20122013第一学期理论力学重修试题库唐矫燕

1、上海电机学院 20122013学年第_1_学期（023005A1）理论力学课程重修考试试卷 开课学院： 机械学院 考试时间 120 分钟 重修计算器草稿纸答题卡考试形式: 开卷/闭卷考生姓名： 学号： 班级： 题序一二三四五六七八总 分得分评卷人一、选择题（共20分，每小题2分）1、作用在一个刚体上的两个力、，且满足，则该二力可能的关系是（ C ）A作用力和反作用力； B一对平衡力或作用力和反作用力；C一对平衡力或一个力偶； D作用力和反作用力或一个力偶。2、各力线均相交于某直线的空间力系独立平衡方程的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 63、平面桁架总杆数m，总节点数n，则超静

2、定桁架的条件是（ ） A. m>2n-3 B. m<2n-3 C. m>2n+3 D. m<2n+34、A，B为某平面力系作用面内任意两点，该力系向A点简化的结果是主矢和主矩，向B点简化的主矩为，则下述结论正确的是( A )A当时，必有 B. 当时，可能有C当时，必有 D. 当时，必有5、点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度（ C ）。（A） 越来越大； （B） 越来越小； （C） 大小变化不能确定。 6、当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力的大小( C ) A及物体的重量成正比 B及物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比 C及相互接触物体之间的正压力大小

3、成正比D由力系的平衡方程来确定7、两个点沿同一个圆周运动，则以下哪个结论正确（ ）A、加速度较大的点，其切向加速度分量一定较大；B、加速度较大的点，其法向加速度分量一定较大；C、若两点的加速度矢在某瞬时相等，则其瞬时速度大小必相等； D、若两点的加速度矢在某时间段内相等，则其速度在该时间段内必相等；8、满足下述哪个条件的运动是刚体的平面运动(C) （A）刚体运动时，其上某直线始终及其初始位置保持平行 （B）刚体运动时，其上某两条相交直线始终及各自初始位置保持平行（C）刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变（D）刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动。9、如图，细杆由铁质和木质

4、两种材料构成，左段为铁质，右段为木质，长度一样，且均质，则此杆对图中四根轴的转动惯量中，最大的是（ D ）A、 B、 C、 D、10、 两个点沿同一圆周运动，下述说法正确的是（ D ）A.全加速度较大的点，其切向加速度一定较大。 B.全加速度较大的点，其法向加速度一定较大。C.若两个点的全加速度矢在某瞬时相等，则该瞬时两点的速度大小必相等。D.若两个点的全加速度矢在某段时间内相等，则这两点的速度在这段时间内必相等。二、判断题（共5分，每小题1分） 1、作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要及充分条件是：两个力的作用 线相同，大小相等，方向相反。 （ ）2、刚体平移时，其上各点的轨迹一定是互相平

5、行的直线。 （ ）2、分析二力构件的受力及构件的形状无关。 （ ）3、辊轴支座的约束反力必沿铅垂方向，且指向物体内部。 （ ）4、 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 （ ） 5、 各点都作圆周运动的刚体的运动形式一定是定轴转动。 （ ）6、 刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示加速转动；角加速度为负，表示减速转动。7、 刚体绕定轴转动时，其上各点的速度大小及点到轴心的距离成正比例关系。8、 刚体绕定轴转动时，其上各点的切向加速度大小及点到轴心的距离成正比例关系；法向加速度不满足这一关系。9、 刚体绕定轴转动时，其上各点的加速度大小及点到轴心的距离成正比例关系。二、简答题

6、（共5分，每题5分）1、直角刚杆AO=2m，BO=3m，已知某瞬时A点的速度VA= 6m/s；而B点的加速度及BO成=60°角。则求该瞬时刚杆的角度速度和角加速度a解：角度速度= 3 rad/s，角加速度a= 9 rad/s2。2、 沿边长为的正方形各边分别作用有，且=，则该力系向B点简化的结果是多少？答：主矢大小=_0_，主矩大小=_16KNm_3、 图示三棱柱的截面是直角等腰三角形，尺寸如图。 A 点作用一个大小已知力的F，方向如图，求该力在坐标轴 x 上的投影Fx和对坐标轴 z 之矩Mz( F ）。答： Fx =；Mz( F ) =；4、 质量为M，直径为D的圆轮沿水平面作直线

