控制变量的选择

1、整理ppt整理ppt精馏塔精馏塔: : F1F2FnY整理ppt 必须从影响被控量的诸多影响参数中选择必须从影响被控量的诸多影响参数中选择一个，作为控制变量；一个，作为控制变量；其它影响量则只能视作干扰量了其它影响量则只能视作干扰量了用控制量克服干扰量对被控变量的影响用控制量克服干扰量对被控变量的影响F1(s)F2 (s)U(s)Y(s)Y(s)=GPC(s)U(s)+GPD1(s) F1(s) +GPD2(s) F2 (s)整理ppt传递函数传递函数p定义：定义：设线性控制系统的输入为设线性控制系统的输入为u（t），输出），输出为为y（t），在初始条件为），在初始条件为0时，输出的拉氏变时，

2、输出的拉氏变换换Y(s)与输入的拉氏变换与输入的拉氏变换U(s)之比为系统的之比为系统的传递函数。传递函数。 设单输入单输出线性定常系统设单输入单输出线性定常系统:ubububyayay)m(m)m(m)n(n)n(11111整理ppt11111 ( ) ( )nnmmnmmsa sa Y sbsb sb U s11111asasbsbsb)s(U)s(Y)s(Gnnnmmmm传递函数传递函数:nmG(s)U(s)Y(s)方框图方框图 Y(s)=G(s)U(s)在零初始条件下在零初始条件下: 传递函数传递函数ubububyayay)m(m)m(m)n(n)n(11111整理ppt被控变量（输出

3、量）被控变量（输出量） 扰动变量（输入量）扰动变量（输入量）控制变量（输入量）控制变量（输入量）对象特性对控制质量的影响对象特性对控制质量的影响通道通道 控制通道控制通道-控制变量至被控变量的信号联系控制变量至被控变量的信号联系扰动通道扰动通道-扰动变量至被控变量的信号联系扰动变量至被控变量的信号联系整理ppt1.1.放大系数放大系数K K：冷物料热物料蒸汽QQWWttQWKQKW数学表达式数学表达式 a a 蒸汽加热器系统蒸汽加热器系统 b b 温度响应曲线温度响应曲线静态特性参数静态特性参数（一）描述过程特性的参数（一）描述过程特性的参数整理ppt描述过程特性的参数2. 2. 时间常数时间

4、常数T T以前图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化，以前图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化，阶跃幅值为阶跃幅值为QQ，热物料出口温度，热物料出口温度W(t)W(t)随蒸汽流量变化的曲线随蒸汽流量变化的曲线可用方程式表示可用方程式表示 时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。)1()(TteQKtW式中：式中：T T为时间常数。为时间常数。QKeQKTW632. 0)1 ()(1令令t=Tt=T，则上式变为：，则上式变为：TW0.632W()W()t0时间常数的数值定义：时间常数的数值定义：在阶在阶跃输入作用下，被控变量达

5、跃输入作用下，被控变量达到新的稳态值的到新的稳态值的63.2%时所时所需要的时间需要的时间。整理ppt理论上讲，只有当时间理论上讲，只有当时间tt时，被控变量才能达到稳态值。时，被控变量才能达到稳态值。然而，由于被控变量变化的速度越来越慢，达到稳态值的时然而，由于被控变量变化的速度越来越慢，达到稳态值的时间比间比T T长得多。但是，当长得多。但是，当t=3Tt=3T时，上式变为：时，上式变为：)(95. 095. 0)1 ()3(3QQKeQKTW 在加入输入作用后，经过在加入输入作用后，经过3T3T时间，温度已经变化了全部时间，温度已经变化了全部变化范围的变化范围的95%95%。这时，可以近

6、似的认为动态过程已基本结。这时，可以近似的认为动态过程已基本结束。所以，时间常数束。所以，时间常数T T是表示在输入作用下，被控变量完成是表示在输入作用下，被控变量完成其变化过程所需要时间的一个重要参数。其变化过程所需要时间的一个重要参数。描述过程特性的参数)1 ()(TteQKtW考察考察整理ppt 3. 3. 滞后时间滞后时间 又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输送、能量传递和信号传输需要一段介质的输送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。时间而引起的。 纯滞后纯滞后0：皮带输送装置皮带输送装置例浓度监测点溶解槽vLXYtt溶解槽过程的响

