SMV型静态混合器的三维数值模拟

1、石油化工设备PETRO 2CH EMICAL EQU IPM EN T第35卷第5期2006年9月Vol 1 35 Nol5Sept. 2006设计计算文章编号：1000 27466 ( 2006 ) 0520022206SMV型静态混合器的三维数值模拟樊水冲，杨学忠，郭勇(南京工业大学 机械与动力工程学院，江苏 南京 210009)摘要：利用CFD软件模拟了 SMV型静态混合器内的流场，计算了压力降，分析了其强化传热的特性。通过对流场的分析，首次从数值的角度揭示了SMV型静态混合元件使流体产生径向流动、壁面冲刷和沿壁面作周向流动使流体微团旋转是改善管内传热的三大因素。计算了平均对流传热系数和

2、流动阻力系数，与已有的实验值进行比较后验证了计算结果的可靠性，拟合得到了具有较高相关性的传热准则数方程。通过局部传热系数的计算得到了SMV型静态混合器的传热入口段长度。与空管情形进行比较表明,SMV型静态混合器的传热系数比空管提高了约3.7倍。关键词：静态混合器；压降；强化传热；数值模拟 中图分类号：TQ 051. 7文献标识码：ANumerical studying of fluid flow and heat transferin tube inserting SMV static mixerFAN Shui2chong , YAN G Xue2zhong , GUO Yong(Colle

3、ge of Mechanical and Power Engineering , Nanjing Universityof Technology , Nanjing 210009 , China)Abstract : A CFD code was employed to study the fluid flow and heat transfer in a three2dimen2 sional model of SMV static mixer. It is found by numerical simulation that t he improvement of heat transfe

4、r by inserting SMV static mixer result s from t he following three factors :the radial flow ,the refreshment of the fluid at the wall and circumfluence near the wall. Bot h the calculated average heat transfer coefficient sand the pressure coefficient s are checked and proved to be relia2 ble by com

5、paring to the experiment data in the literat ure. And a dimensionless heat transfer rela2 tion was provided. The thermal entrance lengt h is also obtained by computing the local heat trans2 fer coefficient s. The heat transfer coefficient is about 3. 7 times higher compared to the empty tube at the

6、same condition.Key words : static mixer ; pressure drop ; enhanced heat tra nsfer; nu merical simulati on符号说明D 管内径或混合器轮廓径，mL 管长，mdh吝水力直径,mmA 对流换热表面积 ,mv'速度向量,m/ s p混合器内阻力降,Pa收稿日期：2006 203229作者简介：樊水冲（19802），男，江苏通州人，在读硕士研究生，从事高效传热传质技术的研究工作Ilina Acadenik Journal ElecirtMiic J'ubhshicig House, A

7、IL reserved,luip：?/#石油化工设备2006年第35卷TaCpPT9zN uPe温度，K热扩散率,m2/ s比定压热容 J/（kg?K）流体介质密度，kg/ m3粘性剪切应力,Pa角坐标，rad轴向坐标,m直径努塞尔准数h表面对流传热系数,W/ （m2 ? K）热流量，Wf阻力系数入流体介质导热系数,W/ （m ? K）n 运动粘度，m2/s卩动力粘度,Pa? sr径向坐标,m&空隙率N u = hD/ 入贝克来数Re雷诺数Pr普朗特数下角标:i为入口 Q为出口 ;w为壁面;m为平均值;loc为局部值;b为管截面©China Acadeiiiik Joumal

8、 Eleoroiiic Publishing House, All liglits reserved,w.#石油化工设备2006年第35卷©China Acadeiiiik Joumal Eleoroiiic Publishing House, All liglits reserved,w.26石油化工设备2006年第35卷静态混合器是一种没有运动部件的高效混合设 备,通过固定在流体通道内的混合元件使流体达 到良好的分散和充分混合的目的，近年来在工业中得到了广泛的应用2,3。SMV型静态混合器由数 层宽度不同的波纹板（波纹板夹角为 90°叠加成圆 柱状，每层按相邻层流道流向

