电学分类计算

1、一、知识储备：1、欧姆定律：(1)内容：(2)公式： 变形公式： 、(3)适用条件：2、串联电路和并联电路特点:物理量电路串联电路并联电路电流电压电阻电功电功率电热推论3、电功和电热的关系：纯电阻电路：电阻 R,电路两端电压 U,通过的电流强度I.电功：W= 电热:Q= 电热和电功的关系 表明：在纯电阻电路中,电功电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的 非纯电阻电路：电流通过电动机 M时电功：W= 电热：Q= 电热和电功的关系： =机械能+表明：在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍 UIt, 电热仍 I 2Rt.但 电功不再等于电热而是 电热了.4、电能表的铭牌含义：220V5

2、A 2500R/KW.h 5、额定电压是指用电器在 时的电压，额定功率是指用电器在 时的电功率。某灯泡上标有“ PZ220-60”，“ 220”表示 ,“60”表示 电阻是二、典题解析：题型一：简单串并联问题0.2安，加在R2两端的电R和R并联后接入同一电例1、如图1所示的电路中，电阻Ri的阻值为10 。闭合电键S,电流表Ai的示数为0.3A, 电流表A的示数为0.5A.求(1)通过电阻R2的电流.(2)电源电压.(3)电阻F2的阻值例2、如图所示，小灯泡标有“2.5V”字样，闭合开关 S后，灯泡L正常发光，电流表、电压表的示数分别为 0.14A和6V.试求(1)电阻R的阻值是多少？(2)灯泡

3、L消耗的电功率是多少？解题方法：解决串、并联电路的问题，首先要判断电路的连接方 式，搞清串并联电路中电流、电压、电阻的关系，结合欧姆定律 和其它电学规律加以解决。练习：1、把R和R2串联后接到电压为 12伏的电路中，通过R白 压是4伏.试求：(1) R1和R2的电阻各是多少？(2) 路(电源电压不变)，通过干路的电流是多少？2、如图所示，电源电压不变.闭合开关S,小灯泡L恰好正常发光。已知 R=12 ,电流表（1）电源电压；（2）灯L的电阻；（3）A的示数为0.5A,电流表A的示数为1.5A。求: 灯L的额定功率。题型二：额定功率、实际功率的计算例1、把一个标有“ 220V 40W'灯

4、泡接在电压为用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功 率分别是多少?例2、标有“ 6V,6W'和" 3V,6W'的两只灯泡串联接在电源上，有一只灯泡正常发光，而 另一只较暗，分析：（1）电源电压（2）两灯泡消耗的实际功率分别是多少？（3）两灯泡哪只较亮？解题方法：找准题中的不变量、变量，选择合适的公式计算练习：1、有一只标有“ PZ220-40”的灯泡，接在220V家庭电路中，求：1灯泡正常发光时的电阻？<2>灯泡正常发光时通过它的电流？31KWh电可供此灯泡正常工作长时间？4若实际电压为200V,则灯泡的实际功率为

5、多大？灯泡的发光情况如何？题型三：电热计算例1、一台电动机线圈电阻 0.3 ，接在12V的电路上时，通过电动机的电流为 0.5A,在5min 内电流做功及电流产生的热量分别多大？例2、两根相同的电阻丝，电阻为R,将它们串联后接到电源上，20min可以烧开一壶水；如果将它们并联后，接到同一电源上（设电源电压不变），烧开这壶水需要多长时间。解题方法：首先分清电路（纯电阻电路还是非纯电阻电路），选择正确的公式计算练习：1、一台接在220V电压的电路中正常工作的电风扇，通过风扇电动机的电流为 0.45A,测得风扇电动机线圈电阻为5 ，试求（1）电风扇的输入功率多大？（2）电风扇每分钟消耗电能多少？（3

6、）风扇的电动机每分钟产生的电热多少？产生机械能多少？2、热水器中有两根电热丝，其中一根通电时，热水器中的水经 15min沸腾，另一根单独通 电时，热水器中的水经30min沸腾。如把两根电热丝分别串联和并联， 问通电后各需多少时 间才能沸腾？（设电热丝电阻不变）。3、武汉市某小学的学生发明的电热课椅获得了国家专利.有一种电热课椅主要由坐垫和脚踏组成，它的 电路示意图如图.坐垫内的电热丝 R1、R2的阻值分别为260Q、150Q ,脚踏内的电热丝 R3的阻值为400 Q.闭合开关S1,调节开关S2,可以使脚踏分别处于 低温档”、中温档二 高温档”（不考虑温度的变化对电阻的影响)(1)该电热课椅消耗

