浙江省杭州市滨江区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

1、浙江省杭州市滨江区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校：姓劣：班级：考号：一、单选题1. 2020的相反数是（）1 1A. B.C. -2020D. 2020202020202. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早 一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A. 3 + （-2）B. 3-（-2）C. 3×（-2）D. （-3）（-2）3. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著.据统讣约有65 000000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A. 0.65×108B. 6.5×107C. 6.

2、5×108D. 65×1064. 下列说法正确的是（）A. 一个数的平方根有两个，它们互为相反数B. 一个数的立方根，不是正数就是负数C. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0, 1中的一个D. 如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者05. 下列说法正确的是（）A. 0是单项式：B. 一的系数是1 C. /+丄是三次二项式 D. 3/b与aabI是同类项6. 如图，实数不3、y在数轴上的对应点分别为 N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）MNPQ A-3XO5yA. 点MB.点N7. 下列说法中，正确的是（）A.射线是直线的一半C

3、两点之间所有连线中，线段最短C点PD点QB. 线段AB是点A与点B的距离D.角的大小与角的两边所画的长短有关试卷第5页总4页8. 下列等式变形不正确的是（）A若3x = 3y,则x = yB.若x-3 = y-3,则v = oyC.若x = y,则一 = J-D.若心=与，则x = ya + a + 9. “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？ “若设共有X个苹果，则列岀的方程是()A. 3x÷l = 4x-2 B. 3x-l = 4x÷2 C.耳=出 D.斗=干343410. 已知""uJ7,

4、/,M表示取三个数中最大的那个数，例如：当x=9时，maxx2, = maxJ599 =81.当 WJ7,xx冷时,则X的值为A.B. C. D.41642二、填空题11. i3.(选境V"或“=”)12. 甲、乙两地海拔髙度分別为20米和-9米，那么甲地比乙地髙米.13. 将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，苴结果是.14. 如图，点C在线段AB的延长线上，BC=IAB、点D是线段AC的中点，AB=4,则BD长度是.II 1AB DCY15已知关和的一元一次方程丽"202(U的解为Z20,那么关于曲-元一次方程 =2020(1 - y) + G的解为2020

5、16. 张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到条折痕.第一次对折第二次对折第三次对折三、解答题17. 计算(1) 3- (-8) + (-5) +6：(1 2(2) - l2020+24÷27 -32× 18解方程(1) x-2(x-4) = 3(I-X)3x 1 3 +X(2) I-=4219. 先化简,再求值：3x2y- 2妒一2卜)，一討» +3小2_卩,貝中 = 3, y = -i.20. 某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开

6、往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车.上车的乘客数如表：站次人数三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入?21. 如图，O 为直线 AB 上一点，ZBOC = I30。，OE 平分 ZBOC, DOdOE.（1）求ZBOZ）的度数（2）试判断OD是否平分ZAoCt并说明理由.22. 如图，已知点C在线段AB上，AC = Scm, BC = 6cg M、N分别是4C,3C的中点，求线段MN的长度：（2）在题中，如果AC = UCmf BC = bcm,英

7、他条件不变，求此时线段MN的长 度.23. 某市为鼓励市民节约用水，特制左如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立 方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费：若超过10立 方米，则mww按4元/立方米的水价收费，巧水处睪黄否奪.（I）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为元：（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为元：（3）若小华家某个月的用水量为“（">10）立方米，求小华家这个月的水费（用含" 的式子表示）.24. 如图，在数轴上A点表示的数是-8, B点表示的数是2.动线段CD = 4

8、（点D在点 C的右侧），从点C与点A重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时 间为F秒.ACl）H8 2（I） ®已知点C表示的数是-6,试求点D表示的数：用含有/的代数式表示点D表示的数：（2 ）当AC = IBD时，求7的值.（3）试问当线段CZ）在什么位置时，AD+ BC或AD BC的值始终保持不变？请求 出它的值并说明此时线段CD的位置.试卷第4页，总4页木卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1. C【分析】根据相反数的左义选择即可【详解】2020的相反数是-2020,故选C.【点睹】本题考査相反数的立义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，

9、掌握概念是关键.2. C【分析】各式计算得到结果，即可作岀判断.【详解】解：A、3 + (-2)=1,故选项不符合：B、3-(-2)=5,故选项不符合；C、3 × (-2)=-6,故选项符合:3D、(-3)÷(-2) = -,故选项不符合；2故选C.【点睛】此题考査了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3. B【解析】分析：科学记数法的表示形式为axln的形式，苴中1 a<10, n为整数.确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.详解：