9、成相反（与轴向成45°的形式平行布置而成。见图1。多级串联使用时,相邻混合单元交错90°。图1 SMV型静态混合元件实验研究是早期从事静态混合器传热性能研究 的主要方法，有关SMV型静态混合器的研究国内 外的报道较多48。近年来，计算流体力学（CFD） 和计算机技术的发展给研究静态混合器带来了新的 机遇,人们借助计算机技术分析了由于使用静态混 合器给流场造成的宏观变化以及其中的微观流动特 性,从而为进一步研究静态混合器强化传热的机理 奠定了基础。利用CFD对静态混合器研究始自 Arimo nd J和Erwi n9,10,受当时的条件限制，他们只计算了 Kenics静态混合器

10、中二维的简单情况，网 格节点数也仅有 56个。1993年,Bakker开始静态 混合器三维流场的计算11。Hobbs和Muzzio等人 利用CFD软件对Kenics型静态混合器低雷诺数时 的流动特性、强化传热特性进行了研究12,13。Fourcade等人对 Kenics型和SMX型静态混合器 的层流流动进行了模拟，并与实验结果进行了对比, 获得了比较一致的结果14。Visser等人模拟了Sulzer SMX型静态混合器中牛顿流体与非牛顿流 体的三维流动和传热情况，计算得出的压降和传热 结果与实验值吻合较好15。以上研究大多是针对 仅有的几种结构并不复杂的静态混合器，而对混合元件较为复杂的 SM

11、V型静态混合器的研究很少cLang等利用TASCflow软件对一个用于电厂脱氮 装置中的SMV型静态混合器（该混合器截面呈长 方形而并非圆形）中的湍流流动进行了预测，受软件 的限制通过计算浓度方程间接给出了温度分布，并用实验进行了验证16。虽然该模型与常见的SMV型静态混合器还有一定的差异，但足以证明目前对其它多种静态混合器研究行之有效的数值模拟方法 同样适用于SMV型静态混合器。文中对一个工业 中更常见的具有圆形截面的静态混合器建立三维模 型，模拟其中流体层流流动特性，最后根据数值结果 计算流体与壁面的对流传热系数。1物理和数学模型1. 1 物理模型SMV型静态混合器的物理模型见图2。该模型

12、单元由6个5层结构的混合器组成。模型不考虑 波纹板的厚度与折弯处的曲率半径，在计算中波纹板被视为厚度为0的固体壁面。在混合器单元之间 留有空隙，其长度为混合器单元长度的2%（图中未能显示出来）。图2 SMV型静态混合器计算物理模型1.2 数学模型为便于分析计算，在给出流动与传热方程前对 计算模型作如下简化假设：流体物性为常数，不随 温度变化而变化。混合器内的流动是定常的、低Re流动。流体是粘性不可压缩的，具有较高的Pr。忽略质量力及其它外部力。根据以上简化假设可得到如下形式的流动与传热控制方程17:连续性方程：(1)v= 0动量方程：p (v = - ：、p + . T(2)能量方程：PCP

13、(了T)=入2 T + <(3)式中，对牛顿流体T =卩（：-v + ：- vT ）；<为由于粘性作用机械能转化为热能的部分，即耗散函数，其计算式见文献18。2计算方法H译y|网格生成由 Flue nt的前处理器gambit 完成从图2可以看出,SMV型静态混合器的多层波纹板 结构形成了交错的棱柱形通道，这给网格划分带来了较大的困难。为了得到高质量的网格，文中在采 用了非结构化的四面体网格基础上，在壁面附近考虑边界层的影响，使用多重网格进行网格加密，并且在计算过程中根据结果进一步调整网格密度。给定速度入口、压力出口的流动边界条件，定义壁面为恒壁温的温度边界条件来模拟管内流体的流 动