7、的最大功率是多少瓦？(2)当脚踏处于中温档时，电热课椅在10秒内产生的热量是多少焦?题型四：生活用电问题例1、小欣家的电冰箱功率是 0.2kW。双休日全家外出的两整天里，只有电冰箱在自动间歇工作。这两天前后，电能表示数如图4所示。则这两天时间内，电冰箱消耗的电能是多少？ 实际工作时间是多长？例2、小王家电能表上标有“ 220V10A”字样，他家原有电器的总功率是1500W最近新买了一个电热水器，铭牌上部分数据如下表所示。(计算结果保留小数点后两位小数).电水壶装满初温为 20 C的水，在额定电压下将水烧至 100 c用了 7min .额定电压220V额定功率2000W频率50Hz容积2L水的比

8、热容C水=4.2X103J/ (kg?C)求：(1)电水壶正常工作时电流多大？(结果保留两位小数)(2)电热水器正常工作时的电阻是多少欧姆？将电热水器接入家庭电路后，通过计算回答他家的用电器能否同时使用?(4)水吸收的热量是多少？(5)电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少？练习：饮水机是一种常见的家用电器，其工作原理可简化为如图一个温控开关，R1为发热板，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关 S自动切换到另一档，饮水机便 处于保温状态。(1)试确定温控开关 S接a或b时，饮水机分别对应的工作状态。(2)若饮水机加热时发热板的功率为550VV而保温时发热板的功率为88W求电

9、阻R2的阻值(不考虑温度对阻值的影响)。题型五、变化电路问题17所示的电路，其中 S是U=6V试根据下列要求进(1)当开关S、S2都断开，&闭合时，求电流表的示数和(2)当S、&都闭合，&断开时，求电流表示数；R的电压;例1、 如图10-13所示，已知电阻 R=10Q , Ra=20Q ,电源电压 行求解：(3)开关处于何种情况下，电流表会烧坏?例2.如图所示电路，电源电压U保持不变，电源电压为 12伏特，定彳1电阻 R的阻值为4欧姆，滑动变阻器的最大阻值为8欧姆，当滑动变阻器的滑片 P从a端向b端滑动的过程中，电流表、电压表示数的变化范围？解题方法：由于开关的通断、滑

10、动变阻器滑片的移动改变了电路的结构，电路中的电流、电 压值会发生变化，称之为变化电路问题。解决变化电路问题的关键是把动态电路变成静态电 路，即画出每次变化后的等效电路图，标明已知量和未知量，再根据有关的公式和规律去解题。练习：1、如图140所示，R 1 = 20欧，R 2= 40欧，电源电压保持不变.(1)当开关S、Q都闭合时，电流表A 1的示数是0.6 额定电压；(2)当开关$、S2都断开时，电流表 际功率；(3)小灯泡的额定功率是多少 ？2、如图15所示的电路中，电源电压安，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压和小灯泡的A2的示数是0.2安，求小灯泡的实U=6V保持不变，电阻 R为5欧。(1)

11、闭合开关断开S2,并将滑动变阻器的滑片 P滑至b端时，测得R两端的电压 U=1.2V,求滑动变阻器的最大阻值。(2)当开关&、S2都闭合，并将滑动变阻器的滑片Pa滑至a端时，若已知R2为7.5欧，求此时干路中的电流为多少?题型六：电路保护问题例1、在伏安法测电阻的实验中，电压表的示数为4.8V,电流表的示数为0.5A。如果改变电源电压后，电压表的示数为12V,前后两次都用量程为 00.6A的电流表行不行？如果不行，应该怎么办?例2、如图11所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R=5 ,灯L标有“8V 6.4W”字样,电流表量程为03A,滑动变阻器标有“ 2A”字样。(1)只闭合S时，电

12、流表的示数为 0.6A,求电源电压。(2)闭合S、&、S3,滑片移到b端时，电流表的示数为I总=2A, 求变阻器的最大阻值。(3)若电压表的量程为 03V,电流表的量程为 03A,只闭 合S2时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值 范围。解题方法：电学计算题中常常遇到一些电路保护问题， 这类问题往往涉及到电流表、 电压表、 滑动变阻器、灯泡等的保护。碰到这类问题时，充分运用电学规律和数学中的不等式， 一般 会使问题得到解决。练习：1、如图25所示，电源电压保持不变.闭合开关 S后，滑 动变阻器R的滑片P在移运过程中，电压表的示数变化范围为 04伏，电流表的示数变化范围为 0

13、.51安，求：(1) R的阻值； (2) R的最大阻值；(3)电源电压.2、如图所示，电源电压是 4.5V,电阻R=5欧，变阻器 R的最大 阻值是20欧姆，电流表的量程是 00.6安，典押表的量程 03 伏，为保护电表不损害，变阻器接入电路的阻值范围是多少？题型七、开放性问题例1、如图12所示，Ri为12 的定值电阻，电源电压为9V,开关闭合后电流表示数为 0.5A ,通电5min.请你根据这些条件求出与电阻R2有关的四个电学物理量 例2、如图13所示的电路，R1与R2并联，已知 R=10Q,通过R的电流I 1=3A。请你补充一个条件，求出电阻R2的电功率大小(要求：条件不能重复，数据自定，并

