高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义课后习题新人教A版

1、2.2.1 向量加法运算及其几何意义、A组1 . （2016 河北定兴三中月考）如图，在正六边形ABCDEF,EA十£口十F厅等于（）A.0解析：CD = ” .月4 + CD + FB = =A+AF + FR=0答案：AI1,2 .如图所示,四边形ABCD1梯形,ad/ BCAC与BD交于点O则。八十EC十月月二（A.'B.C.- JD.-解析：,、- -,答案：B. $ 一 . 】3.在平行四边形ABC*若|日匚十BH|=| BC十/B| ,则四边形ABCO（A.菱形B.正方形C,矩形D,梯形解析：由图知|-I| ” / 号|二| 月二二二川十| .二 |所以|】|=|

2、且q,故四边形ABC的矩形.答案：C4.如图所示的方格中有定点Q P Q E F, GH,则0P 十 0Q=()hI|i+II|iA.B.：；CD.-解析：如图，由平行四边形法则可得万十而=万百，而F。与03相等，故万E ±0Q = F0答案：C5 .已知|a|=3, | b|=5,则向量a+b模长的最大值是 .解析:,/ | a+b| < | a|+| b|= 8,a+b模长的最大值是8.答案：86 .如图，已知电线AOI天花板的夹角为 60° ,电线AO所受拉力| Fi|=24 N.绳BOI墙壁垂直，所受 拉力| F2|= 12 N,则Fi与F2的合力大小为 ,方

3、向为.解析：以&4g自为邻边作平行四边形 BOAQW Fi+F2=F,0/十 OE = 0C,则/OAC=0 ,LT"?/|-'-|=|- -|=12,ZACO90° , . . |- <1|=12Fi与F2的合力大小为12 后N,方向为竖直向上答案：12后N 竖直向上7.设 a=(AB+叫+（EC ”勾b是任一非零向量,则在下列结论中a/b;a+b=a;a+b=b;| a+b|<| a|+| b| ;| a+b|=| a|+| b|.正确结论的序号是 解析:/ a=("B BC)+(仃。DA)=4C - CH=o又b为任一非零向量，：

4、均正确.答案：8 .如图所示，设O为正六边形 ABCDE的中心，作出下列向量(2)解：（1）由图可知，四边形OAB伪平行四边形所以由向量加法的平行四边形法则，得 OA+OC = 08（2）由图可知， 前=FE = 0D =布,所以 -'- - 二： 一'9 .如图,在？ABCD勺对角线BD的延长线上取点 E, F,使BE=DF求证：四边形AEC思平行四边形.证明：二 二ae=Tc：AE FC：四边形AECF1平行四边形.1.向量（PA十四!）+（二 ）+二化简后等于B. .C.'：.； 口.析：（飞）'）+（.,-） +>，1 1，卞.FP,、)I)>

5、;>)DM = PA + 内力 + OM -F MA 4- 4C = PO -F 0M + MA + AC = PM + MA + AC = PA +答案：C2.在平行四边形.IABCD3，设'B=a,AD=bdC=c,2D=d,则下列各式中不成立的是（）A.a+b=cC.b+d=aB. a+d=bD.|a+b|=| c|答案：C3.如图所示在正六边形A.1B.2C.3D.2 一ABCDEF,若 AB=,贝U|近十而十五|等于（解析:. FE=B£, . 从日十 FE+ C0=| AB+ BC+ 叫=AD1=11=2.答案：B1',j】4.在矩形ABCW , |

6、丹耳=4, |g=2,则向量48十十百。的长度等于解析：因为从日+4D =,所以施十有口十T的长度为aZ的模的2倍，为酒5.得学号08720048 口口图，已知 ABC直角三角形，且/ A=90° ,则在下列结论中正确的是.一 一, 1=| - - -| ；|-|2+| I -|2=|"2.解析：正确.以ABAC为邻边作？ABDC又/ BAC=0 ,所以？ABDC/矩形.所以AD=BC.所以|”|=|正确.|-1=|.1 一 |=|正确.|1_；1.1|=|正确.由勾股定理知|T2+|- 12=|- :- | 2.6 .已知四边形ABC面对角线AC与BD相交于点Q且从。=0&以* =.求证：四边形ABCO平 行四边形.证明：易知族=前十OBC =而十示?因为AO = OCfiB = DO所以AB = DC所以 AB/ DC 且 |-1，|=|所以四边形ABCDI平行四边形.7 .悍学号08720049收口图，点口 E F分别为 ABCW三边AB BCCA的中点.求证：(1) - L -'-;(2)匕，一 . - ：-r =0