2020版九年级下学期数学第一次月考试卷

1、2020版九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共8题；共16分）1. （2分）（2018 市中区模拟）-3的倒数是（）1A .31B ."3C .3D .-32. （2分）（2016 -盐城）计算（-x2y） 2的结果是（）A . x4y2B -x4y2C . x2y2D -x2y23. （2分）（2019八上宜兴月考）下列各点中位于第二象限的是（）A . （ -2, 0）B .（8, -2）C .（0, 3）D .（-隹，4）4. （2分）已知一个样本1, 2, 3, 5,这个样本的极差是（）A . 5B.4C.3D.15. （2分）下列说法中错误的是（）A

2、 .在函数y=-x2中，当x=0时y有最大值0B .在函数y=2x2中，当x>0时y随x的增大而增大,1 CC .抛物线y=2x2 , y=-x2 ,】一 "2 V中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=-x2的开口最大D .不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点6. （2 分）（2013 湛江）如图，AB 是。的直径，NA0C= 110° ,则ND=（）B . 35°C . 55°D . 70°7. （2分）（2018 潘集模拟）如图，在RtZiABC中，ZABC=90° , AB=BC,点D是线段AB上的

3、一点，连接CD,过点B作BG_LCD,分别交CD, CA于点E, F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连接DF.给出以下四个AG AF叵结论：方三无若点D是AB的中点，则AF二T AB：当B, C, F, D四点在同一个圆上时，DF=DB：DB _ 1 c”若，则S&4BL95gDF，其中正确的结论序号是（）B.C . ©©D .8. （2分）在反比例函数 >=中，当x>0时，y随工的增大而增大，则二次函数丫=制炉+"八的图象大C.二、填空题（共10题；共11分）9. （1分）（2018七下灵石期中）实验表明，人体某种细胞的形状可以近似地

4、看作球，它的直径约为m.0. 00000015m,这个数用科学记数法表示为10. （1 分）（2018 遵义模拟）分解因式:ab2-4ab+4a=11. （1 分）（2019七上昌平期中）若单项式x2ym+2与-3xny的和仍然是一个单项式，则m=12.（1分）（2017八下福州期中）方程X2 2于X + 2=0的判别式J =数根:13.（1分）的非负整数解是14.（1分）（2016 盐城）方程x9X =1的正根为15.（2分）计算：x2-x3=:2xy （x - y）=第5页共18页（2019 乌鲁木齐模拟）（1分）16.则CB的长为如图，以半圆中的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC折叠

5、后与直径,当 y二9 时，X：17. （1分）已知y与2x成反比例，且当x=3时，厂3,那么当x=3时，y=18. （1分）（2017八下垫江期末）如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,点E是AD边上一点，连接CE,把4CDE沿CE翻折，得到aCPE, EP交AC于点F, CP交BD于点G,连接P0,若P0BC,则四边形0FPG的面积是三、解答题（共10题；共98分）19. （10分）解不等式组.十320. （5分）（2017 银川模拟）先化简 "2一 +（a-2+ 不），然后从-2, -1, 1, 2四个数中选择 一个合适的数作为a的值代入求值.21.

6、（11分）（2018九上来宾期末）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文 化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了 其中200名学生的成绩作为样本进行统诃，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩X （分）频数（人）频率50WxV60100. 0560V70300. 1570V8040n80x<90n0. 3590x100500. 25（2）补全频数分布直方图:（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段：（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成

7、绩是“优” 等的约有多少人？22. （10分）（2016 昆明）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1, 2, 3的小球，乙 口袋中装有2个分别标有数字4, 5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数 字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果：（2）求出两个数字之和能被3整除的概率.23. （5分）（2017 通辽）一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀1速行驶，1小时后比原来的速度加快工，比原计划提前24min到达乙地，求汽车出发后第

8、1小时内的行驶速度.24. （15分）（2018 岳阳模拟）如图，正比例函数尸一2x与反比例函数行专的图象相交于A （m, 2）, B（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当一2x> T时，x的取值范围.25. （2分）（2019九上赣榆期末）如图，已知州C内接于，点P在BC的延长线上，满足 P.F=PCPB（2）判断PA与©O的位置关系并说明理由；（3）若OO的半径为2,=,求阴影部分的面.26. （10分）（2020九上鞍山期末）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元, （1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长

9、率：（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额.27. （15分）（2016 苏州）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm, AD=8cm,点P从点B出发，沿对角线BD向点D 匀速运动，速度为4on/s,过点P作PQ_LBD交BC于点Q,以PQ为一边作正方形PQMN,使得点N落在射线PD上， 点0从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3n S,以。为圆心，0.8cm为半径作。0,点P与点0同时出发，(1)如图1,连接DQ平分NBDC时，t的值为(2)如图2,连接CM,若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值:（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点0始终

10、在QY所在直线的左侧：如图3,在运动过程中，当QX与。相切时，求t的值；并判断此时PM与。0是否也相切？说明理由.28. （15分）如图1, 一条抛物线与x轴交于A, B两点（点R在点B的左侧），与y轴交于点C,且当x= - 1和x=3时，y的值相等，直线,24与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6,另一个交点是这条抛物线的顶点M.求这条抛物线的表达式.(2)动点P从原点0出发，在线段0B上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC 上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t秒.若使aBPa为直角三角形，请求出所

11、有符合条件的t值：求t为何值时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是多少？(3)如图2,当动点P运动到0B的中点时，过点P作PD±x轴，交抛物线于点D,连接OD, OM, MD得ODL将OPD 沿x轴向左平移m个单位长度(0<m<2),将平移后的三角形与ODM重登部分的而积记为S,求S与m的函数关 系式.第13页共18页参考答案一、单选题（共8题；共16分）1-1, B2-1, A3-1, D4-1、B5-1, C6-1, B7-1, C8-1, A二、填空题（共10题；共11分）9一1、【第1空】15x10-10-K【第1空】m-2户【第1空】-1If【第2空】2【第

