第4章电感式传感器

1、第第4 4章章 电感式传感器电感式传感器 2021-12-312一、教学目标一、教学目标1 1、知识目标、知识目标（1 1）了解自感式传感器工作原理、转换电路与使用方法）了解自感式传感器工作原理、转换电路与使用方法。（2 2）掌握差动变压器式传感器的工作原理、转换电路掌握差动变压器式传感器的工作原理、转换电路。（3 3）掌握电涡流式传感器的工作原理和实际应用方法。掌握电涡流式传感器的工作原理和实际应用方法。二、教学重点和难点二、教学重点和难点1 1、重点：、重点：电感式传感器的工作原理和应用。电感式传感器的工作原理和应用。2 2、难点：、难点：电感式传感器的测量电路。电感式传感器的测量电路。三

2、、教学学时三、教学学时 6 6学时学时电磁感应原理电磁感应原理因因磁通量磁通量变化产生感应电动势的现象，闭变化产生感应电动势的现象，闭合电路的一部分导体在合电路的一部分导体在磁场磁场里做切割磁感里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生线的运动时，导体中就会产生电流电流，这种，这种现象叫电磁感应。现象叫电磁感应。公式的来历：公式的来历： diULdtnnEttttLiLiidiELLttdt2021-12-315 利用利用电磁感应原理电磁感应原理将被测非电量将被测非电量如位移、压力、流量、如位移、压力、流量、 振动等转换振动等转换成线圈自感量成线圈自感量L L或互感量或互感量M M的变化的变化,

3、, 再再由测量电路转换为电压或电流的变化由测量电路转换为电压或电流的变化量输出量输出, , 这种装置称为电感式传感器。这种装置称为电感式传感器。1.1.优点优点: : 结构简单结构简单, , 工作可靠工作可靠, , 测量精度高测量精度高, , 零零点稳定点稳定, , 输出功率较大等一系列优点输出功率较大等一系列优点, , 这种传这种传感器能实现信息的感器能实现信息的远距离传输、记录、显示远距离传输、记录、显示和控制和控制, , 在工业自动控制系统中被广泛采用。在工业自动控制系统中被广泛采用。 2. 2. 缺点缺点: :是灵敏度、线性度和测量范围相互制是灵敏度、线性度和测量范围相互制约约, ,

4、传感器自身频率响应低传感器自身频率响应低, , 不适用于快速动不适用于快速动态测量。态测量。电感式传感器电感式传感器特点：特点：电感式传感器种类很多电感式传感器种类很多, , 本章主要介绍本章主要介绍自感式自感式、差动变压器式（互感式）差动变压器式（互感式）、电电涡流式传感器涡流式传感器这三大类传感器。这三大类传感器。 2021-12-312021-12-318 84.1 4.1 自感式传感器自感式传感器 4.1.1 自感式传感器的工作原理自感式传感器的工作原理先看一个实验：先看一个实验： 将一只将一只380V交流接触器线圈与交流毫安表交流接触器线圈与交流毫安表串联后，接到机床用控制变压器的串

5、联后，接到机床用控制变压器的36V交流电交流电压源上，如图压源上，如图4-1所示。这时毫安表的示值约所示。这时毫安表的示值约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁心为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表的读（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的气隙等数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫安。于零时，毫安表的读数只剩下十几毫安。 把被测信号的变化转化成自感的变化把被测信号的变化转化成自感的变化2021-12-312021-12-319 9电感传感器的基本工作电感传感器的基本工作原理演示原理演示

6、F F220V准备工作准备工作2021-12-312021-12-311010电感传感器的基本工作原理演示电感传感器的基本工作原理演示气隙变小，电感变大，电流变小气隙变小，电感变大，电流变小F F2021-12-3111 2210mmmNNLRRR10mmRR20mNLR0002mRAlRs2002ANL2021-12-312021-12-311313电感量计算公式电感量计算公式 ： 请分析电感量请分析电感量L与气隙厚度与气隙厚度 及气隙的有效截面积及气隙的有效截面积A之之间的关系，并讨论有关线性度的问题。间的关系，并讨论有关线性度的问题。N：线圈匝数；：线圈匝数；A ：气隙的有效截面积；：气

