来自等比数列的概念教学设计

1、来自等比数列的概念教学设计初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面是为你带 来的等比数列的概念教学设计，希望对你有所帮助。【教学目标】知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念， 明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比数列在生活中的应用。能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的 思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、 归纳、猜想等思维能力弁进一步培养学生善于思考， 解决问题的 能力。情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实 事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受 数学文化。【教学重点】等比数

2、列定义的归纳及运用【教学难点】正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列【教学手段】多媒体辅助教学【教学方法】启发式和讨论式相结合，类比教学.【课前准备】制作多媒体课件，准备一张白纸，游标卡尺。【教学过程】【导入】复习回顾：等差数列的定义。创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。1 .利用游标卡尺测量一张纸的厚度.得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)2 . 一辆汽车的售价约15万元,年折旧率约为10%,计算该车5 年后的价值。得到数列15 ,150.9 ,150.92 ,150.93 , , 150.95。3 .复利存款问题，月利率 5%,计算10000元

3、存入银行1 年后的本利和。得到数列 100001.05,100001.052, ,100001.0512.学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。【新课讲授】由学生根据共同点及等差数列定义，自己归纳等比数列的 定义，再由老师分析定义中的关键词句 ，弁启发学生自己发现等 比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项 所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个 常数叫做等差数列的公差，通常用d表示.数学表达式：an+1-an=d等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的 比都等于同一

4、个常数,那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫 做等比数列的公比，通常用q表示.数学表达式：an?1an?q知晓定义的基础上，带领学生看书p29页，书上前面出现的关于等比数列的实例。让学生了解等比数列在实际生活中的应用很广泛，要 认真学好。在学生对等比数列的定义有了初步了解的基础上，讲解例一。给出具体的数列，会利用定义判断是否为等比数列。对(1)(5)两小题着重分析.例题一判断下列数列是否为等比数列？若是，找出公比；不是，请说明理由.(1) 1,4, 16, 32.(2) 0, 2, 4, 6, 8.(3) 1,-10,100,-1000,10000.(4) 81, 27, 9, 3, 1.(

5、5) a, a, a, a, a.讲解例二，进一步熟悉定义，根据定义求数列未知项。最 后的小例一为了由利用定义的求解转到利用定义证明，二为了让学生发现等比数列隔项同号的规律。例题二求出下列等比数列中的未知项：(1) 2, a, 8;(2) -4, b, c, ?;?已知数列2, x, d, y,8.是等比数列 证明数列2, d, 8.仍是等比数列.求未知项d.通过两道例题的讲解，让学生有个缓冲，做个巩固练习。当然此练习的安排，也是为了进一步挖掘等比数列定义的本质，辨析找寻等差数列与等比数列的关系，将具体问题再推广到一般，弁要求学生理解弁掌握等比数列的判断证明方法。练习判断下列数列是等差数列还是等比数列？(1) 22,2 , 1 , 2-1, 2-2 .(2) 3,34,37, 310 .引中：已知数列an是等差数列，而bn?2n证明数列bn是等比数列.由最后一例的证明，说明给出通项公式后可由定义判断该 数列是否为等比数歹I。反过来若数列已经是等比数列了，能否由定义导出数 列通项公式呢？为下节课做铺垫。【课堂小结】由学生通过一堂课的学习，做个简单的归纳小结。1理解.等比数列的定