7、纯滚动，在图示的瞬时，轮心速度，加速度如图所示。则该瞬时圆轮的动量和动能是多少？答：动量为_,动能为_。5、 椭圆规尺的A端以速度vA沿x 轴的负向运动，如图所示，AB=l。 求：尺AB的角速度。三、力系平衡计算题（共15分）1、已知:F=20kN,q=10kN/m, ，l=1m;求：A,B处的约束力.解：取CD梁,画受力图.求得，FB=45.77kN取整体,画受力图.求得：4、 点的速度合成计算题（共15分）如图所示，摇杆机构的滑杆AB 以等速向上运动，初瞬时摇杆OC 水平。摇杆长OC = a，距离。求当 时点C 的速度的大小。解 套筒A 为动点，动系固结于杆OC；绝对运动为上下直线，相对运

8、动沿OC 直线，牵连运动为绕O 定轴转动。速度分析如图所示，设杆OC 角速度为 ，其转向逆时针。由题意和几何关系可得 （1） （2） （3） （4） （5）式（1），（2），（4），（5）代入式（3），得所以，当时，故五、点的加速度合成计算题（共15分） 如图 所示直角曲杆OBC 绕轴O 转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA滑动。已知：OB = 0.1 m，OB 及BC垂直，曲杆的角速度= 0.5 rad/s，角加速度为零。求当时，小环M 的速度和加速度。解 小环M 为动点，动系固结于曲杆OBC ；绝对运动为沿AO 直线，相对运动沿直线BC，牵连运动为绕O 定轴转动。速度分析如左图所示，据

9、；此时，。 加速度分析如右图，。其中，将加速度矢量式向方向投影得代入已知数据解得6、 刚体平面运动计算题（15分） 如图所示，在椭圆规机构中，曲柄OD以匀角速度绕O 轴转动。ODADBD。求：当时，尺AB的角加速度和点A的加速度。解：1、 AB作平面运动，瞬心为 C。七、运动学综合（15分） 如图所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速，轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆的槽内滑动，并带动摇杆绕轴转动。已知：轮的半径R=0.5m，在图示位置时，是轮的切线，摇杆及水平面间的交角为。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。解：运动分析轮O 上点B 为动点，动系固结于O1A；绝对运动为平面曲线（摆线），相

10、对运动沿O1A直线，牵连运动为绕 定轴转动。速度分析：如图所示，8、 动量矩定理（15分） 已知：半径为r ，质量为m 的均质圆轮沿水平直线滚动，如图所示.设轮的惯性半径为，作用于轮的力偶矩为M .求轮心的加速度.如果圆轮对地面的滑动摩擦因数为f ，问力偶M 必须符合什么条件不致使圆轮滑动?解：即纯滚动的条件：九、动量矩定理（15分） 均质圆柱体A和B重量均为P，半径均为r。圆柱A可绕固定轴O转动。一绳绕在圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上。求B下落时，质心C点的加速度。摩擦不计。10、 动能定理 已知: 周转齿轮传动机构放在水平面内，初始静止，如图所示，均质动轮半径,质量;定齿轮半径为。均质杆

11、质量,长度, 受常力偶M作用,使此机构由静止开始运动，动轮作纯滚动。求曲柄转过角度后的角速度和角加速度。十一、动力学综合（15）在图示机构中，已知：匀质轮作纯滚动，半径为r ，质量为m3 ，鼓轮的内径为 r ，外径为，对其中心轴的回转半径为 ，质量为m 2 ，物的质量为m 1 。绳的段及水平面平行，系统从静止开始运动。试求：（） 物块下落距离s时轮中心的速度及加速度；（） 绳子段的张力。解：研究系统：T 2 T 1 = W i + J C 2 +J B 2 + = m 1 g s 5分式中：，代入得：v C = 7分式两边对t求导得：a C = 10分对物：m = ，即：m 1 a A = m

12、 1 g F ADF AD = m 1 g m 1 a A = m 1 g 15分12、 动能定理（15分） 已知：轮O ：R1 ，m1 ,质量分布在轮缘上; 均质轮C ：R2 ， m2 ，纯滚动, 初始静止 ; ,M 为常力偶。求:轮心C 走过路程s 时的速度和加速度解:轮C及轮O共同作为一个质点系 式(a)是函数关系式，两端对t 求导,得一、 基本题（共30分，每空三分）1. （4分）图示有一边长为 a 的正方体，在一顶角作用一力 F ，分别求力 F 在 x 轴的投影 F x 和力 F 对 y 轴的矩 M y ( F ) 。F x = M y ( F ) = 6. （6分）均质轮质量为 m

