等腰三角形培优提高练习题[1]50630精编版

1、最新资料推荐等腰三角形提高训练题1、如图AOB是一钢架，且/ AOB=10 ° ,为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH 添加的钢管长度都与 OE相等，则最多能添加这样的钢管 根.2、 如图，一个六边形的 6个内角都是120。，其连续四边的长依次是1、9、9、5,那么这个六边形的周长是 cm .13、 如图， ABC 中，AD XBC 于 D, / B=2/C,求证：AB 十 BD = CD .4、 如图甲，点C为线段AB上一点， ACM、ACBN是等边三角形，直线 AN、MC交于点E,直线 BM、CN交于点F.(1)求证：AN=BM ;(2)求证： CEF是等边三

2、角形；(3)将 ACM绕点C按逆时针方向旋转 90° ,其他条件不变，在图乙中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小属结论是否仍然成立(不要求证明).5、 在五边形 ABCDE 中，/B = /E, /C=/D, BC=DE,M为CD中点，求证：AM LCD.6、 如图，在 ABC中，已知/ A=90° , AB=AC , D为AC上一点，AE ± BD于E,延长 AE交BC于F,问：当点 D满足什么条件时，/ ADB=/CDF, 请说明理由.(安徽省竞赛题改编题)最新资料推荐培优训练1. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部

3、分，则这个等腰三角形底边的长为2. ABC 中，AB=AC, /A=40° , BP=CE , BD=CP ,则/ DPF=3.如图， ABC中，AD，BC于D, BELAC于E, AD与BE相交于点 FBF=AC,贝U/ ABC的大小是（烟台市中考题）4. ABC的一个内角的大小是 40° ,且/ A=/B,那么/ C的外角的大小是（A . 140°B. 80° 或 100°C . 100° 或 140°D, 80° 或 140°5.已知 ABC 中，AB = AC, / BAC=90,直角/ EPF的

4、顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点F、F,给出以下四个结论： AE=CF ;度.D匕EPF是等腰直角三角形，S四边形AEPF =1S 小BC ； EF=AP 当 / EPF 在 ABCE不与A、B重合），上述结论中始终正确的是A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.（苏州市中考题）6. 如图，在 ABC 中，/ ACB=90 ° , AC = AE , BC = BF,则/ ECF = ()D内绕顶点P旋转时（点B. 45°C. 30°D.不确定7 .如图，在 ABC中，/ B、ZC的平分线相交于。点.作 MN / BC, EF/ ABGH /

5、 ACBC= a, AC=b ,周长+4ENO的周长一 FHO的周长AB = c,则4 GMO6题7题8题9题8 .如图， ABC中,AD 平分/ BAC , AB+BD=AC（“五羊杯”竞赛题）59 .如图，四边形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于 E点，若 AC平分/ DAB ,且AB=AE , AC=AD ,有如下四个结论：ACBD;BC=DE;/ DBC= - Z DAB ; ABE是等边三角形.请写出正确2结论的序号.（把你认为正确结论的序号都填上）（天津市中考题）10 .等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（）A. 30° B, 30&#

6、176; 或 150° C.120° 或 150° D, 30° 或 120° 或 150° （“希望杯”邀请赛）11 .在锐角 ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形（）A.只有一个且为等腰三角形B.至少有两个且都为等腰三角形LC.只有一个但不是等腰三角形D.至少有两个，其中有非等腰三角形12 .如图，AA '、BB'分别是/ EAD、/ DBC的平分线，若 AA '= BB' =AB,则/ BAC的度数为 .（全国初中数学联赛题）13 .如图，在 ABC 中，AB=AC , P 底边 BC

7、 上一点，PDXAB 于 D, PELAC 于 E, CFLAB 于 F.求证：PD+PE=CF;(2)若P点在BC的延长线上，那么 PD、PE、CF存在什么关系？写出你的猜想并证明.A14 .如图，等边 ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合，但不与点B重合), 过点P作PEXBC于E,过点E作EFXAC于F,过点F作FQXAB于Q,设BP= x, AQ =y.15.如图，已知在 ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且 BE=AC ,延长BE交AC于F,(1)用x的代数式表示y;(2)当PB的长等于多少时，点P与点Q重合？(福州市中考题)求证：AF =

8、EF.16.如图，已知等边三角形 ABC,在AB上取点D,在AC上取点E,使得AD=AE ,作等边三角形 PCD,QAE和RAB ,求证：P、Q、R是等边三角形的三个顶点.17 .如图， ABC 中，AB=AC , BC=BD=ED=EA ,贝U/ A=18 .有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 度.(江苏省竞赛题)19 .在等边 ABC所在的平面内求一点 P,使 PAB、APBC> APAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（B. 4 个 C.D. 10 个20.如图,在五边形 ABCDE中,Z A= ZB=120&

9、#176;,EA=AB=BC= - DC= - DE则/ D=()B. 450°C.60°D. 67. 5°如图，在 ABC中,/ BAC=120P 是 ABC内一点，则（A.PA+PB+PC<AB+ACB. PA+PB+PC>AB+ACC.PA+PB+PC=AB+ACD. PA+PB+PC 与 AB+AC的大小关系不确定，与 P点位置有关22.如图，在 ABC 内，/ BAC=60/BAC、Z ABC的角平分线.求证:,P、Q分别在BC、CA上，并且 AP、BQ分别为BQ+AQ=AB+BP . （2002年全国初中数学竞赛 ）,AB = AC , D 是4ABC 内一点，且/ DAC= Z DCA=15E是AD上异于A、D23 .