excel中的概率统计非常好的

1、excel中的概率统计非常好的文档编制序号：KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688数理统计实验1 Excel基本操作1.1 单元格操作1.1.1 单元格的选取Excel启动后首先将H动选取第A列第1行的单元格即A1 （或al）作为活动 格，我们可以用键盘或鼠标来选取其它单元格.用鼠标选取时，只需将鼠标移 至希望选取的单元格上并单击即可.被选取的单元格将以反色显示.1.1.2 1. 2 选取单元格范围（矩形区域）可以按如下两种方式选取单元格范围.（1）先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显 示,然后按住鼠标左键不放，拖动鼠标指针至终点（右下角）

2、位置，然后放开 鼠标即可.（2）先选取范围的起始点（左上角），即用鼠标单击所需位置使其反色显 示.然后将鼠标指针移到终点（右下角）位置，先按下Shift键不放，而后点 击鼠标左键.1.1.3 1. 3 选取特殊单元格在实际中，有时要选取的单元格由若干不相连的单元格范围组成的.此类 有两种情况.第一种情况是间断的单元格选取.选取方法是先选取第一个单元格，然后按住Ctrl键，再依次选取其它单元格即可.第二种情况是间断的单元格范围选取.选取方法是先选取第一个单元格范围，然后按住Ctrl键，用鼠标拖拉的方式选取第二个单元格范围即可.1.1.4 公式中的数值计算要输入计算公式，可先单击待输入公式的单元格

3、，而后 键入=（等 号），并接着键入公式，公式输入完毕后按Enter键即可确认.如果单击了“编辑公式”按钮 或“粘贴函数”按钮，Excel将自动插入一个等号.提示：（1）通过先选定一个区域，再键入公式，然后按CTRL+ENTER组合 键，可以在区域内的所有单元格中输入同一公式.（2）可以通过另一单元格复制公式，然后在目标区域内输入同一公式.公式是在工作表中对数据进行分析的等式,它可以对工作表数值进行加 法、减法和乘法等运算.公式可以引用同一工作表中的其它单元格、同一工作 簿不同工作表中的单元格，或者其它工作簿的工作表中的单元格.下面的示例 中将单元格B4中的数值加上25,再除以单元格D5、E5

4、和F5中数值的 和.= （B4+25）/SUM（D5:F5）1.1.5 公式中的语法公式语法也就是公式中元素的结构或顺序.Excel中的公式遵守一个特定 的语法：最前面是等号（=）,后面是参与计算的元素（运算数）和运算 符.每个运算数可以是不改变的数值（常量数值）、单元格或区域引用、标 志、名称，或工作表函数.在默认状态下，Excel从等号（=）开始，从左到右计算公式.可以通过 修改公式语法来控制计算的顺序.例如，公式=5+2*3的结果为11,将2乘以3 （结果是6）,然后再加上5.因为Excel先计算乘法再计算加法；可 以使用圆括号来改变语法，圆括号内的内容将首先被计算.公式=（5+2）*3

5、的 结果为21,即先用5加上2,再用其结果乘以3.1.1.6 单元格引用一个单元格中的数值或公式可以被另一个单元格引用.含有单元格引用公 式的单元格称为从属单元格，它的值依赖于被引用单元格的值.只要被引用单 元格做了修改，包含引用公式的单元格也就随之修改,例如，公式“二B15*5" 将单元格B15中的数值乘以5.每当单元格B15中的值修改时，公式都将重 新计算.公式可以引用单元格组或单元格区域，还可以引用代表单元格或单元格区 域的名称或标志.在默认状态下，Excel使用A1引用类型.这种类型用字母标志列（从A 到IV ,共256歹U）,用数字标志行（从1到65536）.如果要引用单元

6、 格，请顺序输入列字母和行数字.例如，D50引用了列D和行50交叉处的 单元格.如果要引用单元格区域，请输入区域左上角单元格的引用、冒号（：）和区域右下角单元格的引用.下面是引用的示例.单元格引用范围引用符号在列A和行10中的单元格A10属于列A和行10到行20中的单元格区 域A10:A20属于行15和列B到列E中的单元格区域B15:E15从列A行10到列E行20的矩形区域中 的单元格A10:E20行5中的所有单元格5:5从行5到行10中的所有单元格5:10列H中的所有单元格H:H从列H到列J中的所有单元格H:J1.1.7 工作表函数Excel包含许多预定义的，或称内置的公式，它们被叫做函数.

