人教版八年级下册数学-第20章《数据的分析》讲义-第26讲--数据的分析-复习训练(共13页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第26讲 数据的分析复习训练第一部分 知识梳理1平均数：把一组数据的总和除以这组数据的 所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。 2众数：在一组数据中，出现次数 的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数 3中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的 (或两个数的 )叫做这组数据的中位数 4极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的 。 5方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 .巧计方法:方差是偏差的平方的平均数公式s2= 6一组数据中的每一个数都增加（或减小）a时， 平均数 ，方差 一组数据中的每一个数都扩大相同的倍

2、数k时， 平均数 ，方差 第二部分 考点精讲精练考点一、算数平均数 1、数据-1，0，1，2，3的平均数是（C） A-1 B0C1D5 2、样本数据3、6、x、4、2的平均数是5，则这个样本中x的值是（B）A5 B10 C13 D15 3、一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（C）A6 B7 C7.5 D15 4、若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则q的值为（A）Ap-2n+2 B2p-n C2p-n+2 Dp-n+2思路点拨：n个数的总和为np，去掉q后的总和为（n-1）（p+2），则q=np-（n-1）（p+2）=p-2n+2故

3、选A 5、已知两组数据x1，x2，xn和y1，y2，yn的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，xn+3yn的平均数为（A）A-4 B-2 C0 D2考点二、加权平均数6、如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（C）A1.4元 B1.5元 C1.6元 D1.7元7、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（C）A2.2 B2.5 C2.95 D3.0 思路点拨：参加体育测试的人数是：12÷30%=40（人），成绩是3分的人数

4、是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40-3-17-12=8（人），则平均分是：（分） 8、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为（C） A146 B150 C153 D16009、某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（B）A0.6小时 B0.9小时 C1.0小时 D1.5小时

5、10、某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（A）A甲 B乙 C丙 D不确定 11、某班四个学习兴趣小组的学生分布如图，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是（C）A4 B5 C6 D7 12、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是（D）A1人 B2人 C3人 D4人

6、思路点拨：设成绩为9环的人数为x，则有7+8×3+9x+10×2=8.7×（1+3+x+2），解得x=4故选D 13、下表中若平均数为2，则x等于（B） A0 B1 C2 D3 考点三、中位数 14、在数据1、3、5、5、7中，中位数是（C）A3 B4 C5 D7 15、六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（B） A3 B4 C5D6 16、已知一组数据：-1，x，1，2，0的平均数是1，则这组数据的中位数是（A） A1 B0 C-1 D2 思路点拨：-1，x，1，2，0的平均数是1，（-1+x+1+2+0）÷5=1，解得：x=3，将数据从小到大重新

7、排列：-1，0，1，2，3最中间的那个数数是：1，中位数是：1 17、若四个数2，x，3，5的中位数为4，则有（C） Ax=4 Bx=6 Cx5 Dx5 思路点拨：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求。如果是偶数个则找中间两位数的平均数。故分情况讨论x与其他三个数的大小. 18、某市一周每天最高气温（单位：）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数（ B ） A22 B24 C25 D27 思路点拨：把这组数据从小到大排列为：20，22，22，24，25，26，27，最中间的数是24，则中位数是24；故选B 19、为了

8、解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：这组数据的中位数是（B）A4.6 B4.7 C4.8 D4.9思路点拨：共有50名学生，中位数是第25和26个数的平均数，这组数据的中位数是（4.7+4.7）÷2=4.7；故选B 20、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（A） Aa13，b=13Ba13，b13 Ca13，b13 Da13，b=13 思路点拨：原来的平均数是13岁，13×23=299（岁），

9、正确的平均数a=13，人数为23人，是奇数。原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，b=13；故选A考点四、众数 21、有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为（B） A1 B3 C4 D5 22、若一组数据8，9，10，x，6的众数是8，则这组数据的中位数是（B） A6 B8 C8.5 D9 23、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下： 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（D） A6，7 B7，7 C7，6 D6，6 思路点拨：共有15个数，最中间的数是第8个数，这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位

10、数是6，6出现的次数最多，出现了6次，众数是6；故选D 24、七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（D） Acba Bbca Ccab Dabc 25、学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（D）A12岁 B13岁 C14岁 D15岁考点五：极差 1、某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（B） A47 B43 C34 D29 2、若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（D）A-3

11、 B6 C7 D6或-3思路点拨：数据-1，0，2，4，x的极差为7，当x是最大值时，x-（-1）=7，解得x=6，当x是最小值时，4-x=7，解得x=-3，故选D 3、一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法正确的是（A） A中位数是91 B平均数是91 C众数是91 D极差是78 思路点拨：A、将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是91，故本选项正确；B、平均数是（91+78+98+85+98）÷5=90，故本选项错误；C、众数是98，故本选项错误；D、极差是98-78=20，故本选项错误；故选：A4

