MBA管理类联考综合能力试卷

1、管理类联考综合能力试卷一、问题求解： 第 115 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A 、 B 、C、 D、 E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1一家商店为回收资金，把甲乙两件商品以 480 元一件卖出，已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（） 。A.不亏不赚B.亏了 50元C.赚了 50元D.赚了 40元E.亏了 40元2 某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19:12。 由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为 20:13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30:19。如果后增加的男运

2、动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（ ）人。A 686 B 637 C 700 D 661E 6003某工厂定期购买一种原料。已知该厂每天需用该原料6 吨，每吨价格1800元， 原料保管等费用平均每吨 3 元， 每次购买原料需支付运费 900 元。 若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（ ）天购买一次原料。A 11B 10C 9D 8E 74在某实验中，三个试管各盛水若干克。现将浓度为12%的盐水 10 克倒入 A管中，混合后取10 克倒入 B 管中，混合后再取10 克倒入 C 管中，结果A 、 B 、C 三个试管中盐水的浓度分别为 6%、 2%、 0.5%，那么三个

3、试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（ ） 。A. A试管，10克B. B试管，20克C. C试管，30克D B 试管， 40克E C 试管， 50克5一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间。若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（A.增加B.减少半个小时C.D,减少1个小时E.无法判断6.方程2x4的根是（）A.B. x 5或 x 1C. xD.E.不存在7.3x2bx c0）的两个根为为根的元二次方程是3x2bx0,则b和c分别为（A. 2, 6B.C.2,D.E.以上均不对8.若13a3nana1 x2a2 xnan x1 n1,则bTC.3n

4、 12D.3nE.9.在36人中，血型情况如下:A型12人，B型10人，AB型8人,。型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是（A.二315B. 44315C.总315)。D.122E.以上均不对10.湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似成正方形的四个顶点若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（）种。A. 12B. 16C. 18D. 20E. 24 1 一 一一 2S/一11 .数列an中'a。O'" DY万，刖n项和&辆足4 - 1-则一是 ）。A.首项为2,公比为1的等比数列2B.首项为2,公比为2的等比数列C,既非等差数列也非等

5、比数列。D.首项为2,公差为1的等差数列2E.首项为2,公差为2的等差数列12.如图1,直角三角形 ABC的斜边AB 13厘米，直角边AC 5厘米，把AC 对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E重合，折痕为AD,则图中阴影部分 的面积为（ ）平方厘米。A. 20B. 40 C. 38 D. 14E. 1213.设直线nx(n 1,2, L),则S1图1y 1 （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积 SnS2 LS2009()。a 1 2009A. 2 20081 2008B. 2 2009C13 D 1 20WE以上均不对2 20102 200914.若圆C:1与x轴交于A点，与y轴交于B点

6、，则与此圆相切于劣弧AB中点（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是（_，1B. y x 1一E. y x 1 、215 .已知实数a、b、x、y满足y xjx221a2 和 x 2 y 1b2,则 3xy 3abA. 25B. 26C. 27D. 28E. 29二、条件充分性判断：第1625小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给 出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。 A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的 字母涂黑。A：条件（1）充分，但条件（2）不充分。B：条件（2）充分，但条件（1）不充分。C：条件（1）和（2）

7、单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D:条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16. a； a22 a32 L an2 7a 11b 0 4n 13（1）数列an的通项公式为an 2n。（2）在数列an中，对任意正整数n,有© a2 a3 L 烝2n 1。17. A企业的职工人数今年比前年增加了 30%。（1） A企业的职工人数去年比前年减少了 20%。（2） A企业的职工人数今年比去年增加了 50%。18 . log ax 11（1） x 2,4 ； 1 a 12（2） x 4,6 ; 1 a

8、219.对于使"ax7有意义的一切的x值，这个分式为一个定值。 bx 11(2) 11a 7b 0220.2.2a b19a2 96b21134cc c2(1) a、b均为实数，且a 2 a b 10。2 2(2) a、b均为实数,且、J21. 2a2 5a 2 -r31a5- 1(1) a是方程x2 3x 1 0的根。(2) |a 12222 .点s,t落入圆x a y aa2内的概率为，。4(1) s、t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a 3。(2) s、t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a 2。23 . x2 2x 8 2 x 2x 2x2 6 0(D x 3, 2(2)

9、x 2,3_ 一220相交于两点24.圆 x 1 y 24 和直线 12x1 y 3 32 . 3(D3525. an的前n项和Sn与bn的前n项和Tn满足Si9：Ti93:2。（ 1） an 和 bn 是等差数列。（ 2） a10 : b103: 22009年1月份管理类联考综合能力试卷详解一、问题求解1 .【答案】E【难度系数】【考点】利润率问题【解析】设甲成本为x,乙成本为y ,得1.2x 4800.8y 480x 400y 600960-400-600=-40,亏 了 40 元。【点睛】1.售价成本1利润率2.成本售价1利润率3 .利润率受比【知识链接】2015.112013.1 20