14、写出简要计算过程)(1)补充条件,I , R1,计算；|(2)补充条件,&计算 练习：1、家庭中常用电热水壶烧水，它具有方便、环保的优点.下表是小红同学收集到的烧开一壶水的有关数据，请按要求作答.(设电阻值不变、计算结果保留小数点后面两位)(1)烧开这壶水至少需吸收多少热量 ？(2)用所学知识计算出与本题相关的三个电学方面的物理量.要求写出简要的文字说明、计算过程和结果.(3)小红同学通过计算、分析发现，烧开一壶水实际加热时间大于理论计算时间.你认为产生这种现象的原因是什么 ？请简要分析.水的质量m/ kg0. 5电热水壶铭 牌额定电压U/V220水的初温t0/c20额定功率P/ W4

15、40水的比热容c / J / (kg c)34. 2X10实际电压U/V200大气压值一个标准大气压实际加热时间t / min9题型八、图像、信息问题例1、在图a所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器 R2上标有“50R2A”字样.闭合电键 S后，电流表的示数为0.4A ,电压表的示数为 6V .求：(1)此时滑动变阻器 R2消耗的电功率P2；(2)定值电阻Ri的阻值；(3)先设想选择合适的电压表量程，并移动变阻器R2的滑片P,要求：使电压表的指针能处于图b所示的位置.甲同学认为应向左移动滑片P,乙同学认为应向右移动滑片 P.请通过计算说明两位同学的操作能否符合要求？例2、某电热

16、水瓶容量为 2L,有加热和保温两档，该电热水瓶装满初温为20 c的水接在家庭电路中，它正常工作时的功率和时间关系如图所示.(外界大气压强为1个标准大气压，计算结果保留一位小数)求：(1 )保温时通过电热水瓶的电流是多少？(2)若通电10min恰好将水烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少？例3、图中是小明设计的调光电路图， 他将粗细均匀的电阻丝 AB通过?#片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V.闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象如图所示.(电阻丝 AB的阻值不随温度变化)求：(1)小灯泡的额定功率；(2)电阻丝AB的阻值；(3)当AB连入电路的阻值 R1=

17、2.5 Q时，灯泡消耗的功率为 3.2W ,此时灯丝的阻值为多少.例4、学校给每个教室都安装了一台教学投影仪，如图所示.李强和李丽看到投影仪的说明书上关于投影 仪的有关数据如下表所示.投影仪正常工作时，光源和鼓风机(用来散热)都正常工作.电源工作电压220V电压频率50Hz光源电压24V光源电流10.0A鼓风机电压220V鼓风机电流0.1A(1)由表中数据计算投影仪正常工作时耗电总功率有多大？(2)他俩发现光源电压比电源电压小得多，关于光源怎么工作，他俩展开了讨论，李强说应该是给光源串 联了一个电阻分压，按他这种说法，这个分压电阻应该是多大？(3)李丽按李强的说法又计算了一下分压电阻的功率，说

18、这台投影仪的光源采用串联电阻降压的方法是不可行的，请你计算后分析说明为什么不可行.练习：1、 (2012?南宁)如图甲所示电路，电源电压恒为1.5V,闭合开关后，把滑动变阻器R2的滑片P从最右端向左移动.由于滑动变阻器某处 发生断路，滑片P向左移动一段距离后， 电流表才有读数，此时电压表的示数为 1.35V .且电流表读数I与滑片P移动的 距离x的关系如图乙所示.求：(1 )当电流表开始有读数时，滑片 P移 动的距离x的值和R2接入电路的阻值；(2)电阻Ri的阻值；(3)当滑片P移到x等于10cm处时， R2消耗的电功率.2、如图甲.是小敏设计的一个红、绿两灯能交替发光的未完成电路，电源的电压

19、是可以变化的，两灯规格 相同，额定电压是2.5伏，灯的电阻R1和保护电阻R2的电流和两端电压的关系如图乙所示.电路连接完 成后，两灯交替工作时的任一电路如图丙所示.电磁铁电阻不计.为方便计算，不计衔铁在触点间来回时 间.求：(1)灯在额定电压时的电阻值.(2)灯的额定功率.(3)请完成电路的连接.(4)闭合开关S,灯正常工作5分钟，电路消耗的总电能.2、有一个直流电动机 0.4A,若把电动机接入 工作时的输出功率多大四、达标检测：1.某家庭电路中选用标有“ 220V3N的电能表，正常使用三盏“ 220V60W的灯和一台“220V75W电视机，节日晚上想再装标有“ 220V15W的彩色串灯以增添喜庆气氛。问最多能装几盏？ ，把它接入0.2V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A,求电动机正常?如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？3、如图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器最大阻值为R2,闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片 P由a端移到b端时， 电流表示数由1.5安变为0.5安，求：(1)滑动变阻器的最大阻值；(2)电压表示数的变化范围；(3)滑动变阻器的滑片 P滑到b端时，