直线与方程2两条直线平行与垂直的判定

1、第三章直线与方程3.1.2两条直线平行与垂直的判定2.能根据两条直线平行或【课时目标】 1.能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行或垂直.垂直的关系确定两条直线斜率的关系.知识1 .两条直线平行与斜率的关系对于两条不重合的直线 11, 12,其斜率分别为ki、k2,有li/l2? .(2)如果直线11、12的斜率都不存在,并且ll与12不重合,那么它们都与 垂直,故ll 12.2 .两条直线垂直与斜率的关系(1)如果直线11、12的斜率都存在,并且分别为I、k2,那么1J12? .(2)如果两条直线11、12中的一条斜率不存在,另一个斜率是零,那么11与12的位置关系是 .作业设计一、选择题

2、1 .有以下几种说法：(11、12不重合)假设直线11, 12都有斜率且斜率相等,那么11/ 12；假设直线11 112,那么它们的斜率互为负倒数；两条直线的倾斜角相等,那么这两条直线平行；只有斜率相等的两条直线才一定平行.以上说法中正确的个数是 ()A. 1 B. 2 C. 3 D. 02 .以A(1,1)、B(2, 1)、C(1,4)为顶点的三角形是()A .锐角三角形B,钝角三角形C.以A点为直角顶点的直角三角形D .以B点为直角顶点的直角三角形3 .A(1,2), B(m,1),直线 AB与直线y=0垂直,那么 m的值()A. 2B.1C. 0 D.- 14 . A(m,3), B(2

3、m, m+4), C(m+1,2), D(1,0),且直线 AB 与直线 CD 平行,那么 m 的值为()A. 1B.0C. 0 或 2口.0或15,假设直线11、12的倾斜角分别为 内、电,且11112,那么有()A .g一02= 90B .维一o(1 = 90C. |校一%|= 90° D. 1+“2=180°6 .顺次连接 A(-4,3), B(2,5), C(6,3), D( 3,0)所构成的图形是()A.平行四边形 B.直角梯形C.等腰梯形 D.以上都不对二、填空题7 .如果直线11的斜率为a, 1i112,那么直线12的斜率为 .8,直线11, 12的斜率先,

4、k2是关于k的方程2k23k b=0的两根,假设 h上业 那么b =;假设11 H 12,贝U b =.9 .直线11的倾斜角为60°,直线h经过点A(1,木),B(-2, -273),那么直线11,的位置关系是三、解做题10 . ABC三个顶点坐标分别为A(-2, 4), B(6,6), C(0, 6),求此三角形三边的高所在直线的斜率.11 . ABC的顶点坐标为 A(5, 1), B(1,1), 0(2, m),假设 ABC为直角三角形,试求 m的值.【水平提升112 . ABC的顶点B(2,1), 0(-6,3),其垂心为H(-3,2),那么其顶点A的坐标为 .13 .四边形

5、 ABCD的顶点A(m, n), B(5, 1), 0(4,2), D(2,2),求m和n的值,使四边形 ABCD 为直角梯形.反思感悟判定两条直线是平行还是垂直要“三看：一看斜率是否存在,假设两直线的斜率都不存在,那么两直线 平行,假设一条直线的斜率为 0,另一条直线的斜率不存在,那么两直线垂直；斜率都存在时,二看斜率是否相 等或斜率乘积是否为-1;两直线斜率相等时,三看两直线是否重合,假设不重合,那么两直线平行.3. 1. 2两条直线平行与垂直的判定答案知识梳理1. (1)k1=k2 (2)x 轴 /2. (1)k1k2=-1(2)垂直作业设计1 . B 正确,不正确,|1或12可能斜率不

6、存在.2. C3. B4. DkAB = _ I, kAC= I, kAC kAB = - 1 , AB,AC . 32直线AB应与x轴垂直,A、B横坐标相同.当AB与CD斜率均不存在时,m = 0,此时AB /CD,当kAB=kCD时,m = 1,此时AB / CD .5.6.kAB=kDC, kADWkBC, kAD kAB = 1,故构成的图形为直角梯形.7 .8 .解析 假设 li,I2,那么 kik2= 2= 1, b= 2.假设 11 / L,那么 k1 = k?, A= 9+8b=0, - b = 89 .平行或重合解析由题意可知直线11的斜率k= tan 60 =小直线由于2、

7、, 3 312的斜率k2=工J2 Ik1 = k2,所以 11 / 12或 11,=.3,12重合.10 .解- -2-3-45 6 JiC. 4由斜率公式可得6(4 5kABkAB 6(2 ) 4'6-6-kBC - p 0,6 061 4kAC =- 5.AC 02由kBC = 0知直线BC/x轴,BC边上的高线与x轴垂直,其斜率不存在.设AB、AC边上高线的斜率分别为 k1、k2, 由 k1 kAB = 1, k2 kAC = 1 ,即 k1 ：= 1, k2 5= 一 1 , 4一 r41解得 k1 = -, k2=-55BC边上的高所在直线斜率不存在；AB边上的高所在直线斜率

8、为-AC边上的高所在直线斜率为-1-1111.解kAB = = - 7,5 12m1,kBC= c / = m 1 .2- 14 氏；5151 m kAC = Tm+ 13 ,假设 AB ±AC,那么有1 . m31 广-1, 所以m= 7.1假设 AB LBC,那么有-(m- 1) = - 1, 所以m=3.假设 ACBC,那么有m (m-1) = -1, 3所以m=受.综上可知,所求 m的值为一7,受,3.12. (-19, 62)解析设A(x , y),1且 kBH =-5AC ±BH , AB ± CH ,kcH=一3,四边形ABCD是直角梯形,有2种情形:n = 116 m= c58