动量守恒定律碰撞反冲现象知识点归纳总结

1、动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结一知识总结归纳1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物 理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。2. 动量守恒定律的条件：(1) 理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体间是否相互作用)，此时 合外力冲量为零，故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量， 大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量 大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。 即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能 改变整个系统的总动量。(2) 近似守恒：当外力为有限量，且作

2、用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外 力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。(3) 单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为 零，则系统在该方向上动量守恒。3. 动量守恒定律应用中需注意：(1) 矢量性：表达式 miv什m2V2=miVi m2v2中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。(2) 系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。(3) 同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。(4) 相对性：表达式

3、中的动量必须相对同一参照物(通常取地球为参照物)4. 碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大， 所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上， 有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类。(1) 弹性碰撞一一碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能 不变。(2) 一般碰撞 碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有 部分损失.(3) 完全非弹性碰撞 碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为 一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。上述三种

4、情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。5. 反冲现象指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象。显然在反冲运动过程中，系统不受外力作用或外力远远小于系统内物体间的相互作用力，所以在反冲现象里系统的动量是守恒的。【典型例题】例1.如图1所示的装置中，木块 B与水平面间接触是光滑的，子弹 A沿水平方向射入木 块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起做为研究对象(系统)， 则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()A. 动量守恒，机械能守恒B .动量不守恒，机械能不守恒C.动量守恒，机械能不

5、守恒D 动量不守恒，机械能守恒團1分析：合理选取研究对象和运动过程，利用机械能守恒和动量守恒的条件分析。如果只研究子弹 A射入木块B的短暂过程，并且只选A、B为研究对象，则由于时间极 短，则只需考虑在 A、B之间的相互作用，A、B组成的系统动量守恒，但此过程中存在着 动能和内能之间的转化，所以 A、B系统机械能不守恒。本题研究的是从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程，而且将子弹、木块和弹簧合在一起为研究对象，在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用，(此力对系统来讲是外力)故动量不守恒。解答：由上面的分析可知，正确选项为B例2.质量为mi=iOg的小球在光滑的水平面上以 vi=30cm/

6、s的速率向右运动，恰遇上质量 m2=50g的小球以V2=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球mi的速度是多大？方向如何？分析：由于两小球在光滑水平面上，以两小球组成的系统为研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒。解答：碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。设Vi的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为：vi=30cm/s， V2 = 10cm/s , v2=0据：mivi+mLvznmiV； m2v2代入数值得： v； = 20cm/s则小球mi的速度大小为20cm/s,方向与Vi方向相反，即向左。说明：注意在应用动量守恒定律时要明确以下几个问题

7、：(1) 明确研究对象，即所研究的相互作用的物体系统。(2) 明确所研究的物理过程，分析该过程中研究对象是否满足动量守恒条件。(3) 明确系统中每一物体在所研究的过程中初、末状态的动量及整个过程中动量的变 化。(4) 明确参考系，规定正方向，根据动量守恒定律列方程，求解。例3.如图2所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质 量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=i5kg的箱子，和他一起以大小为 vo=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相 撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不

8、计冰面的摩擦力， 求：甲至少要以多大的速度 (相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？分析：甲、乙不相碰的条件是相互作用后三者反。而要使甲与乙及箱子的运动方向相反，则需要甲以更大的速度推出箱子。因本题所求为甲至少要以多大速度”推出木箱，所以要求相互作用后，三者的速度相同。以甲、乙和箱子组成的系统为研究对象，因不计冰面的摩擦，所以甲、乙和箱子相互作用过程中动量守恒。解答：设甲推出箱子后的速度为 v甲，乙抓住箱子后的速度为 v乙，则由动量守恒定律， 得：甲推箱子过程：（M+m）s=Mv 甲+mv乙抓住箱子的过程：mv-Mvo=（M+m）v 乙甲、乙恰不相碰的条件：v 甲=v乙代入数据可解得：v=

9、5.2m/s说明：仔细分析物理过程，恰当选取研究对象，是解决问题的关键。对于同一个问题， 选择不同的物体对象和过程对象，往往可以有相应的方法，同样可以解决问题。 本例中的解答过程，先是以甲与箱子为研究对象，以甲和箱子共同前进到甲推出箱子为过程；再以乙和箱子为研究对象，以抓住箱子的前后为过程来处理的。本题也可以先以甲、乙、箱子三者为研究对象，先求出最后的共同速度 v=0.4m/s，再单独研究甲推箱子过程或乙抓住箱子的过程 求得结果，而且更为简捷。例4. 一只质量为M的平板小车静止在水平光滑面上，小车上站着一个质量为 m的人，M > m,在此人从小车的一端走到另一端的过程中，以下说法正确的是

10、（不计空气的阻力）（）A. 人受的冲量与平板车受的冲量相同B. 人向前走的速度大于平板车后退的速度C. 当人停止走动时，平板车也停止后退D. 人向前走时，人与平板车的总动量守恒分析：由于平板车放在光滑水平面上，又不计空气阻力，以人、 车组成的系统为研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒，可判断选项D正确。在相互作用的过程中，人与车之间的相互作用的内力对它们的冲量大小相等、方向相反，冲量是矢量，选项 A错误。开始时二者均静止，系统的初动量为 0，根据动量守恒，整个过程满足 0=mv人+Mv车， 即人向一端走动时， 车必向反方向移动， 人停车也停，又因 M > m, v人的大小

11、一定大于 v车, 选项B、C正确。解答：根据上面的分析可知正确选项为B、C、D。说明：分析反冲类问题，例如爆竹爆炸，发射火箭、炮车发射炮弹等，应首先判断是否 满足动量守恒，其次要分析清楚系统的初动量情况、参与作用的物体的动量变化情况及能量转化情况。例5.在光滑的水平面上，动能为E。、动量大小为Po的小球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2,则必有（）A. Ei V EoB. pi V poC. E2> EoD. p2> po分析：理解碰撞的可能性的分析方法，从动量守恒、能量守恒、及可行性

12、几个角度进行分析。设碰撞前球1的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：po= P什P2，可得到碰撞 后球2的动量等于P2=po+pi。速度相同，或甲与乙、箱子的运动方向相由于碰撞前球2静止，所以碰撞后球2 一定沿正方向运动，所以 p2>p0,选项D正确.由于碰撞后系统的机械能总量不可能大于碰撞前系统机械能总量，即E。连i + E2，故有E0> E1和E0> E2，选项A正确，选项C错误。2由动能和动量的关系 Ek=，结合选项A的结果，可判断选项 B正确。2m解答：根据上面的分析可知正确选项为A、B、D .说明：1.分析处理碰撞类问题，除注意动量守恒及其动量的矢量性外，对同一状态的2动能和动量的关系也要熟练掌握，即Ek=h，或p