7、函数可以 进行简单的或复杂的计算.工作表中常用的函数是“SUM”函数，它被用来对 单元格区域进行加法运算.虽然也可以通过创建公式来计算单元格中数值的总 和，但是“SUM”工作表函数还可以方便地计算多个单元格区域.函数的语法以函数名称开始，后面是左圆括号、以逗号隔开的参数和右圆 括号.如果函数以公式的形式出现，请在函数名称前面键入等号（=）.当生 成包含函数的公式时，公式选项板将会提供相关的帮助.使用公式的步骤：A.单击需要输入公式的单元格.B.如果公式以函数的形式出现，请在编辑栏中单击“编辑公式”按 钮.C.单击“函数”下拉列表框右端的下拉箭头.D.单击选定需要添加到公式中的函数.如果函数没有

8、出现在列表中，请 单击“其它函数”查看其它函数列表.E.输入参数.F.完成输入公式后，请按ENTER键.1.2几种常见的统计函数1 . 2. 1 均值Excel计算平均数使用AVERAGE函数，其格式如下：AVERAGE （参数1,参数2,，参数30）范例：AVERAGE (,)=如果要计算单元格中Al到B20元素的平均数，可用AVERAGE (Al:B20).2 .2.2 标准差计算标准差可依据样本当作变量或总体当作变量来分别计算，根据样本计 算的结果称作样本标准差，而依据总体计算的结果称作总体标准差.(1)样本标准差Excel计算样本标准差采用无偏估计式，STDEV函数格式如下：STDEV

9、 (参数1,参数2,，参数30)范例：STDEV (3, 5, 6, 4, 6, 7, 5)=如果要计算单元格中Al到B20元素的样本标准差，可用STDEV(Al:B20).(2)总体标准差Excel计算总体标准差采用有偏估计式STDEVP函数，其格式如下：STDEVP (参数1,参数2,，参数30)范例：STDEVP (3, 5, 6, 4, 6, 7, 5)=1. 2. 3 方差方差为标准差的平方，在统计上亦分样本方差与总体方差.(1)样本方差77-1Excel计算样本方差使用VAR函数，格式如下：VAR (参数1,参数2,，参数30)如果要计算单元格中Al到B20元素的样本方差，可用VA

10、R(A1:B2O).范例：VAR (3, 5, 6, 4, 6, 7, 5)=(2)总体方差心2区一为2D -Excel计算总体方差使用VARP函数，格式如下：VARP (参数1,参数2,，参数30)范例：VAR (3, 5, 6, 4, 6, 7, 5)=1.2.4 正态分布函数Excel计算正态分布时，使用N0RMDIST函数，其格式如下：N0RMDIST (变量，均值，标准差，累积)其中：变量(x)：为分布要计算的x值；均值()：分布的均值；标准差(。)：分布的标准差；累积：若为TRUE,则为分布函数；若为FALSE,则为概率密度函数.范例：已知X服从正态分布，=600, <7 =

11、 100,求产XW500.输入公 式=NORMDIST (500, 600, 100, TRUE)得到的结果为,即尸XW500二.1.2.5 正态分布函数的反函数Excel计算正态分布函数的反函数使用N0RMINV函数，格式如下：NORMINV （下侧概率，均值，标准差）范例：已知概率户=,均值=360,标准差o =40,求NORMINV函数 的值.输入公式=NORMINV （, 360, 40）得到结果为400,即尸启400二.注意：NORMDIST函数的反函数NORMINV用于分布函数，而非概率密 度函数，请务必注意；（2） Excel提供了计算标准正态分布函数NORMSDIST（x）,及

12、标准正态分 布的反函数NORMSINV（概率）.范例：已知XN（0, 1）,计算二尸*2.输入公式=N0RMSDIST（2）得到，即二.范例：输入公式二NORMSINV ,得到数值2 .若求临界值ua U），则使用公式=NORMSINV（1- a）.2.2.6 e分布Excel计算分布的值（查表值）采用TDIST函数，格式如下：TDIST （变量，自由度,侧数）其中：变量（）：为判断分布的数值;自由度（/）：以整数表明的自由度；侧数：指明分布为单侧或双侧：若为1,为单侧；若为2,为双侧.范例：设T服从Mn-1）分布，样本数为25,求产（7）.己知t =,比25,采用单侧，则T分布的值:=TDI

