201x年河北省中考《3.5二次函数的图象与性质》复习+随堂演练含真题分类汇编解析

1、精选ppt第五节二次函数的图象与性质精选ppt知识点一知识点一 二次函数的概念及解析式二次函数的概念及解析式 1 1一般地，形如一般地，形如y yaxax2 2bxbxc(ac(a，b b，c c是常数，是常数，a0)a0)的函数，叫做二次函数的函数，叫做二次函数精选ppt2 2二次函数解析式的三种形式二次函数解析式的三种形式(1)(1)一般式：一般式：y yaxax2 2bxbxc(ac(a，b b，c c为常数，为常数，a0)a0)(2)(2)顶点式：顶点式：y ya(xa(xh)h)2 2k(ak(a，h h，k k为常数，为常数，a0)a0)，顶点坐标是顶点坐标是(h(h，k)k)(3

2、)(3)交点式：交点式：y ya(xa(xx x1 1)(x)(xx x2 2) )，其中，其中x x1 1，x x2 2是二次函是二次函数与数与x x轴的交点的横坐标，轴的交点的横坐标，a0.a0.精选ppt知识点二知识点二 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 1 1二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt2.2.二次函数图象的特征与二次函数图象的特征与a a，b b，c c的关系的关系精选ppt精选ppt知识点三知识点三 抛物线的平移抛物线的平移1 1将抛物线解析式化成顶点式将抛物线解析式化成顶点式y ya(xa(xh)h)2 2k k，顶点坐

3、标为顶点坐标为(h(h，k)k) 精选ppt2 2保持保持y yaxax2 2的形状不变，将其顶点平移到的形状不变，将其顶点平移到(h(h，k)k)处，处，具体平移方法如下：具体平移方法如下：精选ppt二次函数平移遵循二次函数平移遵循“上加下减，左加右减上加下减，左加右减”的原则，的原则，据此，可以直接由解析式中常数的加或减求出变化后据此，可以直接由解析式中常数的加或减求出变化后的解析式；二次函数图象的平移可看作顶点间的平移，的解析式；二次函数图象的平移可看作顶点间的平移，可根据顶点之间的平移求出变化后的解析式可根据顶点之间的平移求出变化后的解析式精选ppt知识点四知识点四 二次函数与一元二次

4、方程的关系二次函数与一元二次方程的关系1 1二次函数二次函数y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)，当，当y y0 0时，时，就变成了一元二次方程就变成了一元二次方程axax2 2bxbxc c0(a0)0(a0)2 2axax2 2bxbxc c0(a0)0(a0)的解是抛物线的解是抛物线y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)的图象与的图象与x x轴交点的横坐标轴交点的横坐标 精选ppt3 3(1)b(1)b2 24ac04ac0方程有两个不相等的实数根，抛物方程有两个不相等的实数根，抛物线与线与x x轴有轴有 _ _ 个交点；个交点；(2)b(2)b2 24ac4ac0

5、 0方程有两个相等的实数根，抛物线与方程有两个相等的实数根，抛物线与x x轴有且只有轴有且只有 _ _ 个交点；个交点；(3)b(3)b2 24ac04ac0方程没有实数根，抛物线与方程没有实数根，抛物线与x x轴轴 _ _ 交点交点. .两两一一没有没有精选ppt考点一考点一 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 (5(5年年2 2考考) )命题角度命题角度二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质精选ppt精选ppt【分析】【分析】 结合二次函数的图象，利用二次函数的性质结合二次函数的图象，利用二次函数的性质对每个选项进行判断即可对每个选项进行判断即可精选ppt精选ppt精选ppt精选p

6、pt精选ppt精选ppt命题角度命题角度二次函数的图象与字母系数的关系二次函数的图象与字母系数的关系 (2017(2017保定模拟保定模拟) )如图，二次函数如图，二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象与的图象与x x轴的交点的横坐标分别为轴的交点的横坐标分别为1 1，3 3，则下列结，则下列结论正确的个数为论正确的个数为( )( )acac0 0；2a2ab b0 0；4a4a2b2bc c0 0；对于任意对于任意x x均有均有axax2 2bxabxab.b.A A1 B1 B2 C2 C3 D3 D4 4精选ppt【分析】【分析】 利用二次函数图象的开口方向、与利用二次函数图象

7、的开口方向、与y y轴交点、轴交点、与与x x轴的交点坐标等信息进行判定即可轴的交点坐标等信息进行判定即可精选ppt精选ppt讲：利用二次函数的图象判定字母系数的关系讲：利用二次函数的图象判定字母系数的关系 利用二次函数的图象判定字母系数的关系时，要先通利用二次函数的图象判定字母系数的关系时，要先通过图象的开口方向确定出过图象的开口方向确定出a a的符号，根据对称轴的位置，确的符号，根据对称轴的位置，确定定b b的符号或的符号或a a与与b b的关系式，根据图象与的关系式，根据图象与y y轴的交点确定出轴的交点确定出c c的符号，然后通过的符号，然后通过a a，b b，c c的符号确定有关的符

