第五章机械的效率和自锁武汉理工大学,机械原理,课件

1、第五章 机械的效率和自锁 输入功率输入功率5-1 机械的效率机械的效率一、机械效率一、机械效率有效功输出有效功输出有害功输出有害功输出Wd =Wr + WfWd输入功；输入功；Wr输出功输出功(有用功有用功)；Wf有害功。有害功。1. 定义：定义： h h = Wr / Wd 效率有效率有瞬时效率瞬时效率和和平均效率平均效率(简称效率简称效率)之分，前者指在任一瞬之分，前者指在任一瞬时能量的利用程度，而后者则指在一个运动周期中所有瞬时效率的时能量的利用程度，而后者则指在一个运动周期中所有瞬时效率的平均值。平均值。 120 = 100 + 20120 = 100 + 20 110 = 100 +

2、 10 110 = 100 + 10h h = Wr / Wd(h h = 1理想机器理想机器永动机永动机) = 1- Wf / Wd(Wf h h )h h 113. 表示方法表示方法 a. 功表示功表示 h h = Wr / Wd b. 功率表示功率表示 h h = (Wr /t) /(Wd /t) = Nr / Nd = 1- Nf / Nd t 一个运动循环时间一个运动循环时间2. 2. 性质性质c. 力力(矩矩)表示表示 设想机器中无有害阻力设想机器中无有害阻力理想机器理想机器。设。设F0为对应为对应(克服克服)同一生产同一生产阻力阻力Q时的理想阻力。对于理想机器，有时的理想阻力。对

3、于理想机器，有 h h0= QVQ /F0VF = 1即：即： QVQ = F0VF h h = F0 / Fh h = Nr / Nd = QVQ /FVF 设：设：F实际驱动力；实际驱动力；Q实实际生产阻力；际生产阻力；VF、VQ作用点沿力方向线作用点沿力方向线速度。速度。 同理有同理有：h h0= Q0VQ /FVF = 1 Q0VQ = FVF h h = Q / Q 0驱动力的效率表示驱动力的效率表示生产阻力的效率表示生产阻力的效率表示FvFvQQh h =理想驱动力理想驱动力实际驱动力实际驱动力实际生产阻力实际生产阻力理想生产阻力理想生产阻力=h h = MF0/ MF = MQ/

4、 MQ0 设设MF、MF0为实际和理想的驱动力矩，为实际和理想的驱动力矩，MQ、MQ0为实际和理想为实际和理想的生产阻力，则同样有的生产阻力，则同样有 驱动力矩的效率表示驱动力矩的效率表示生产阻力矩的效率表示生产阻力矩的效率表示二、应用二、应用电机电机皮带传动皮带传动轴承轴承齿轮传动齿轮传动工作机工作机如：圆柱齿轮如：圆柱齿轮67级级 0.980.99 8级级 0.97带传动带传动(三角带三角带) 0.96滑动轴承：滑动轴承： 0.94(润滑不良润滑不良) ；0.97(润滑正常润滑正常) ；0.99(液体润滑液体润滑)理想生产阻力矩理想生产阻力矩实际生产阻力矩实际生产阻力矩=h h理想驱动力矩

5、理想驱动力矩实际驱动力矩实际驱动力矩= 该串联组功率在传递的过程中，前一机器的输出功率即为后一机器的该串联组功率在传递的过程中，前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率输入功率。 于是有：于是有：h h1=Nr1/Nd1、h h2=Nr2/Nd2、h hK=NrK/NdK依据机构的组成、运动的传递情况，计算整个机器的效率。依据机构的组成、运动的传递情况，计算整个机器的效率。Nr1 Nr2 Nr3 NrK-1 NrKNd Nd2 Nd3 NdKh h1h h2h h3h hK1. 1. 串联串联 所以：所以：h h =h h1h h2h hK 结论结论：(1) 串联机器串联机器(组组)的总效率等

6、于组成该机器的总效率等于组成该机器(组组)各机械部分效率各机械部分效率的连乘积；的连乘积； (2) h h h himinh hi总效率小于组成该机器任一机械部分的效率，当某总效率小于组成该机器任一机械部分的效率，当某一部分效率太低时，将直接影响到机器总效率；一部分效率太低时，将直接影响到机器总效率； (3) K h h 用尽可能短的传递路线。用尽可能短的传递路线。总效率为：总效率为：h h =NrKNd=NrKNd1Nr1Nd2Nr2Nd3Nr3NdK-1NdKNrK-1总输入功率为：总输入功率为： Nd = Nd1 + Nd2 + + NdK总输出功率为：总输出功率为： Nr = Nr1

