第2章电力网各元件的等值电路和参数计算

1、第2章电力网各元件的等值电路和参数计算主要内容：，电力线路和变压器的等值电路及其参数计算标么值的应用说明：只研究一相等值电路和参数（正常运行时系统三相对称）；等值电路中的参数计及了其余两相影响的一相等值参数.2.0系统等值模型的基本概念电力系统元件，构成电力系统的各组成部件，包括各种一 次设普元件、二次设备元件及各种控制元件等.电力系统分析和计算一般只需计及主要元件或对所分析问 题起较大作用的元件参数及其数学模型。对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件，包括依电线 第、电力变压flh同步发电机及负荷。元件参数；袅述元件电气特征的参量，元件特征不同其 袅述特征的参数亦不同，如线路参数为电阻、电抗

2、、电纳 、电导，变压券除上述参数外还有变比，发电机有时间常 教等.根据元件的运行状态，又可分为静态参数和动态参数，定 参数和变参数等。总之，元件特征不同，运行状态不同， 其参数亦是多种多样的，因此，衰示同一元件的模型也会 不*数学模型；元件或系统物理模型（物理特性）的数学描述， 根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学模型可分 为：描述静态（或稳态）问题的代数方程和描述动态（或暂态 ）问题的微分方程、描述线性系统的线性方程和非线性系统 的非线性方程、定常系数方程和时变系数方程、描述非确 定性过程的模糊数学方程及利用人工智能和神经元技术的 网络方程等。元件的数学模型描述了元件的特性，而由各种元

3、件构成的 系统的数学模型则是各元件数学模型的有机组合和相互作 用.2.1架空输电线路的参数一、输电线路1 ,架空线路导线；避雷线；杆塔；绝缘子；金具尸导线和避雷线；电性能，机械强度，抗腐蚀能力；主要材料；铝，铜，钢；例；LJ总收期Qb)Mna«dc)rtfMcr«Xi (4)立心“及A杆塔 木塔：较少采用 铁塔；主要用于220kV及 以上系统 钢筋混凝土杆；应用广泛 下绝缘子针式；主要用于10kV及以 下线路。<>* Ub： wer悬式：主要用于35kV及以 上系统，根据电压等级的 高低组成数目不同的绝缘 子链。棒式：起到绝缘和横担的作用，应用于1035kV农网

4、。2.电缆线路r导体；绝缘层；保护层i宇彩三芯电境12第: 3.4S丽:L寅。房，5 M嘈总甲&6 事保护展二、架空输电线路的参数架空输电线路参数有四个：电阻0；反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应。电感L。；反映或流导体的磁场效应,电导品；线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流及导体附 近空气游离而产生有功功率损耗。电容C。：带电导体周围的电场效应。注：输电线路的以上四个套数沿线路均匀分布.单位长线路的一相等值电路44自几届均酝：单股线：>7 1D, = re'j铝绞线: D =(O.724-().771)r钢心铝统线：D =(0.77-0.9"1,电阻k有色

5、金属导线单位长度的直流电阻；。一导线的电阻率，单位； d ”而，kmS一导线或流部分的标称做面积，单位：/:考虑如下三个因素;<1)交流集肤效应和邻近效应。(2)绞线的实际长度比导线长度长23%。<3)导线的实际威面比标称戳面略小。因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：l"Qm加小给：3l.5Q rn/Ff / km，精确计算时进行温度修正：/;=II+a(r-20)a温度系数：铜：a = O.OO382IC铝？ a = 0.00362.电感，基本公式根据电磁场理论的基本知识，有对于非铁磁材料制成的圆柱形导线 单导线自感： 、/L= ' (In -1)/

6、7; 平行导线间互感不Af = (ln-l)/w，三相输电线路的等值电感1）呈等边三角形对称布置%=耳+乂（4乜）= -(ln -l)L +2万 Dt2J= lnia2r 0,相等值电电匕 °L, = -= InL 2 冗 Ds2）三相不对称布置将采取换位技术，使得三相电感一致次整位分别列写三段中a相磁链的表达式，并求平均，可得各相平 均电感,I、II、IE段a相所交链的磁链：3都,啥乜哈乜咱）a相所交链的平均磁链；以=1（入1 +巳皿）=§。加黑JL1C lJ3a相的平均电感：L =缆.%/）VAA“2兀 R水平排列：£y,=4=4D.q = ）DD2D =1.