13、1 ，半径为 r1 ，在均质杆 O1O2 的带动下沿半径为 r2 的固定轮做纯滚，杆 O1O2 长为 l (l = r1+r2)，质量为 m ，以匀角速度 转动，如图。则系统的动能为：杆O1O2 对O2 轴的动量矩为：四、（10分）如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。试求A处和B处约束力。FAxFAyMAFRBFRBFCxFCy解：（1）取折杆BC为研究对象，画出受力图（1分）列平衡方程组中的一个方程得：；解得：。（2分）（2）取整

14、体为研究对象，画出受力图（1分）列出平衡方程组：解得： （逆时针）。 （6分）BAC六、（16分）如下图所示，滚子A沿倾角为=的固定斜面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮B的绳子及物块C相连。滚子A及定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求： ·（1）物块C的加速度；（2）绳子对滚子A的张力。解（1）以系统为研究对象，设当物块C下降h时，其速度为v 。采用动能定理：， （2分）其中：，即：。（2分）对上式求一次导数，得。 （4分）（2）以滚子A为研究对象，设绳子对滚子A的拉力为T，固定台面对滚子A的摩擦力

15、为F，方向平行斜面向下。物块C下降的加速度为 ，由运动学关系得滚子A质心的和角加速度为，由平面运动微分方程得：； （2分） （2分）联立解得：； （4分）三、 图示平面机构中曲柄长 OA=l，绕 O 轴以匀角速度 转动，通过长 AB=2l 的连杆带动磙子 B(半径为R) 沿水平面作纯滚动。在图示位置，曲柄水平，且 OAOB。试求该瞬时连杆 AB的角速度 AB 和连杆 AB 的角加速度 a AB （ 本题 14 分 ） 解： AB 杆的瞬心为 O 点，vA l ， 对 AB 杆，以 A 为基点，有： ，投影至 y 轴上，得：四、均质圆柱体A和B重量均为P，半径均为r。圆柱A可绕固定轴O转动。一绳

16、绕在圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上。求B下落时，质心C点的加速度。摩擦不计。（ 本题 14 分 ）解：分别以A、B为研究对象，受力如图。 A作定轴转动，B作平面运动。对A和B分别应用定轴转动的微分方程和平面运动的微分方程，有 (1) （2） （3） 其中， （4） 由运动学关系 （5） 联立（1）-（5），解得 五、高炉运送矿石的卷扬机如图。已知鼓轮的半径为R，质量为m1，绕O轴转动。小车和矿石的总质量为m2。作用在鼓轮上的力偶矩为M，鼓轮对转轴的转动惯量为J，轨道倾角为。设绳质量和各处摩擦不计，求小车的加速度a以和绳子的拉力。（本题14分）解：1）以系统为研究对象，受力如图。以顺时针为正，

17、则：由，有由，解得: 2）根据质心运动定理：1、直角刚杆AO=2m，BO=3m，已知某瞬时A点的速度VA= 6m/s；而B点的加速度及BO成=60°角。则该瞬时刚杆的角度速度= 3 rad/s，角加速度a= 9 rad/s2。2、图示半径且具有圆弧的物体以匀速向右滑动,从而使及其于A点接触的长为的杆OA绕O轴转动,求图示位置时杆OA转动的角速度=?(15分)。 解: 动点:杆OA上的A点; 动系:向右平动的物体. (适当者得3分) 三种运动的分析如图所示(正确者得3×3=9分): (逆时针旋转) (3分) 3、已知图示椭圆规的,且A滑块的速度,求图示位置时曲柄OC转动的角速

18、度=?(15分)。解:取平面运动的AB,其瞬心的位置如图所示:(方向如图所示)(瞬心的位置正确者3分;计算数值正确者得3分; 转向正确者得3分)取做定轴转动的曲柄OC: (顺时针旋转) (数值正确者得3分; 转向正确者得3分) 2、在图<2.2>所示圆锥摆中，球M的质量为m，绳长l，若角保持不变，则小球的法向加速度为_3_。<图二.2>3、求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来_3_。 分析力的变化规律； 建立质点运动微分方程； 确定积分常数； 分离积分变量。4、如图<2.4>所示距地面H的质点M，具有水平初速度，则该质点落地时的水平距离及_2_成正比。 H； ； ； <图二.4>三、是非题（每题2分，共20）1、只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。（ 错 ）2、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。（ 对 ）3