8、号确定有关a a，b b，c c乘积乘积式的符号；根据图象与式的符号；根据图象与x x轴的交点个数确定轴的交点个数确定b b2 24ac4ac的符号，的符号，最后结合图象上的特殊值点确定有关最后结合图象上的特殊值点确定有关a a，b b，c c的算式的符的算式的符精选ppt号此类问题是重点，也是容易犯错的问题，解答时务必号此类问题是重点，也是容易犯错的问题，解答时务必仔细、认真仔细、认真练：链接变式训练练：链接变式训练4 4精选ppt3 3(2017(2017烟台烟台) )二次函数二次函数y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)的图象的图象如图所示，对称轴是直线如图所示，对称轴是直线x

9、 x1.1.下列结论：下列结论：ab0ab4ac4ac；a ab b2c02c0；3a3ac0.c0.其中正确的是其中正确的是( )( )A A B B C C D DC C精选ppt精选ppt精选ppt考点二考点二 确定二次函数的解析式确定二次函数的解析式 (5(5年年3 3考考) ) 一个二次函数的图象的顶点坐标是一个二次函数的图象的顶点坐标是(2(2，4)4)，且过，且过另一点另一点(0(0，4)4)，则这个二次函数的解析式为，则这个二次函数的解析式为( )( )A Ay y2(2(x x2)2)2 24 B4 By y2(2(x x2)2)2 24 4 C Cy y2(2(x x2)2

10、)2 24 D4 Dy y2(2(x x2)2)2 24 4精选ppt【分析】【分析】 已知抛物线的顶点和抛物线上任一点坐标，已知抛物线的顶点和抛物线上任一点坐标，可设顶点式，利用待定系数法求解可设顶点式，利用待定系数法求解精选ppt【自主解答】【自主解答】 二次函数的图象的顶点坐标是二次函数的图象的顶点坐标是(2(2，4)4)，设这个二次函数的解析式为设这个二次函数的解析式为y ya a( (x x2)2)2 24.4.把把(0(0，4)4)代入得代入得a a2 2，这个二次函数的解析式这个二次函数的解析式为为y y2(2(x x2)2)2 24.4.故选故选B.B.精选ppt设二次函数解析

11、式的形式一般遵循以下方法：若已知二次设二次函数解析式的形式一般遵循以下方法：若已知二次函数上三个点的坐标，则选择一般式；若已知二次函数的函数上三个点的坐标，则选择一般式；若已知二次函数的顶点坐标，则选择顶点式；若已知二次函数与顶点坐标，则选择顶点式；若已知二次函数与x x轴的交点坐轴的交点坐标，则选择交点式需要注意的是，作为解答题，最后结标，则选择交点式需要注意的是，作为解答题，最后结果要化为一般式果要化为一般式精选ppt5 5若抛物线经过若抛物线经过(0(0，1)1)，( (1 1，0)0)，(1(1，0)0)三点，三点，则此抛物线的解析式为则此抛物线的解析式为( )( )A Ay yx x

12、2 21 B1 By yx x2 21 1C Cy yx x2 21 D1 Dy yx x2 21 1C C精选ppt6 6(2017(2017天津天津) )已知抛物线已知抛物线y yx x2 24x4x3 3与与x x轴相交于轴相交于点点A A，B(B(点点A A在点在点B B左侧左侧) )，顶点为，顶点为M.M.平移该抛物线，使点平移该抛物线，使点M M平移后的对应点平移后的对应点MM落在落在x x轴上，点轴上，点B B平移后的对应点平移后的对应点BB落在落在y y轴上，则平移后的抛物线解析式为轴上，则平移后的抛物线解析式为( )( )A Ay yx x2 22 2x x1 B1 By y

13、x x2 22 2x x1 1C Cy yx x2 22 2x x1 D1 Dy yx x2 22 2x x1 1A A精选ppt7 7若抛物线若抛物线y yx x2 2bxbxc c经过经过A(A(2 2，0)0)，B(4B(4，0)0)两点，两点，则这条抛物线的解析式为则这条抛物线的解析式为 _y yx x2 22x2x8 8精选ppt考点三考点三 二次函数与方程、不等式的关系二次函数与方程、不等式的关系 (5(5年年0 0考考) ) (2017(2017青岛青岛) )若抛物线若抛物线y yx x2 26x6xm m与与x x轴没有交点，轴没有交点，则则m m的取值范围是的取值范围是 精选

14、ppt【分析】【分析】 利用根的判别式利用根的判别式0 0列不等式求解即可列不等式求解即可精选ppt【自主解答】【自主解答】 由题意知，一元二次方程由题意知，一元二次方程x x2 26x6xm m0 0没没有实数根，有实数根，( (6)6)2 24m04m9.m9.故答案为故答案为m9.m9.精选ppt一元二次方程一元二次方程axax2 2bxbxc cd d二次函数二次函数y yaxax2 2bxbxc c在函在函数值数值y yd d时对应的时对应的x x的值；一元二次方程的值；一元二次方程axax2 2bxbxcdcd二二次函数次函数y yaxax2 2bxbxc c在直线在直线y yd d上方对应的上方对应的x x的取值范围；的取值范围；一元二次方程一元二次方程axax2 2bxbxcdcd二次函数二次函数y yaxax2 2bxbxc c在直在直线线y yd d下方对应的下方对应的x x的取值范围的取值范围精选ppt8 8(2017(2017徐州徐州) )若函数若函数y yx x2 22x2xb b的图象与坐标轴的图象与坐标轴有三个交点，则有三个交点，则