第27章相似单元测试卷含答案

1、第27章-相似单元测试卷（含答2013年秋会昌县九年级数学单元检测试卷（七）（相似单元测试卷）命题人：彭超剑（门岭）、审核人：刘鑫（教 研室）题 号一二I 3L /、4:总 分得 分一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分） 1. ABC和DEF相似，且相似比为垓，那么DEF和ABC的 相似比为（）A. jBYC.iD.92 .下列说法正确的是（）A.各有一个角是©的两个等腰三角形相似；B. 各有一个角是45的两个等腰三角形相似C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相 似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似3 .已知MBC与4DEF相似且面积比为4 ： 25）则 ABCf AD

2、EF的相似比为A.4 : 25B.2 : 5D.5 ： 2C.25 : 4 4.中午12点，身身为150cm的小冰的影长为20cm，同学小雪此时在同一地点的影长为22cm,那么小雪的身高为（）A. 150cmB. 155cmC. 160cmD. 165cm5.如图，ACD和ABC相似需具备的条件是（）A. CD ABB.CD BCC.AC2 ad abD. CD2 AD BD6 .如图，一张矩形报纸ABCD的长AB a ,宽BC b , E、F分 别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折 后，矩形AEFD 的长与宽的比等于矩形ABCD 的长与C. 3:1宽的比，则a：b等于（）第5题第

3、6题八填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）37 .在比例尺为1:1 000 000的交通地图上，测得某 两地的图上距离为7.5明则它们的实际距离为km8 .在针孔成像问题中，根据图中尺寸可知像AB的 长是物AB长的.9 .如图，已知 ACP S ABC , AC 4,AP 2 ,贝AB 的长7为.10.如图,ABC 中，DE /IFGBC ，且 AD: DF : FB 2:3: 4，贝S ADE : S梯形 DFGE : SW形 FBCG.11 .如图，点。是正三角形PQR的中心，p、Q、R分别是OP、OQ、ORPQR与PQR是位似三角形，此时PQR，位似比为的中点，则 与PQR的位似中

4、心是12 .两个相似三角形周长的比为2:3 ,则其对应边 上的中线比为.13 .已知ABCsdef, AABC 的周长为 3, DEF的周长为1,则ABC与4DEF的面积之 比为.14 .如图，将矩形纸片 ABCD& EF折叠，使点B与CD的中点重合，若 AB=2 BC=3则FCb与 b DG的面积之比为.第10题A D E第14题三、解答与证明(本大题共3题，每小题6分共 18分)15 .(1)如图，/ DABh CAE请你再补充一个条 件，使得AABSZXADE并说明理 由.16 .如图，点 D, E在 BC上，且 FD/ AB, FE/ AC求证：ZABSAFDE)B D E C

5、17.已知：如图，AB是半圆。的直径，CD LAB 于 D 点，AD = 4cm, DB = 9cm, 求CB的长.四、画图题（本题6分）18 .如图，四边形ABCD各顶点的坐标7654321分别为 A(2,6), B(4,2),C(6,2), D(6,4),在第象限内，画出以原点为位似中心，相似比为1 的位似图形ARGD ,并写出各点坐标.五,（本大题共2小题，每题8分共16分）19 .如图）已知E是正方形ABCD的边CD上一点,BF AE 于 F）求证：ab2=ae be20 .如图，DaBCD 中，AE:EB 2:3,DE 交 AC 于 F求AEF与CDF周长之比;(2)如果CDF的面积

6、为20cm2,求AEF的面积.六,(本大题共2小题，每题9分共18分)21 .如图，在矩形 ABCD中，AB=q BC=8沿直线 MN寸折，使 A C重合，直线 MNC AC于O.(1)、求证： COMbACB/A(2)、求线段OM勺长度.1.1. 如图，。是4ABC的外接圆，圆心。在AB 上，过点B作。O的切线交AC的延长线于点D。(1)求证： ABSABDC(2)若 AC=8 BC=6 求BDC勺面积。9七.试用数学思想和数学方法解题（本大题共 5小题，共20分）（常用的数学思想方法有：用字母表示数、整体思想、分类讨论思想、转化思想、数形结合思想、 方程思想、参数法等）23. （3分） 已

7、知a 153,则*b的值是24. （ 4 分） 如图，Rt ABAC 中，ABAC,AB=3,AC=4,P 是 BC 边上一点，作 PEXAB 于B.4fE,PD±AC 于 D,设 BP=x，则 PD+PE=(A. - 35212x 12x.52525. （4分）如图，在AABC 中，若 DE/BC，器=1，DE=4cm，则 BC的长为（）A.8cm B.12cm C.llcmD.10cm26. （4分）如图，ZXABC是等边三角形，被一 平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是c3ABC的面积的 （927. （5 分）如图，在 RtZXABC 中，/ABC=9

8、0° , BA=BC.点D是AB的中点，连接CD,过点B 作BG ± CD,分别交GD、CA于点E、F,与 过点A且垂直于的直线相交于点 G ,连接DF . 给出以下四个结论：喘染；点F是GE的中 Ad rij点；AF=AB；&ABC = SBDF,其中正确的结论 序号是.（第26题图）第27题图温馨提示：反复阅读数学课本是学习数学的好方法o阅读课本时，要领会概念的产生依据，要 理解定理、法则、公式的来龙去脉，要思考前后听课时，要结合数学课本和老师所讲的例 子，掌握好数学推理过程和数形结合思想的应 用，这对于学好几何知识有很大的好处。参考答案一、选择题1.B 2.A

9、3.B4.D5c 6.A二填空题7.758.1/39.810. 4 : 21 : 5611.O, 1/212. 2:313.9: 114.16: 9三、解答与证明(共40分)15 .略16 .提示：连接AF并延长交DE于点G, 再证三角形相似.17 . 3 Ji3cm.提示：连结 AC.18 .如图，四边形ABCD各顶点的坐标7分别为 A(2,6), B(4,2),C(6,2), D(6,4),在第一 55象限内，画出以原点为位似中心 的位似图形 ABC1D1,并写出各点W解:如图可知:iiAi(1,3), Bi(2,1), Ci (3,1), Di(3,2)19.提示：证/ABFs/EAD,

10、再利用AB =AD转换；20.(12 分)如图,DABCD 中,AE:EB 2:3, DE 交 A(1)求AEF与(2)如果CDFCDF周长之比;'F 'EIB.- 1©浜F .的面积为20cm2,求AEF的面积.解：.四边形ABCD是平行四边形, AB CD,ABCD17EAF DCF , AEF CDF.AEF S CDF AEF的周长 AE 2 CDF的周长 CD 5S AEF/2S CDF(5)425S CDF 20 S CDF16521. (1)证明:A与C关于直线MN寸称AC MN /COM=90在矩形 ABCDK / B=90°/ COMI = B 又,/ ACB=/ ACBACOMb ACBA(2)在 RtZXCBA中，AB=6 BC=8AC=10 OC=5丫 COM CBAoc=omBC ABom=5422.(1)证明：AB是圆O的直径，ACB 90.BD是圆O的切