桥梁工程课程设计(t型简支梁的计算)

1、装配式钢筋混凝土简支 T梁桥计算.基本设计资料（一）.跨度及桥面宽度二级公路装配式简支梁桥，双车道，计算跨径为 13m，桥面宽度为净 7.0+2 X2+2 X0.5=12m，主 梁为钢筋混凝土简支 T梁，桥面由7片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接， 沿梁长设置3道横隔 梁。（二）.技术标准2设计荷载：公路一U级，人群荷载 3.0KN/m o汽车荷载提高系数1.3（三）.主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。混凝土： C50 ,容重26kN/m3 ;桥面铺装采用沥青混凝土；容重23kN/m3 ;（四）.设计依据公路桥涵设计通用规范（JTJ D60 2004 ）公路钢筋混凝

2、土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ D62 2004 ）;（五）.参考资料 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社； 桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；混凝土公路桥设计：桥梁计算示例丛书混凝土简支梁（板）桥（第三版）易建国主编.人民交通出版 社(5)钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计闫志刚主编.机械工业出版社(六) .构造形式及截面尺寸1. 主梁截面尺寸：根据公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)，梁的高跨比的经济范围在1/11 到1/16之间，此设计中计算跨径为13m，拟定采用的梁高为1.0m，翼板宽2.0m。腹 板宽0.18m。2. 主梁间距和主梁片数：桥面净宽：7.0+2

3、X2+2 X0.5=12m，采用7片T型主梁标准设计，主梁间距为2.0m。 全断面7片主梁，设3道横隔梁，横隔板厚0.15m,高度取主梁高的3/4,即0.75m。路拱横坡为双向2%，由C50沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图所示。: I ji_ 二. 主梁的计算（一）.主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按 G M法）（1 ）主梁的抗弯及抗扭惯矩lx和Itx求主梁界面的的重心位置ax （图2）:平均板厚：1h 9 13=11cm主梁截面的重心位置：二 26.568cm(200-18) 11 5.5 100 18 50(200-18) 11 100 18主梁抗弯惯

4、矩:1 111 100lx200 113 200 11 (26.568)218 1003 18 100 (26.568)212 2 12 24-24=3486992.229(cm ) =3.487 10 (m )主梁抗扭惯矩:m31 tid对于翼板：t110.055 乞 0.1 查表得c = 1/3b1200对于肋板：t180.18由线性内插c = 0.295b2 100133434It 200 110.295 100 18 =260777.3(cm )= 2.608 10 (m )单位宽度抗弯及抗扭惯矩：Jx= 1.744 10_23.487 10200JTx|Tx 2.608 10“b 2

5、00=1.304 10(2 )横梁的抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度入的计算，计算图3所示I = 4b 二 800cm横梁长度取两边主梁的轴线间距，即："(625一 15)2=305cmh =75cmb =15cm305800= 0.381查表得当 C =0.381时 =0.531lc则 =305 0.531 = 162cm横隔梁界面重心位置ay :横隔梁抗弯惯矩：2 162 1175 15 一22 =13.178cm2 162 11 75 151 (2 126) 113 (2 162 11) (13.178 -5.5)2 15 753 15 75 (空一 13.178)12 12 2=8

6、.007 10 "(m*)横隔梁的抗扭惯矩:iTcibihf Czbhf由11議=O.。176 m ,故G "3，由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，可取G =1/6。15h2/b20.1829，查表得 c2 =0.291。82贝U lTy =丄 6.25 0.113 0.291 0.75 0.15=2.123 10” =2.123 10(m4)6单位长度抗弯及抗扭惯矩:JyJ TyI y 8.007 10”bI Ty625=1.28110_5(m42.123 10°)cm)625皿0 10&(3)计算抗弯参数B和抗扭参数a口0=700沏2J

7、5= 1.076B JX = 700 4 17.44 10l #Jy 1250 Y 1.281 汉"G(Jtx JTy)0.425E(1.304 10-0.340 10)0.0 73 9 1 2E . JxJy 2E (17.44 10“ 1.281 10 旬.:=0.2719(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知v -1.076，查G-M 图表，可得表1中的数据。用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如图所示。影响系数K0和&值00.420.59b/40.861.09Kb/21.541.8013b/42.572.59b40262.700-0.70.176Kb/4-0.30