7、2603）具有分裂导线的输电线的等值电感电力系统中，220KV以上的输电线常采取分裂导线。具体说 来，220KV线路不分或双分，330KV线路双分裂，500KV线路 三分裂或四分裂。，分裂导线:a = 0.062445|g % Q/htJ%讨论：1）由于分裂导线等值电抗较小，所以超高压 输电线常采取分裂导线；2）导线间距、导线微面的尺寸会影响/仄、区 等的 数值，从而影响输电线的等值电抗大小，但由于它们均位于电抗表达式的对数符号内，故影响不显著；3）单导线线路每公里的电抗为0.4Q；当分裂根数为2、3、4时，分裂导线线路每公里的电抗为0.33Q、0.3Q、 0.280,3.电导用来反映泄漏电流

8、和空气游离所引起的有功功率损耗.,正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑电晕现 象引起的功率搅耗；;电晕；局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空气发生 游离，从而产生局部放电现象；A电晕临界电压：线珞开始出现电晕的电压.等边三角形排列时，电晕临界电压的经骋公式：匕,=493M加击1g " AV的-导线表面状况系数；叫-天气状况系数；-导线计 算半径；。一相间距离；"-空周相对密度.”-大气压力;，-大气温度。万= 3.92 *273+，）当运行电压过高或气象条件变坏时，将产生电量现象, 从而产生电量损耗比，则电导为；-TW“戒少电晕损耗的有效措施；增大导线半径。4.电

9、容用来反映导线带电时在其周围介质中建立的电场效应.一相输电线等值电容;ig-,三相输电线等值电容;c=券色3。“尸/切电纳；b=2/=±D IO°y lg-电纳；7 q父 h =- xlO *S七分裂导线的等值电容;x|O-F/Am电纳;单导线，:'国餐学基、讨论:1）由于%»，分裂导线的电容 比单导线大：2）与线路结构有关的参数EJ% 在对数符号内，故各种等级线路的二分裂：弓匚而三分裂；7 = %下四分裂：二1。却方电纳变化不大;3）单导线线路每公里的电纳为2.8X1TS：当分裂根数为2、3、4时，分裂导线线路每公里的电抗为3.4x1。”、3.8x16”

10、、4.1 xES.2.2架空输电线的等值电路微元段等值电路一、输电线路的方程式若长度为/的输电线路，参数均匀分布，单位灰度的除抗和导纳；,%二go+/仁=刈+J%在dx微段阻抗中的电压降为;H=/y+及4"1华=+ "心）dx流入dx微段并联导纳中的电流为:步=（V + ）（&）+，痣。）小 火=/（G + /叫 J略去二阶微小量|对X求导di .、 rv 山，.、7=八8。+Jg） -tt-=（5）+dx代入dx dxJ2Vr =（4）+ JtVdx小4-时间常数，由边界条件确定：，-为线路的传播常 数；Z,-为线路的波阻抗/ = J（g0 十卜“。）5 + j心

11、=B + ja4 =，9得_ =尺十八=14 d' gq+jsCo忽略电阻。及电导go时，X=。、"=0,有: y = ja = J& JZ高zR、二：当工=（的.V=匕.A = W，+ Z/J1 .4=5（z'）/ 二，2代入/-AeA _2 e-A*N, 4Z把A、a代入& e产Zc .， 人全化FW-/4，k用双曲函数表示V = V2cA/v M/vi V, /二 Z 5/3 + fycnpcV -/K + &L / = '可将线路ir末端电流电压之间的关系;V, = V2ch;d + i2Zt shyi71 = -sh-

12、5; I2ch ZcV = V2chyx 4- / ,2 .5/7/x . V,- 1I = / shyx +二端口网络的T参数方程；V, = av2 +*八/, =CV2Df2取A二。二"9,/?二乙巾九,二当与通用二端口网络线比 较，输电线路就是对称的无源三端口网络，并可用对称的 等值电路来表示,二、长输电线路的集中参数等值电路CDn型等值电路和t型等值电路hyf7：二八 ZeshyiV,= 2(入-1) 二 2«力*1) ZshfiI 代入 Z”Jzo5 =姬”“%Z'=乙 sh” = 811tp 端= K/ 4 = KzZ=磷计。:r= 2Kh色f = 2耳