10、65 000 000=6.5×107.故选B.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axln的形式，其中 la<10, n为整数，表示时关键要正确确泄a的值以及n的值.4. C【分析】解答本题可以有排除法解答，根据平方根的性质可以排除A,根据立方根的意义可以排除B, 根据平方根意义可以排除D,故可以得到正确答案.【详解】一个正数数的平方根有两个，它们互为相反数，选项A错误：一个数的立方根，可能是正数或负数或0,选项B错误；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一左是-1，0，1中的一个，选项C正确;如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0,选项D错

11、误.故选C【点睹】本题是一道涉及无理数和平方根的试题，考査了无理数的左义，平方根的性质，立方根的性 质等几个知识点.5. A【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A, B, C的对错，根据同类项的概念即可判断D 的对错【详解】A因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确：B. 根据系数的概念可知-的系数是-1, B选项错误；C. 根据整式的概念可知，/+十不是整式，C选项错误；D. 根据同类项概念可知两式中"与b的次数不等，所有3“与-“夕不是同类项，D选项错 误.故选：A.【点睛】本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题 的关键.6.

12、B【详解】实数3, X, 3, y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,原点在点P与N之间,这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N.故选B.7. C【分析】依据射线、直线、线段、角的概念，以及两点之间的连线，线段最短，即可进行判断：【详解】A. 射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误：B. 线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误：C. 两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确；D. 角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误；故选：C.【点睛】本意主要考查了射线、直线、线段以及角的概念，两点的所有连线中，可以有无数种连法, 如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最

13、短；8. D【分析】根据等式的性质进行判断.【详解】A. 等式3x=3y的两边同时除以3,等式仍成立，即x=y：B. 等式x-3 = y-3的两边同时加上3,等式仍成立，即x=y,两边都乘a.则Q = Oy；C因为a2+l0t所以当x = y时,两边同时除以则可以得到- = -t + 1 （厂 +1D.当a=0时，等式x=y不成立，故选：D.【点睛】考查了等式的性质.性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式：性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.答案第3页，总12贞木卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。9. C【分析】设共有X个苹果，根据两种分法中

14、小朋友的人数相等列方程【详解】解：设共有X个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为: 若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为:x-l x+2故选C.【点睛】 本题考査了一元一次方程的应用问题，注意根拯两种分法中小朋友的人数相等列方程.10. C【分析】利用川"x7,F,x的泄义分情况讨论即可求解.【详解】答案第5页，总12贞(I) x = » 解得：-' ,此时 >X>Q,符合题意; ZfT()2=y ,解得：X=芈：此时7>X>X2,不合题意;故只有=-时,max4故选：C.【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是

15、解题关键.11>【分析】把3转化成厲，再比较【详解】解:.iU>"=3, io >3.故答案为：>.【点睛】本题考査实数比较大小，属于基础题型.12. 29.【分析】根据题意可得20- ( -9),再根据有理数的减法法则进行讣算即可.【详解】解:20- ( - 9) =20+9=29,故答案为：29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数.13. 0.09.【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，英结果是0.09.故答案为0.09.【点睹】本题考查了近似

16、数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有， 精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.14. 2.【分析】先根据AB=4, BC=IAB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD=AD-AB即可得出结论【详解】解：.AB=4, BC=IAB,.BC=8.AC=AB+BC=2.TD是AC的中点，.AD=-AC=6.2：.BD=AD-AB=6-4=2.故答案为：2.【点睛】本题考査的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.15. 2021【分析】YX方程硕"202。"整理得：応-2。2心“该方程的解是

17、：. = 2020：方程= 2020(1 -y) + a 整理得：斗-2020(1 y) = ,令 1 一 y = “，得 ” =-2020,2020 2)20得到关于y的一元一次方程可解得答案.【详解】根据题意得：YX方程 + 0 = 2020曲理得：-2020x = - 20202020该方程的解是：x = 20201y方程五r2020(i) + e整理得:iy2020一 2020(1 - y) = a则原方程可以整理得：盏-2020则 /? =-2020 >即 1 一 y = -2020解得：y = 2021故答案是：2021【点睛】木卷由系统自动生成请仔細校对后使用，答案仅供参考

18、。本题考査了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键.16. 31【分析】根据对折次数得到分成的份数，再减去1即可得到折痕条数.【详解】根据观察可以得到：对折1次，一张纸分成两份，折痕为1条：对折2次，一张纸分成才=4份，折痕为4-1=3条：对折3次，一张纸分成28份，折痕为8-1=7条：对折5次，一张纸分成25=32份，折痕为32-1=31条.故答案为31.【点睹】本题考査折叠问题，掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是解题关键.17. (1) 12； (2) 6.【分析】(1) 首先写成省略括号的形式，再计算加减即可：(2) 先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可.【详解】解： 原