8、.7809b/21.122.02b/2b/4荷载位置0-b/40.921.421.781.421.501.771.420.921.931.500.910.541.761.060.580.321.530.800.390.230.961.962.621.961.862.661.931.042.581.850.970.31梁位b 3b/4-b/2-3b/-b校核40.920.590.428.060.510.320.208.060.310.220.148.050.230.140.057.990.180.110.048.090.960.17-0.78.0460.34-0.2-0.57.9421-0.0-

9、0.1-0.27.973663b/44.263.462.000.750.08-0.15-0.1-0.10.028.0143B8.904.511.00-0.39-0.7-0.50-0.3-0.00.188.10411各主梁横向分布影响线坐标值表2梁号算式荷载位置b3b/4b/2b/40b/4b/23b/4b34K； = J + K 3b77 1才3.2942.6371.660.940.440.280.200.120.046199197Ko" =3Kob +4K 3B776.2493.9101.570.26-0.2-0.3-0.2-0.00.08911710013790.090.680.

10、770.580.420.20K； -K。-2.955-1.273080126-0.043（K； - Ko）坂-0.803-0.3460.020.180.200.150.110.05-0.01247985615.4463.5641.590.44-0.0-0.1-0.0-0.0-0.0795826429823n - kg/1i门0.220.06-0.0-0.0-0.0-0.00.7780.50984092014030.011,5K/ = _K72i7Ki3BT7可1.8342.o261.881.370.810.470.280.190.114146777”5Ko =-K72 B + K 3B or

11、72.oi72.4312.411.530.710.17-0.0-0.1-0o.5-o.10.100.290.340.34Ki-Ko-o.183-o.4o5332608880.294-o.1-o.o0.020.080.090.09(Ki-K°S-o.o5o-o.11o454471550.08022.261.490.740.260.03-0.0K +(K -Ko)低1.9672.321-0.1009230456Ka/门o.281o.332o.320.210.100.030.00-0.0-0.0144367508Ki" ='k711.561.73

12、1.340.860.480.30B + K B171 4f2o.9571.1911176150.191* 6Ko =K7B +K B070 412-o.174o.9571.962.541.790.930.28-0.2-0.4743436711-o.4-0.8-0.4-0.00.190.513Ki-Ko1.131o.234o2134670460.665(Ki-Ko)坂o.3o8o.o64-o.o-0.2-0.1-0.00.050.140.1811921211930K严 Ko +（K -K）血0.1341.0211.8542.3230.2390.1310.049-0.010-0.042Si = K

13、%0.260.330.230.130.04-0.00.0190.1465291910-0.0420.921.421.781.420.920.59K。0.4200.5900000000.4200.961.962.621.960.960.17Ko =K00-0.7600.170000000-0.760-0.0-0.5-0.8-0.5-0.00.42K； -Ko1.18/00.420404040404001.180(K；-KoE0.3210.114-0.0-0.1-0.2-0.1-0.00.110.321411472847114Ka半o +(K -K)巫-0.4390.2840.941.812.39

14、1.810.940.28-0.439933394n - K。/4j _/70.130.250.340.250.130.04-0.0630.041692961-0.063一门<1图6荷载横向分布系数计算（cm ）列表计算各梁的横向分布影响线坐标值 n表2。绘制横向分布影响线（图6）求横向分布系数按照桥规规定，汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群荷载取3.0kN/m2。各梁横向分布系数:1公路 U 级：1q (0.7000.4250.218 0.059 0.030 - 0.012 - 0.017 - 0.007) = 0.698q 22q 二 (0.3010.4800.315 0.204

15、0.124 0.047 0.018 0.005) = 0.7473q =?(0.1540.1840.270 0.322 0.253 0.144 0.078 -0.009)=0.698“ 14q (0.0200.120 0.206 0.309 0.314 0.213 0.217 0.026) =0.713人群荷载:仃=0.893=0.2593r =0.1554r 一0.114人行道板:仆=0.893 0.002 =0.8952b =0.259 -0.009 =0.2503b =0.155 -0.041 =0.1144b =2 (-0.114)0.2282.梁段剪力横向分布系数(按杠杆法)公路U级

16、(图6)“11q(1.705 0.716) =1.211 12q(1.000 0.018) =0.5092门13q (0.964 1.000 0.060) =1.0124q 二 3q 九0121r =1.750人群荷载：2r = -0.682U4r=0(二) 作用效应计算1.永久作用效应(1) 永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算结果见表3钢筋混凝土 T形桥梁永久荷载计算表构件名主梁构件尺寸/cm构件单位长度3体积/ m2/( kN / m)每延米重(kN /m)0.3802269.8852中横 rn0.02仃梁.边横260.5642桥面铺装0.0108沥青混凝土（厚 4cm

