圆的专项培优练习题及答案

1、精品文档随意编辑圆的专项培优练习题1.如图一，已知AB是OO的直径,AD切。O于点A,点C是？B的中点，则下列结论不成立的是（A. OC /AEB. EC=BCE0图一2.如图二，以等边三角形 ABCBC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D, DF是圆的切线，过点 F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为（）A. 4C. 63.四个命题:三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;点P （1,2）关于原点的对称点坐标为（一 1 , 2）;两圆的半径分别是 3和4,圆心距为d ,若两圆有公共点，则1<d<7其中

2、正确的是（）A.B.C.D.4.如图三， ABC AB=6 , AC=8BC=10 , D、E分别是 AC、AB的中点，则以 DE为直径的圆与BC的位置关系是（A.相交B.相切C.相离D.无法确定5 .如图四，AB为。O的直径，C为。外一点，过点 C作。O的切线，切点为 B,连结AC 交。于 D, ZC= 38。,生在AB右侧的半圆上运动（不与 A、B重合），则/AED的大小是（）C. 52 ° D. 76图五6 .如图五，AB为。O的直径，弦CDXAB于点E,若CD= 6，且AE:BE =1 :3,则AB=（1）如图，当直线 l与。O相切于点C时，若/ DAC=30 °

3、,*AC的大小；（2）如图，当直线 l与。O相交于点E、F时，若/ DAE=18 ° ,岔AF的大小.8 .如图，AB为的直径，点 C在OO上，点P是直径AB上的一点（不与 A, B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点 Q。在线段PQ上取一点D ,使DQ=DC ,连接DC ,并说明理由。AF是。切线，CD是垂直于 AB的弦，垂足为 巳过点CBE=2 .作DA的平行线与AF相交于点F, CD= 4J3,求证：（1）四边形FADC是菱形；（2） FC是。的切线.1.D2.B3.B4A5B6. 4 m【解析】试题分析：如图，连接 OD ,设AB=4x ,.AE: BE =1 : 3

4、, .1.AE= x , BE=3x ,。.AB 为。O 的直径，OE= x , OD=2x 。又,.弦 CD LAB 于点 E, CD= 6 , -DE=3。在 Rt ODE, OD2 OE2 DE2 ,即 2x 2 x2 32,解得 x 百。AB=4x 4.3。7.解：（1）如图，连接OC,图直线l与。相切于点 C, .-.OCXlo .AD ±l,，OC/AD。 .QCA= ZDACo . OA=OC , ZBAC= /OCA。ZBAC= / DAC=30 ° 。(2)如图，连接 BF,.AB 是OO 的直径，AFB=90BAF=90 ° BoZ，"

5、;EF=/ADE+ / DAE=90 ° +18 ° =108 ° 。在。0中，四边形 ABFE是圆的内接四边形,. ."EF+/ B=180 °。B=180 108 ° =72 ° 。BAF=90 ° -Z B=180 72 ° =18 °。试题分析：（1）如图，首先连接0C,根据当直线l与。相切于点C, AD，l于点D.易证彳导OC /AD ,继而可求得/ BAC= / DAC=30 ° 。（2）如图，连接BF,由AB是。O的直径，根据直径所对的圆周角是直角， 可得/ AFB=90由三角形外角的性质，可求得/ AEF的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得/ B的度数,继而求得答案。8 .解：（1） CD是。O的切线，。理由如下:连接OC,. OC=OB , ZB= ZBCO。y.DC=DQ ,，q= /DCQ。 .PQXAB, ./ QPB=90 ° 。 ZB+/ Q=90 ° 。 . .BCO + / DCQ =90