12、1空】012-1、【第2空】有两个相等的13-1、【第1空】。14-1、【第1空】X=2【第1空】K515.1、 【第2空】2x?y-2标16-1、【第1空】班【第1空】117-1、【第2空】1-【第1空】8-40三、解答题(共10题；共98分)解：解不笠式X + 1W2.得：xwlr解不等式号,再：x<4 ,19-1、则不钏组的乘空为XS1解：原式=竺 上学 肝2肝2=G炉(7+2="<7"1 '2。-1、*由'皿电【第1空】7021-1,【第2空】0,2解:频数分布直方图如图明示，21.3、【第1空】80。，90214、解：该校整力眸次移的3

13、00咯学生中颇“优”: 3000*025=750 (A 解:树状图如下:开始解:共6种情况，两个数字之和能被理除的情况数有2种,，两个数字之和能被3蝌的髀为年,22-2.即P （两个数字之和能被3整除）=1解：设汽车出发后第1小时内的行驶速度是x千米/小时,根据题意可得:解得:x=80经脸蛉得! x=80是原方程的粮.23-1.答：汽车出发后第1小时内的行驶遢度是8。千米/小时解；把A（m , 2）的坐标代入y= - 2x ,得-2m = 2 ,解名 m= -1 ,所以点A的坐标为（-1,2）,心（- 1,2）的坐标代入y J号X2=2刷版比例函数的表达式为kT结合其意可知点A与点B关于原点对

14、称, 24-1、嗨标为(1 , -2).24-2、解：当_乂>£时，x的取值范围是x1或0<xL证明：: pa1pcpb，a PA _ PB, fPC = PA ' NP三 NP r25-1、, APAC- APB A ；解：PA是0O的切线>理由：连接A0并延长交。0于D ,连接CD ,则 NACD = 9(f， APAC- APB A， . ZPAC= NB ZB= ZD >二"AC 二 ZD， / ZD+ NDAC = 90*， . NPAC+ /DAC=90'， . NDAP = 90° ，25-2.二PA是OO的切

15、发；解:连接oc, - NB=30°，ZAOC = 60a <25-3、吟布的腼=S靛AOC- S“oc=鹫-品2增=9- 6解:设该公司11、12两个月营业敷的月平均增长率为x ,得：64( l+x )2 = 100,解得：乂1 = 0.25 = 25%,乂2= 2.25(不合蹒，舍去).26-1.26227-1.答：该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为25%解:100x (1+25%) =125(万元).答：明年1月份月营业额为125万元【第1空】44解：解：如图2中,作M JBC于T ./MC = MQf MT±CQ f?.TC=TQ ?由（1）可知TQ

16、=q （8-5t） ,QM=3tr/MQii BD,.zMQT=zDBC r“MTQ=/BCD=90",yQTM“BCD,. ON f TOBD - BC10 -8*瑞（，）/.t=喟，时，！MQ是以CQ为底的等膜三角形 乙 乙、解：证明；如图2中f由此QM交CD于E vEQuBD . EC _ CO,CD - Ct，EC= 2 ( 8 5t) , ED=DC - EC=6 - 1 ( & - 5t) = t f 4447D0=3t f,-.DE-DO= t-3t=it>0F 44二点0在直线QM左侧，解：如圄3中，田可知OO只有在左«1与直线QM相切于点H

17、, QM与CD交于京E.7EC= 1 (&-5t) f D0=3t r 4/.0E=6 - 3t - 4 ( 8 - 5t) = 1 t f 44/OH-LMQfkOHE=90'vzHEO=zEQ./.zH0E=2CQE=zCBD ,zOHE=/C=90°,Z.-OHE-BCD r, OH OE* 5C = 5D '8 - 10l 4-t-3 -.t= 1 题,。0与直送QM相切.连接PM ,假设PM与。相切，则,OMH=1 PMQ=22.5° r在MH上取一点F ,使得MF=FO ,则/FM。二(FOM=22.5° ,"OFH

18、=/FOH 二 450,.-.OH=FH=0,8,FO=FM=0,8y7 ,.MH = 0.8( ./7 +1),6-52-1= 5-3355-3 呼到再晋 =EC丽 由3一5 4=Q E EH=H解:当x= - 1和x=3时一虺值相等,二湖侬的对称轴为直笺=1,a=1和x=6分用JK入产费x谓中，霜顶点M (1,-5)，另一 (6,6)，则可设"为片a (x-1产，将(66)代入其中,解得己得，O工.施枷领君®为胃(*_1)2号,即42"3解:如下图：由题意可知：A( 2,0) ,B (4,0).所以OA=2 , OB=4 ;当x=0时y=3 .fiFrUlC(0r -3) rOC=5r由勾股定理知BO 5 ,0P=lxt=t f BQ=2*t=2t,"PBQ是锐角.二有nPQB=9(T或nBPQ=90°两联况:当/PQB，9(T时.可得-PQBCOB , BQ pb t WMfBO - CB当/BPQ=90,时.可得-BPQ“BOC ,RQ PBBC - OB由题意知04X2.5 ,二当慌或1=碧时，以B , P , Q为顶点的三角形是直角三角形,“7分例Q作QGlABTG ,.>BGQ-BOC f. GO BO OC BC.做 2/ f3 - 5;.GQ=gf ,解:如下图，所以D(2,3),肆寂Dlix轴, 设