13、ST, 24, 1)得到,即尸(7>)=.若采用双侧，则T分布的值：=TDIST, 24, 2)得到，即 P(|T|> 1.711) = 0.1.2.2.7 %分布的反函数Excel使用TINV函数得到1分布的反函数，格式如下：TINV (双侧概率，自由度)范例：已知随机变量服从M10)分布，置信度为，求03 (10).输入公 式= TINV, 10)得到，即尸2.2281) = 0.05 .若求临界值九5),则使用公式=TINV(2* n).范例：已知随机变量服从*10)分布，置信度为，求(10).输入公式= TINV, 10)得到，即(10)二.2.2.8 尸分布Excel采用

14、FDIST函数计算厂分布的上侧概率1-2外，格式如下：FDIST(变量，自由度1,自由度2)其中：变量(x)：判断函数的变量值;自由度1（勺）：代表第1个样本的自由度；自由度2 （%）：代表第2个样本的自由度.范例：设X服从自由度产5, %二15的尸分布，求P（冷的值.输入公式二FDIST, 5,15）得到值为，相当于临界值2.2.9 b分布的反函数Excel使用FINV函数得到产分相的反函数，即临界值入血,，格式为：FINV（上侧概率，自由度1,自由度2）范例：已知随机变量X服从尸（9, 9）分布，临界值 吟 求其上侧分位点（9, 9）.输入公式二FINV, 9, 9）得到值为，即到,9为.

15、若求单侧百分位点（9,9） , （9,9）.可使用公式=FINV, 9, 9）二FINV, 9, 9）得到两个临界值和.若求临界值凡则使用公式=FINV（a,小小）.1. 2.10卡方分布Excel使用CHIDIST函数得到卡方分布.的上侧概率1-爪幻，其格式为：CHIDIST （数值，H由度）其中:数值(X)：要判断分布的数值；自由度(。)：指明自由度的数字.范例：若X服从自由度-12的卡方分布，求尸(冷的值.输入公式=CHIDIST, 12)得到，即1 一户(5.226)二或尸(5.226)二.1.2.11卡方分布的反函数Excel使用CHIINV函数得到卡方分布的反函数，即临界值/().

16、格式为：CHIINV (上侧概率值自由度加范例：下面的公式计算卡方分布的反函数：=CHIINV, 12)得到值为，即到95。2)=.若求临界值Z：(n),则使用公式=CHIINV(a, n).1. 2.12泊松分布计算泊松分布使用POISSON函数，格式如下：POISSON(变量,参数，累计)其中：变量：表示事件发生的次数；参数：泊松分布的参数值；累计：若TRUE,为泊松分布函数值；若FALSE,则为泊松分布概率分布 值.范例：设X服从参数为4的泊松分布，计算尸启6及尸启6.输入公二POISSON (6, 4, FALSE)二POISSON (6, 4, TRUE)得到概率和.在下面的实验中，

17、还将碰到一些其它函数，例如：计算样本容量的函数COUNT,开平方函数SQRT,和函数SUM,等等.关于这些函数的具体用法，可 以查看Excel的关于函数的说明，不再赘述.2区间估计实验计算置信区间的本质是输入两个公式，分别计算置信下限与置信上限.当 熟悉了数据输入方法及常见统计函数后，变得十分简单.2.1 单个正态总体均值与方差的区间估计:2.1.1 2已知时的置信区间置信区间为X-例1随机从一批苗木中抽取16株，测得其高度(单位：m)为:设苗高服从正态分布，求总体均值的的置信区间.已知。二(米).步骤：(1)在一个矩形区域内输入观测数据，例如在矩形区域B3:G5内输入样本 数据.(2)计算置

18、信下限和置信上限.可以在数据区域B3:G5以外的任意两个单 元格内分别输入如下两个表达式：二average (b3: g5) -normsinv*or )/sqrt (count (b3: g5)=average (b3: g5) +normsinv*a ) *o/sqrt (count (b3: g5)上述第一个表达式计算置信下限，第二个表达式计算置信上限.其中，显着性 水平夕和标准差o是具体的数值而不是符号.本例中，=,<r = 0.01,上述两个 公式应实际输入为=average(b3:g5)-norms inv*sqrt(count(b3:g5)=average(b3:g5)+n

19、ormsinv*sqrt(count(b3:g5)计算结果为(,).2. 1.22未知时的置信区间置信区间为亍一(-1)=，I 223?)例2同例1,但。未知.输入公式为：=average(b3:g5)-tinv, count(b:3:g5)-1)*stdev(b3:g5)/sqrt (count (b3:g5)=average (b3: g5) -tinv, count (b: 3: g5) -1) *stdev (b3: g5) ,/sqrt (count (b3: g5) 计算结果为(,).2. 1.3未知时2的置信区间：/ 置信区间为 ,°：T)S二.力幽-1)22/例3从一

