物流管理定量分析方法重难点导学

1、对?物流治理定量分析方法?课程重、难点内容的教学要求分为理解和熟练掌握、了解和掌握、知道和会三个层次.教学建议：一、理解和熟练掌握：教师重点讲授,并指导学生在课上练习二、了解和掌握：教师重点讲授,要求学生课后练习三、知道和会：教师概括讲授,以学生自学为主第一章物资调运方案优化的表上作业法1 .熟练掌握用最小元素法编制的初始调运方案,并求出最优调运方案和最低运输总费 用.2 . 了解物资调运问题.(包括供求平衡运输问题、 供过于求运输问题、 供不应求运输问 题)第二章物资合理配置的线性规划法1 .熟练掌握建立线性规划模型的方法；熟练掌握线性规划模型的标准形式以及矩阵表 示；熟练掌握用 MATLA

2、B软件求解线性规划的编程问题.2 .熟练掌握矩阵的加减法、数乘、转置及乘法等运算.3 .掌握行简化阶梯形矩阵、二阶矩阵的逆和线性方程组一般解的概念.第三章 库存治理中优化的导数方法1 .知道函数的概念；了解库存函数、总本钱和平均函数、利润函数；2 .知道极限、连续的概念；了解导数的概念3 .熟练掌握利用导数公式和导数四那么运算法那么计算导数的方法；4 .熟练掌握用 MATLAB软件计算导数,特别是计算二阶导数的编程问题；5 . 了解边际的概念；熟练掌握求经济批量和最大利润的最值问题；第四章 物流经济量的微元变化累积1 . 了解定积分的定义；了解微积分根本定理；了解原函数和不定积分的概念;2 .

3、熟练掌握用积分根本公式和积分性质计算积分的直接积分法； 主要掌握积分性质及以下三个积分公式：a1 a 11xxx dx =x +c (aw 1) ； dx = In | x | 尤；fe dx = e +c ；a 1x3 .熟练掌握用MATLAB软件计算积分的编程问题；4 .掌握求经济函数增量的问题.典型例题例1设某物资要从产地Ai,A2,A3调往销地Bi ,B2,B3,B4,运输平衡表(单位:吨)和运价表(单位：百元 /吨)如下表所示：运输平衡表与运价表销地 产地、B1B2B3B4供给量B1B2B3B4A17311311A241928A3974105需求量365620(1)用最小元素法编制的

4、初始调运方案,(2)检验上述初始调运方案是否最优,假设非最优,求最优调运方案,并计算最低运输 总费用.解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地 产地'B1B2B3B4供给量B1B2B3B4A1437311311A23141928A363974105需求重365620找空格对应的闭回路,计算检验数：7M1=1, 7-12= 1 , 7-22=0, 7-24= 2已出现负检验数,方案需要调整,调整量为 0= 1调整后的第二个调运方案如下表：运输平衡表与运价表、,、一、销地 产地B1B2B3B4供给量B1B2B3B4A1527311311A23141928A363

5、974105需求重365620求第二个调运方案的检验数：'11=- 1已出现负检验数,方案需要再调整,调整量为 调整后的第三个调运方案如下表：运输平衡表与运价表销地产地 、BiB2B3B4供给量BiB2B3B4A1257311311A21341928A363974105需求重365620求第三个调运方案的检验数：为2= 2, 兀4= 1, 7-22= 2, 7-23=1, 7-31=9, ,33= 12 所有检验数非负,故第三个调运方案最优,最低运输总费用为:2X 3+ 5X3+ 1X1 + 3X 8+ 6X 4+ 3X 5= 85 百元例2某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市

6、场预测得知,该企业生产的 甲、乙、丙三种产品,均为市场紧俏产品,销售量一直持续上升经久不衰.今上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时.另外,三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件.由于生产该三种产品的原材料和工时的供给有一定限制,原材料每天只能供应180公斤,工时每天只有 150台时.1 .试建立在上述条件下,如何安排生产方案,使企业生产这三种产品能获得利润最大 的线性规划模型.2 .将该线性规划模型化为标准形,并写出该线性规划模型矩阵形式.3 .写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命