14、与传热特性。所有方程离散均采用二阶格式。控制方程的求解采用非耦合的隐式算法，分别求解离散了的连续性方程、动量方程和能量方程。速度与压 力参量的耦合计算采用改进的Simple算法。流体介质为硅油，有关物性参数为，运动粘度n = 01 985 x图3轴向不同位置的速度分布变化8.创耳2盼口27S 9O&-Q26.22-02 S.4 B7&-024 196-023.51&-022.朋 M2图4轴向中心截面上的速度向量图混合器单元间空隙处截面上的速度向量见图5，图5a中流体从左、右壁处面向管中心汇流，而后由管中心向上、下分流。图5b中则与图5a相反，流 体从上、下壁面处向管中心

15、汇流，而后由管中心向左、右分流。而在近壁面处流体直接从左、右（上、下）壁面处沿壁面向上、下（左、右）壁面流动。在每 个混合单元的空隙处，流体也就周期性作上述的这 种近似理想流体的点源或点汇流动以及沿壁面的环10-3m2/s、导热系数 入=01157 W/ （m? K）、密度 p = 975 kg/ m3、比定压热容 c = 1 510 J/ （kg ? K）。3结果与讨论3.1 静态混合器内的流动SMV型静态混合器极大地改变了流场结构 流体在混合器内流动，对应每一个混合元件可以认 为是周期性的，第4个周期内不同位置的速度分布 见图3。从截面看,SMV型静态混合元件形成的流 通区域不断的变化，因

16、此速度场沿径向也不再按照 同心圆的形式分布，而是完全被扰乱，见图4。流体 被分割成多股，而后沿波纹通道流动，在壁面附近以一定角度冲刷壁面，边界层由此被破坏、减薄，从而 提高壁面与附近流体的换热能力。i'ri< 'I "jr I.-"Ch) t=O(b) z=l/4(c)r=l/2(d)a=3/4流流动，这就说明了 SMV型静态混合器使流体产 生了径向与周向流动，使中心流体与壁面附近的流 体不断地进行动量与能量交换，达到不断均化速度与温度的目的。由上述流动分析可知,SMV型静态混合器就是 通过两种有着密切关联作用的方式有效地改善了壁 面与管内流体的换热能

17、力，即：冲刷壁面的结果强 化了壁面与壁面附近流体的动量与能量的交换。©China Acadeiiiik Joumal Eleoroiiic Publishing House, All liglits reserved,w.第5期樊水冲，等:SMV型静态混合器的三维数值模拟27© 194-2(108 Chiiia Acatdeiim曰wircmic rufehslaing House, All f iglitsw.Cfikinet第5期樊水冲，等:SMV型静态混合器的三维数值模拟#(a) j=0. 15(b) j=0. 228图5管中心与管壁的分流与合流 （空隙部分横截面）图

18、7摩擦因数f与Re关系图两者的斜率均为-1,据此可知fRe是常数，这一结 果也与泊肃叶流动的理论分析结果相吻合。3.3静态混合器的传热性能通过壁面传输的热量可以由下列牛顿冷却公式 得到：=hAA Tn(4) Tln = ( T - Tb)/|n (Ti - Tw)/ ( Tb - Tw) (5) 式中,A Tln为静态混合器管壁与管内流体对数平均温差,K。对任意流动截面上的平均温度Tb，有 :D/ 22冗T(B , r) rdBdrA© 194-2(108 Chiiia Acatdeiim曰wircmic rufehslaing House, All f iglitsw.Cfikin

19、et第5期樊水冲，等:SMV型静态混合器的三维数值模拟#流换热公式流体产生的径向流动强化了管中心流体与壁面附近 流体的动量与能量的交换 。对式（6）,在出口处 Tb = To ,A =n DL ,故有对© 194-2(108 Chiiia Acatdeiim曰wircmic rufehslaing House, All f iglitsw.Cfikinet第5期樊水冲，等:SMV型静态混合器的三维数值模拟283.2 静态混合器内的压降混合元件的存在不可避免地增加了流体沿流动 方向的阻力,SMV型静态混合器内的压降约为空管 的1824倍7。Sulzer公司给出的考虑了空隙率二丄I J