19、式=3+8-5+6=12；(2)原式=-1+24+3-9X*=-1+8 - 1=6.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数，掌握计算顺序是解题关键.18. (1) X = (2) X =2 5【分析】(I)先去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可得答案：(2)先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可得答案：【详解】(I)X-2(x-4) = 3(l-x)去括号得：x-2x + 8 = 3-3X系数化为1得：5X = 一一 2 IBj =3 + x移项合并得：2x = -542去分母得：4(3x1) = 2(x+3),去括号得：4-3x+l = 2x+6,移项、合并同类项得

20、：5x = -l, 系数化为1得：X =-.【点睛】本题考査解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1：熟练掌握解一元一次方程的解法及步骤是解题关键.7 219. XV + 小：一一.3【分析】根据整式的加减，先去小括号、再去中括号，再合并同类项进行化简.【详解】原式=3x2y-2t2 一 IXy + 3x2y + 3xy1 一 Ay= 3x2y-2xy2 +2xy-3x2y + 3xy2 -Xy把 = 3, y = -1 代入，原式=3×(-l)2+3×(-) = l-l = -3 3333【点睛】此题主要考察整式的加减运算.

21、20. (1)本趟公交车在起点站上车的人数是10人；(2)此趟公交车从起点到终点的总收入 是90元.【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可:（2）从起点开始， 把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）（3+6+10+7+19）- （12+10+9+4+0）=45 - 35=10 （人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人.（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4） ×2=45×2=90 （元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元.【点睛】本题考査了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式

22、是解决问题的关键.21. （ 1 ） 1550 ； （2） OD平分ZAOC,理由见详解.【分析】（1）由题意先根拯角平分线泄义求出ZBOE,进而求出ZBOD的度数：（2）由题意判断OD是否平分ZAOC即证明ZAOD = ZDOC,以此进行分析求证即可.【详解】解：（1） TZBOC = 130o, OE 平分 ZBOC,：.乙BoE=,Y Do 丄 OE, ZBOD =90° +65° =155° .（2） OD平分ZAOC,理由如下：由（I）知ZBOD=I55° , ZAOD=I80° -155° =25° ,V ZBO

23、C = 130o, OE 平分 ZBOC. DO 丄 OE, ZDoC=90a -65° =25° , ZAOD = ZDOC =25。,即有 OD 平分 ZAOC.【点睹】答案第9页，总12贞木卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本题考査角的运算，利用角平分线左义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.22. (1) 7cm： (2)Cln2【分析】(1) 根拯线段中点的立义，中点把线段分成相等的两条线段，通过计算即得：(2) 利用(1)中的相等关系式，把线段长换成"，看成常数，利用相同的思路代入讣算 即可.【详解】解：(1) . AC = 8的,B

24、C = tow, M, N 分别是 AC, BC 的中点. MC = AC = 4cm、NC = BC = 3cm2 2MN = MC+NC = Icm故答案为:7：(2) . AC = acm, BC = bgM,N分别是 AC,BC 的中点/. MC = - AC = acm, NC = - BC = bcm2 2 2 2. MN = MC + NC =Cm2故答案为：.2【点睹】考查了线段中点的立义，中点等分线段要记熟，以及用字母表示线段长度时，注意把字母看 成常数汁算.23. (1) 25.6： (2) 53； (3)小华家这个月的水费为(4.2-10)元.【分析】(1) 由于用水虽为

25、8立方米，小于IO立方米，所以按照不超10立方米的收费方法：3x用水疑+用水×0.2计算即可:(2) 由于用水量为15立方米，超过10立方米，所以按照超过10立方米的收费方法：3X10+超岀的5立方米的收费+15立方米的污水处理费计算即可；(3) 根据3X10+超出的(t-10)立方米的水费+“立方米的污水处理费列式化简即得结果.【详解】解：（1） 3x8 + 0.2x8 = 25.6,.小华家5月份的水费为25.6元故答案为:25.6；（2）3x10+4x（15-Io）+0.2x15 = 53,.小华家 6 月份的水费为 53 元.故答案为:53：（3）3×10+4 （"一 10） +0.2"=30+4"40+0加=4.2“一 10.小华家这个月的水费为（4.2" 10）元.【点睛】本题考査了列代数式和代数式求值以及整式的加减运算，属于常考题型，正确理解题意、列 出算式是解题关键.24.