7、隙的有效截面积； 0 ：真空磁导率；：真空磁导率； o ：气隙厚度。气隙厚度。 200 2NAL2021-12-312021-12-311414自感式电感传感器常见的形式自感式电感传感器常见的形式 变隙式变隙式 变截面式变截面式 螺线管式螺线管式 2021-12-3115 变隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度是变隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度是相矛盾的，因此变隙式自感式传感器适用于测量相矛盾的，因此变隙式自感式传感器适用于测量微小位微小位移移场合。场合。 为了减小非线形误差，实际中广泛采用差动变隙式为了减小非线形误差，实际中广泛采用差动变隙式电感传感器。电感传感器。L-特性曲线

8、特性曲线1.变隙式变隙式 变隙式传感器特点：灵敏度高，非线性严重，为限制线性误差，示值范围小，因衔铁在运动方向上受铁心的限制，自由行程小，制造和装配困难。2021-12-3117由上式可知理论上电感量由上式可知理论上电感量L L与气隙截面与气隙截面积积A A成正比。成正比。20 2NAL2.变截面式变截面式图图4-4 4-4 变截面式自感传感器的输出特性变截面式自感传感器的输出特性 1 1实际输出特性；实际输出特性； 2 2理想输出特性理想输出特性变截面式传感器特点：灵敏度低具有较好的线性度，测量范围可稍大一点。2021-12-31193.螺线管式螺线管式1 1）电感量）电感量L L与衔铁插入

9、深与衔铁插入深度度l l1 1成正比（在螺线管成正比（在螺线管中部时）中部时）2 2）适应于测量）适应于测量较大位移较大位移3 3）灵敏度较低）灵敏度较低 螺线管式传感器特点：灵敏度比变面积式更低，但示值范围大，线性度也较好，得到广泛应用。上述三种传感器的线圈中均通有交流上述三种传感器的线圈中均通有交流励磁电流，因而衔铁始终承受电磁吸励磁电流，因而衔铁始终承受电磁吸力，会引起力，会引起附加误差附加误差，且，且非线性误差非线性误差较大较大。另外，外界的干扰。另外，外界的干扰( (如电源电压、如电源电压、频率、温度的变化频率、温度的变化) )也会使输出产生误也会使输出产生误差，所以在实际工作中常采

10、用差，所以在实际工作中常采用差动形差动形式式，这样既可以提高传感器的灵敏度，这样既可以提高传感器的灵敏度，又可以减小测量误差又可以减小测量误差。2021-12-312021-12-312222差动电感传感器的特点差动电感传感器的特点 在变隙式差动在变隙式差动电感传感器中，电感传感器中，当衔铁随被测当衔铁随被测量移动而偏离量移动而偏离中间位置时，中间位置时，两个线圈的电两个线圈的电感量一个增加，感量一个增加，一个减小，形一个减小，形成差动形式。成差动形式。 1-1-差动线圈差动线圈 2-2-铁心铁心 3-3-衔铁衔铁 4-4-测杆测杆 5-5-工件工件 曲线曲线1 1、2 2为为L L1 1、L

11、 L2 2 的特性，的特性，3 3为差动特性为差动特性2021-12-312021-12-312424差动式电感传感器的特性差动式电感传感器的特性 从曲线图可以看出，差动式电感传感器的从曲线图可以看出，差动式电感传感器的线性较好，且输出曲线较陡，灵敏度约为非线性较好，且输出曲线较陡，灵敏度约为非差动式电感传感器的两倍。差动式电感传感器的两倍。 从结构图可以看出，从结构图可以看出，差动式电感传感器差动式电感传感器对外界影响对外界影响，如温度的变化、电源频率的变，如温度的变化、电源频率的变化等基本上化等基本上可以互相抵消可以互相抵消，衔铁承受的电磁，衔铁承受的电磁吸力也较小，从而吸力也较小，从而减