20、d的压降计算式： p = f pVm2，由此可以计算得qh = AA Tln A Tn不考虑粘性耗散与压力作功律可得：=p Vcp （ To -由式（7）和式（8）可得：到摩擦因数f。压降随流速的变化见图6,可以看出，粘性流体在SMV型静态混合器内作低速流动时其压降与流速呈简单的线性关系。摩擦因数随Re的变化 曲线见图7。图7中同时给出了文献7中的实验结 果，计算值与实验值的误差低于 10 %，而且经过计算K1n _d_,Nu=入=Pe4Lln对局部传热：hloc D，由热力学第T)Ti - T wd Tb图6压降p与流速的关系图£>OLX<DNuoc=入=Pe4（Tb-

21、 Tw） dzPe D 44（ Tb - Tw） Az壁面恒温时平均N u随Re的变化系）见图8 ,同时给出的还有实验测量结果 Th. H. Meer的研究结果，对于同一静态混合器，传热系数并不随流体初始温度变化而变化，所以这里并不考虑初始温度的影响。文中的模型尺寸与文献(10)（对数坐标5。根据5 相同，但是由于文中没有考虑波纹板厚度和 SMV混合元件间的间距也稍有差异，所以水力直径 不同，CFD计算的结果介于两组（leibundgut的数据 同样来自于文献5）实验值之间，这就正好证明了© 194-2(108 Chiiia Acatdeiim曰wircmic rufehslaing

22、 House, All f iglitsw.Cfikinet29石油化工设备2006年第35卷本文计算结果的合理性 。从图8中可以看出，在同 一 Re下水力直径越小的静态混合器，其传热系数图8壁面温度恒定时的传热系数局部Nu随管长在对数坐标中的变化曲线见图9,从图中可以看出，在入口段(大约为1. 5D，即115 个混合器单元)传热系数较高，随管长变化，传热系 数趋于一定值，即进入传热的充分发展段。Th. H.Meer等也计算了在恒定热流量情形下的入口段长 度，其值约为2D。其值比文中得到的结果大，原因是他们所研究的装置中静态混合器单元间留有较大 的间隙(约为一个混合器单元长度的5 %，大于本文

23、的2 %)，所以延缓了流动与传热的发展。图9局部N u随管长的变化CFD计算得到的N u及其拟合曲线见图10(对 数坐标系)。线性拟合结果如下：图10计算值点的线性拟合Nu = 31613 Pe01324(1 1 )式(11)具有0. 997 4的相关性，它适用于所处 理的流体具有较高的粘度 ，即Re较小而Pr较大。 最后对SMV型静态混合器内与空管内的传热准则 数方程进行比较，空管层流条件下给热情况的传热 系数计算采用如下的齐德2泰勒公式19:Nu= 1186Pe"3(D/ L)1/3 仰恥)0114(12)把式(11)转化成式(12)的形式：“01324 z1/ 3、01 14z

24、 、N u = 71 42 Pe ( D/ L)仰恥)(13)比较两式可得，在 103 W Pe <105内,SMV型静 态混合器的管内传热系数提高了约3. 7倍。4结语文中首次应用CFD技术对SMV型静态混合器内的流体流动和传热特性进行了研究。通过对流场的分析，揭示了 SMV型静态混合器使流体冲刷 壁面、产生径向与环向流动是改善流体与壁面对流 换热的主要因素。在此基础上，计算了混合器内的 平均对流传热系数和阻力系数 ，与文献中实验值的 比较证实了CFD计算结果的合理性。通过对局部传热系数的计算给出了含有 SMV型静态混合器的 管内传热入口段长度(约为1.5D)。与空管比较，在 103

25、< Pe <105内,SMV型静态混合器的管内传热 系数提高了约3. 7倍。参考文献：1 龟原新吾日.静态混合器M .王德诚，马保东.北京:纺织工 业出版社,1985.2 翟俊霞，涂善东,李大骥.含静态混合元件乙烯裂解炉管内流场 的数值模拟J .兰州理工大学学报，2004 ,30 (5) :55258.3 杜学良.静态混合器及其应用J .沈阳化工,1994 ,23：602 62.4 王宗勇，吴剑华.SV型静态混合器传热性能研究J .沈阳化工 学报,2001 ,15(1) :53256.5 VAN DER Meer T H H , Hoogendom C J. Heat transf