20、批火箭推力装置中随机抽取10个进行试验,它们的燃烧时间(单位：s)如下：试求总体方差/的的置信区间(设总体为正态).操作步骤:(1)在单元格B3:C7分别输入样本数据；(2)在单元格C9中输入样本数或输入公式二COUNT(B3:C7)；(3)在单元格CIO中输入置信水平.(4)计算样本方差：在单元格C11中输入公式二VAR(B3:C7)(5)计算两个查表值：在单元格C12中输入公式二CHIINV(C10/2,C9T),在单元格C13中输入公式二CHIINV(l-C10/2, C9T)(6)计算置信区间下限：在单元格C14中输入公式二(C9T)*C11/C12(7)计算置信区间上限：在单元格C1

21、5中输入公式二(C9T)*C11/C13.1ABCD3总体均值未也求总体方差的置信区间50.769.854.953.454.366.144.848.142.234.5样本数1010置信水平0.1U一样本方差111.355116918963.325115置信区间下限S9. 23E.0315置信区间上隈301.4019当然，读者可以在输入数据后，直接输入如下两个表达式计算两个置信 限：二(count (b3: c7) -1) *var (b3: c7) /chiinv2, count (b3: c7) T)二(count(b3:c7)-1)*var(b3:c7)/chiinv2, count (b

22、3:c7)-1)2.2两正态总体均值差与方差比的区间估计2.2.1 当二?2 J但未知时的置信区间置信区间为(x-y)±ta (n, + n2 - 2)SW例4 在甲，乙两地随机抽取同一品种小麦籽粒的样本，其容量分别为5和7,分析其蛋白质含量为甲：乙：蛋白质含量符合正态等方差条件，试估计甲，乙两地小麦蛋白质含量差厂 人所在的范围.(取a =)实验步骤：(1)在A2:A6输入甲组数据，在B2:B8输入乙组数据；(2)在单元格BH输入公式=4/石16£。2力6),在单元格B12中输入公式=AVERAGE (B2: B8),分别计算出甲组和乙组样本均值.(3)分别在单元格C11和

23、C12分别输入公式二VAR(A2:A6), =VAR(B2:B8), 计算出两组样本的方差.(4)在单元格 DU 和 D12 分别输入公式二C0UNT(A2:A6), =COUNT(B2:B8), 计算各样本的容量大小.(5)将显着性水平输入到单元格E11中.(6)分别在单元格B13和B14输入=BU-B12-TINV, 10) *SQRT (4*CU+6*C12) /10) *SQRT(1/ 5+1/7)=B11-B12+TINV, 10)*SQRT(4*C11+6*C12)/IO)*SQRT(1/ 5+1/7)中12.6限限 下上 佑信 甲乙宝置13.411.912.8样本均值样本方差样本

24、数12"40.308S置信度0.0513.02357 0.165714L-1.016230.439082计算出置信区间的下限和上限.2. 2.2和未知时方差比。；/。；的置信区间置信区间为 41, 41.乙（1 -s2 F一 1,2一1）-I227例5有两个化验员48他们独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方 法各作了 io次测定.其测定值的方差分别是当二，s 设。；和。：分别是 4 6所测量的数据总体（设为正态分布）的方差.求方差比。；/。：的置信 区间.ABCDEF1样本数样本力斐:置信度2A100. 54190.053B100.60654置信上限3.5971695置信下限0.22

25、193操作步骤:在单元格B2,B3输入样本数，C2, C3输入样本方差，D2输入置信度.在B4和B5利用公式输入=C2/(C3*FINV(l-D2/2, B2-1, B3-1)=C2/ (C3*FINV (D2/2, B2-1, B3-1)计算出A组和B组的方差比的置信区间上限和下限.2.3练习题1 .已知某树种的树高服从正态分布，随机抽取了该树种的60株林木组成 样本.样本中各林木的树高资料如下（单位：m），试以的可靠性，对于该林地上全部林木的平均高进行估计.2 .从一批灯泡中随机抽取1 0个进行测试，测得它们的寿命（单位：100h）为：，试求总体方差的的置信区间（设总体为正态）.3 .已知