12、、某中学随机地调查了50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如表：则50个数据的极差和众数分别是（C）A15，20 B3，20 C3，7 D3，55、王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（C）A中位数是25% B众数是25% C极差是13% D平均数是26.2%6、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（D）A10、6 B10、5C7、6 D7、5 7、在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩

13、，下列说法中错误的是（） A众数是90 B中位数是90 C平均数是90 D极差是15 思路点拨：90出现了5次，出现的次数最多，众数是90；故A正确；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）÷2=90；故B正确；平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C错误；极差是：95-80=15；故D正确综上所述，C选项错误. 8、某企业15月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（C） A12月份利润的增长快于23月份利润的增长B14月份利润的极差于15月份利润的极差不同C1

14、5月份利润的众数是130万元D15月份利润的中位数为120万元 思路点拨：A、12月份利润的增长为10万元，23月份利润的增长为20万元，慢于23月，故选项错误；B、14月份利润的极差为130-100=30万元，15月份利润的极差为130-100=30万元，极差相同，故选项错误；C、15月份利润，数据130出现2次，次数最多，所以众数是130万元，故选项正确；D、15月份利润，数据按从小到大排列为100，110，115，130，130，中位数为115万元，故选项错误 9、如图是H市2019年3月上旬一周的天气情况，右图是根据这一周每天的最高气温绘制的折线统计图，下列说法正确的是（B） A这周中

15、温差最大的是星期一B这周中最高气温的众数是25C这周中最高气温的中位数是25D折线统计图可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况思路点拨：A星期三温差是7，这一周中温差最大的一天是星期三，故本选项错误；B、在这组数据中25出现的次数最多，出现了3次这周中最高气温的众数是25，故本选项正确；C、将这组数据按大小排列：25，25，25，26，26，27，28，处于最中间的是26，则中位数是：26，故本选项错误；D、折线统计图可以清楚地告诉我们这一周每天气温的变化情况，故本选项错误.考点六：方差10、一组数据：-2，-1，0，1，2的方差是（B）A1 B2 C3 D4思路点拨： 11、数据0，-1

16、，6，1，x的众数为-1，则这组数据的方差是（B） A2 B C D思路点拨：因为众数为-1，所以x=-1. 12、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8根据以上数据，下列说法正确的是（A） A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 13、四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（B） A甲

17、B乙 C丙D丁 思路点拨：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙.答案为选项B. 14、甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：下列说法不正确的是（D）A甲得分的极差小于乙得分的极差B甲得分的中位数大于乙得分的中位数C甲得分的平均数大于乙得分的平均数D乙的成绩比甲的成绩稳定15、如图是某选手10次射击成绩条形统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（B） A平均数为7 B中位数为7 C众数为8 D方差为416、在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（A）A18，18，1B18，17.5，3 C18，18，3 D18，17.5

18、，1 17、样本方差的计算式中，数字20和30分别表示样本中的（C） A众数、中位数 B方差、标准差C样本中数据的个数、平均数 D样本中数据的个数、中位数 18、如果一组数据a1，a2，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2an的方差是（C） A2 B4 C8 D16 19、某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）被遮盖的两个数据依次是（C）A2，2B3， C3，2 D2，考点七：统计量的选择 1、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位

19、同学的（B） A平均数 B中位数 C众数 D方差 2、歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（C） A平均分 B众数 C中位数 D极差 3、某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示： 经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（D） A平均数 B方差 C中位数 D众数 4、体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（D） A平均数 B中位数 C众数 D方差 5、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组

20、同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（D） A众数和平均数 B平均数和中位数C众数和方差 D众数和中位数 6、下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（D） A平均数B中位数 C众数 D方差第三部分 课后作业1为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A200名运动员是总体 B每个运动员是总体 C20名运动员是所抽取的一个样本 D样本容量是20 2一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行

21、街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2 请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ） A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗; C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗3将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）A50 B52 C48 D24一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A8，9 B8，8 C85

22、，8 D85，95为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：每户节水量（单位：吨）11.21.5节水户数523018那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t） （ ）A1.5t B1.20t C1.05t D1t6已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ） A-2和3 B-2和0.5 C-2和-1 D-2和-1.57方差为2的是（ ）A1，2，3，4，5 B0，1，2，3，5C2，2，2，2，2 D2，2，2，3，38甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟

23、输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135 某同学根据上表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字150个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（ ）A（1）（2）（3） B（1）（2） C（1）（3） D（2）（3）9某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）纸笔测试实践

24、能力成长记录甲908395乙989095丙808890 A甲 B乙丙 C甲乙 D甲丙10对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题 11（2019，深圳）下图是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_年12某日天气预报说今天最高气温为8，气温的极差为10，则该日最低气温为_13在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.

25、3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为_14一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_15为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_条16一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7则这名学生射击环数的方差是_17某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_18小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_19将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整