10、12.12011.5 2010.2 2010.20 2010.212009.174 .【答案】B【难度系数】【考点】比例问题【解析】解法一：统一变量法 原男：原女=19:12=380:240增加女运动员后，原男：现女=20:13=380:247又增加男运动员后，现男：现女 =30:19=390:247观察可得：增加的女运动员是 7份，增加的男运动员是10份，多了 3份，对应3人，可得1份就是1人，现在共有637份，则为637人解法二：最终人数一定能被49整除，在A和B中选【知识 链接】2017.4 2017.16 2016.12015.2 2014.7 2013.6 2010.1 2008.1

11、65 .【答案】B【难度系数】【考点】均值不等式【解析】设x大购买一次原料，平均每天费用为 y元，则9 9x1800 6x 3 6 6 2 6 3 .6 x 9009001800 6 当900 9x x 10时，平均费用最小。 x【点睛】积为定值，和有最小值；和为定值，积有最大值【知识链接】2016.3 2016.25 2015.102010.9 2010.10 2008.106 .【答案】C【难度系数】【考点】浓度问题【解析】解法一：设A试管中的水有x克，可得12% 10 6% x 10x 10设B试管中的水有y克，可得6% 10 2%y 20y 10设C试管中的水有z克，可得2% 10 0

12、.5% z 30z 10解法二：混合后A试管浓度为6%,交叉法得 /° 色12%溶液量=加水量=10克，同理用交叉法求出B试管中的水有20克，C试管中的水有30克。【点睛】1.浓度溶质溶质溶质溶剂2.溶质 溶液 浓度3.溶液溶质【知识链接】2016.21 2014.82008.87 .【答案】A【难度系数】【考点】行程问题【解析】解法一：设船在静水中的速度为V船，水流速度为V7K ,则有t2v船 1.5v7Kv船-1.5v水2 v船-22 Sv船-2.25v7Kt1t2解法二：特值法设两地距离为10,船在静水中的速度为20,水速为10,则t1101020 1020 10t210102

13、0 1520 15167，t1t2【点睛】v顺【知识链接】2017.182016.2 2015.52014.62013.22011.18 .【答案】C【难度系数】【考点】绝对值方程【解析】解法一：1当 x 万时，有 x 2x 1 x 2x 1 x 1 x 1 4 x 3;1 一.，时，有 x 2x 1| x2x 1 3x 13x 1 4解法二：代入选项验证【知识链接】2017.2 2017.25 2015.24 2014.19 2013.21 2012.9 2010.162009.18 2008.189 .【答案】D【难度系数】【考点】韦达定理【解析】解法一：由题干可得解法二：根据结论ax2b

14、x c 0 与 ax2bx c 0的根互为相反数，即23x bx c 0的根为2，则3x bx c 0的根为【点睛】ax2 bx c 0的两根为x1,x2,则ax2bx c 0的两根为x1，x2,cx2 bx a 0的两根为,x1 x2【知识链接】2016.12 2015.13 2013.1310 【答案】C【难度系数】【考点】多项式恒等【解析】令x 2,则有a12a2 3a32nnan3 3.33 1 3n1 33n 111 【答案】A【难度系数】【考点】古典概率【解析】解法一：分母C36 = 630 ;分子=& +睨+ C； + C2=154。故概率P = 270315解法二：观察

15、选项可发现 A=B+C,选A,此法有一定风险。【知识链接】2017.122016.5 2016.6 2014.10 2014.21 2013.14 2012.42011.6 2011.8 2010.6 2010.122009.22 2008.1412 .【答案】B【难度系数】【考点】计数问题【解析】本题即从正方形6条线（C42）中任选3条C3= 20组，排除三边能构成三角形的4种，则能连接四岛的共有16种【知识链接】2017.15 2016.7 2016.14 2015.15 2014.13 2013.15 2013.242012.5 2012.11 2011.10 2011.19 2010.