26、某种玉米的产量服从正态分布，现有种植该玉米的两个实验区， 各分为10个小区，各小区的面积相同，在这两个实验区中，除第一实验区施 以磷肥外，其它条件相同，两实验区的玉米产量（kg）如下：第一实验区：625765 60 63585760 6058第二实验区：565956 57 60585755 5755试求出施以磷肥的玉米产量均值和未施以磷肥的玉米产量均值之差的范围（a =）3假设检验实验实验内容：单个总体均值的假设检验；两个总体均值差的假设检验；两个 正态总体方差齐性的假设检验；拟合优度检验.实验目的与要求：(1)理解假设检验的统计思想，掌握假设检验的计算步 骤；(2)掌握运用Excel进行假设

27、检验的方法和操作步骤；(3)能够利用试验结 果的信息，对所关心的事物作出合理的推断.3.1 单个正态总体均值的检验3. 1.12已知时的U检验例1外地一良种作物,其1000m二产量(单位：kg)服从N(800, 502),引 入本地试种,收获时任取5块地,其1000n?产量分别是800, 850, 780, 900, 820 (kg),假定引种后lOOOnf产量X也服从正态分布，试问:(1)若方差未变，本地平均产量与原产地的平均产量产800kg有无 显着变化.(2)本地平均产量是否比原产地的平均产量产800kg高.(3)本地平均产量是否比原产地的平均产量。二800kg低.操作步骤：(1)先建一

28、个如下图所示的工作表：(2)计算样本均值(平均产量)，在单元格D5输入公式二AVERAGE (A3:E3)；(3)在单元格D6输入样本数5；(4)在单元格D8输入乙检验值计算公式二(D5-800)/ (50/SQRT (D6)；(5)在单元格D9输入。检验的临界值二NORMS INV ；(6)根据算出的数值作出推论.本例中，U的检验值小于临界值，故接受原 假设，即平均产量与原产地无显着差异.(7)注：在例1中，问题(2)要计算匕检验的右侧临界值：在单元格D10输入 检验的上侧临界值二NORMSINV.问题要计算。检验的下侧临界值，在单元格 DH输入。检验下侧的临界值二NORMSINV.3.1.

29、22未知时的七检验例2某一引擎制造商新生产某一种引擎，将生产的引擎装入汽车内进行 速度测试，得到行驶速度如下：250238265242248258255236245261254256246242247256258259262263该引擎制造商宣称引擎的平均速度高于250 km/h,请问样本数据在显着性水 平为时，是否和他的声明抵触操作步骤：(1)先建如图所示的工作表：(2)计算样本均值：在单元格D8输入公式二AVERAGE (A3: E6)；(3)计算标准差：在单元格D9输入公式=$1口£丫口3三6)；(4)在单元格D10输入样本数20.(5)在单元格D11输入2检验值计算公式=(D

30、8-2入)/(D9/(SQR算D10),得 到结果；(6)在单元格D12输入佥验上侧临界值计算公式=丁12，D10-1). 欲检验假设Hq： P =250； H, ： >250.已知t统计量的自由度为(ml)二20-1二19,拒绝域为力2。” =.由上面计算得 到方检验统计量的值落在接收域内，故接收原假设从3.2两个正态总体参数的假设检验3. 2.1 当：=22=2但未知时小的检验在此情况下，采用t检验.例 试验及观测数据同中的练习题3,试判别磷肥对玉米产量有无显着影 响欲检验假设从：尸二；4：1>2操作步骤：(1)建立如图所示工作表：(2)选取“工具” 一 “数据分析”；(3)选

31、定“ t-检验：双样本等方差假设”.(4)选择“确定”.显示一个“t-检验：双样本等方差假设”对话框；(5)在“变量1的区域”输入A2： All.(6)在“变量2的区域”输入B 2： B11.(7)在“输出区域”输入D1,表示输出结果放置于D1向右方的单元格 中.(8)在显着水平“a ”框，输入.(9)在“假设平均差”窗口输入0.(10)选择“确定”，计算结果如DLF14显示.得到t值为，"t单尾临界”值为.由于，所以拒绝原假设，接收备择假 设，即认为使用磷肥对提高玉米产量有显着影响.3.2.2。：与。；已知时从小的检验例3某班20人进行了数学测验，第1组和第2组测验结果如下：第 1

32、 组：918876989492908710069第 2 组：90918092929498788691已知两组的总体方差分别是57与53,取。二，可否认为两组学生的成绩有差异操作步骤：(1)建立如图所示工作表：(2)选取“工具”-“数据分析”；(3)选定“z-检验：双样本平均差检验”；(4)选择“确定”，显示一个“z-检验：双样本平均差检验”对话框；在“变量1的区域”输入A2:A11；在“变量2的区域”输入B2:B11；(7)在“输出区域”输入D1；(8)在显着水平”框，输入；(9)在“假设平均差”窗口输入0;(10)在“变量1的方差”窗口输入57；(11)在“变量2的方差”窗口输入53；(12