26、er coeffi 2 cient for viscous fluids in a static mixerJ . Chemical Engineer2 ing Science ,1978 ,33(9) :1277.6 宋忠俊，叶楚宝.五种静态混合器传热性能比较J .炼油设计， 1986 ,16 (4) :22223 ,37.7 陆振民，徐 斌.静态混合器的设置J .化学工程,1994 ,22(5) :59239.8 高 峰,杨忠保，范存良.苏尔士静态混合器传热特性的研究J .化学反应工程与工艺,1997 , 13(4) 3692376.9 Arimond J ,Erwin L. Modeli

27、ng of continuous mixers in polymer processingJ . J. Eng. Ind. Trans. ASME ,1985 ,107 (1) :70276.10 Arimond J , Erwin L. A simulation of a motionless mixer J . Chem. Engng. Comm. ,1985 ,37 :1052126.11 Dackson K, Nauman E B. Fully developed flow in twisted tapes: a model for motionless mixing J . Chem

28、. Engng. Comm. ,1987 ,39:3812395.#石油化工设备2006年第35卷30石油化工设备2006年第35卷 yy-i-ZtJOS ("hina AcadeiitK JourtialFubhshirtg llovse. All reserved.w.石油化工设备PETRO 2CH EMICAL EQU IPM EN T第35卷第5期2006年9月Vol 1 35 Nol5Sept. 2006文章编号：1000 27466 ( 2006 ) 0520027203低翅片换热管固有频率计算方法探讨郭建英，王亮清（太原理工大学 矿业工程学院，山西 太原 030024）

29、摘要：探讨了 4种低翅片换热管固有频率的计算方法，通过将低翅片换热管固有频率的计算结果与实测值进行比较，确定了这4种方法各自的精确度与可靠性。基于瑞利2里兹法的计算方法全面考虑了翅片对管子质量、刚度以及翅片高度和宽度对管子刚度的影响，计算精度较高。其结果可为低翅片管换热器的设计和振动预测提供参考。关键词：换热器；低翅片管；固有频率；振动中图分类号：TQ 051. 5; TQ 050. 1文献标识码：ADiscussion on calculation method for natural frequencies oflow2f inned heat exchanger tubeGUO Jian

30、2ying , WAN G Liang 2qing（College of Mining Engin eeri ng , Taiyua n Uni versity of Tech no logy , Taiyua n 030024, China）Abstract : Four calculati on met hods for n atural freque ncies of low2fi nned heat excha nger tube were presented and discussed. The accuracy and reliability of thesefour method

31、s were determined t hrough calculating natural frequencies of low2finned heat exchanger tube and making comparison t hem wit h the measured values. The calculation method basedon Rayleigh2Ritz method all2round2 ly considered the effect of fins on the mass and stiff ness and the height and widt h of

32、fin on the stiff ness of tube ,so the calculation accuracy of it is higher. The result of research can provide ref2 erence to the desig n and vibrati on predict ion of Iow2fi nned tube heat excha ngers.Key words : heat exchanger ; low2finned tube; natural frequency ; vibration换热器作为传热与节能的单元设备，在石油、化 工

33、、动力等许多行业得到了广泛的应用。据估计所石油化工设备PETRO 2CH EMICAL EQU IPM EN T第35卷第5期2006年9月Vol 1 35 Nol5Sept. 2006石油化工设备PETRO 2CH EMICAL EQU IPM EN T第35卷第5期2006年9月Vol 1 35 Nol5Sept. 200612 Hobbs D M ,Muzzio F J. Reynolds number effect s on laminar mixing in the kenics static mixer J . Chem. Eng. J ,1998 ,70 (2) :932104.