7、应曲线溶解槽过程的响应曲线 0输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯滞后时间。滞后时间。整理ppt描述过程特性的参数检测元件安装位置不合理，也是产生纯滞后的重要因素。如检测元件安装位置不合理，也是产生纯滞后的重要因素。如检测点设得较远，信号传递将会引起较大的传递滞后，造成检测点设得较远，信号传递将会引起较大的传递滞后，造成控制系统控制不及时。控制系统控制不及时。LF1F2预预处处理理分析分析仪表仪表X例导管输送环节、带有预处理的成分测量仪表导管输送环节、带有预处理的成分测量仪表整理ppt图图1 线性单回路控制系统框图线性单回

8、路控制系统框图（二） 对象特性对控制质量的影响下图所示为线性单回路控制系统框图。下图所示为线性单回路控制系统框图。 设设,其中的其中的kf、Tf、f为三个特性指标。为三个特性指标。sffffesTksG1)(干扰通道特性对控制质量的影响干扰通道特性对控制质量的影响整理ppt（1 1）放大倍数）放大倍数k kf f的影响的影响假定所研究的系统框图如图假定所研究的系统框图如图1所示。由图所示。由图1可直接求出可直接求出在干扰作用下的闭环传递函数为在干扰作用下的闭环传递函数为 )()(1)()()(sGsGsGsFsYpcf)()()(1)()(sFsGsGsGsYpcf( )1fffkGsT s)

9、 1)(1()(02010sTsTksGpccksG)(整理ppt002010001) 1)(1(111lim )(lim)(kkksTsTkksTksssYsycfcffss假定假定f(t)为单位阶跃干扰为单位阶跃干扰, 则则F(s)=1/s。 将各环节传将各环节传递函数代上式并运用终值定理可得：递函数代上式并运用终值定理可得：式中式中, , k kc c、 k k0 0分别为控制器放大倍数与被控对象的分别为控制器放大倍数与被控对象的放大倍数放大倍数, , 它们的乘积称为该系统的它们的乘积称为该系统的开环放大倍开环放大倍数数。 对于定值系统对于定值系统, , y y()()即系统的即系统的余

10、差余差。 由上由上式可以看出式可以看出, , 干扰通道的放大倍数越大干扰通道的放大倍数越大, , 系统的余系统的余差也越大差也越大, , 即控制静态质量越差即控制静态质量越差( (如图如图2 2所示所示) )。 )()()(1)()(sFsGsGsGsYpcf整理ppt图图 2 干扰通道放大倍数变化对控制质量的影响干扰通道放大倍数变化对控制质量的影响整理ppt)()(1)1(11 )()(111)()(sGsGTsTsGsGsTsFsYpcffpcf（2）. 干扰通道时间常数干扰通道时间常数Tf的影响的影响为研究问题方便起见为研究问题方便起见, 令图令图1中的各环节放大倍数均为中的各环节放大倍

11、数均为1, 这这样系统在干扰作用下的闭环传递函数应为样系统在干扰作用下的闭环传递函数应为系统的特征方程为系统的特征方程为0)()(1)1(0sGsGTscf由上式可知由上式可知, 当干扰通道为一阶惯性环节时当干扰通道为一阶惯性环节时, 与干扰通道为放大环与干扰通道为放大环节相比节相比, 系统的特征方程发生了变化系统的特征方程发生了变化, 表现在表现在根平面的负实轴上根平面的负实轴上增加了一个附加极点增加了一个附加极点1/Tf。 这个这个附加极点的存在附加极点的存在, 除了会影响除了会影响过渡过程的时间外过渡过程的时间外, 还会影响到过渡过程的幅值还会影响到过渡过程的幅值, 使其变为原来使其变为

12、原来的的1/Tf, 这样过渡过程的最大动态偏差也将随之减小这样过渡过程的最大动态偏差也将随之减小, 这对提这对提高系统的品质是有利的。高系统的品质是有利的。 而且随着而且随着Tf的增大的增大, 控制过程的品质控制过程的品质亦会提高。亦会提高。整理ppt如果如果干扰通道阶次增加干扰通道阶次增加, , 例如干扰通道传递函数为两例如干扰通道传递函数为两阶阶, , 那么就有两个时间常数那么就有两个时间常数T Tf1f1及及T Tf2f2。 按照根平面按照根平面的分析的分析, , 系统将增加两个附加极点系统将增加两个附加极点-1/-1/T Tf1f1及及-1/-1/T Tf2f2, , 这样过渡过程的幅