17、）0.08混凝土垫层（取平均厚2623240.28081.844.329cm) .0.186.16栏杆 及人 行道 部分61号，7号梁：1严0.8951bq =0.895 6 =5.37KNm2号，6号梁：20.2502b =0.250 6 =1.50KN /m3号，5号梁：30.1143bq =0.114 6 =0.68KN /m按人行道板横向分布系数分摊到各梁的板重为:4号梁:4b - -0.2284bq=0.228 6 =-1.37KN/m各梁的永久荷载汇总与表4各梁的永久荷载（单位 KN/m ）表4梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1 (7)9.8850.28085.376.16

18、21.6962 (6)9.8850.28081.506.1617.8263 (5)9.8850.28080.686.1617.00649.8850.2808-1.376.1614.956影响线面积计算见表5影响线面积计算表表5项目计算面积影响线面积M 1/2LH1 111co0 =M =x"2.502 =19.5312424-M1/43l32% =丨汇一=一汉 12.502 =14.648162 32XTV1/22叫=01 1 l斜/2 =江一 x =1.5632 2 2Vi/41% =1 =6.2521十一永久作用计算见表6永久作用计算表表6梁号M l/2Ml/4Q°q0

19、q尬0q矶q®0q国021.6919.5321.6914.641（7）61423.74568317.80321.6966.25135.60017.8219.5317.8214.642（6）61348.16068261.11517.8266.25114.41317.0019.5317.0014.643（5）61332.14468249.10417.0066.25106.28814.9519.5314.9514.64461292.10668219.07514.9566.2593.4752.可变作用效应（1 ）汽车荷载冲击系数简 支 梁 自 振 频 率 计me21.696 1039.813

20、2.212 10 Kg/m10二 8.498Hz:El e _ 二0.04451 3.45 102I2 ； me2 12.502【2.149 103由于£介于1.5Hz至14Hz之间，按桥规4.2.3规定冲击系数丄=0.1767 In f -0.01571=10.3624=1.3624(2) 公路U级均布荷载qk，集中荷载Pk及其影响线面积(表7) 公路U级车道荷载按照公路I级的0.75倍取用，即：qk =10.5 0.75KN/m =7.875KN/m计算弯矩时pk 360 "80 (12.5 -5) 180 0.75KN -157.5KNI 50-5计算剪力时Pk =1

21、57.5 2 =315KN公路n级及其影响线面积表表7项目顶点位置qk (KN /m2 )Pk(KN)灼0M 1/2l/2处7.875157.519.531M 1/4l/4处7.875157.514.648Q。支点处7.875157.56.25Q”2l/2处7.875157.51.563可变作用人群荷载(每延米)Pr :Pr =3 2 =6KN /m(3) 可变作用效应弯矩计算(表8表10)公路n级车道荷载产生的弯矩计算表内力n1 + kqkPkyk梁弯矩效应号(1 )(2)(3)(4)(5)(6)(1)X(2)X(3X(4)+(5)X(6)1M1/20.69819.533.125614.31

22、11M1/40.69814.642.344460.76982M1/20.74719.533.125657.4361M1/40.74714.642.344493.11583M”20.69819.533.125614.3111.3627.8751157.54M1/40.698414.642.344460.7698M1/20.71319.533.125627.5131M1/40.71314.642.344470.6718人群荷载产生的弯矩梁号内力nC|a / (KN /m)«0M /(KN.m)1M 1/20.893619.531104.647M 1/40.89314.64878.4842

23、M 1/20.25919.53130.351M 1/40.25914.64822.7633M 1/20.15519.53118.164M 1/40.15514.64813.6234M 1/2-0.11419.53113.359M 1/4-0.11414.64810.019永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为:永久荷载作用分项系数：G1 =1.2汽车荷载作用分项系数：G2 =1.4人群荷载作用分项系数：Qr =1.4基本组合公式为mnGiSGik. Qlk . C二 QjSQjki 壬j=2弯矩基本组合计算表（单位：KN m）表10梁号内力永久何载人群何载汽车荷载弯矩基本组合值1M 1/2

