二次函数中考试题分类汇编含答案绝对经典

1、二次函数中考题汇编要点一、二次函数的表达式一、选择题1、（2010芜湖中考）二次函数 y=ax2+bx+ c的图象如图所示，反比例函数y= a与正比例函数 y= （bx+ c） x在同一坐标系中的大致图象可能是（）2、（2010安徽中考）若二次函数 yx2 bx 5配方后为y （x 2）2 k则b、k的值分别为（A .05B .0.1C.-4.5D.-4.113 / 12l时，拱顶（拱桥洞的最高点）3、（2009庆阳中考）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在离水面2m,水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）221212A. y 2xB. y 2x C. y

2、 -xD. y - x224、（2008济宁中考）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（2A. y x 2x 32C. y x 2x 32B. y x2x 32D. y x2x 35.（2008庆阳中考）若y axx1012 ax12则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（2,ax bx c83“2222A.yx4x3B.yx3x4c. yx3x3 D. yx4x86、（2007巴中中考）巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为1 .-米，在如图4所本的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式2是（）A） y,1

3、、21、2(x )3(B) y 3(x )1 (C) y1 28(x )3 (D) y21 28(x 2)二、填空题7、（2009襄樊中考）抛物线y2 x bx c的图象如图所不，则此抛物线的解析式为8、（2009安徽中考）已知二次函数的图象经过原点及点（11-,-）,且图象与x轴的另一交点到原点的24距离为1,则该二次函数的解析式为 9、（2008苏州中考）初三数学课本上，用2,一一八 ， 一， ,一ax bx c的图象时，列了如下表格:x21012y16 一2412 一2212一2描点法”画二次函数y根据表格上的信息回答问题：该二次函数2,八y ax bx c 在 x 3 时，y三、解答题

4、10、（2010?宁波中考）如图，已知二次函数 y（1）求这个二次函数的解析式1 ，-x2 bx c的图象经过 A (2, 0)、B (0, 6)两点。2（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求4ABC的面积。,拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的11、(2008兰州中考)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如左图所示)距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如右图所示)，求抛物线的解析式；(2)求支柱EF的长度；(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由.，一

5、 1 2812、(2008巴中中考)王强在一次图尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线 y -x 55其中y ( m)是球的飞行高度，x (m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m.(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.(2)请求出球飞行的最大水平距离.(3)若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式.要点二、二次函数的性质与图象平移规律、选择题 2 ,1、(2010成都中考)把抛物线 y x向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为()2222A y x 1 By x 1 C y x 1 Dy

6、 x 1解析：选D,根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量， 左加右减”，故选Do22、（2010杭州中考）te义a, b, c为函数y ax bx c的特征数，下面给出特征数为2m, 1 -m , 1 -m的函数的一些结论： 当m = - 3时，函数图象的顶点坐标是 （1, 8）;33一 3 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 2； 当m < 0时，函数在x >工时，y随x的增大而减小；4当m 0时，函数图象经过同一个点 .其中正确的结论有A.B.C.D.解析：选Bo选项C错误。当m < 0时，1 -m>0 ,对称轴x=一m = 1一m > 0

7、,函数在 2a 2 2m 4mx > 1时，y随x的增大不一定减小.42 .1、（2009泸州中考）在平面直角坐标系中，将二次函数y 2x的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）_2_2_2_2A. y 2x 2 B. y 2x 2C. y 2（x 2） D. y 2（x 2）解析：选B.二次函数y 2x2向上平移2个单位是指横坐标不变，纵坐标加 2.2、（2009兰州中考）把抛物线yx2向左平移1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A. y(x 1)2 32-C. y(x 1)3B. y(x 1)2 32-D. y(x 1)33、（2009内江中考）抛物线

8、 y2（x 2）3的顶点坐标是（A. (2,3)B. ( 2,3)D. (2, 3) D. ( 2, 3)4、（2009深圳中考）二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点 A（1,y1）、B（2,y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）(A) y k y2(B) y 1=y2(C) y1>y2 (D)不能确定5、（2009荆门中考）函数 y=ax+1与y=ax2+bx+1 （aw。的图象可能是（二、填空题26、（2009齐齐哈尔中考）当 x 时，二次函数 y x 2x 2有最小值.227、（2009北京中考）若把代数式x 2x 3化为x m k的形式，其中m,k为常

9、数，贝 U m k =.11、（2010义乌中考）（1）将抛物线yi=2x2向右平移2个单位，得到抛物线 y2的图象，则y2=；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线 x=t平行于y轴，分别与直线 y=x、抛物线y2交于点A、B.若4ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t2y2影部分的面积是O1 .y=x2的图象，C2是函数8、（2009娄底中考）如图，O 。的半径为y= - - x22的图象，则阴9、（2009荆门中考）函数y （x 2）（3 x）取得最大值时,10、（2009淄博中考）请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点（31）;当x

