七年级数学上册第6章图形的初步知识6.3线段的大小比较教案(新版)浙教版

1、6.3线段的大小比较1教学目标知识目标：1、理解线段长度的大小的意义 ，会用度量法和叠合法比较线段的长短；2、掌握“两点之间线段最短”的基本事实；能力目标：1、会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段，用会圆规比较线段的长短 2、通过小组合作探究培养学生自主学习的能力 ；情感目标：初步体会“数形结合”的数学思想，感受数学美；感受数学在生活中的应用。2重点难点教学重点：线段长度的大小的概念及其比较方法；教学又t点：用叠合法比较线段的长短，“两点之间线段最短”的应用。3教学过程活动1【导入】课题引入（一）师生互动小蚂蚁的困惑如图，在C处有一只小蚂蚁，A和B处有水源,现在小蚂蚁想去一个水源处打水，走哪

2、条路能够尽快的打到水 ？引出课题“6.3线段的长短比较”活动2【讲授】讲授（二）讲解新知1、课堂探究（利用云课堂）四人小组讨论，用什么方法可以比较老师画在黑板上的两条线段的长短，可以借助工具，方法越多越好，组长负责整理记录。归纳：教师根据学生提供的方法归纳总结出线段长短比较的方法：1、度量法，2、叠合法。2、分别介绍度量法和叠合法1）度量法：即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。规范书写格式如：记作 AB=3.1cm CD=4.1cm 表示为 ABAB2）叠合法：先把两条线段白一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。3、完成P148做一做1、24、考考大家的动手能力你能画一条

3、线段使它的长度与老师画在黑板上的线段一样长吗？试着画画看第一步：可以用讲台上的工具，第二步：老师规定工具（直尺和圆规）4、完成例题（在上题学生完成的基础上，老师带着全班同学一起画）已知线段a,用直尺和圆规作一条线段，使它等于已短线段 a。作法：（1）任意画一条射线AG（2）用圆规量取已知线段 a的长度。（3）在射线 AC上截取 AB=&线段AB就是所求作的线段。（在上题学生完成的基础上，老师带着全班同学一起画）5、展示图片在A处的小蚂蚁它要爬到 B处去找食物，为了尽快到达B处，你们觉得它应该怎么走 ？引出基本事实：在所有连结的两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。连结两点的线段的长

4、度叫做这两点间的距离。（1）练一练1、如图所示，甲、乙之间有四条路可走，那么最短线路的序号是（）A.B.C.D.2、下列说法中，正确的是（）A.两点之间直线最短B.连接两点的线段叫两点的距离C.圆规与直尺配合也能比较线段的长短D.若点C在线段AB夕卜，贝U AC+BC3、如图所示，某同学的家在 A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店 B,请你帮助他选 择一条最近的路线（）A. A B B.A 一 8 F-BC.A一 8F 一 B D.A 一 8 MHB4、“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线 B.直线比曲线短C.两点之间直线最短 D.两点之间线段

5、最短（2）做一做任意画三角形 ABC,猜测AB与BC+ACW个长？AC与AB+BC呢？BC与AB+AC呢？量一量，你猜对 了吗？你能说出原因吗？（3）想一想图中的直线l表示一条小河，点A,B表示两个村庄，在何处架桥才能使 A村到B村的路程最短？变式一：在数轴有上A、B两点，点A是-3,点B是2,使CA+CB1短的点C的位置。变式二：（选做）如图，有A,B,C,D四个村庄，为解决当地的缺水问题，政府准备修建一个蓄水池,不考虑其他 因素，请你画出蓄水池 P的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。活动3【测试】随堂测试当堂测试A组1、下列图形中，可以比较长短的是（）A.两条直线B.两条线段C.两条射线D.直线与射线2、在实际问题中,造路和架线都尽可能减少弯路 ,是因为。3、在线段AB上取一点C,则线段BC与线段AB的大小关系是；在线段AB的延长线上取一点C,则线段BC与线段AC的大小关系是；在线段AB的反向处长线上取一点 C,则线段BC与线 段AC的大小关系是。4、从正方体的一个顶点A沿表面爬行到定点D,怎样爬行路线最短？如果要爬到顶点B呢？说 出你的理由.B组1、若点B在直线AC上,AB=12,BC=7,则A,C两点间的距离是()A.5 B.19 C.5 或19 D.不能确定2、从正方体的一个顶点 A沿表面爬行到定点 D,怎样爬行路线最