33、)选择“确定”，得到结果如图所示.计算结果得到z二(即u统计量的值)，其绝对值小于“z双尾临界”值，故接收原假设，表示无充分证据表明两组学生数学测验成绩有差异.3. 2. 3两个正态总体的方差齐性的尸检验例5羊毛在处理前与后分别抽样分析其含脂率如下：处理前：处理后：问处理前后含脂率的标准差是否有显着差异欲检验假设H(1：山：。：W。；.操作步骤如下：(1)建立如图所示工作表：(2)选取“工具” 一 “数据分析”；(3)选定“F-检验 双样本方差”.(4)选择“确定”，显示一个“F-检验：双样本方差”对话框；在“变量1的区域”输入A2:A8.在“变量2的区域”输入B2:B9.(7)在显着水平”框

34、，输入.(8)在“输出区域”框输入D1.(9)选择“确定”，得到结果如图所示.计算出F值小于“F单尾临界”值,且P(FCf)二，故接收原假设，表示无 理由怀疑两总体方差相等.4拟合优度检验拟合优度检验使用统计量其中4为实测频数，化为理论频数，为分组数。Excel在计算拟合优度的卡方检 验方面，提供了 CHITEST函数，其格式如下:CHITEST (实测频数区域，理论频数区域)得到临界概率Po = P/ai)>71，其中/为上述统计量的值.在应用中，可根据临界概率“。，利用函数CHIINV(Po，k-l)确定/统计量的值.即CHIINV(o，D =之"仁也匚咱例6设总体X中抽取

35、120个样本观察值，经计算整理得样本均值 元=209,样本方差广及下表.试检验X是否服从正态分布(q=).组号小区间频数1(-8, 19862(198,20173(210, 204144L(204, 207205207,21023O7(210,213228(213,216149(216,2198(219, +8)6120操作步骤:输入基本数据建立如下图所示工作表，输入区间(A2:A10),端点值(B2:B10),实测频 数的值(C2:C10).区间可以不输入，输入是为了更清晰；端点值为区间右端点 的值，当右端点是+8时，为了便于处理，可输入一个很大的数(本例取 10000)代替+ 8.(2)计

36、算理论频数由极大似然估计得参数p = x = 209,(r = s = 6.539877675 ,假设XM "&3,则尸水胫二双-尸(3),因此，事件仿启同发生的理论频数为 刀(尸(6)-尸(a).将计算的理论频数值放入D歹人在D2输入二在D3输入=120*(-)类似地，可算出D4至D10的值.应用小技巧：计算D4到D10值的简便方法：选定D3单元格，单击鼠标右 键弹出快捷菜单从中选择“复制”，然后选定单元格D4到D10,单击鼠标右 键弹出快捷菜单从中选择"粘贴”，即可得到D4到D10的值.(3)计算卡方统计量的值本例中，估计参数2个(,/),分组数F9.使用CHI

37、TEST函数计算临界概率外.在单元格 E12 输入：=CHITEST(C2:C10, D2:D10),得到 p。二.根据临界概率"。，利用函数CHIINV(p0,k-1)确定/统计量的值.在单元格E 1 3输入= CHIINV(E12, 8),得到统计量的值/=.(4)结果分析先查出临界值：在单元格E14输入二CHIINV,6）,得到.由于统计量的值小 于临界值，故接受原假设，认为X服从正态分布.练习与习题1 .某春小麦良种千粒重u=34克，方差。2二，现自外地引入新品种，在8 个小区上种植，得其千粒重为：，问新引入品种的千粒重与当 地良种有无显着差异.2 .为防止某种害虫而将一种农

38、药施入土中，规定经三年后土壤中如有5 ppm以上浓度时认为有残效，现在施药区分别抽取了 1 0个土样（施药三年 后）进行分析，它们浓度分别为：1 8, , , , , , , , 1,设测定值服从正态分布，问这种农药三年后是否有残效.3 .设甲乙两种甜菜的含糖率分别服从N （ h |,）和N（l,6）,现从两种 甜菜中分别抽取若干样品，测其含糖率分别为：甲种：，（%）乙种：，（%）问甲，乙两种甜菜含糖率的平均值有无显着变化.4 .某化工原料在处理前后取样分析，测得其含脂率的数据如下：处理前：，.处理后：，.假定处理前后的含脂率都服从正态分布，且方差不变，给定显着水平a =,问 处理前后含脂率的

