简易方程知识点梳理修订稿

1、母简易方程知识点梳理一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、“ X。可以写作“"（或/） , /读作。的平方，表示两个“相乘。2a表示。+"3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如bX4写作4b ）4、用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b） +c=a+ （b+c）乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：（aXb） Xc = aX （bXc）乘法分配律：（a+b） Xc=aXc+bXc5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长对应练习1.排球队共有队员

2、a人，女队员有7人，男队员有（）人。2.1千克大米的价钱是1. 50元，买x千克大米应付（）元。3.省略乘号，写出下面的式子。3Xa9XxaX4yX5aX3x4、服装店的阿姨们加工了 50件衣服,每件衣服用布bm,当b=L38时,用布的总数是米5 .a与b的和的5倍是（）6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上去b人。现在车上有名乘客，当a=8, b=12时，车上有 名乘客。7、比m的3倍多9的数是，比n除以5的商少7的数是8 .当 a=2, b=5 时，那么 8a-2b=（）。9 .正方形的边长为x厘米，4x表示（），一表示（）。）吨。10 .有x吨水泥，运走10车，

3、每车a吨。仓库还剩水泥（ 11、施工队修一条长4. 5千米的路，平均每天修0. 24千米。修了 y天后，还剩一千米, 当y=5时,还剩米。二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：等式的性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。6、解方程需要注意什么？（1）一定要写'解'字（2）等号要对齐（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、方程和等式的关系:含

4、有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。8、方程的检验过程：方程左边二二方程右边所以，X=一是方程的解。9、方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。对应练习L等式与方程：下列各式中是等式的打上“，是方程的打上。(1) 12 + x=13(2) 2. 5-0. 5 = 2(3)5x>3(4) 14. 6-7x = 0. 6(5) x = 0(6)9 = 3x(7) 3 + 5X(9) 1 +2. 7=3.7(10)15Vl十 X2.解方程第一类、解简易方程X+32=76X-20=07X=49X4-6=12第二类、解较复杂方程1 （含乘加、或乘减的方程）解这类方程的

5、时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。3X+6=1816+8X=405x-8=12. 54X-4X 5=065X-5X6=100第三类、解较复杂方程2 （含小括号的方程）解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。2 （X+3） =1015 （X-5） =4512 （X-1） =24第四类、解较复杂方程3 （方程左边的算式均含有未知数）当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律来进行计算，再解方程。42X+28X=14019X+X=402X+8X-X=27. 9第五类、解较复杂方程4 （当除数或减数含有未知数）当除数或减数含有未知数时，首先要交换位置，再解方程。20-x=

6、918.94-x=2.13.25-x=1.264-x=3804-5X=10025-5X=157. 5-2. 5x=2. 52 + X=0. 5三、列方程解决问题（设未知数，找等量关系，列方程，解方程）类型一（简单的一步方程）1、 学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了 60个，六二班比六一班多收集15个，六二班收集了几个？2、 学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了 60个，六二班比六一班多收集15个，六一班收集了几个？3、 学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了 60个，六二班收集的是六一班的2倍，六一班收集了儿个

7、？4、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六二班收集了 60个，六二班共有4个小组，平均每个小组收集多少个（用除法）类型二（几倍多多少/少多少）：1、 食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？2、 吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？3、农场一共收获了 1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了儿筐？类型三（求每份数）：1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组几人？3

8、、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？类型四（买东西和卖东西）：1、 小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10张，5角的有多少张？2、 我买了两套丛书，单价分别是：科学家2. 5元/本，发明家3元/本，两套丛共花了 28元。其中科学家这本书买了 4本，发明家买了多少本？3、 王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和饮料瓶每个都是0. 15元，已知易拉罐有20个，那么饮料瓶有儿个？类型五（和倍问题/差倍问题）：1、 粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？2、 小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？3、甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？类型六（相遇问题、追及问题、鸡兔同笼）1、 甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时走5km,乙车每小时走6km,已知A、B两地相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇2、3、 小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。4分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小东落后了他400米。经过计算发现， 小明每分钟骑300m,那么小东每分钟骑多少米？3、笼子里关了一些鸡和兔子，已