12、小了测量误差减小了测量误差。 2021-12-312021-12-3125254.1.2 4.1.2 自感式传感器的测量转换电路自感式传感器的测量转换电路 测量转换电路的作用测量转换电路的作用是将电感量的变化转换成是将电感量的变化转换成电压或电流的变化，以电压或电流的变化，以便用仪表指示出来。但若仅便用仪表指示出来。但若仅采用电桥电路和普通的检波电路，则只能判别位移采用电桥电路和普通的检波电路，则只能判别位移的大小，却无法判别输出的相位和位移的方向。的大小，却无法判别输出的相位和位移的方向。 如果在输出电压送到指示仪前，经过一个能判如果在输出电压送到指示仪前，经过一个能判别相位的检波电路，则别

13、相位的检波电路，则不但可以反映位移的大小不但可以反映位移的大小（幅值），还可以反映位移的方向（相位）（幅值），还可以反映位移的方向（相位）。这种。这种检波电路称为检波电路称为相敏检波电路相敏检波电路。2021-12-3126 1. 1. 变压器式交流电桥变压器式交流电桥 变压器式交流电桥测量电路如图变压器式交流电桥测量电路如图 3- 53- 5所示所示, , 电桥两臂电桥两臂Z1Z1、 Z2Z2为传感器线圈阻抗为传感器线圈阻抗, , 另外两桥臂为交流变压器次级线圈的另外两桥臂为交流变压器次级线圈的 1/2 1/2 阻抗。当负截阻抗为无穷大时阻抗。当负截阻抗为无穷大时, , 桥路输出电压桥路输出

14、电压222112212UZZZZUZZUZU 当传感器的衔铁处于中间位置当传感器的衔铁处于中间位置, , 即即Z Z1 1= Z= Z2 2=Z=Z时有时有 =0, =0, 电桥平衡电桥平衡。 0U图图4-74-7变压器式交流电桥变压器式交流电桥2021-12-3127 当传感器衔铁下移时当传感器衔铁下移时, , 此时此时Z1=Z-Z, Z2=Z+ZZ1=Z-Z, Z2=Z+Z 从上两式可知从上两式可知, , 衔铁上下移动相同距离时衔铁上下移动相同距离时, , 输出电压的大输出电压的大小相等小相等, , 但方向但方向( (相位相位) )相反相反, , 由于由于 是交流电压是交流电压, , 输出

15、指示输出指示无法判断位移方向无法判断位移方向, , 必须配合相敏检波电路来解决。必须配合相敏检波电路来解决。 0ULLUZZUU220当传感器衔铁上移时当传感器衔铁上移时, , 即即Z1=Z+Z, Z2=Z-ZZ1=Z+Z, Z2=Z-ZLLUZZUU220相敏检波电路2021-12-3128 当衔铁偏离中间位置而使当衔铁偏离中间位置而使Z Z1 1=Z+Z=Z+Z增加，则增加，则Z Z2 2=Z-Z=Z-Z减少。减少。 这时当电源这时当电源u u上端为正，下端为负时，上端为正，下端为负时，VDVD1 1、VDVD4 4导通导通，电阻电阻R R1 1上上的压降大于的压降大于R R2 2上的压降

16、，电压表上的压降，电压表V V输出上端为正，下端为负；输出上端为正，下端为负； 当当u u上端为负，下端为正时，上端为负，下端为正时， VDVD2 2、VDVD3 3导通，导通，R R1 1上压降则大于上压降则大于R R2 2上的压降，电压表上的压降，电压表V V输出上端为负，下端为正。输出上端为负，下端为正。2021-12-3129非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较(a) (a) 非相敏整流电路；（非相敏整流电路；（b b） 相敏整流电路相敏整流电路使用相敏整流，输出电压使用相敏整流，输出电压U U0 0能反映衔铁位移的大小和方向。能反映衔铁位移的大小和

17、方向。 2021-12-3130图图4-84-8交流电桥测量电路交流电桥测量电路 Z1Z2Z3 RZ4 RoUU2. 2. 交流电桥式测量电路交流电桥式测量电路2021-12-3131图图 4 - 84 - 8所示为交流电桥测量电路所示为交流电桥测量电路, , 把传感器的两个把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂线圈作为电桥的两个桥臂Z1Z1和和Z2, Z2, 另外二个相邻的桥另外二个相邻的桥臂用纯电阻代替臂用纯电阻代替, , 对于高对于高Q Q值（值（Q = L/RQ = L/R）的差动式）的差动式电感传感器电感传感器, , 其输出电压其输出电压 式中式中: L: L0 0衔铁在中间位置时单个