39、均值有无显着变化.5 .某农场为试验磷肥能否提高水稻收获量，在同类农场中选定面积为 0. 30m二的试验地若干块，试验结果，未施肥的九块地收获量为:另外八块地施了磷肥，其收获量为:试检验施肥后水稻的收获量有无显着提高.（假定水稻收获量服从正态分 部）.提示：先检验方差齐性.6 .在一个小时内电话总机每分钟收到的呼唤次数统计如下:呼唤次数：01234频数： 81617106试用卡方分布检验每小时电话总机收到呼唤次数是否服从泊松分布.7 .下面是某系高等数学的成绩:87,75,85,78,62,90,72,66,75,74,73,77,75,84,6478,90,65,90,78,57,71,48

40、,74,72,53,69,68,74,6290,80,70,84,86,65,60,68,89,72,53,69,68,74,7365,71,68,70,85,79,43,79,80,77,88,93,68,74,51试在显着水平Q =小，检验这次成绩的分布是否服从正态分布.5 方差分析实验双因素等重试验内容：单因素方差分析；双因素无重复试验的方差分析;复试验的方差分析.试验目的与教学要求：充分理解方差分析的统计思想；充分理解平方和分 解的统计思想；学会如何充分地利用试验结果的信息，对所关心的事物(因素 的影响作出合理的推断.5.1单因素方差分析例1检验某种激素对羊羔增重的效应.选用3个剂量进

41、行试验，加上对 照(不用激素)在内，每次试验要用4只羊羔，若进行4次重复试验，则共需1 6只羊羔.一种常用的试验方法，是将I 6只羊羔随机分配到1 6个试验单 元.在试验单元间的试验条件一致的情况下，经过2 0 0天的饲养后，羊羔的 增重(kg)数据如下表.重复1 (对 昭)234147505754252545365362676975151575759试问各种处理之间有无显着差异操作步骤：(1)输入数据，如下图所示：(2)选取“工具”-“数据分析”；(3)选定“单因素方差分析”；(4)选定“确定”，显示“单因子方差分析”对话框；(5)在“输入区域”框输入数据矩阵(首坐标)：(尾坐标)，如上例为

42、 “A2:D6"，其中第二行“第一组，第四组”作为标记行;BE1BA I B ! C | DZIT单囚子方差分析Z第一组第二组第三组第四组E ZmI(6)在“分组方式”框选定“列”；打开“分类轴标记行在第一行上”复选框.若关闭，则数据输入域应为 A3:D6.指定显着水平。=;选择输出选项，本例选择“输出区域”紧接在数据区域下为：“A7” ；(10)选择“确定”，则得输出结果.ABCDEFG9SUH ART|10组计数求和平均方差11列142125340.6666712列242285752.6666713列34236594814列4425363.2581.58333151617万差分析

43、平方和自由度均方F比18差异源SSdfHSFP-value F crit19组间218.1875372.729171.3050470.317983. 490320组内668. 751255.729172122总计886. 93751523结果分析：F cri廿是。=的尸统计量临界值，F=是F统计量的计算值,P-value=PF>.由于1.30505G因此接受原假设，即无显着差异.5.2双因素无重复试验的方差分析：例2将土质基本相同的一块耕地分成均等的五个地块，每块又分成均等的四个小区.有四个品种的小麦，在每一地块内随机分种在四个小区上，每小区的播种量相同，测得收获量如下表(单位：kg).

44、试以显着性水平0：=, a =,考察品种和地块对收获量的影响是否显着.操作步骤:输入数据，如下图所示：选取“工具” 一 “数据分析”，(3)选定“双因子方差分析：无重复试验”选项，(4)选定“确定”，显示“双因子方差分析：无重复试验”对话框,在“输入区域”框输入A1:入.在“输出区域”输入A7打开“标记”复选框.(8)指定显着水平“Q ”为“0.05”或“0.01”.(9)选择“确定”，则得输出结果从第7行起显示出来.5. 2.1 双因素等重复试验方差分析：例3 一火箭使用了四种燃料、三种推进器作射程试验，对于燃料与推进器的每一种搭配，各发射火箭两次，测得结果如下表：燃料推 进 器B1B2B3