7、令语句.解：1 .设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、x2件和x3件,显然x1, x2, x3> 0线性规划模型为max S = 400x1 250x2 300x34x1 4x2 5x3 <1806x1 3x2 6x3 < 150i xi, x2 , x3 0 02 .线性规划模型的标准形为：maxS - 400xi 250x2 300x3 0 x40 M4x1 +4x2 +5x3 +x4 =180 ,6x1 +3x2 +6x3 +x5 =150 、xj 之0 (j=1,5)线性规划模型矩阵形式44510180L =63601150-400-250-3000003 .解上述

8、线性规划问题的语句为：>>clear;>>C=-400250 300;>>A=44 5;6 3 6;>>B=180;150;>>LB=0;0;0;>>X,fval,exitflag=linprog(C,A,B,LB)解:1 0AB C 一 0 10 -1 |121一24-1一24-1 I1一1-111-1C一1-2-2,求：AB CT0"1=1【-11.-2J"!6 7例 4 设 y= (1 + x2)lnx,求：y1 . y2x解:y =(1 x ) ln x (1 x )(ln x) = 2xln

9、x xx例5 设y =,求：y1 x解:(ex) (1 x) -ex(1 x)2(1 x)xxe一2(1 x)例6试写出用MATLAB软件求函数y = ln( Jx + x2 + ex)的二阶导数y"的命令语句. 解：>>clear;>>syms x y;>>y=log(sqrt(x+xA2)+exp(x);>>dy=diff(y,2)例7某厂生产某种产品的固定本钱为2万元,每多生产1百台产品,总本钱增加 1万元,销售该产品q百台的收入为 R(q)=4q-0,5q2 (万元).当产量为多少时,利润最大？最 大利润为多少？解：产量为q百台

10、的总本钱函数为： C(q)=q+2利润函数 L(q) = R(q)-C(q)=- 0.5q2+ 3q-2令ML(q)=-q+3= 0得唯一驻点 q=3 (百台)故当产量q=3百台时,利润最大,最大利润为L(3)=- 0.5 X2升 3X 3-2= 2.5 (万元)例8某物流企业生产某种商品,其年销售量为1000000件,每批生产需准备费1000元,而每件商品每年库存费为0.05元,如果该商品年销售率是均匀的,试求经济批量.q 1000000000解：库存总本钱函数 C(q)= 二十40 q人.11000000000 r- ,令C (q)= 2= 0得定义域内的唯一驻点 q= 200000件.4

11、0q2即经济批量为200000件.1例9计算定积分：fo(x + 3ex)dx11 215解：0(x 3ex)dx =(x 3ex)|0 =3e-3 o 2例10计算定积分：(x2 +)dx3221 33 26_斛： (x-)dx=(x2 In |x |)| =一 2ln 31 x 3132 13例11试写出用MATLAB软件计算定积分 exdx的命令语句.1 x解：>>clear;>>syms x y;>>y=(1/x)*exp(xA3);>>int(y,1,2)模拟试题得分评卷人、单项选择题：(每题4分,共20分)1,假设某物资的总供给量大于

12、总需求量,那么可增设一个(),其需求量取总供给量与总需求量的差额,并取各产地到该销地的单位运价为 问题.0,可将不平衡运输问题化为平衡运输(A)虚产地(C)需求量(B)虚销地(D)供给量min S = -x1 3x2 4x32.线性规划问题x1 +2x2 +x3 <42x1 +3x2 +x3之5 的标准形式为( x2.3X1,X2,X3 - 0(A)(B)max S = x1 -3x2 -4x3 0x4 0x5 0x6x1 +2x2 +x3=42X1 +3x2 +X3 X5 =5X2为,X2, X3, X4, X5, X6 _0maxS =x1 -3x2 -4x3 0x4 0x5 0X6