18、线圈的电感衔铁在中间位置时单个线圈的电感; ; L L单线圈电感的变化量。单线圈电感的变化量。将将L /LL /L0 0=2=2（/0 0）代入式得）代入式得 （/0）,电电桥输出电压与桥输出电压与有关。有关。 000110222LLUjwLRLjwUZZUU0U 1引线电缆 2固定磁筒 3衔铁 4线圈 5测力弹簧 6防转销 7钢球导轨（直线轴承） 8测杆 9密封套 10测端 11被测工件 12基准面 1. 轴向式电感测微器的内部结构2021-12-31324.1.3 4.1.3 自感式传感器的应用自感式传感器的应用图4-22 自感式压力传感器的结构原理图 2.自感式压力传感器2021-12-

19、312021-12-3134344 4.2.2 差动变压器式传感器（差动变压器式传感器（ 互感式）互感式） 电源中用到的电源中用到的“单相变压器单相变压器”有一个一次线圈（又称为初级有一个一次线圈（又称为初级线圈），有若干个二次线圈（又称次级线圈）。当一次线圈加线圈），有若干个二次线圈（又称次级线圈）。当一次线圈加上交流激磁电压上交流激磁电压Ui后，将在二次线圈中产生感应电压后，将在二次线圈中产生感应电压UO O。在全。在全波整流电路中，两个二次线圈串联，总电压等于两个二次线圈波整流电路中，两个二次线圈串联，总电压等于两个二次线圈的电压之和。的电压之和。 请将单相变压器请将单相变压器二次线圈二

20、次线圈N N2121、N N2222的有关端点按的有关端点按全波整流电路的全波整流电路的要求正确地连接要求正确地连接起来。起来。2021-12-312021-12-3135354 4.2.1.2.1差动变压器式传感器的工作原理差动变压器式传感器的工作原理 差动变压器式传感器是把被测位移量转换差动变压器式传感器是把被测位移量转换为一次线圈与二次线圈间的互感量为一次线圈与二次线圈间的互感量M的变化的的变化的装置。装置。当一次线圈接入激励电源之后，二次线当一次线圈接入激励电源之后，二次线圈就将产生感应电动势，当两者间的互感量变圈就将产生感应电动势，当两者间的互感量变化时，感应电动势也相应变化。由于两

21、个二次化时，感应电动势也相应变化。由于两个二次线圈采用差动接法，故称为差动变压器。目前线圈采用差动接法，故称为差动变压器。目前应用最广泛的结构型式是螺线管式差动变压器。应用最广泛的结构型式是螺线管式差动变压器。 差动变压器的结构原理如图差动变压器的结构原理如图4-84-8所示。在线所示。在线框上绕有一组输入线圈（称一次线圈）；在框上绕有一组输入线圈（称一次线圈）；在同一线框的上端和下端再绕制两组完全对称同一线框的上端和下端再绕制两组完全对称的线圈（称二次线圈），它们的线圈（称二次线圈），它们反向串联反向串联，组，组成差动输出形式。成差动输出形式。 理想差动变压器的原理如图理想差动变压器的原理如

22、图4-94-9。图中标有。图中标有黑点的一端称为同名端，通俗说法是指线圈黑点的一端称为同名端，通俗说法是指线圈的的“头头”。 图4-10 差动变压器式传感器的结构图4-11 差动变压器式传感器的等效电路2021-12-312021-12-313838差动变压器式传感器的等效电路差动变压器式传感器的等效电路 结构特点：结构特点： 两个二次线圈反向串两个二次线圈反向串联，组成差动输出形联，组成差动输出形式。式。 请将二次线圈请将二次线圈N21、N22的有关的有关端点正确地连接端点正确地连接起来，并指出哪起来，并指出哪两个为输出端点。两个为输出端点。 从图4-12中可看出，当衔铁位于中心位置，输出电