24、423.745104.647614.3111142.703M 1/4317.80378.484460.769857.0562M 1/2348.16030.351657.4361035.947M 1/4261.11522.763493.115776.9933M 1/2332.14418.164614.311946.619M 1/4249.10613.623460.769723.4984M 1/2192.10613.359627.513832.978M 1/4219.07510.019470.671699.765（4）可变作用效应剪力计算计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数n延桥跨变化的影响。通

25、常按如下方法处理，先按跨中的n有等代荷载计算跨中剪力效应，再由支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至1 /4为直线变化来计算支点剪力效应。A.跨中剪力Vl/2的计算（表11和表12）公路n级产生的跨中剪力（单位：kn ）表11梁号内力n1 +4qkPk/kNyk剪力效应/kN1V1/20.6981.36247.8751.5633150.5161.3472V1/20.7470.5172.8163V1/20.6980.5161.3474V1/20.7130.5164.951B.支点剪力Vo的计算计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：Ia. 支点处按杠杆法计算b. 1/431/4按跨中弯矩的横向分布

26、系数c. 支点l/4处支点剪力效应计算式为：Vd）q （1）Pk人群均布荷载产生的支点剪力效应计算式为:Vd 二 p11qr | r -vr ill '丁奇rqr在和之间按照直线变化人群荷载产生的跨中剪力计算表表12梁号内力nq人/(KN /m)%剪力效应/kN1V人 1/20.8938.3752V人 1/20.2592.4293V人 1/20.1551.4544V人 1/2-0.11461.563-1.069梁段剪力效应计算:汽车荷载作用下如图7所示，计算结果及过程如下1号梁:V01 =315 X1.0 X1.211 +7.875 X X12.5 X0.698 農 l5 X(0.69

27、8 _1.211)冷 冷嗚 xl|X(0.698 _J.211)124.507KN2号梁:V01 =£15 X1.0X0.509 47.875 X3号梁:11 12.512.5 0.747 -12 41(0.509 -0.747)-112.512 2(°.509 -°747)194.173KNV01 =卡15 甸.0 X1.012 47.875 X1 12.5 0.698 H 125 (1.012 -0.698)-2 124221211125 (1.012 0.698) =356.998 KN44号梁:11112.5iW.OW.8® 严25沁713+护1

28、1112.5012。713)帀 2(1.012 -0.713)357.552 KN剪力效应组合表（单位：kN）表13粱号内力永久何载汽车何载（由标准荷载乘以冲击系数）基本组合值1V 0135.600557.912943.797V120161.347225.8862V 0114.413264.541507.653V120172.816241.94234V 0106.288486.374808.496V120161.347225.886V 093.475487.129343.101V120164.951230.931由上表可以看出，剪力效应以1号粱控制设计（三）持久状况承载能力极限状态下截面设计，

29、配筋与验算1.配置主筋由弯矩基本组合表10可知，1号梁Md值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安 全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋净保护层为30mm，钢筋重心至底边距离为a=3+0.07 X100=10cm，则主梁有 效高度为 h°=h-a=（100-18）cm=82cm.已知1号梁跨中弯矩Md =1142.703kN.m，下面判别主梁为第一类 T形截面或第二类T 形截面：若满足：I I IIlf；oM d 兰 fcdbfhf ho -I 2丿则受压区全部位于翼缘内，为第一类 T形截面，否则位于腹板内，为第二类 T形截面。式中0为桥跨结构重要性系数，取为1.0 ； fc

30、d为混凝土轴心抗压强度设计值，本设计为C50混凝土，故fcd =22-4N /mm ； HRB335级钢筋抗拉强度设计值fs 280MPa bf为IT形截面受压翼缘的有效宽度，取值为 110mm。bf为T形截面受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值 计算跨径的 1/3: l/3=1300cm/3=433cm 相邻两粱的平均间距；d=200cm bf 兰b+2bh +12hf = （18 + 2汉0十12汇 11）cm = 150cm此处，b为粱腹板宽度，其值为18cm，bh为承托长度，其值为0，hf为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为11cm.I故取bf为150cm。判别式左边：oMd =11

31、42.703KN.m由判别式可得:fcdbf hfh0卫匕2斗1500勺仞2丿900110 =3123.542kN.m_1142.703kN.m2I受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面，应按宽度为bf的矩形截面进行正截面抗弯承载力设计计算。设混凝土截面受压区高度为 x,则有Md" 2 fed bf ho1142703 10622.4 1 5 0090 0= 0.042 0=1 一 . 12A0 =1 一 1 一2 0.0420 二 0.0429乞 b 二 0.55x 二 h0 = 38.61mm求受拉钢筋面积：将各已知值及x =38.6佃代入帥x = fsdAs得:As=fedbfx

