最新201X年秋八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第5课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式教案（新版）沪科版_第1页
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文档简介

1、第5课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式教学目标【知识与技能】1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系;2.会利用一次函数图象解决相关的一元一次不等式.【过程与方法】通过探究一次函数图象与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系,体会数形结合思想.【情感、态度与价值观】1.通过实例探究,培养学生深入探究的学习精神;2.通过一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系的探究,使学生对所学知识进行融会贯通,深化对数形结合思想的理解.教学重难点【教学重点】探究一次函数图象与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.【教学难点】利用一次函数图象,解一元一次方程与一元一次不等式.教

2、学过程一、情境导入看下面两个问题:(1)解方程2x+20=0;(2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0?这两个问题之间有什么联系吗?二、合作探究在上面问题(1)中,解方程2x+20=0,得x=-10.解决问题(2)就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时所对应的自变量x为何值,这可以通过解方程2x+20=0,得出x=-10.因此这两个问题实质上是一个问题.从函数图象上看,直线y=2x+20与x轴交点的坐标为(-10,0),这也说明函数y=2x+20的值为0时,对应的自变量x为-10,即方程2x+20=0的解是x=-10.由上面两个问题的关系,归纳概括出解一元一次方程与求自变量x为何

3、值时,一次函数y=kx+b的值为0有什么关系?【归纳小结】因为任何一个一元一次方程都可转化为kx+b=0的形式,所以解一元一次方程kx+b=0,都可转化为求一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)中y=0时的x值.从图象上看,就是求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标.问题:根据图象说出一元一次不等式2x+20>0和2x+20<0的解集?结论:2x+20>0,就是函数y=2x+20中y>0,观察知,图象在x轴上方时,它上面的点的纵坐标y>0,同样地,图象在x轴下方时,它上面的点的纵坐标y<0,因为图象与x轴交于(-10,0),所以由图象可知,要使y>

4、0,即2x+20>0,应有x>-10,要使y<0,即2x+20<0,应有x<-10.【归纳小结】因为任何一个一元一次不等式都可以转化为kx+b>0或kx+b<0的形式,所以解一元一次不等式kx+b>0或kx+b<0就是求y=kx+b取正值或负值时x的取值范围.典例作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:(1)求不等式2x-5>0的解集;(2)求不等式2x-5<0的解集;(3)求不等式2x-5>3的解集.解析作出一次函数y=2x-5的图象,如图所示.(1)不等式2x-5>0的解集为x>2.5.(2)不等式2x-5<0的解集为x<2.5.(3)不等式2x-5>3的解集为x>4.三、板书设计一次函数与一元一次方程、一元一次不等式1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系.2.内在联系在图象上的反映.教学反思让学生用数形结合

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