23、压 并不是零电位，这个电压就是零点残余电压点残余电压 它的存在使差动变压器式传感器的输出特性曲线不经过零点，造成实际特性和理论特性不完全一致。 2UxU，图图4-12 4-12 差动变压器式传感器输出电压特性曲线差动变压器式传感器输出电压特性曲线（a）半波电流输出电路 （b）全波电流输出电路图4-13 差动整流电路4.2.2 差动变压器式传感器的测量转换电路22468UUU2021-12-312021-12-314141差动整流的特点差动整流的特点 电路是以两个桥路整流后的直流电压之差电路是以两个桥路整流后的直流电压之差作为输出的，所以称为差动整流电路。它不但作为输出的，所以称为差动整流电路。

24、它不但可以反映位移的大小（电压的幅值），还可以可以反映位移的大小（电压的幅值），还可以反映位移的方向。反映位移的方向。 上图中的上图中的R0是用来微调电路平衡的，是用来微调电路平衡的，VD1VD4、VD5VD8组成普通桥式整流电路。组成普通桥式整流电路。2021-12-3142 相敏检波电路图4-14 相敏检波电路2021-12-3143非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较(a) (a) 非相敏整流电路；（非相敏整流电路；（b b） 相敏整流电路相敏整流电路 使用相敏整流，输出电压使用相敏整流，输出电压U U0 0不仅能反映衔不仅能反映衔铁位移的大小和方向，

25、而且还消除零点残余电铁位移的大小和方向，而且还消除零点残余电压的影响压的影响. . 1.差动变压器式加速度传感器图 4-23 差动变压器式加速度传感器的结构原理图1悬臂梁； 2差动变压器4.2.3 差动变压器式传感器的应用 1标准靠模样板 2 测 端 （ 靠 模 轮 ） 3电感测微器 4铣刀龙门框架 5立柱 6伺服电动机 7铣刀 8毛坯 2.电感传感器在仿形机床中的应用 2021-12-3145 仿形机床采用 闭环工作方式仿形铣床外形2021-12-3146仿形头仿形头主主轴轴电感式滚珠直径自动分选装置电涡流式传感器具有结构简单、频率响电涡流式传感器具有结构简单、频率响应快、灵敏度高、测量范围

26、大、抗干扰应快、灵敏度高、测量范围大、抗干扰能力强的优点，在工业生产和科学技术能力强的优点，在工业生产和科学技术的各个领域中都得到了广泛的的各个领域中都得到了广泛的 应用。应用。电涡流式传感器可以对位移、振幅、表电涡流式传感器可以对位移、振幅、表面温度、速度、应力、金属板厚度及金面温度、速度、应力、金属板厚度及金属物件的无损探伤等物理量实现属物件的无损探伤等物理量实现非接触非接触式式测量。测量。 4 4.3 .3 电涡流式传感器电涡流式传感器根据根据法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律，金属导体置于，金属导体置于变化的磁场中时，导体表面就会有感应电变化的磁场中时，导体表面就会有感应电流产生。电

27、流的流线在金属体内自行闭合，流产生。电流的流线在金属体内自行闭合，这种由电磁感应原理产生的旋涡状感应电这种由电磁感应原理产生的旋涡状感应电流称为流称为电涡流电涡流。电涡流的产生必然要消耗一部分能量，从电涡流的产生必然要消耗一部分能量，从而使产生磁场的线圈阻抗发生变化，这一而使产生磁场的线圈阻抗发生变化，这一物理现象称为物理现象称为电涡流效应电涡流效应。 4 4.3.1 .3.1 电涡流效应电涡流效应4 4.3.2 .3.2 电涡流式传感器的工作原理电涡流式传感器的工作原理电涡流效应演示电涡流效应演示 2021-12-3150电涡流式传感器是利用电涡流效应，将电涡流式传感器是利用电涡流效应，将非