32、/fsd =4633.2mm2选用2根直径36mm 和4根直径32mm 的HRB335级钢筋，则2人=2036 4826 = 6862mm2钢筋的布置如图9所示。9 钢筋布置图（单位：cm）2004.88.44.8钢筋重心位置:' aiasi2036 48 1609 (127 199 271)6862二 154.266mmho =1000 -154.266 =845.774mm含筋率：AS6862S0.508% _ 0.2%bfh01500 900故截面配筋率p及截面受压区高度均符合规范要求。2持久状况截面承载力极限状态验算：f d A按截面实际配筋值计算受压区高度 x为：x = f

33、= 57.18mmbf G截面抗弯极限承载力为：x f57 15Md =fcdbfx h0 = 22.4X1500X57.18 江 845.774 =1570.042kN .m 兰 1142.703kN.mdf I。2 丿<2 丿抗弯承载力满足规范要求。3. 斜截面抗剪承载力计算：由表12可知，支点剪力以1号粱最大，考虑安全因素，一律采用1号粱剪力值进行抗剪计算，跨中剪力效应以2号粱最大，一律以2号粱剪力值进行计算。Vd0 =943.797kNVd l =241.942kN假定下排2根钢筋没有弯起而通过支点，贝U有a = 4&mh°二h - a W 0 0 - 4. 8

34、二9 5c m验算抗剪截面尺寸：O.51"O'frbr0=O.51"Osr50"8O><952 = 617.966kN943.797kN端部抗剪截面尺寸不满足要求；故可在粱跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段应按计算配置钢筋。验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算:跨中段截面：0.50 X10虫°2 ftdbho = 0.50 X10“ 0.0 X 1.83如 80汉 952 = 156.794kN支点截面：0.50 10亠 2ftdbh0 =0.50 10- 1.0 1.83 180 850 =139.995kN因 0V l -2

35、41.942 (0.5 102)ftdbh0d -2故应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。（1） 斜截面配筋计算图式I 最大剪力Vd取用距支座中心h/2 （粱高一半）处截面的数值，其中混泥土与箍筋共同IIII承担的剪力Vcs不小于60%Vd，弯起钢筋（按45o）承担的剪力Vsd不大于40%Vd。 计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 计算第一排弯起钢筋后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图示（如图9所示）由内插得，距支座中心h/2处得剪力效应Vd为：'(598.35

36、9 -134.33) (4.75 -0.5)V =134.33 kN =549.514kN4.75V；s = 0.6Vd = 0.6 549.514kN =329.708kNVsb=0.4Vd =0.4><549.514kN =219.806kN相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表13弯起钢筋的位置及承担的剪力值计算表表13钢筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值Vsbi / kN钢筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值Vsbi/ kN10.839219.80632.434107.85121.646186.68843.22230.871(2) 各排弯起钢筋的计算:3Vs

37、b=0.7510 一 fsdAsbS巾比此处："fsd 28(MPa，ds_45，故相应于各排弯起钢筋面积按下式计算:与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算:0.75 10'fSdsi nrs1.0Vsb0.75 10" 280 sin 45：Vsb0.14857弯起排次每排弯起钢筋面积Asb弯起钢筋数目母排弯起钢筋头际面积' 2Asb / mm11497.4786鱼281568.521256.5666空281568.53725.9272屯25981.74207.7882盘16402.1计算得每排弯起钢筋面积见表14靠近跨中处，增设的辅助斜筋'

38、 2Asb4 = 402.1mm(3).主筋弯起后持久状况承载能力极限状态承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度值也因此不同。为简化计算，可用同一数值，影响不会很大。2岂28钢筋的抵抗弯矩M1为:M1x= 2fsW=2 280 1 03 6.158 1 0，(0.850.038982)kN m = 286.40kN m2立25钢筋抵抗弯矩M2为:x3_40.03898M2fsAs1(h0)=2 280 103 4.909 10(0.85)kN m= 228.35kN m2 2跨中截面钢筋抵抗矩' M为：0 03898、M =280

