最新201X版 必考部分 第1章 1.6 学业分层测评10

1、学业分层测评(十)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1已知某人的血压满足函数解析式f(t)24sin 160tf(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为()A60B70C80 D90【解析】由题意可得f80，所以此人每分钟心跳的次数为80，故选C.【答案】C2如图1­6­5，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为s6sin，那么单摆摆动一个周期所需的时间为()图1­6­5A2 s B sC s D1 s【解析】依题意是求函数s6sin的周期，T1，故选D.【答案】D3函数f(x)的部分图象如图1&

2、#173;6­6所示，则下列选项正确的是()图1­6­6Af(x)xsin xBf(x)Cf(x)xcos xDf(x)x【解析】观察图象知函数为奇函数，排除D项；又函数在x0处有意义，排除B项；取x，f0，A项不合适，故选C.【答案】C4一种波的波形为函数ysinx的图象，若其在区间0，t上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是()A5 B6C7 D8【解析】函数ysinx的周期T4且x3时y1取得最大值，因此tC.【答案】C5下表是某市近30年来月平均气温()的数据统计表：月份123456789101112平均温度则适合这组数据的函数模型是()A

3、yacosByacosk(a0，k0)Cyacosk(a0，k0)Dyacos3【解析】当x1时图象处于最低点，且易知aC.【答案】C二、填空题6某简谐运动的图象满足函数ysin(x)(>0)，其初相和频率分别为和，则它的相位是_. 【导学号：70512019】【解析】由题意知，f，则T，3，相位为3x.【答案】3x7.如图1­6­7是弹簧振子做简谐振动的图象，横轴表示振动的时间，纵轴表示振动的位移，则这个振子振动的函数解析式是_. 【导学号：00680029】图1­6­7【解析】由题图可设yAsin(t)，则A2，又T2()0.8，所以，所以y2

4、sin，将点(,2)代入y2sin中，得sin1，所以2k，kZ，即2k，kZ，令k0，得，所以y2sin.【答案】y2sin三、解答题8交流电的电压E(单位：伏)与时间t(单位：秒)的关系可用E220sin来表示，求：(1)开始时的电压；(2)电压的最大值和第一次获得这个最大值的时间【解】(1)当t0时，E220sin110(伏)，即开始时的电压为110伏(2)电压的最大值为220伏，当100t，即t秒时第一次取得这个最大值9如图1­6­8，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数yAsin x(A>0，&g

5、t;0)(x0,4)的图象，且图象的最高点为S(3,2)；赛道的最后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，限定MNP120°.求A，的值和M，P两点间的距离图1­6­8【解】由题意得A2，3，又T，y2sin x.当x4时，y2sin 3，M(4,3)又点P(8,0)，|MP|5(km)能力提升1如图1­6­9所示，有一广告气球，直径为6 m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角BAC30°时，测得气球的视角为2°(若很小时，可取sin )，试估算该气球的高BC的值约为()图1­6­9A70

6、 m B86 mC102 m D118 m【解析】假设气球到人的距离AC为s，6s×sin 2°s×2×，s m，hBCs×sin m86 m.【答案】B2.如图1­6­10所示，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈记水轮上的点P到水面的距离为d米(在水面下则d为负数)，则d(米)与时间t(秒)之间满足关系式：dAsin(t)k.当P点从水面上浮现时开始计算时间有以下四个结论：A10；k图1­6­10【解析】由题意知A10，k5，T15秒，所以d10sin5.又当t0时，d0，所以10sin 50，所以sin ，又<<，所以.【答案】3当我们所处的北半球为冬季的时候，新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏，因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠灵顿机场提供的月平均气温统计表(1)根据这个统计表提供的数据，为惠灵顿的月平均气温作出一个函数模型；(2) 时，惠灵顿市最适宜于旅游，试根据你所确定的函数模型，确定惠灵顿市的最佳旅游时间x(月份)123456789101112t(气温)【解】(1)以月份x为横轴，气温t为纵轴作出图象，并以光滑的曲线连接诸散点，得如图所示的曲线由于各地月平均气温的变化是以12个月为周期的函数，依