高三数学复习实验班强化训练14文

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持福建省泉州一中 高三数学复习 实验班强化训练14文1 .设 ABC的三个内角 A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sin A cos A .6(1)求角A的大小；若a 2,求b c的最大值.3.2 .已知数列 an是等差数列，满足a2 5,a4 13,数列bn的前n项和是且Tn bn(1)求数列an及数列bn的通项公式；若Cn an bn，试比较Cn与Cn 1的大小.83.根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分另1J记为 Xi, X2, Xn , X2008 ,(1)求数列xn的通项.公式xn ；(2)写出y1，y2,y3

2、,y4,由此猜想出数列 yn ;的一个通项公式yn ,并证r明你的结论；隶 Zn xyi X2y2 L%yn(x N ,n 2008)224.已知椭圆C：4 ，1(a b 0)的两焦点与短轴的一个端点连结构成等腰直角三角 a b形，直线l : x y b 0是抛物线x2 4 y的一条切线。(1)求椭圆C的方程；uuu uuu uuu r 直线l交椭.圆C于A, B两点，若点P满足OP OA OB 0 (O为坐标原点)，判断点P是否在椭圆C上，并说明理由。1_25.已知函数 f(x) a(x ) blnx(a, b R), g(x) x . x(1)若a 1 ,曲线y f(x)在点(1,f (1

3、)处的切线与y轴垂直，求b的值；(2)在(1)的条件下，求证： g(x) f (x) 2ln 2.(3)若b=2,试探究函数f (x)与g(x)r的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在, 研究a值的个数；若不存在，请说明理由。.- - 一 一一一 一 一一一一 一一 一 一 一 1 - - I-一 -一_yi 2 .睁M亚，= V鼻* w www» 一 w n w mh w a* 卅NX-11（H）由q尸工将Sx1 2x 1 = 0 解得丐=*8介1-1 - 13 2I 4;和，以现东学.设尸（巴川. OA + dsdf = 0.* ,， 14 、：9A+OB*OP= 1 + x,

4、0- + j =（0,0）, 一一一一一一一一一一一（）分1332442 4V2 ,解得：“一？=,，总-不可）.把点尸（一二代入椭园方程上- + /mI左次JJ>Z J1J sJE用三）*l， ，点F不在椭圆C上 125b4 J1jjJ21本度薄宣空间跳面位置关蒸、三视图、兆面体去面积计算等基啾知识.考告空间想象能力、邃世思 维鸵力、推理论法能力、运算求解罐力及应用意识，考在数形结合.化妇与转化等数学思想方法 满 分12分.*?r（ I ）里及天花板的表面和5t = 4x3 +4x3 +32*3 + 1«3 +3,43 + （4x4- -x0,6x0.8） = 62.56 （

5、 m' ）r 2 分2二水泥漆的费用为 62.56 x 20 1251.2 （兀）.一分又地面的面枳为其=4、4-1M0.6xbS = i5,76 f /）.-2J. 本地扳的强用为 15,76x 100 】576-一._ 分工滇房间添水泥漆及蛹木地板共需材料赞125 L2 + 1576- 28272元.5分1HYQ尸，平面儿川。口.乂鼻加。平面4金£>0，0P JiRN、要便装饰线口用人平面EDRW,须且只须。可，£>£,9分设舄N =工，由£>1。上。5州.W & N,又 DtE - 0.3, D. D = 3t J

6、, Dl = 4 *,'x= 0.4 ,-'11 分二当4N = 0,4米时，装饰豌RM芍平面£。尸"嚷£ 12分22.本题考香函数与导致基础胡识殳其应用.考戏运算求解能力、惟理论证能力，考科由数与方程思想, 分类与性合思想、数能结合思想、特殊与一般思想及化归与转化思忸.满分14分.C I） £i = 1 ，（xh jr 一,blnx 卡x力 J J如+1 j kJ 1 + k； , '- ij*"* "9MKMM4I2 Tj"X1 X X1依 意（" 1J = 2 = 0 s- + + b

7、 = 2 >1mfj ., « 1-3.分(1) 由 框 图， 知数列xn中x11, xn1xn2. Xn 1 2(n 1) 2n 1(n N*, n 2008)(2) y1=2, y2=8, y3=26, y4=80.由此，猜想 yn 3n 1,(n N ,n 2008)证明：由框图，知数列yn中，yn 1 3yn 2,yn 1 1 3(yn 1) , y11 3.数列yn+1是以3为首项，3为公比的等比数列， yn 3n 1,(n N ,n 2008)(3) Zn XiYix2y2 xnYn 1 (3 1) 3 (32 1)(2n 1)(3n 1)=1X3+3X 3 2+-

8、+ ( 2n1) 3 n1+3+ -+ ( 2n 1)记 S=1X3+3X 32+(2n1) Tn,贝 U 3S1=1 X 3 2+3X 3 3+-+ ( 2n-1) X3n+1 ，得一2s=3+2, 3 2+2 - 33+-+2 - 3 n- (2n-1) - 3 n+1=2 (3+32+-+3n) - 3- (2n- 1) - 3 n+12 3(1 3n) 3 (2n 1)3n 1=3n1 6 (2n 1)3n 1 2(1 n) 3n 1 61 3_ n 1 _.Sn(n 1)33._n 1_2_又 1+3+ + (2n1)才，” 1) 33 n (n N*, n 2008).【易错点】(

9、1)根据框图不能正确写出数列的递推公式，解题受阻，(2)对数列求和的方法及每种方法所适合的题型认识不清，盲目求和；(3)对指数运算不够熟悉，导致利用错位相减法计算出的结果不正确.门力由（I）得人工） = x 定义域为要证+只须证/-工+ 1 + 2岛上+ 2仙2>0,X设 F(x) - x7 -X + + 21nx-h21n 2, (x > 0) .q 分XX XXX" ( Jlf)|j4-W n A"* B Ji lb B B4 -w-h !- v a h m kb bmwbmbb mm m m m ,»M tm tj -m is r|列表得X呜）1

10、2（；L）F")0 J+F递减极小递增二时，风刈取极小值也是量小值，且F（H*n二/g） = ：>0.A F（工）> 01 J &（耳）> /） - 2 In 2.一国 分（Hl>假设房数/（外与式Q的图象在其公共点（%,为）处存在公切线.V 卜=2,二 /(x) - a(x ) . 2 加 x.x丫门工卜如-+q，/=寓.由n/)=g'aj得，=2与即 2H：-mJ + 2xa 一 口=0 r 二（1；+ IXXg r 0）=0 = 上0、a一9 分V /10的定义域为（0,2）,当口工。时，/二H（0,+融）*二函数/（乃与名（工）的图象在

11、其公共点处不存在公切续；一 10分 当心0 时令 /（） =» ；/4）口（今-2ln（,-2, g（m）= ；.3* - 2ln（一> - 2 = . 即 “ * = lnfXo > 01» 分22482下而研究满足此等式的日直的个数士3 8 jjL£ 方法一）由一=1口（彳）得 S In a - i17 + 8 - S In 2 - 0 （u > 0）Ifg_设函数6（h） = 8In jc-H+8-*In 2, （x > 0） r A'（x） = 2jc .Xx令*&） = 0傅£ = > 当JT仁（0,2）时，/0）>。,网幻遢增*当ME 2,+8）时.g）CQMM递漏所乩双幻2 =力= 81n2-4N 812 = 4>0, 乂工->0时，*工）-