立体几何综合复习教学设计

1、高三立体几何综合复习教学设计一、教材分析立体儿何是高中数学的重要概念之一。最近儿年高考对立体儿何的要求发生 了很大的变化，注重空间的平行与垂直关系的判定，淡化空间角和空间距离的考 查，因此立体儿何的难度和以往相比有大幅度的降。因此依据考试说明的要求在 高三复习中制定以下目标：1. 高度重视立体儿何基础知识的复习，扎实地掌握基本概念、定理和公式等基础 知识。2. 复习过程中指导学生通过网络图或框图主动建构完整的知识体系，尤其要以线 线、线面、面面三种位置关系形成网络，能够熟练地转化和迁移。3. 重视模型复习，强化学生的“想图、画图、识图、解图”的能力，重视图形语 言、文字语言、符号语言转化的训练

2、。尤其重视对所画的立体图形、三视图与真 实图形思维理解上的一致性。4. 在完成解答题时，要重视培养学生规范书写，注意表述的逻辑性及准确性，要 注意训练学生思考的严谨性，在计算相关量时应做到“一作、二证、三算”。做好本节课的复习，对学生系统地学握直线和平面的知识乃至于创新能力的培 养都具有重要的意义。二、学情分析在传统的高中数学立体儿何的学习中，采取的基本方法：面面俱到的知识点 整理，典型的例题解答，课堂的跟踪训练，灌输解题规律，这种模式由于缺乏新意，学生思维难以兴奋，发散性思维受到抑制，创新意识逐渐消弱，学习的效果可想而知。因此立体儿何的学习只有深入到学科知识的内部，充分调动学生的思 维，触及

3、学生的兴奋点，这样才能达到高效学习的目的。三、设计思想在新课程理念下，在立体儿何教学中我进行了研究性学习的尝试，所谓研究 性学习就是应用研究性学习的理念、方法去指导立体儿何，学生在教师的引导下 尽可能地采取自主性、探究性的学习方式，不仅要注意基础知识的学习，更应该 关注自身综合素质、创新意识的提高。让学生在教师的引导下，充分地动手、动 口、动脑，掌握学习的主动权。四、媒体手段利用电子白板，幻灯片课件，儿何画板软件。让学生分组自己动手利用儿何画 板绘制立体图形，分组讨论得出结论，充分调动学生的学习的积极性主动性，自 主的发现问题，找到解决问题的方法。五、教学目标1、知识与技能(1) 理解三视图的

4、定义，空间中儿何体三视图。(2) 掌握利用空间向量来解决立体儿何问题。2、过程与方法(1) 加强数学语言的训练，培养数学交流能力。(2) 培养学生转化的思想，把空间问题转化为平面问题解决问题。3、情感态度与价值观调动学生的积极性，使他们主动地参与到学习中去。六、教学重难点重点：空间向量的应用难点：三视图的转化，空间向量的应用七、教学过程设计需教学程序及设计设计意图一、空间儿何体的三视图2.若一1. 一个儿何体的三视图如下图，则它的体积 为侧棱与底面垂直的棱柱的 三视图 如下图 所示， 则这个 棱柱的 体积为知识 回顾 复习 引入二、二面角定义：从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角。

5、这条直线叫做二面角的棱带领学生回顾 三视图。二面角的特殊 情况提问学 生，加深记 忆。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端 点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射 线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的平面角有三要素：(1) 角的顶点在棱上；(2) 角的两边分別在两个面内;二面角的平面角的范围:处0,180 二面角的常用求法(2)垂线法一利用线面垂直作出二面角的平面角, 通过解三角形求角的大小考点自测K棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角 D1-AC-D的正切值的余按值直三AB=A(|=2、弦复q体P-ABC中，求二面角P-AB-CABC* IA1B1C1 中

6、，ZBAC= 90,MJ)彳护 中点，则二面角A-A1D-B的余_4、在五面体ABCDEF中.四边形ADEF是正方形，AD= 2 罷4AD= ZCDA = 45°FA丄平面 ABCD, BCAD, CD=1,则二面角B-EF-A的正切值复习二面角 的平面角的 常用求法。 定义法是求 二面角最基 本的方法。 利用线面垂 直，确定二面 角的平面角。 利用抢答题的 形式充分调动 学生的积极 性。探究活动由学 生独立完成 后，通过思 考，然后分小 组进行讨论， 最后得出结 论。通过练习 与讨论的方式, 让学生自己得 出结论，从而更 能好地理解和 掌握二面角。 培养学生类 比、分析、归 纳的能

7、力。合作探例题例题分析1四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形， 侧面VAD是正二角形，侧面VAD丄底面ABCD, P是VC 中点，求二面角A-VD-B的正切值2、四面体ABCD中，AB丄平面BCD, BC=CD=1, ZBCD=90, ZADB=30 , E、F 分别是 AC, AD 的中点 求平面BEF和平面BCD所成的锐二面角的余弦 值3. 如图，模块一均由4个棱长为1的小正方体构 成，模块由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块 一中选出三个放到模块上，使得模块成为一个 棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任 务的为（）（A）模块，（B）模块，（C）模块，（D）

8、模块，1、考察学 生对二面角 取值范围的 掌握。2、变式训 练归纳小结强化思想一、空间几何体的三视图二、二面角1、二面角的取值范围0。W B W 180°2、求二面角的方法空间向量Q看66严*平面的角4、具体步骤：定、证、总结是一堂 课内容的概 括，有利于 学生系统地 掌握所学内 容。同时， 将本节内容 纳入己有的 知识系统 中，发挥承 上启下的作 用。作业 布置踐馈练习作业是学生 信息的反 馈，教师可 以在作业中 发现学生在 学习中存在 的问题，弥 补教学中的 不足。立体儿何综合复习板书 设计三视图 二面角1、取值 范围2、常用 求法空间向量3、例题分析例1例2小结七、课后反思空间各种角的计算方法都是转化为平面角或两向量的夹角来计算的。平行和垂直可以看作是空间角的特殊情况；儿何法在书写上体现：“作出来、证出来、 指岀来、算出来、答出来”五步；向量法通过空间坐标系把空间图形的性质代数 化，使空间点线面的位置关系的判定和计算程序化、简单化。主要是建系、设 点、计算向量的坐标、利用数量积的夹角公式计算。 本节课从二面角的基本定义，构成情况，平面角的确定各个方面全方位的进行了 系统的复习。帮学生梳理了知识结构。例题中出现了多种不同的二面