39、1 03 46.67 1 0，(0.85)kN m=1087.37kN m2全粱抗弯承载力校核见图10所示：第一排钢筋弯起处正截面承载力为：M； =(1087.37 -2 286.4 -2 228.335)kN m=57.9kN m第二排钢筋弯起处正截面承载力为：M； =(1087.37 -1 286.4 -2 228.335)kN m=344.3kN m第三排钢筋弯起处正截面承载力为:第四排钢筋弯起处正截面承载力为:M 3 = (1087.37 - 2 228.335) kN m =859.04kN mMs =1087.37kN m4. 箍筋设计2选用210双肢箍筋，则其面积Asv =1.5

40、7cm ；距支座中心ho/2处的主筋为 2_6：1： 3(0.56 10 ) Sv丄28 ,As =12.32cm2；-有 效 -高h° = 100 3 d/2 = (100 3 2.8/ 2)cm = 95.6cmA 12 32s100% =0.716%bh018 95.6则P=100'"00 O.716 =0.716 ；最大剪力值Vd=598.359kN ； : 1.12 (0.56 10) (2 0.6 0.716). 50 157 195 180 9562=2mm549.514=194mm考虑公路桥规的构造要求，选用 Sv =150mm，在支座中心向跨中方向

41、长度不小于 1倍梁高(100cm )范围内，箍筋间距取为100cm有由上述计算，配置箍筋如下：全粱箍筋配置2 ©10双肢箍筋，在支座中心至距支点1.646m段，箍筋间距可取100mm,其他粱段箍筋间距取150mm为异号弯矩影响系数,此处取1.0 ; ''2为受压翼缘影响系数，此处取1.1 ； 将以上数据代入下式，得箍筋间距(20.6p) fcu,k Asvfsvbh。?(VT箍筋配筋率:Sv = 1 0 0m m 时Svb157100 180100% = 0.872%SvbSv = 150mm时，100% =0.581%150 180均满足最小配箍率R235钢筋不小于

42、0.18%的要求。（五）斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪强度验算位置为1）距支座中心h/2（梁高一半）处截面。2）受拉取弯起钢筋弯起点处截面。3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。4）箍筋数量或间距有改变处的截面。5）构件腹板宽度改变处的截面。因此，本设计要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括（见图13）word专业资料1）距支点h/2处截面1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为Vd=455.2217KNM d=227.6490 KN m2）距支点0.926处截面2-2，相应的剪力和弯矩设计值分别为Vd=437.2630KNMd=374.0170 KN m3）距支点1.776处截面3-3，相应的

43、剪力和弯矩设计值分别为Vd=396.533KNMd=676.800KN m4）距支点2.5505处截面4-4，相应的剪力和弯矩设计值分别为Vd=359.233KNMd=918.579 KN m验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力 Vd和相应 于上述最大剪力时的弯矩 Md。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度 C值后，可内插 求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为°Vd 叫 VsbVs 0.75 10壮AsbSi"sVcs12： 320.45 10“bh。、, （2 0.6PX fcu,

44、k %vfsv式中Vcs 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（ KN ）;Vsb与斜截面征缴的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（ KN）；Asb 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（ mm2）；：-i 异号弯矩影响系数，简支梁取 1.0 ；：3 受压翼缘的影响系数，取1.1 ；：；v 箍筋的配筋率，Asv/（Svb）。计算斜截面水平投影长度C为C=0.6mh 0式中m 斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m=M d/（Vdho）,当m>3.0时，取m=3.0 ；Vd 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值（KN ）；Md 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计

45、值（KN m ）；ho 通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点 至受压边缘的距离（mm ）。为了简化计算可近似取 C值为CM10 （ h0可采用平均值），则C=（1052+945.774）/2=998.887mm由C值可内插求得各个截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面1-1 :斜截面内有236的纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为a1017 92P=100 p=100=1000.113bh01800998.887二 Asv/(Svb) =157/(100 X180)=0.872%Vcsi=1.0 X1.1 xo.45 X10-3 X180 X998.887 X . 2 0.6 0.11350 0.872% 195=443.779KN斜截面截割2组弯起钢筋232+232，故Vsb1 =0.7 5 X10-3 X280 X(1609+1609)Xsin45 °477.849KNVcs1 + Vsb1= (443.779+477.849 ) KN>455.222KN斜截面2-2 :斜截面内有236的纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：Ast1017.9x2P=100 p= ° -1000.113bh01800X998.887'sv 二 Asv /(Svb)=157/(100 X180)=0.87