有理数的乘方教学设计

1、有理数的乘方教学设计一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学 习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机 会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而 是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生 己有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在 老师的指导下主动学习。二、教学目标1. 认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幕、指数、底数等概 念，会进行有理数乘方的运算。2. 能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归 纳、概括的能力，渗透转化的数学思

2、想。3. 情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。三、教学重点、难点1. 教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幕等概 念，掌握乘方运算法则。2. 教学难点：正确理解各种概念并合理运算。四、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。五、教学过程（一）体验感受，激发兴趣拿出课前让学生准备好的纸，动手折纸。对折1次后，纸变成 了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够 长的纸连续30次，应该是多少层？第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：2×2第3次对折的层数是：2&#

3、215;2×2第30次对折的层数是：2×2×2×2×230个230个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那 么折纸的高度比世界最高峰珠穆朗玛峰要高得多，你相信吗？学了 今天的内容你们就会明口了。（板书课题一一有理数的乘方）【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律 的欲望，为新课学习作铺垫。（二）比较概括，提炼概念问题：1.边长为5的正方形的而积是多少？ 2.棱长为5的正方 体的体积为多少？（课件出示）5x5=5 社25 5×5×5=53 =125我们知道：5 2读作5的平方；F读作5的立方。5 $

4、还读作5的 二次方或5的二次幕；5'还读作5的三次方或5的三次幕。同样的，20个2相乘记作2：°,读作2的二十次方或2的二十次 幕。n个a相乘记作an,读作a的n次方或a的n次幕。（学生回 答）像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果 叫做幕。在中a叫做底数，n叫做指数。可读作：a的n次方（或a的 n次幕）如：在9冲，底数是（）；指数是（）；幕是（）读作（）。【设计意图】通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘 方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利 于学生接受。（三）巩固概念，探究规律出示例1：（-2） 6读作什么？并写出底数和指数。讨论

5、后请一位学生上台板演。及时练习：（1）23读作其中底数是指数是表示为结果为（2） （3）"读作，其中底数是指数是表示为结果为O（3）（一）“读作其中底数是指数是表示为结果 为_。出示例 2：计算（1） （一2）2；（2） （-4） 3；（3） （一2）（4）（-1） 5；（5） 32；（6） 23学生分两组求出计算结果。引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语 言描述你的发现。（先独立思考,再小组讨论）启发:底数、幕的符号和指数之间的关系。归纳：正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数 的偶次幕是正数。及时巩固练习（练习题见课件，共8题）【设计意图】通过学生自己

6、做练习、探索规律，获取乘方运算 的符号法则。放手让学生合作探究，把课堂还给学生，真正体现学 生的主体地位。（四）加深认识，拓展思维小组讨论1： 一扌与（一3）：有什么不同？结果相等吗？_才=_9； （_3尸=9一3'读作3'的相反数；（一3），读作一 3的平方小组讨论2：观察7、8两题的结果,你能发现什么规律？1负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。2. IOn等于1后面加n个0。【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独 讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。（五）总结练习，感悟收获本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2乘方的运算法则

7、。练习巩固新知【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授 的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表 达能力。（五）走进生活，激发兴趣1. 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度 是多少？比珠穆朗玛峰高吗？（对应导入）一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.1X2毫 米；对折2次后，厚度为0. 1X2-0. 4毫米；对折30次后，厚度为 0. 1X230=0. 1 × 1073741824 毫米=107374. 1824 米。2. 棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣， 他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪 明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格 放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到 第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？ ！ ”国王哈哈大笑，大 臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这 么多米吗？第6