《因式分解》教学设计范文（精选3篇）

1、因式分解教学设计范文（精选3篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家整理的因式分解教学设计范文（精选3篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。因式分解教学设计1教学准备教学目标知识与能力1了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；2通过找公因式，培养观察能力过程与方法1了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；2了解公因式概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式情感态度与价值观1在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思

2、想方法；2培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；教学重难点重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来难点： 识别多项式的公因式教学过程一、 新课导入请同学们想一想？99399能被100整除吗？解法一：99399=97029999=970200解法二：99399=99（9921）=99（991）（991）=100×99×98=970200（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值你能说说算得快的原因吗？解：（1） ax2-bx2=x2（ab）=25×3=75（2） a2-b2=（ab）

3、（ab）=（10199）（10199）=400二、新知探究1、做一做：计算下列各式：3x(x-2)= _3x2-6xm(a+b+c)= ma+mb+mc(m+4)(m-4)= m2-16(x-2)2= x2-4x+4a(a+1)(a-1)= a3-a根据左面的算式填空：3x2-6x=(_3x_)(_x-2_)ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)m2-16=(_m+4)(m-4_)x2-4x+4=(x-2)2a3-a=(a)(a+1)(a-1)左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？总结： 把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式

4、子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程 因式分解在ambm=m(a+b)中，m叫做多项式各项的公因式公因式：即每个单项式都含有的相同的因式提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂三、例题分析例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b3·3a2

5、+ 4a2b3 ·4c2= 4a2b3 (3a2 + 4c2)提公因式后，另一个因式：项数应与原多项式的项数一样；不再含有公因式例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式解：2ac(b+2c) (b+2c)= (b+2c)(2ac-1)公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式例3 把x3x2x分解因式解：原式(x3x2x)x(x2x1)多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“x”提出时，应留有一项“1”，而不能错解为x(x2x)四、当堂训练1（1）9x3y312x2y18xy3中各项

6、的公因式是 3xy_.（2）5x225x的公因式为 5x .（3）2ab24a2b3的'公因式为-2ab2.（4）多项式x21与(x1)2的公因式是x-12如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y)2课后小结1分解因式把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算2确定公因式的方法一看系数 二看字母 三看指数3提公因式法分解因式步骤（分两步）第一步 找出公因式；第二步 提公因式.4用提公因式法分解因式应注意的问题（1）公因式要提尽；（2）某一项全部提出时，这一项除以公因式时的商是1，这个1不能漏掉

7、；（3）多项式的首项取正号板书一、因式分解把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式二、提公因式法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法ambm=m(a+b)二、例题分析例1、例2、例3、三、当堂训练因式分解教学设计2一、内容和内容解析1.内容用因式分解法解一元二次方程.2.内容解析教材通过实际问题得到方程，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内

8、容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的乘积为零，是解某些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要.基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;(2)学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.2.目标解析(1)学生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤，会利用因式分解求解特殊的一元二次方程;(2)学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适

9、当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.三、教学问题诊断分析学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领

10、学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的方法解决一元二次方程.本节课的难点：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.四、教学过程设计1.创设情景，引出问题问题一 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活

11、、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲.2.观察感知，理解方法问题二 如何求出方程的解呢?师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.问题三 如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对

12、方法的选择有一定的理解.问题四 上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.3.例题示范，灵活运用例 解下列方程(1)(2)师生活动：提问：

13、(1)如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.(2)对比解法，说说各种解法的特点.学生积极思考，积极回答问题，对比解法的不同.【设计意图】问题(1)的提出是开放式的，学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程自身的结构.师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同?(2)谈谈方程(2)的解法.学生观察方程(2)与方程(1)的区别，用类比划归的思想解决问题.【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右

14、侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.4.巩固练习，学以致用完成教材P14练习1，2.【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况.5.小结提升，深化理解问题五 (1)因式分解法的一般步骤是什么?(2)请大家总结三种解法的联系与区别.师生活动：学生积极思考，归纳因式分解法的一般步骤.总结各种解题方法的特点，体会各种方法的利弊，在交流的过程中加深对解一元二次方程方法的理解，教师对学生的发言给予鼓励和肯定，对于小结交流中的出现的问题及时进行引导纠正，帮助学生深入理解问题.【设计意图】学生通过小结反思，深化对问题的理解，体会

15、到配方法需要将方程进行配方降次，公式法需要将方程化为一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要将一元二次方程化为两个一次项乘积为零的形式;另在还让学生体会到配方法和公式法适用于所有方程，但有时计算量比较大，因式分解法适用于一部分一元二次方程，但是三种方法都体现了降次的基本思想.五、目标检测设计解下列方程1.【设计意图】利用提取公因式法解方程.2.【设计意图】利用平方差公式解方程.3.【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.4.【设计意图】选用适当的方法解方程.因式分解教学设计3教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系相反

16、变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。目标制定的思想1目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。2课堂教学体现能力立意。3寓德育教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认

17、知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。4在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =

18、10000(3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) 的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？a2-2ab+b2 =(a-b) 2 20x2+60x=20x(x+3) (3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7 ）得出因式分解概念。板书课题： 因式分解1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、独立练习，巩固新知练习1下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（x+2）（x-2）=x2-4x2-4=（x+2）（x-2）a2-2ab+b2=（a-b）23a（a+2）=3a2+6a3a2+6a=3a（a+2）2因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2=（a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由