第6节带电粒子在匀强磁场中的运动

1、直线加速器直线加速器1932年，美国物理学家劳伦斯发明回旋加年，美国物理学家劳伦斯发明回旋加速器，速器，1939年由此获诺贝尔物理学奖年由此获诺贝尔物理学奖复习知识复习知识: 1.带电粒子在磁场中受洛伦兹力的计算公式？带电粒子在磁场中受洛伦兹力的计算公式？ 带电粒子运动方向垂直于磁场方向，带电粒子运动方向垂直于磁场方向，f=qvB，该公式的设用条件是该公式的设用条件是V与与B相互垂直相互垂直,带电粒子带电粒子运动方向平行于磁场方向，运动方向平行于磁场方向，f=0。 2.带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力的方向？带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力的方向？一、条件：匀强磁场、只受磁场力、初速一、条件：

2、匀强磁场、只受磁场力、初速v与磁场与磁场B方向垂直方向垂直1、带电粒子的轨迹在哪个方位？、带电粒子的轨迹在哪个方位？ 2、速度如何变化？、速度如何变化？ 3、受力如何变化？、受力如何变化？ 4、轨迹是什么形状、轨迹是什么形状? vf洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪 工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场匀强磁场二、洛伦兹力演示仪：（实验演示）二、洛伦兹力演示仪：（实验演示）结论：结论：

3、带电粒子带电粒子垂直垂直进入磁场中，粒子在进入磁场中，粒子在垂直垂直磁场方磁场方向的平面内做向的平面内做匀速圆周运动匀速圆周运动，此洛伦兹力不做，此洛伦兹力不做功。功。问题：问题：一带电量为一带电量为q，质量为，质量为m，速度为，速度为v的带电粒子垂的带电粒子垂直进入磁感应强度为直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径的匀强磁场中，其半径r和周期和周期T为多大？为多大？实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。径迹变弯曲成圆形。

4、推导推导:粒子做匀速圆周运动所需的向心力粒子做匀速圆周运动所需的向心力 是由是由粒子所受的洛伦兹力提供的粒子所受的洛伦兹力提供的,所以所以rvmF2qBmvr qBmT2rvmqvB2vrT2说明说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。观察实例：带电粒子在气泡室运动径观察实例：带电粒子在气泡室运动径迹的照片：迹的照片：（1）不同带电粒子的径迹半径为何不同？）不同带电粒子的径迹半径为何不同？（2）同一径迹上为什么曲率半径越来越小？）同一径迹上为什么曲率

5、半径越来越小？qBmvr 2TmqB VVVB质谱仪最初由汤姆生的学质谱仪最初由汤姆生的学生阿斯顿设计，他用质谱生阿斯顿设计，他用质谱仪发现了氖仪发现了氖20和氖和氖22，证，证实了同位素的存在。实了同位素的存在。三、回旋加速器：三、回旋加速器：得到高能粒子的途径：得到高能粒子的途径：（1）静电力做功：）静电力做功：Ek=qu 困难：技术上不能产困难：技术上不能产 生过高电压生过高电压（2）多级加速器）多级加速器 困难：加速设备长困难：加速设备长回旋加速器：回旋加速器：用磁场控制轨迹，用电场进行加速用磁场控制轨迹，用电场进行加速加速电压为：加速电压为：解决上述困难的一个途径是把加速电场解决上述

6、困难的一个途径是把加速电场“卷起来卷起来”交变电压交变电压金属金属D形盒有什么作用？形盒有什么作用？思考：思考：思考与讨论思考与讨论说明：说明：D形盒和盒间电场都应该在真空中形盒和盒间电场都应该在真空中局限性：局限性：（1）D形盒半径不能无限增大形盒半径不能无限增大（2）受相对论效应制约，质量随速度）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周期而增大，周期T变化。变化。被加速粒子的最大速度决定于什么？被加速粒子的最大速度决定于什么？1.加速电场的周期与带电粒子在加速电场的周期与带电粒子在D型盒中圆周运动周期相等。型盒中圆周运动周期相等。2.设设D型盒最大半径型盒最大半径R，则回旋加速器所能达到的最大动能为：，则回旋加速器所能达到的最大动能为：2222maxKq B RE