16、11 2008.13 2008.2513 .【答案】E【难度系数】【考点】数列通项与前n项和的关系【解析】解法一：an Sn Sn1上"S 0 2&& 1 ,两边同时除以&0 12Sn 1得工工 2,工是等差数列，公差为2,首项1 2 2Sn 0 1SnS1 a1.1111解法二：一一2 , 14, 一6 ,直接选ES1a1S2 S3【知识链接】2016.13 2015.23 2015.20 2014.4 2014.16 2014.23 2013.13 2013.252012.82012.172011.72011.162011.252010.42010.192

17、010.23 2009.16 2009.25 2008.3 2008.11 2008.2012.【答案】B【难度系数】【考点】组合图形面积【解析】解法BC| ,|AB|2 |AC12 12, BE AB AE AB AC 8,根据，一 、一22 c勾股止理12 CD CD 82 CDBE解法一：BEDs BCA BCc1 c 10 40Sfe - 8 。233解法三：10110 40，贝U % 8 3233ED8 EDAC12 510ED -,M3Sacd Saed，解得 BE 8, AE 5S BED 8k, S AEDS ACD 5k因此 8k 5k 5k - 12 5 30 k 5sBE

18、D 8 5 名 2333【知识链接】2017.3 2017.8 2015.4 2014.5 2012.9 2012.14 2011.92010.142008.713 .【答案】C【难度系数】【考点】解析几何与裂项【解析】直线与x轴交点为-,0 ,与y轴交点为 nSn.S2009111 20092009 20102 2010【点睛】列项公式【知识链接】2013.514 .【答案】A【难度系数】【考点】直线与圆【解析】解法一：作图易知直线斜率为1,在y轴上的截距为OD,圆心为C,oc &,om| 22 1,od| V2V2 12 V2,所以切线方程为y x 2 V2解法二：作图易知，当x=

19、0时，y的值大概为0.6,所以直接可以选择答案A12011.11 2011.21 2009.24【知识链接】2017.17 2015.9 2014.915 .【答案】D【难度系数】【考点】非负性【解析】解法一：两式相加得 &也 x 2 a2 b2 0即所求为33 30 28又知小于30的3的指数幕有1、3、解法二：观察选项可知，数值较小, 9、27,显然28的可能性最高。a 0【点睛】a2而c 0 b 0c 0【知识链接】2011.2二、条件充分性判断16 .【答案】B【难度系数】【考点】等比数列222 411 4n 4 4n 1a2 a3. an ,1 432n 1 ,所以 an S

20、n Sn 12n 1 ,4n 1 nJ4n 1 ,充分L 32014.4 2014.16 2014.23 2013.132【解析】条件（1）: an22n4na12不充分条件（2）:因为a1 a2 a3an Sn2 n12,n1 22211an 24a1a2 .an 1【知识链接 1 2016.13 2015.23 2015.202013.252012.82012.172011.72011.162011.252010.42010.192010.23 2009.112009.25 2008.32008.11 2008.2017 .【答案】E【难度系数】【考点】增长率问题夫年 前年 1-20%【解

21、析】显然，联合两条件得 :1 20% 今年1.2前年今年去年1 50%【知识链接】2017.12017.20 2015.112013.1 2012.1 2011.5 2010.22010.20 2010.2118 .【答案】D【难度系数】【考点】对数不等式【解析】条件（1）：logax1log ax 1 X 1 ,充分a条件（2）：logax1log ax1 X a ,充分【点睛】y logax,当a 1时是单调递增函数，当0 a 1时是单调递减函数。彳1常用对数值：logaa 1 , loga0 , log aa 12012.9 2010.16【知识链接】2017.2 2017.25 201

22、5.24 2014.19 2013.212009.62008.1819 .【答案】B【难度系数】 【考点】分式求值【解析】条件（1）: 7a 11b 0,令a:b 11:711kx 7 ,不为定值,bx 11 7kx 11不充分。条件（2）： 11a 7b 0, a:b 7:11 a- 7kx 7,为定值，充分bx 11 11kx 11 11【知识链接】2015.1720 .【答案】D【难度系数】【考点】整式的运算【解析】条件（1）： a2 2 a2 b2 12 0a2 2a2 b21a2 b2 119a2 96b2 134充分条件（2）:a2b2 a4 2b42,22aba2b222a 2b

23、2,2a b_ 2219a96b充分21 .【答案】A【难度系数】【考点】包等变形【解析】条件（1）:a2 3a 1a2 3a 1 01a 3a2a2 5a 2 -3 2 3a 1 5a 2 - a 1 41,所以条件（1）充分a 1a a条件（2）： a1有两个值，显然不充分22 .【答案】B【难度系数】【考点】解析几何与古典概率【解析】条件（1）:圆为：（x- 3）2+ （y- 3）2 = 9 ;止匕时（s,t）所有可能的取值有36种，其中当s= 1、2、3、4、5, t = 1、2、3、4、5时，均满足点在圆内，故 P二竺，不36充分。 22条件（2）:圆为：（x- 2）+ （y- 2）=4;此时（s,t）所有可能白取值有36种，其中当s= 1、2、3, t= 1、