7、+ Nr2 + + NrKh hi= Nri/Ndi 而而 Nr = Nd1h h1 + Nd2h h2 + + NdKh hKh h1h h2h h3h hKNd3Nr1Nr2Nr3NrKNd1Nd2NdKNdNr2. 并联并联 图示为几种机器并联组成的机组。图示为几种机器并联组成的机组。h h =(Nd1h h1 + Nd2h h2 + + NdKh hK)(Nd1 + Nd2 + + NdK)Nd(Nd1h h1 + Nd2h h2 + + NdKh hK)=h h = (Nd1h h1 + Nd2h h2 + + NdKh hK) / (Nd1 + Nd2 + + NdK) = (Nd

8、1h h1 + Nd2h h2 + + NdKh hK) / Nd结论结论：(1) 并联机组的效率，不仅与各个机构的效率有关，而且与效率的并联机组的效率，不仅与各个机构的效率有关，而且与效率的分配有关；分配有关； (2) 设设h hmin =Min(h h1、h h2、h hK) h hmax =Max(h h1、h h2、h hK) 有：有：h hmin h h (Nd1h hmin + Nd2h hmin+ + NdKh hmin) / (Nd1 + Nd2 + + NdK) =h hmin h= (Nd1h h1 + Nd2h h2 + + NdKh hK) / (Nd1 + Nd2 +

9、 + NdK) ja j P与与R共线。共线。Px = Fa. 滑块等速运动滑块等速运动原本运动；原本运动；b. 原不动原不动静止不动；具有运动趋势。静止不动；具有运动趋势。 二、平面自锁条件二、平面自锁条件 主动力主动力P的作用线在摩擦角的作用线在摩擦角j j 之外。之外。Px F，即滑块加速。即滑块加速。(2) (2) a = ja = jj jNRF12PPxPya aFNR21j j摩擦圆锥摩擦圆锥PPPa aPPxPy12FNR21j ja aPa aP P作用线在作用线在j j之内，之内，Px F。 a. 减速至静止减速至静止原本运动；原本运动； b. 原不动原不动滑块保持静止滑块

10、保持静止不论不论P力力有多大。有多大。 归纳：归纳：由此可见，在由此可见，在a aj j时，时，tga a/tgj j1。这说明这说明：随着随着P Px 、Py F ，而，而(F- -Px) ，故原静止不动的滑块不会发，故原静止不动的滑块不会发生运动。生运动。 无法使受力对象产生运动的现象称为机械的自锁。无法使受力对象产生运动的现象称为机械的自锁。结论：结论：平面自锁条件平面自锁条件a aj j；等号表示；等号表示条件自锁条件自锁。(3) (3) a ja r r 时，构件加速回转。时，构件加速回转。六、轴颈自锁条件六、轴颈自锁条件2Q12Mdr10R21r rQ Qh Q 3. 当当h r

11、r时，时， a. 构件原运动，将减速至静止；构件原运动，将减速至静止； b. 构件原静止，仍保持静止。构件原静止，仍保持静止。结论：结论：自锁条件为：自锁条件为： h r r，即表现为驱动合力与摩擦圆相割或相切。，即表现为驱动合力与摩擦圆相割或相切。 2. 当当h = r r时，时， a. 构件原运动，仍等速运动；构件原运动，仍等速运动； b. 构件原静止，仍保持静止。构件原静止，仍保持静止。例：图示为一斜面压榨机。求在去掉水例：图示为一斜面压榨机。求在去掉水平力平力P后的机构自锁条件。后的机构自锁条件。vR324QP123a anna ammR42j jj jR23j jR43解：解： 对受力体对受力体2和和3，分别列出平衡方程式，分别列出平衡方程式为：为： Q + R42 +R32 = 0 P + R43 + R23 = 0vR324QP123a anna ammR42j jj jR23j jR43 Q + R42 +R32 = 0 P + R43 + R23 = 0QR23R32(a a j j)R42(90- j j)P(90+ j j)R43j j( 2j