45、A1A2A3A4试检验燃料和推进器对火箭射程是否是显着影响，两因素的交互作用对火箭射程是否有显着影响.操作步骤：代肾holdA7D E V1BlB2B32 Al58. 256. 265. 3352. 641. 26D. 8i |A249.154.15L.6542.850 543. 4 A360.170.939.275& 373. 24D. 7B M75. 858. 248. 7971.5514L110|1a11卜工wAShiZLlLZ5bB t2/Shsl 41”匚输入数据，如下图所示:选取“工具”、”数据分析”，选定“双因子方差分析：重复试验”选项，选定“确定”，显示“双因子方差分析

46、：重复试验”对话框,在“输入区域”框输入A1:D9.在“输出区域”输入All.在“每一样本行数”框输入“2”，代表两行.指定显着水平“a ”为“0.05”.AT BCD E1 FG 13435方差分析363738差异源SSdfMSFP-valueF crit样本261.675387. 2254.417390. 0259693. 4903列370. 98032185. 49049. 39390. 0035063.8852939交互1768. 6936294. 782114. 92886. 15E-O52. 99511740内部236. 951219.745834142总计2G32. 292234

47、3选择“确定”，则得输出结果从第11行起显示出来.本例假设：k 因素力对试验结果无显着影响.压:因素3对试验结果无显着影响.及：交互因素46对试验结果无显着影响.已算出：Sa=, MSa= ; Sb=> MSb= ; Sab=,MSab=,误差二,MSe二，总计 St=F值与F-crit比较可以看出，F>F-crit,对a =,各因素均显着，应拒绝原假 设外 %, H小可以继续计算对显着水平a二的推断结果.5.3练习与习题1 .假设某医院应用克矽平治疗矽肺，治疗前、中、后期患者血液中粘蛋白含量（mg*）观察结果如下:患者编号治疗前治疗中治疗后123435675试问用克矽平治疗矽肺对

48、降低血液中粘蛋白含量是否有作用（a = 0.05）2 .下面给出了小白鼠接种不同菌型伤寒杆菌的存活口数，试问三种菌型的平均存活口数有否显着差异（a =）菌型接种后存活日数A 12, 4, 3, 2, 4, 7, 7, 2, 5, 4A 25, 6, 8, 5, 10, 7, 12, 6, 6A 37, 11, 6, 6, 7, 9, 5, 10, 6, 3,103.抽查某地区三所小学五年级男生的身高，得以下数据:小学身高（cm）第一小学， ， ，第二小学， ， ，第三小学， ， ，试问该地区这三所小学五年级男生的平均身高有否显着差异（。=）4 .下面记录了某地区四个生产队在1 9 5 6 1

49、9 5 9年的667m司、麦平均产量：年份生产队产量12341956146200148151195725830328229019584154614314131959454452453415试检验：（1）各生产队间的差异是否显着（2）逐年产量的增长是否显着（a =）5 .下面记录了三位操作工在四台不同机器上操作三天的口产量:机操作工器甲乙丙Ml15, 15, 1719, 19, 1616, 18, 21M217, 17, 1715, 15, 1519, 22, 22M315, 17, 1618, 17, 1618, 18, 18M418, 20, 2215, 16, 1717, 17, 17试检

50、验：（1 ）操作工之间的差异是否显着（2）机器之间的差别是否显着（3 ）交互影响是否显着（a =）6回归分析实验实验内容：一元线性回归；多元线性回归；回归分析中其它函数的应用.实验目的与要求：掌握回归分析的基本原理、实验操作步骤，能够应用回 归分析解决实际问题；根据实验数据，能够熟练地建立回归方程；熟练地掌握 回归方程的显着性检验；熟练地掌握回归系数的显着性检验.6.1 利用Excel进行一元线性回归分析例1今收集到某地区19501975年的工农业总产值（X）与货运周转量的历史数据如下：龙4. 10试分析X与Y间的关系.操作步骤：(1)首先在Excel中建立工作表，样本X数据存放在A1:A27,其中Al存标 记X；样本V数据存放在B1:B27,其中Bl存标记Y.(2)选取“工具”、“数据分析”.(3)选定“回归”.(4)选择“确定”.在“输入Y区域”框输入BL B27.在“输入X区域”框输入A L A27.(7)关闭“常数为零”复选框，表示保留截距项，使其不为0.(8)打开“标记”复选框，表示有标记行.(9)打开“置信水平”复选框，并使其值为9 5 %.(10)在“输出区域”框，确定单元格E2.结果如图所示.其中SS为平方和、MS表示均方、df为自由度.由此我们 可义看出：(1)回归方程：Y二+；(2)F统计量的值：F二.由于PF>二，故所建回归方程极显着.6