13、3yl / = % yj = % yZsh(d) ”sh(%)结论集中参数的阻抗和对地导纳乘以相应的分布系数即 可得到分布参数阻抗和对地导纳 分布参数修正系数：项代入、h（w）边+或4或+ 3!3!y/sh(y/> - y/2lh«2） IK，、：，）【K.»-生-=I卖部与虚 部分开并 考虑,R120 . Z'CjJ + jkM小欣也/2.3变压器的等值电路和参一、双绕组变压器R*x一 一、二次绕组漏抗 (叫X励磁回路导纳双绕组变压器的等值电路空载损耗巴，空就电流儿% O M = 34.号/。保=学乙晔与生X100占l,Q!00 5.vGJ- = -xl(T

14、,r匕：止当xo%100 匕J1,变压器的试验数据： 短路损耗 火，短路电压% ;注意单位，帜为/ s、为kVA； L为kV；人为A；参数折算到哪一侧. 用相应的额定电压心.2.变比：两侧绕组空或线电压之比3对匕y接法和。上接法的变压器k7Hjv / 匕 N =(5，2对于y,d接法的变压器% =VnMn= co2二、三统组变压器1-电阻R、Rj、Rj<1）三个绕组容量相同Mg =3/JR +3/J& =M|巧以力= 3/*3/& = + 然 j 记M=",况”方=环上刈= 3A4fA&c 4-JA。=,（A4+ 入4（1-” -，"；心力）三

15、统组变压器的等值电路一=理3lop=1.2,3)<2）三统组容量不同（100/ 100 / 50. 100 / 50/100） 三绕组变压器进行短路试驶时.依次使某一绕组开路，另两 个绕组按双绕组变压器的方式进行短路试验由于三个绕组 中可能有一个绕组容量较小，短路试验容量将受到其限制。 为获得变压褥额定容量其下的等值参数，短路损耗应进行 折算.min 氐 a.J（3）仅提供最大短路损耗的情况凡、二".xICf#， 琰匕%=2,电抗方、X2. X3Vs%不必折算3.导纳6广川丁及变比k份k13, k23计算方法与双绕组变压器相同三、自耦变压器计算方法与三绕组变压器相同。应注意：1

16、 第三绕组容小，一般接成三角形;2.需要对短路数据进行归算。由图得；vz,i=v: = kv2231 二做卜力长忐副卜I *Yi=1/Zt乙吟号=9k舁*小rr /,， zr必丝=生 一一 Z, 4Z：, . Z,.I，卜）八 二（1-外匕%+&/（%-%） 一八二如田一日）-上仅必自注；变压器的兀型等值电路的变压原理三个支路的阻抗值之和恒等于零.构成谖振三角形，产生 谐振换流，在原、副方间的阻抗上产生电压降，实现变压 的作用。3.三绕组变压器的情况2.4标幺制一、标么制的概念有名制；用实际有名单位表示物理量的单位制系统。标幺制；用相对值表示物理量的单位制系统.标幺值一实际行名值基准值

17、注；标幺值无单位，基值不同时，物理的标幺值也相应 变化。选定电压、电流、功率和阻抗的基准值为、，和乙,相应的标幺值为:二、基准值的选取1 .除了要求和有名值同单位外,原则上可以是任意值.2 ,考虑采用标幺值计算的目的。目的：a.简化计算；b,便于对结果进行分析比较。3 .基准值的选取原则；y全系统只选一套；b. 一般选额定值；e.满足电路的基本关系A单相电路Vr=z/ Sr=Vr7选四个物理量，使它们满足：则标幺值为；匕.=ZJ.5六=匕,结论；只要基准值的选择满足Vp.B .Zr1n Sr 则在标幺制中，电路中各物理量之间的关系与有名值相同, 有关公式可以直接应用。三相电路V = J切-JM

18、S = J3v7 = 3sp选基准值，并满足如下要求：匕=&3 = &匕。S" = g匕。=3匕/“ =3S”则标幺值为：K = z./. = VS.=V.=Sp.结论；在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计 算公式完全相同，线电压与相电压的标幺值相同,三相功 率与单相功率的标幺值相同。k三相电路中的习惯做法：只选匕和孔,由下式计算4和/一4二矗4电流与阻抗的标幺值为；,f国/ FF乙二守二2八="3'我/ 二标幺值结果换算成有名值为:5二Z =（尺 */X.）F三、不同基准值的标幺值间的换算1 .原因;手册或产品说明书中的阻抗值，一般都是以各自的额定容量（或额定电流）和额定电压为基准的标么值（额定标么阻抗）02 .目的；便于制定统一的标么值等值电路。3 .步厚：A把标幺阻抗还原成有名值：V -V V； 入（。m一入” sA新基准值下的标幺值：HK方电抗器的