN· m）习题 3.8图DB12F N图（单位：kN）FQ图（单位：kN）FQ图（单位：kN）（b）1.5第 4 章 静定拱习题解答习题 4.1 是非判断题（1） 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关

34、。（2） 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（3） 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。（）【解】1 ）错误。从公式FHM C0 / f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；2）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；3）错误。合理拱轴线与荷载大小无关；习题 4.2 填空(1) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力FH等于习题3.2(3)图【 解 】 ( 1) F P/2；所示 三铰 拱支 反力和指定截 面 K 的内 力。已 知轴 线方 程习 题 4.3 求 习题 3.154fy l2 x(l x)。FHAFHB 16kN ; FV

35、AMK15kN m ; FQK8kN( );FVB 24kN( )1.9kN ; FNK 17.8kN第 5 章 静定平面桁架习题解答习题 5.1 是非判断题(1) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。()【解 】 (1)错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。习题 5.2 填空(1)习题3.2(4)图所示桁架中有根零杆。习题 3.2（4）图解 】 （1）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）习题 5.3试用结点法求习题3.10 图所示桁架杆件的轴力。习题 3.10图(1)提示：根据零杆判别法则有：后分别对结点30kN060460-30230330530kNFN13FN430； 根

36、据等力杆判别法则有：FN24FN46 。然2、 3、 5 列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。FN17提示：根据零杆判别法则有：FN16FN27 FN36 FN450 ； 根据等力杆判别法则有：FN12 FN23FN34 ； FN78FN76FN65 。然后取结点4、 5列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。习题 3.11 图(a)(b)(c)0提示： (c)题需先求出支座反力后，截取. 截面以右为隔离体，由M 30 ， 可得FN120 ，然后再进行零杆判断。习题 5.5 用截面法求解习题3.12 图所示桁架指定杆件的轴力。FP(b)(1) FNa3 FP； F232Nb提示：截取.截面可得

37、到FNb、 FNc；根据零杆判断法则，杆26、杆36 为零杆，则通过截取.截面可得到FNa。FNc0(2) FNa0； FNb2FP提示：截取.截面可得到FN b ； 由结点1 可知FNa0 ；截取.截面，取圆圈以内为脱离体，对2 点取矩，则FN0。c第 6 章 结构的位移计算习题解答习题 6.1 是非判断题(1) 变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。(2) 虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。()(3) 功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。()(4) 反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。()(5) 对于静定结构，有变形就一定有内力。()(6

38、) 对于静定结构，有位移就一定有变形。()(7) 习题4.1(7)图所示体系中各杆EA相同，则两图中C 点的水平位移相等。()(8) MP图， M 图如习题4.1(8)图所示，EI=常数。下列图乘结果是正确的：2E1I(32 q8ll) 4l(9) MP图、 M 图如习题4.1(9)图所示，下列图乘结果是正确的：1EI 1(A1 y011A2 y02 )A3 y03EI 2(10) 习题 4.1(10)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。()(a)(b)习题 4.1(7)图q(a) M P图(a) M P图l/4(b)M 图习题 4.1(9)图(b)M 图习题

39、 4.1(8)图(a)(b)习题 4.1(10)图【 解 】 ( 1)错误。变形体虚功原理适用于弹性和非弹性的所有体系。( 2)错误。只有一个状态是虚设的。( 3)正确。( 4)错误。反力互等定理适用于线弹性的静定和超静定结构。( 5)错误。譬如静定结构在温度变化作用下，有变形但没有内力。( 6)错误。譬如静定结构在支座移动作用下，有位移但没有变形。7)正确。由桁架的位移计算公式可知。8)错误。由于取y0的M 图为折线图，应分段图乘。( 9)正确。( 10)正确。习题 6.2 填空题(1) 习题4.2(1)图所示刚架，由于支座B 下沉 所引起 D 点的水平位移DH=。(2) 虚功原理有两种不同

40、的应用形式，即原理和 原理。其中，用于求位移的是原理。(3) 用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的(4) 图乘法的应用条件是：且 M P与 M 图中至少有一个为直线图形。(5) 已知刚架在荷载作用下的M P 图如习题4.2(5)图所示， 曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI，竖杆为EI，则横梁中点K 的竖向位移为。(6) 习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB 比原设计长度短了1.5cm， 由此引起C 点的竖向位移为 ；引起支座A 的水平反力为。(7) 习题 4.2(7)图所示结构，当 C 点有FP=1( )作用时，D 点竖向位移等于( )， 当E 点有图示荷载

41、作用时，C 点的竖向位移为。(8) 习题4.2(8)图(a)所示连续梁支座B 的反力为F RB 11 ( ) ，则该连续梁在支座16下沉B=1 时(如图(b)所示)， D 点的竖向位移3a2a3m3m习题 4.2(1)图习题4.2(5)图(a)(b)5)结构产生反力和内力。习题4.2(8)图解 】 ( 1)( ) 。根据公式 FRc计算。32)虚位移、虚力；虚力。3)广义单位力。4) EI 为常数的直线杆。48.875( ) 。先在 K 点加单位力并绘M 图，然后利用图乘法公式计算。EI( 6) 5cm ； 0。 C 点的竖向位移用公式FN l 计算；制造误差不会引起静定( 7) ( ) 。由

42、位移互等定理可知，C 点作用单位力时，E 点沿 M 方向的位移为a。则 E 点作用单位力M=1 时， C 点产生的位移为12。11( 8) ( ) 。对(a) 、 ( b)两个图示状态，应用功的互等定理可得结果。16习题 6.3 分别用积分法和图乘法求习题4.3 图所示各指定位移CV。 EI 为常数。【 解 】 1)求 CV( 1) 积分法绘 M P图，如习题4.3( 1) (b)图所示。在C 点加竖向单位力FP=1，并绘M 图如习题4.3( 1) (c)图所示。由于该两个弯矩图对称，可计算一半，再将结果乘以2。AC 段弯矩为1FPx 2PCVl/2 10 EI11xFPxdx22PFPl34

43、8EI2) 图乘法CV311FPll2lFPl 3()EI2423448EI2)求 CV2m2ma)20kN/mAC EI B1) 积分法绘 M P 图，如习题4.3( 2)(b)图所示。在C 点加竖向单位力并绘M 图，如习题4.32) (c)图所示。以C 点为坐标原点，x 轴向左为正，求得AC 段(0 x 2)弯矩为2M x， MP 10 (x 2)2CV21x0 EI10( x 2) 2 dx36E80I ()M x， M P2PCV112160 22EI 2311240 221021233680() 3EI3)求 CV1) 积分法F P =ql/2b) MP图18C EIl/2习题 4.

44、3(3)图绘 M P图，如习题4.3(3) (b)图所示。在C 点加竖向单位力并绘M 图，如习题4.33) (c)图所示。根据图中的坐标系，两杆的弯矩(按下侧受拉求)分别为AB 杆1 x，2MPql x 1 qx2 42CB 杆x，ql x 2CVEIql x41qx 2dxEIl/2x ql xdx2ql 424EI()2)图乘法CV1EIql24l 23l q8l2ql242l322q4lE4I()A4)求1)积分法绘 M P图，如习题4.3( 4) (b)图所示。在A点加单位力偶并绘M 图，如习题4.3( 4)（c）图所示。以A 为坐标原点，x 轴向右为正，弯矩表达式（以下侧受拉为正）为CV2l1M 1 x，3l2l MM P Pdx0 2EI2EI11x3l3l MM PPdx2l EI3 qlx2122qx8EIql 3（）MPdx2） 图乘法112EI 2q