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文档简介

1、学业分层测评(二十七)二倍角的三角函数(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题275°cos215°cos 75°cos 15°的值等于_.【解析】75°15°90°，cos 75°sin 15°，原式sin215°cos215°sin 15°cos 15°1sin 30°1×【答案】2.若cos xcos ysin xsin y，则cos(2x2y)_.【解析】cos xcos ysin xsin ycos(xy)，cos(2x2y)2cos2

2、(xy)12×1.【答案】3.已知sin 2，则cos sin _.【解析】<<，cos sin <0，cos sin .【答案】4.若tan 4，则sin 2_.【解析】由tan 4，得sin cos ，则sin 22sin cos 2×.【答案】，且sin2cos 2，则tan 的值等于_.【解析】sin2cos 2，sin2cos2sin2，cos2.又，cos ，sin .tan .【答案】，tan，则tan()_. 【导学号：48582143】【解析】tantan，tan().【答案】，则sin 2x_.【解析】sin 2xcos2cos21si

3、n 2x2×1.【答案】f(x)2tan x，则f_.【解析】f(x)2tan x222.f8.【答案】8二、解答题9.若<<2，化简：.【解】<<2，<<.原式cos .10.已知cos x，x(，0).(1)求sin 2x的值；(2)求tan的值. 【导学号：48582144】【解】(1)cos x，x(，0)，sin x.sin 2x2sin xcos x.(2)由(1)得tan xtan 2x.tan7.能力提升ycos 2x2sin x的最大值为_.【解析】ycos 2x2sin x2sin2x2sin x1，设tsin x(1t1)，则

4、原函数可以化为y2t22t122，当t时，函数取得最大值.【答案】，则cos_.【解析】，sincoscos2cos212×1.【答案】的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2_.【解析】由三角函数的定义可知tan 2，cos 2cos2sin2.【答案】xOy中，点P在角的终边上，点Q(sin2，1)在角的终边上，且·.(1)求cos 2的值；(2)求sin()的值. 【导学号：48582145】【解】(1)因为·，所以sin2cos2，即(1cos2)cos2，所以cos2，所以cos 22cos21.(2)因为cos2，所以sin2，所以点P，点Q，又点P在角的

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