13、min S - -x1 3x2 4x3 0x4 0x5 0x6 x1 +2x2 +x3 +x4=42X1 +3X2 +X3- X5 =5X2-X6 =3X1, X2,X3, X4, X5, X6 -0min S = -x1 3x2 4x3 0x4 0x5 0x6(C)(D)x1 2x2 x3 -x4= 42x1 3x2 x3x5 =5IX2X6 = 3X1, X2,X3, X4, X5, X6 -0x1 2x2 x3 -x4= 42x1 3x2 x3x5 = 5X2' Xf = 3X1, X2,X3, X4, X5, X6 - 01 03.矩阵的逆矩阵是(一111(A) 0(C) 10

14、110(D)7 14.设某公司运输某物品的总本钱(单位：百元)函数为C(q)=500+2q+q2,那么运输量为100单位时的边际本钱为(A) 202(C) 10700)百元/单位.(B)107(D) 7025.由曲线y= ex,直线x= 1, x=2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为().i(A) f2exdx(B) je'dx(C) exdx(D) 一 exdx计算题:(每题7分,共21分). A=； b=,2 ,求：AB+2B7 .设 y =x2ex,求：y'、一、一,228 .计算定积分：(2x +2)dx1 x得分评卷人编程题:(每题6分,共12分)9 .试写出用MATL

15、AB软件计算函数y=e'出ln(2x)的二阶导数的命令语句.10 .试写出用MATLAB软件计算定积分(第11、12题各14分,第13题19分,共47分)11.运输某物品q百台的本钱函数为C(q) = 4q2+ 200 (万元),收入函数为 R(q)=100qq2 (万元),问：运输量为多少时利润最大？并求最大利润.12 .某物流公司下属企业在一个生产周期内生产甲、乙两种产品,这两种产品分别需要A, B, C, D四种不同的机床来加工, 这四种机床的可用工时分别为 1500, 1200, 1800, 1400. 每件甲产品分别需要 A, B, C机床加工4工时、2工时、5工时；每件乙产

16、品分别需要 A, B, D机床加工3工时、3工时、2工时.又知甲产品每件利润 6元,乙产品每件利润 8元. 试建立在上述条件下,如何安排生产方案,使企业生产这两种产品能获得利润最大的线性规 划模型,并写出用 MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句.13 .某公司从三个产地 Ai, A2, A3运输某物资到三个销地 Bi, B2, B3,各产地的供给量单位：吨、各销地的需求量单位：吨及各产地到各销地的单位运价单位：百元/吨如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地、BiB2B3供给量B1B2B3Ai60541A2100892A3140436需求重140110503001在下表中写出用最小元素法

17、编制的初始调运方案:运输平衡表与运价表、销地 产地B1B2B3供给量B1B2B3A160541A2100892A3140436需求重140110503002检验上述初始调运方案是否最优,假设非最优,求最优调运方案,并计算最低运输 总费用.7分4分2分6分11分14分1分10分12分14分模拟试题答案一、单项选择题(每题4分,共20分)1. B2, A3. D4. A5. C二、计算题(每题7分,共21分)R 为 12 一10-20-54 一2046. AB 2B =1 1 |-2 2-4 4卜 3 2 匕 4 4 卜 7 67. y =(x2) ex x2 (ex) =(2x x2)ex222

18、28. (2x ±)dx=(x2 2ln|x|)| 二3 2ln21 x三、编程题(每题6分,共12分)9.>>clear;>>syms x y;>>y=exp(xA2+1)-log(2*x);>>dy=diff(y,2)10.>>clear;>>syms x y;>>y=sqrt(xA3+2Ax);>>int(y,1,4)四、应用题(第11、12题各14分,第13题19分,共47分)11. 禾1J润函数 L(q) = R(q)C(q)= 100q5cf 200令边际利润 ML(q) = 10010q=0,得惟一驻点q=10(百台)故当运输量为10百台时,可获利润最大.最大利润为 L(10)= 300 (万元).12. 设生产甲、乙两种产品的产量分别为件和x2件.显然,xn x2>0max S =6x1 8x24x1 +3x2 <15002x1 +3x2 &l