13、值将变为原来的这样过渡过程的幅值将变为原来的1/(1/(T Tf1f1T Tf2f2), ), 因此因此控制质量将进一步提高控制质量将进一步提高( (如图如图3 3所示所示) )。 图图3干扰通道时间常数变化对控制质量的影响干扰通道时间常数变化对控制质量的影响整理ppt通过分析可得出结论通过分析可得出结论: : T Tf f增大增大, ,可对扰动起滤波作可对扰动起滤波作用用, ,使系统受干扰作用缓慢。使系统受干扰作用缓慢。 图图4 4所示的所示的F F1 1( (s s) )、F F2 2( (s s) )及及F F3 3( (s s) )从不同位置进从不同位置进入系统入系统, , 如果干扰的

14、幅值和形式都是相同的如果干扰的幅值和形式都是相同的, ,则它则它们对控制质量的们对控制质量的影响程度依次为影响程度依次为F F1 1最大最大, , F F2 2次之次之, , 而而F F3 3为最小。为最小。图图 -4干扰进入位置图干扰进入位置图整理ppt图图 5干扰进入位置等效方框图干扰进入位置等效方框图由图由图5 5可以看出可以看出, ,F F3 3( (s s) )对对Y Y( (s s) )的影响依次要经过的影响依次要经过G G0303( (s s) )、 G G0202( (s s) )、G G0101( (s s) )三个环节三个环节, , 如果每一个环节都是一阶惯如果每一个环节都

15、是一阶惯性环节性环节, , 则对干扰信号则对干扰信号F F3 3( (s s) )进行了三次滤波进行了三次滤波, ,将它对被将它对被控变量的影响削弱很多控变量的影响削弱很多, ,因而它对被控变量的实际影响因而它对被控变量的实际影响就会很小。而就会很小。而F F1 1( (s s) )只经过一个环节只经过一个环节G G0101( (s s) )就影响到就影响到Y Y( (s s), ), 它的影响被削弱得较少它的影响被削弱得较少, , 因此它对被控变量影响最大。因此它对被控变量影响最大。 整理pptp由上述分析可得出如下结论由上述分析可得出如下结论: : 干扰通道的干扰通道的时间常数越大时间常数

16、越大, , 数量越多数量越多, , 或者说干扰进或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量而靠近控制入系统的位置越远离被控变量而靠近控制阀阀, , 干扰对被控变量的影响就越小干扰对被控变量的影响就越小, , 系统系统的质量则越高。的质量则越高。整理ppt(3). (3). 干扰通道纯滞后干扰通道纯滞后f f的影响的影响如果考虑干扰通道具有纯滞后如果考虑干扰通道具有纯滞后f, 那么干扰通道的传那么干扰通道的传递函数为：递函数为：sfsffesGTseksG)(1)(则干扰通道具有纯滞后的闭环传递函数为：则干扰通道具有纯滞后的闭环传递函数为：)()(1)()()(sGsGesGsFsYpcsf由控制理

17、论中的滞后定理可以得出由控制理论中的滞后定理可以得出y y(t)(t)、y y( (t t) )之之间的关系为间的关系为 y y( (t t)=)=y y( (t t- -f f) )整理ppt图图 6 干扰通道纯滞后对控制质量的影响干扰通道纯滞后对控制质量的影响通过分析可得出结论通过分析可得出结论: : 干扰通道具有纯滞后干扰通道具有纯滞后f f时对系统质量无影响只是将响应推迟一段时间。时对系统质量无影响只是将响应推迟一段时间。 如图如图6所示所示, 其中，其中， 曲线曲线1为无纯滞后为无纯滞后f时的影响，时的影响， 曲曲线线2为有纯滞后为有纯滞后f 时的影响。时的影响。整理ppt表表1 1

18、干扰通道特性对控制质量的影响干扰通道特性对控制质量的影响 整理ppt2、控制通道特性对控制质量的影响、控制通道特性对控制质量的影响图图1 线性单回路控制系统框图线性单回路控制系统框图)()(1)()()(sGsGsGsFsYpcf整理ppt设控制通道传递函数为设控制通道传递函数为spesTsTksG0) 1)(1()(02010讨论讨论G Gp(p(s s) )中的中的k k0 0、T T0 0、 0 0三个特性指标对可控程度的影响。三个特性指标对可控程度的影响。（1 1） 控制通道的放大倍数控制通道的放大倍数k k0 0的影响的影响 放大倍数放大倍数k k0 0对控制质量的影响要从对控制质量

19、的影响要从静态和动态静态和动态两个方面进行分析。两个方面进行分析。 从静态方面分析从静态方面分析, , 由前式推导由前式推导可以看出可以看出, , 控制系统的余差与干扰通道的放大倍数控制系统的余差与干扰通道的放大倍数成正比成正比, , 与控制通道的放大倍数成反比与控制通道的放大倍数成反比, , 因此当因此当k kc c、 k kf f不变时不变时, , 控制通道的放大倍数越大控制通道的放大倍数越大, , 调节系统的余调节系统的余差越小。差越小。整理ppt00000102( )lim( )11 lim11(1)(1)sfffsccys Y skT sksksk kkT sT s )()()(1)