10、 0时，y随x的增大而减小；当自变量的值为 2时，函数值小于2.11、（2007南宁中考）已知二次函数 y2axbx c的图象如图所示，则点P（a, bc）在第(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)若A (m, yi), B (m+1, y2)两点都在该函数的图象上，试比较yi与y2的大小.要点三、二次函数与一元二次方程的关系、选择题1、（2009陕西中考）根据下表中的二次函数y ax2 bx c的自变量X与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧C.有两个交点，且它们均在 y轴同侧 D.无交点 2、（2009台州中考）已

11、知二次函数 y ax2 bx c的y与x的部分对应值如下表:x1013y3131则下列判断中正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当 x = 4 时，y >0、一 2D .万程ax bx c 0的正根在3与4之间3、（2009齐齐哈尔中考）已知二次函数y ax2 bx c（a 0）的图象如图所示，则下列结论： ac 0；方程ax2 bx c 0的两根之和大于 0；y随x的增大而增大； a b c 0,其中正确的个A. 4个B. 3个D. 1个4、（2009丽水中考）已知二次函数 y=ax2+bx+c（awg的图象如图所示，给出以下结论:a>0.该函数的图象关于

12、直线 x 1对称.当x 1或x 3时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（B. 2C. 1D. 05、（2009兰州中考）二次函数yax2 bx c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（B. abc >0C. a b c > 0D. b24ac > 06、（2009黄石中考）已知二次函数y=ax2+bx+c （aw。的图象如图所示，下列结论：abc>02a+bv04a 2b+cv0 a+c>0,其中正确结论的个数为（D、1个2y ax bx c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程A、4个 B、3个 C、2个7、（2008兰州中考）下列表格是二次函数2ax

13、 bx c 0 （ a 0, a, b, c为常数）的一个解 x的氾围是（）A. 6 x 6.17C. 6.18 x 6.19、填空题B. 6.17 xD. 6.19 x 6.208、（2009本溪中考）如图所示，抛物线2y ax bx c （ a 0）与x轴的两个交点分别为 A（ 1,0）和B（2,0），当y 0时，x的取值范围是29、（2009孝感中考）已知抛物线 y x,3, 2 ，一一kx -k （k为常数，且k>0）.4（1）证明：此抛物线与 x轴总有两个交点; 一， _ 1（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且,ON12 ,OM3求k的值

14、.要点四、用二次函数解决实际问题x6.176.186.196.202y ax bx c0.030.010.020.04、选择题1、12（2009河北中考）某车的刹车距离 y （m）与开始刹车时的速度x （m/s）之间满足二次函数 y 一x20（x>0）,若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为（A. 40 m/sB. 20 m/sC. 10 m/s2、（2007诸暨中考）如图，正方形 ABCD边长为1, E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为v, AE为X,则y关于x的函数图象大致是（3、4、(A)（2007恩施中考）小敏在某次投

15、篮中，球的运动路线是抛物线中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（(A) 3.5m(B) 4m（2007济宁中考）件工艺品每降价3.5的一部分（如图），若命(D) 4.6m(C) 4.5m一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计,1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为（）(B) 10元(C) 0 元(D) 3600 元二、填空题5、（2009莆田中考）出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出 6 x个，则元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大6、（2009庆阳中考）从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间 t

16、 （秒）的函数关系式是h 9.8t 4.9t2,那么小球运动中的最大高度为米.7、（2009包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.8、（2008庆阳中考）兰州市 安居工程”新建成的一批楼房都是 8层高，房子的价格 y （元/平方米）随楼层数x （楼）的变化而变化（x=1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8）;已知点（x, y）都在一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为元/平方米.9、（2008襄樊中考）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m）与水平距离 x （单位：m）之间

17、的关系是y12 25x -x -.则他将铅球推出的距离是123310、（2008包头中考）如图, ABC是一块锐角三角形材料，边BC 6cm,高AD 4cm.要把它加工成一个矩形零件， 使矩形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB, AC上，要使矢I形EGHF的面积最大,EG的长应为三、解答题11、（2010河北中考）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销1售.若只在国内销售，销售价格 y （兀/件）与月销量x （件）的函数关系式为y = x+150,成本为10020元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为 w内（元）（利润=销售

18、额一成本广告费）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10<a<40,当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 ，x2元的附加费，设月利润为 w外（元）（利润=销售额一成100本一附加费）.（1） 当 x = 1000 时，y =元/件，亚内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写 x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将 5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？11、（2010青岛中考）某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量 y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：y 10x 500 .（1）设李明每月获得利润为 w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得 2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价X销