28、电非电量量转换为转换为阻抗的变化阻抗的变化而进行测量的。而进行测量的。根据电涡流在导体中的贯穿情况，通常把电根据电涡流在导体中的贯穿情况，通常把电涡流式传感器按励磁电源频率的高低分为涡流式传感器按励磁电源频率的高低分为高高频反射式传感器频反射式传感器和和低频透射式传感器低频透射式传感器，前者，前者的应用较为广泛。的应用较为广泛。 图4-15 电涡流式传感器的结构1线圈； 2框架； 3框架衬套； 4支架； 5电缆； 6插头4 4.3.2 .3.2 电涡流式传感器的工作原理电涡流式传感器的工作原理电涡流效应演示电涡流效应演示 2021-12-3153当电涡流线圈与当电涡流线圈与金属板的距离金属板的

29、距离x x 减小时，电涡流减小时，电涡流线圈的等效电感线圈的等效电感L L 减小，流过电涡减小，流过电涡流线圈的电流流线圈的电流 i i1 1 增大。增大。 根据法拉第定律, 当传感器线圈通以正弦交变电流 时, 线圈周围空间必然产生正弦交变磁场 , 使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流 , 又产生新的交变磁场 。 根据愣次定律, 的作用将反抗原磁场 , 导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。 由上可知, 线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。 而电涡流效应既与被测体的电导率、磁导率以及几何形状有关, 又与线圈几何参数、线圈中激磁电流频率f 有关, 还与线圈与导体间 的距离x有关。因此,

30、 传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函 数关系式为1I1H2021-12-31542I2I2H2H1HZ=f（ i1， ， r， f， x） (4- 4) (4- 4) 如果保持上式中其它参数不变如果保持上式中其它参数不变, , 而使其中一而使其中一个参数随被测量的变化而改变个参数随被测量的变化而改变, , 传感器线圈传感器线圈阻抗阻抗Z Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗与传感器配用的测量电路测出阻抗Z Z的变化的变化量量, , 即可实现对被测量的测量。即可实现对被测量的测量。2021-12-3155)j( , , ,ZRLF

31、fx 电涡流式传感器的线圈与被测金属导体间的距离电涡流式传感器的线圈与被测金属导体间的距离x x的变化可以转换为品质因数、阻抗、线圈电感的变化可以转换为品质因数、阻抗、线圈电感量三个参数的变化。利用量三个参数的变化。利用阻抗阻抗的测量转换电路一的测量转换电路一般采用般采用电桥电路，属于调幅电路电桥电路，属于调幅电路。利用。利用线圈电感线圈电感量量的测量转换电路一般的测量转换电路一般采用谐振电路采用谐振电路，根据输出，根据输出是电压幅值还是电压频率，谐振电路又可分为是电压幅值还是电压频率，谐振电路又可分为调调幅和调频幅和调频两种。两种。 4 4.3.3 .3.3 电涡流式传感器的测量转换电路电涡

32、流式传感器的测量转换电路1.电涡流式传感器的电桥电路图图4-18 4-18 电涡流式传感器的电桥电路电涡流式传感器的电桥电路线圈阻抗线圈阻抗的变化转的变化转化成电压化成电压幅值的变幅值的变化。化。电涡流式传感器线圈与电容并联组成并联谐振电路电涡流式传感器线圈与电容并联组成并联谐振电路。该并联谐振电路的谐振频率为式中，f0为谐振电路的谐振频率（Hz）；L为电涡流式传感器线圈的电感（H）；C为谐振电路的电容（F）。谐振电路的等效阻抗 为式中， 为谐振电路的等效损耗电阻（）。2.电涡流式传感器的谐振电路012fLCRCRLZ0图4-19 调幅式电路的原理图1）调幅式电路 石英振荡器产生稳频、稳幅高频振荡电压石英振荡器产生稳频、稳幅高频振荡电压(100kHz1MHz）用于激励电涡流线圈。金属材料在高频磁场中产生电涡流，引用于激励电涡流线圈。金属材料在高频磁场中产生电涡流，引起电涡流线圈端电压的衰减，再经高放、检波、低放电路，最起电涡流线圈端电压的衰减，再经高放、检波、低放电路，最终终输出的电压输出的电压U Uo o的幅度大小反映了金属体对电涡流线圈的影响的幅度大小反映了金属体对电涡流线圈的影响（例如两者之间的距离等参数）。（例如两者之间的距离等参数）。图4-20 调频式电路的原