20、()(sFsGsGsGsYpcf整理ppt设控制通道传递函数为设控制通道传递函数为spesTsTksG0) 1)(1()(02010讨论讨论G Gp(p(s s) )中的中的k k0 0、T T0 0、 0 0三个特性指标对可控程度的影响。三个特性指标对可控程度的影响。（1 1） 控制通道的放大倍数控制通道的放大倍数k k0 0的影响的影响 放大倍数放大倍数k k0 0对控制质量的影响要从对控制质量的影响要从静态和动态静态和动态两个方面进行分析。两个方面进行分析。 从静态方面分析从静态方面分析, , 由前式推导由前式推导可以看出可以看出, , 控制系统的余差与干扰通道的放大倍数控制系统的余差与

21、干扰通道的放大倍数成正比成正比, , 与控制通道的放大倍数成反比与控制通道的放大倍数成反比, , 因此当因此当k kc c、 k kf f不变时不变时, , 控制通道的放大倍数控制通道的放大倍数k k0 0越大越大, , 调节系统的调节系统的余差越小。余差越小。整理ppt放大倍数放大倍数k k0 0的变化不但会影响控制系统的静态的变化不但会影响控制系统的静态控制质量控制质量, , 同时同时对系统的动态控制质量也会对系统的动态控制质量也会产生影响产生影响。 对一个控制系统来说对一个控制系统来说, , 在一定的稳定程度在一定的稳定程度( (即一即一定的衰减比定的衰减比) )下下, , 系统的开环放

22、大倍数是一个系统的开环放大倍数是一个常数常数, , 即控制器放大倍数即控制器放大倍数k kc c与广义对象调节通与广义对象调节通道放大倍数道放大倍数k k0 0的乘积。的乘积。 也就是说也就是说, , 特定的系特定的系统衰减比必须与控制器放大倍数统衰减比必须与控制器放大倍数k kc c与广义对与广义对象调节通道放大倍数象调节通道放大倍数k k0 0乘积的某特定数值对乘积的某特定数值对应。应。 在一定的衰减要求下在一定的衰减要求下, , k k0 0减小减小, , k kc c必须必须增大增大; ; k k0 0增大增大, , k kc c必须减小。必须减小。 整理ppt同时由于控制器与广义对象

23、相串联同时由于控制器与广义对象相串联, , k k= =k kc ck k0 0, , 因因此此从系统的稳定性来讲从系统的稳定性来讲, , k k0 0的大小对控制质量的大小对控制质量无影响。无影响。从控制角度看，从控制角度看， k k0 0越大表示控制变量对被控变越大表示控制变量对被控变量的影响越大，克服干扰的影响更为有效。量的影响越大，克服干扰的影响更为有效。 k k0 0 k kc c为一常数，为一常数， k k0 0越大越大k kc c越小，系统的超调越小，系统的超调量量就越大，从而系统更容易调整。就越大，从而系统更容易调整。整理ppt00000102( )lim( )11 lim11

24、(1)(1)sfffsccys Y skT sksksk kkT sT s )()()(1)()(sFsGsGsGsYpcf（2） 控制通道的时间常数控制通道的时间常数T0 0的影响的影响控制通道的时间常数控制通道的时间常数T T0 0对系统的静态特性没有的影响。对系统的静态特性没有的影响。整理ppt由图由图1 1可得出单回路控制系统的可得出单回路控制系统的特征方程特征方程为：为： 1+1+G Gc c( (s s) )G Gp p( (s s)=0 )=0 为了便于分析为了便于分析, , 令令01)(0020120201kksTTsTTc, )(ccksG) 1)(1()(02010sTsT

25、ksGp将将G Gc( c(s s) )、 G Gp(p(s s) )代入上式可得代入上式可得化为化为标准二阶系统标准二阶系统( (s s2 2+2+2n ns s+ + 2 2n n=0)=0)形式形式, , 得得0102010020102012TTkksTTTTsc于是可得于是可得, 10201020TTkkc0201020102TTTT整理ppt这里这里 0 0为系统的为系统的自然振荡频率自然振荡频率。 根据控制原理可知根据控制原理可知, , 系统工作频系统工作频率率 与其自然振荡频率与其自然振荡频率 0 0有如下关系有如下关系: : 0001 021 ,ck kT T010201 02

