(完整版)六年级数学正反比例

1、正，反比例（一）知识点整理1、判断两种量是否成正比例，意识看他们是否是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；三是看它们的比值是否一定，不能省任何步。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：y =k （一定）x2、判断两种量是否成反比例，意识看他们是否是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；三是看它们的乘积是否一定，不能省任何步0如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的乘积，反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k （一定）3、常考判断正反比例题型（1）圆的周长和半径。（2）圆的面积和半径。（3

2、）平行四边形面积一定，底和（二）典型例题例1、某车间造纸时间和造纸总吨数如下表：造纸时间（小时）12345造纸总吨数20406080100根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸总吨数对应的点， 再把它们按顺 序连起来，并观察正比例图像的特点。01 2 3 4 5 6造纸时间（小时）【结论】横轴表示时间，纵轴表示总吨数，描点时注意要看清纵轴对应的数量， 描完点后，可以发现，正比例的图像成一条直线。例2、判断下面的量是否成比例，成什么比例。1、正方形的边长和面积。（）2、被除数一定，除数和商。（）3、圆的周长和半径。（）剩下的。（）5、平行四边形面积一定，底和高。（4、运的总吨数一定，运走的和

3、）6、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。（）7、每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。（）8、三角形面积一定，底和高。（）9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数。（）10、小明做10道数学题，做完的题和没有做的题（）11、如果a是b的3 （a, bw0）, a和b。（）12 、长方体体积一定，5它的体积和高（）13、平行四边形的面积和底。（）14、圆的面积和半径（ ）15、每小时织布米数一定，织布总米数和时间。（）16、每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。（）17、订阅中国少年报的份数和钱数（）18、小新跳高的高度和他的身高（ ）19、长方形的宽一定，它的面积和长。（）例3

4、、（1）如果3: A = 5 : B,则A与B成什么比例？为什么？（2）如果3: B = A : 5,则A与B成什么比例？为什么?例 4、AX B=C（A B 不为 0）A一定，B和C成（）比例。B一定，A和C成（）比例。C一定，B和A成（）比例。举一反三：1、a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示 a和b成正比例？ a+b= 12 a =5 ab=- ab=3.8 b=7ab42、x、v、z是三种相关联的量，已知xXy=z。当（）一定时，（）和（）成正比例。拓展提升：1、如果ab=24,那么a和b成（）比例；如果a+b=18,那么a和b成（）比例。2、一个比例式，两个外项之和是37,差是13

5、,两个比的比值是2.5,那么比例式为（）3、甲乙两人步行速度之比是7:5,甲乙分别从ab两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行。那么甲追上乙需要多长时间？题型一：按要求选四个数字组成各一个比例式子12的因数有（），选四个数组成一个比例式是（）举一反三：（ 1） 从 36 的因数有 （） ， 选四个数组成一个比例式是 （）（ 2）写出一个比值是24 的比例式是（ ）题型五：人员调配问题例： 一个车间有两个小组， ，第一个小组与第二个小组的人数比是5:3 ，如果第一个小组的 14人到了第二个小组时，第一小组与第二小组的人数比是1:2 ， ，原来两个小组各有多少人？举一反三：

6、 （1）六一班和六二班的人数比是5:3 ，如果六一班新来了 5个同学后，现在六一班和六二班的人数比是1:2 ， ，原来六一班和六二班各有多少人？（ 2）甲、已两个仓库存粮的重量之比是8： 7。如果从甲仓库运出存粮的 1/4 ，则已仓库存粮比甲仓库多 5 吨。甲仓库原来存粮多少吨？题型六：利用比例解实际问题一种农药水是用药和水按1： 100配成的， 要配制这种农药水8080千克， 需要药粉多少千克？举一反三： 配制一种药液，药粉和水的质量比是1:2500 ，有这样的药粉 80 克，可以配制这种药液（ ）克知识点二：比例尺1、 在比例尺是1:4000000 的地图上， 量得甲乙两地长35 厘米，

7、如果把这两地画在比例尺是1:35000000的地图上，甲乙两地应画多长?2、在一副比例尺为50:1的精密零件的图纸上，量得零件长 40厘米。问这个零件实际长是（）毫米能力提升：1、如果 丫 = 8/X2、如果 y=15x, 比例,X和丫成 x和y成（）比例。）比例；如果y=15/x, x和y成（3、在长方形中（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么?（2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么?4、如果x和y成正比例，并且y = 20。请完成下表。 xy20801301 000850x1.580.4105、在下图中，描出上题中y与相对应的x的点（注意找几个关键点），然后连成 线。2

8、X 24 20 16 1 2就 4 C?8、李平和同学星期六骑车去郊游，下图表示她骑车的路程和时间的关系1C 20 30 *K) 50 60 70 KO 90 bj |UZ> 李平骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么?(2)利用图估计，李平20分钟大约行了多少千米？行20千米大约用了多少分钟?(答案保留整数)9、两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11，第个长方体的体积是144立方分米，第一个长方体的体积是多少立方分米？开放探究：1、小明读一本书，已读的和未读的页数之比是 1:5,如果再度30页，那么已读的 和未读的页数之比为3:5,这本书共有多少页？2、甲乙两辆汽车同时从两个城市相对开出，2小时后，两车在距离中点16千米处相遇，这时甲乙所行路程之比是 3:4,甲乙两车每小时各行多少千米？3、某加工