26、02(1)cTTT Tk k021001021ck kT T由上式可以看出由上式可以看出, , 在在 不变的情况下不变的情况下, , 0 0与与 成正比成正比, , 即即由以上关系可知由以上关系可知, , 不论不论T T0101、T T0202哪一个增大哪一个增大, , 都将导致系都将导致系统的工作频率降低统的工作频率降低, , 而系统的工作频率越低而系统的工作频率越低, , 控制速控制速度越慢。度越慢。 这就是说这就是说, , 控制通道的时间常数控制通道的时间常数T T0 0越大越大, , 系系统的工作频率越低统的工作频率越低, , 控制速度越慢控制速度越慢, , 这样就不能及时这样就不能及

27、时地克服干扰的影响地克服干扰的影响, , 因而系统的控制质量会变差。因而系统的控制质量会变差。 整理ppt图图 7 7控制通道时间常数变化对控制质量的影响控制通道时间常数变化对控制质量的影响 但控制通道的时间常数也不是越小越好。但控制通道的时间常数也不是越小越好。 时间常时间常数太小数太小, 系统的工作频率过高系统的工作频率过高, 系统将变得过于灵敏系统将变得过于灵敏, 反而会影响控制系统的控制品质反而会影响控制系统的控制品质, 使系统的稳定性下使系统的稳定性下降降(如图如图7所示所示)。 大多数流量控制系统的流量记录曲大多数流量控制系统的流量记录曲线波动都比较厉害线波动都比较厉害, 就是因为

28、流量对象的时间常数较就是因为流量对象的时间常数较小所致。小所致。 整理ppt图图 8 8纯滞后影响控制质量示意图纯滞后影响控制质量示意图（3 3）控制通道纯滞后）控制通道纯滞后 0 0的影响的影响 图中的曲线图中的曲线C是没有控制作用时系统在干扰作用下的反应曲线。是没有控制作用时系统在干扰作用下的反应曲线。 当控制通道没有纯滞后时当控制通道没有纯滞后时, 控制控制作用从作用从t1时刻开始就对干扰起抑时刻开始就对干扰起抑制作用制作用, 控制曲线为控制曲线为D。当控制通道存在有纯滞后当控制通道存在有纯滞后0时时, 控制作用从控制作用从t1+0时刻才开始对干时刻才开始对干扰起抑制作用扰起抑制作用,

29、而在此之前而在此之前, 系统由于得不到及时控制系统由于得不到及时控制, 因而被控因而被控变量只能任由干扰作用影响而不断上升变量只能任由干扰作用影响而不断上升(或下降或下降), 其控制曲线为其控制曲线为E。 显然显然, 与控制通道没有与控制通道没有纯滞后的情况相比纯滞后的情况相比, 此此时的动态偏差将增大时的动态偏差将增大, 系统的质量将变差。系统的质量将变差。整理ppt同时同时, , 因为纯滞后的因为纯滞后的存在存在, , 使得控制器不使得控制器不能及时获得控制作能及时获得控制作用效果的反馈信息用效果的反馈信息, , 因而控制器不能根因而控制器不能根据反馈信息来调整据反馈信息来调整自己的输出自

30、己的输出, , 图图 9 9控制通道纯滞后对控制质量的影响控制通道纯滞后对控制质量的影响 当需要增加控制作用时当需要增加控制作用时, 会使控制作用增加得太多会使控制作用增加得太多, 而一而一旦需要减少控制作用时旦需要减少控制作用时, 又会使控制作用减少得太多又会使控制作用减少得太多, 控制器控制器出现失控现象出现失控现象, 从而导致系统的振荡从而导致系统的振荡, 使系统的稳定性降低使系统的稳定性降低。 因此控制系统纯滞后的存在会大大恶化系统的调节质量因此控制系统纯滞后的存在会大大恶化系统的调节质量, 甚至出现不稳定的情况。甚至出现不稳定的情况。 因此因此, 工程实践中应当尽量避免调节工程实践中

31、应当尽量避免调节通道出现纯滞后。通道出现纯滞后。整理ppt表表2 2调节通道特性对控制质量的影响调节通道特性对控制质量的影响 整理ppt描述过程特性的参数（1 1） 放大系数放大系数K K对系统的影响对系统的影响 放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小就越小；反之，放大系数小，控制作用的影响不显著，被控变；反之，放大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过大，会使控制作用对被控变量的影量变化缓慢。但放大系数过大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。响过强，使系统稳定性下降。控制通道控制通道 当扰动频繁出现且幅度较大时，当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控放大系数大，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大变量的波动就会很大，使得最大偏差增大；而放大系数；